北師大版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圖形的變換》教案及教學(xué)反思

北師大版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圖形的變換》教案及教學(xué)反思圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，它不僅是進(jìn)行各種設(shè)計(jì)的必要手段，也是解決現(xiàn)實(shí)世界中的詳細(xì)問(wèn)題以及進(jìn)行數(shù)學(xué)溝通的重要工具，所以在新課程標(biāo)準(zhǔn)中增加了對(duì)圖形變換的要求，主要是讓同學(xué)感受并熟悉對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換，從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探究和熟悉空間圖形，進(jìn)展空間觀念。我預(yù)備了以下內(nèi)容，盼望對(duì)你有關(guān)心!

教案

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六班級(jí)上冊(cè)第三單元第34頁(yè)“圖形的變換”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過(guò)觀看、操作、想象，經(jīng)受一個(gè)簡(jiǎn)潔圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作簡(jiǎn)單圖形的過(guò)程，體驗(yàn)圖形的變換，進(jìn)展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高同學(xué)的想象力量。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

通過(guò)觀看、操作活動(dòng)，說(shuō)出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。

【教具、學(xué)具預(yù)備】

三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人預(yù)備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板【共性化修改】

難點(diǎn)：

1、在于同學(xué)對(duì)軸對(duì)稱的理解。軸對(duì)稱是圖形變換的一種方法。

2、同學(xué)對(duì)于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步熟悉了平移和旋轉(zhuǎn)，下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說(shuō)，說(shuō)說(shuō)什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。同學(xué)在自己的方格紙上操作溝通，然后請(qǐng)幾位同學(xué)展現(xiàn)。

師：同學(xué)們我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí)，不僅要說(shuō)出它的平移或旋轉(zhuǎn)狀況，還要說(shuō)清晰是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清晰地知道它的變換過(guò)程。

師：同學(xué)們的溝通很好，下面請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)相互合作，用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，然后進(jìn)行變換，并說(shuō)一說(shuō)它的變換過(guò)程。（同學(xué)進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作，師巡察指導(dǎo)）

師：同學(xué)們做得很好。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來(lái)演示他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形，并說(shuō)一說(shuō)它是怎樣變換圖形的。假如是經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)組成的圖案，每旋轉(zhuǎn)一次，都應(yīng)說(shuō)一說(shuō)是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？

二、嘗試練習(xí)：

師：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們觀看下圖，邊觀看邊思索，并拿出課前預(yù)備好的方格紙和三角形，分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進(jìn)行圖形的變換，然后根據(jù)下面老師提出的四個(gè)問(wèn)題，與同桌同學(xué)進(jìn)行溝通。

（1）四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形？

（2）“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形？

（3）長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形？

同學(xué)自己操作，同桌溝通圖形變換的方法，老師巡察指導(dǎo)。

師：剛才同學(xué)們做得很仔細(xì)，現(xiàn)在我們一起來(lái)溝通，讓同學(xué)們說(shuō)出各自不同的方法。只要方法正確，老師應(yīng)賜予確定。

三、拓展練習(xí)

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了哪些學(xué)問(wèn)？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學(xué)具來(lái)擺圖形呢？（三角形）。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來(lái)擺圖形，變換出來(lái)的圖形不多而且較簡(jiǎn)潔。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請(qǐng)你們觀看老師變換的這個(gè)圖形。（師出示圖）

師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再說(shuō)一說(shuō)左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的。

同學(xué)操作并回答變換過(guò)程。

師：下面請(qǐng)拿出你們喜愛(ài)的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住，哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形，就與組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣變換圖形的。

同學(xué)分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，老師巡察指導(dǎo)。

師：同學(xué)們，下課的時(shí)間到了，有很多同學(xué)沒(méi)來(lái)得及把自己想好的圖形變換出來(lái)，沒(méi)關(guān)系，回去后，我們還可以連續(xù)擺，連續(xù)變，連續(xù)與同學(xué)們一起溝通。

四、課堂小結(jié)：

1、同學(xué)們，這節(jié)課你們相互學(xué)習(xí)、相互合作，又學(xué)到了不少的學(xué)問(wèn)，給大家說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你又學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)？有什么感想？

2、老師激勵(lì)同學(xué)，提出盼望。

對(duì)于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于同學(xué)形成正確的思索方法。

（本活動(dòng)的開(kāi)展主要是讓同學(xué)進(jìn)行操作，通過(guò)他們的操作來(lái)體驗(yàn)圖形變換的過(guò)程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思索角度，經(jīng)常會(huì)引出不同的操作過(guò)程。因此，無(wú)論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織同學(xué)開(kāi)展活動(dòng)時(shí)，可以讓同學(xué)自己先試一試，然后再進(jìn)行溝通。

圖形的變換是對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)學(xué)問(wèn)的綜合運(yùn)用練習(xí)，也是今后同學(xué)開(kāi)展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)，通過(guò)同學(xué)大量的操作活動(dòng)，對(duì)提高同學(xué)空間的想象力量有較大的關(guān)心。

七巧板的變換是多樣的，圖中所展現(xiàn)的僅是其中的一種。在開(kāi)展這一活動(dòng)時(shí)，可以依據(jù)同學(xué)的實(shí)際狀況，選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在同學(xué)比較嫻熟的狀況下，再操作一些比較簡(jiǎn)單圖形的變換。）

總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求：

方向

繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)

五、板書設(shè)計(jì)：

圖形A————————————圖形B

（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）

平移：方向，移動(dòng)數(shù)量

旋轉(zhuǎn)：繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度

軸對(duì)稱：

教學(xué)反思一

1、數(shù)學(xué)源自生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，它與生活密不行分、相輔相成，圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中，我運(yùn)用俄羅斯方塊的嬉戲?qū)?，基于同學(xué)的現(xiàn)實(shí)生活，既調(diào)動(dòng)了同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱作鋪墊。

2、在本課中我留意調(diào)動(dòng)同學(xué)的多種感官參加活動(dòng)，促進(jìn)同學(xué)主動(dòng)進(jìn)展。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：兒童的才智在手指間。在新授環(huán)節(jié)，至始至終以同學(xué)為主體，為同學(xué)供應(yīng)學(xué)習(xí)素材，讓同學(xué)通過(guò)看一看，想一想、動(dòng)一動(dòng)、做一做、講一講等活動(dòng)，自主觀看，合作探究、解決問(wèn)題；使同學(xué)的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓同學(xué)充分透徹、理解圖形的變換過(guò)程，不僅會(huì)在實(shí)踐中應(yīng)用，而且讓同學(xué)主動(dòng)參加到教學(xué)活動(dòng)中，并奇妙創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好和求知*，引導(dǎo)同學(xué)樂(lè)觀思索、主動(dòng)地獵取學(xué)問(wèn)。每一次活動(dòng)結(jié)束，都能對(duì)同學(xué)的活動(dòng)進(jìn)行小節(jié)、概括。

不足之處：本節(jié)課是同學(xué)在已有的基礎(chǔ)上對(duì)圖形變換的三種基本形式的綜合應(yīng)用，這需要同學(xué)具備肯定的空間想象力量和敏捷應(yīng)用學(xué)問(wèn)的力量，在活動(dòng)中同學(xué)呈現(xiàn)出了多種多樣的變換方法，但也由于為了讓同學(xué)充分展現(xiàn)這些方法，造成了無(wú)法按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。

教學(xué)反思二

平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱是最基本的三種變換，一個(gè)圖形不轉(zhuǎn)變它的外形和大小，從一個(gè)位置變換到另一個(gè)位置，不外乎經(jīng)過(guò)這三種變換。這三種變換只要教會(huì)同學(xué)每一種變換的要素即可。

平移的要素要有三個(gè)：1.基本圖形——是什么圖形發(fā)生了平移？2.方向：向什么方向發(fā)生了平移；3.距離：平移了多遠(yuǎn)？

旋轉(zhuǎn)的要素要有四個(gè)：1.基本圖形——是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn)？2.旋轉(zhuǎn)中心——是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的；3.方向：向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，是順時(shí)針還是逆時(shí)針？4.角度：旋轉(zhuǎn)了多大的角度？（一般旋轉(zhuǎn)90度和180度）如下圖中的圖形是繞點(diǎn)O，順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)了90度。

軸對(duì)稱的要素要有二個(gè)：1.基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進(jìn)行變換？2.對(duì)稱軸——以哪條線為對(duì)稱軸作變換？

無(wú)論平移還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，我們關(guān)注的是其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，也就是說(shuō)要看這個(gè)圖形是經(jīng)過(guò)一個(gè)什么樣的過(guò)程變換到另一個(gè)位置的。

因此，在教學(xué)中要讓同學(xué)充分體會(huì)到變換中的要素，一是要借助于操作將思索與操作結(jié)合起來(lái)，如：多讓同學(xué)思索，操作并記錄學(xué)習(xí)過(guò)程，然后匯報(bào)溝通總結(jié)閱歷。在操作時(shí)給同學(xué)充分的時(shí)間，讓同學(xué)根據(jù)“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪，在想