2015一元一次方程培優(yōu)講義

./培優(yōu)講義——一元一次方程姓名：一元一次方程知識(shí)點(diǎn)1．等式：用"="號(hào)連接而成的式子叫等式.2．等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上〔或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以〔或除以同一個(gè)不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)的等式叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意："方程的解可直接帶入代入"！5．移項(xiàng)：改變符號(hào)后,把方程的項(xiàng)從一邊移到等號(hào)的另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0〔x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0.8．一元一次方程解法的一般步驟：去分母同乘〔不漏乘最簡(jiǎn)公分母去括號(hào)注意符號(hào)變化移項(xiàng)變號(hào)合并同類項(xiàng)合并后注意符號(hào)系數(shù)化為1未知數(shù)系數(shù)是幾就除以幾10．列一元一次方程解應(yīng)用題：〔1讀題分析法:…………多用于"和,差,倍,分問(wèn)題"仔細(xì)讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如："大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套",利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程.〔2畫圖分析法:…………多用于"行程問(wèn)題"利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn),仔細(xì)讀題,依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,從而取得列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關(guān)系〔可把未知數(shù)看做已知量,填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).各類應(yīng)用題關(guān)系式匯集〔一1、日歷中的方程〔1一個(gè)橫行上相鄰3個(gè)數(shù)是3個(gè)連續(xù)整數(shù),后面一個(gè)數(shù)比它前面的數(shù)大1.若設(shè)中間一個(gè)數(shù)是x,則它前面一個(gè)數(shù)為x-1,后面一個(gè)數(shù)為x+1.〔2一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù),下面一個(gè)數(shù)比它上面的一個(gè)數(shù)大7.若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x,則它上面一個(gè)數(shù)為x-7,下面一個(gè)數(shù)為x+7〔3日歷中的數(shù)的特點(diǎn)：日歷表上每個(gè)月的天數(shù)都是不大于31的正整數(shù)〔4日歷中存在的數(shù)量關(guān)系：橫行：每一橫行相鄰兩個(gè)數(shù)之間相差1豎行：每一列相鄰兩個(gè)數(shù)之間相差7斜向：從左上到右下斜對(duì)角相鄰兩個(gè)數(shù)之間相差8從右上到左下斜對(duì)角相鄰兩個(gè)數(shù)之間相差62、數(shù)字問(wèn)題〔1連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系：連續(xù)整數(shù)中,較大的一個(gè)比較小的一個(gè)大1.若設(shè)較小整數(shù)位x,則較大整數(shù)為x+1.〔2連續(xù)奇數(shù)之間的關(guān)系：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中,較大的一個(gè)比較小的一個(gè)大２.若設(shè)較大的一個(gè)奇數(shù)為2n+1,則較小的一個(gè)奇數(shù)為2n-1〔3連續(xù)偶數(shù)之間的關(guān)系：兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)中,較大的一個(gè)偶數(shù)比較小的一個(gè)偶數(shù)大２.若設(shè)較大的一個(gè)偶數(shù)為2n,則較小的一個(gè)奇數(shù)為2n-2〔4多位數(shù)的表示方法：一個(gè)多位數(shù)個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c,千位數(shù)字為d……,那么這個(gè)多位數(shù)可表示為a+10b+100c+1000d〔二、等積變形問(wèn)題〔1等積問(wèn)題：變形前的體積＝變形后的體積?！?周長(zhǎng)為一定時(shí),當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)面積最大；面積一定時(shí),當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)周長(zhǎng)最小〔三、濃度問(wèn)題應(yīng)用題1、有關(guān)濃度問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量濃度=×100%稀釋：加水,溶質(zhì)不變,溶液增加加濃：加溶質(zhì),水〔溶劑不變,溶液增加蒸發(fā)水,溶質(zhì)不變,溶液減少〔合金混合問(wèn)題：混合時(shí)所取各物質(zhì)量的和=混合物的總重量〔四、百分率應(yīng)用題1、打折銷售進(jìn)價(jià)：又叫成本標(biāo)價(jià)：又叫原價(jià)或定價(jià)售價(jià)：即賣價(jià)利潤(rùn)：售出高出成本的錢數(shù)標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)×﹙1+提高百分?jǐn)?shù)﹚售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×﹙1+利潤(rùn)率﹚利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)〔商品利潤(rùn)=商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率＝×100%2、存款利息應(yīng)用題〔教育儲(chǔ)蓄不需要繳納利息稅利息=本金×年利率×期數(shù)利息稅=本金×年利率×期數(shù)×稅率〔20%利息－利息稅=應(yīng)得利息本息和=本金+利息=本金+本金×年利率×期數(shù)=本金×〔1+利率×期數(shù)年利率=月利率×12或月利率=年利率×比例分配問(wèn)題：全部數(shù)量=各種成分的數(shù)量之和工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系：工作效率=甲、乙工作效率之和=甲的工作效率+乙的工作效率工作總量=工作效率×工作時(shí)間工作時(shí)間=各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率之和全部工作量之和=各隊(duì)工作量之和調(diào)配問(wèn)題：列表法〔五、行程問(wèn)題1、行程問(wèn)題基本關(guān)系式路程=速度×?xí)r間時(shí)間=速度=2、行程問(wèn)題的等量關(guān)系〔1相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系速度和×相遇時(shí)間=相遇距離甲行的路程+乙行的路程=甲、乙出發(fā)點(diǎn)間的路程若甲、乙同時(shí)出發(fā)：甲行的時(shí)間=乙行的時(shí)間〔2追及問(wèn)題中的等量關(guān)系速度差×追及時(shí)間=追及距離?？煺咦叩穆烦蹋咦叩穆烦?追及路程若同時(shí)出發(fā),追及時(shí)快者用的時(shí)間=慢者用的時(shí)間輪船在水中航行問(wèn)題〔1順流航行船順流速度=船靜水速度+水流速度時(shí)間=〔2逆流航行船逆流速度=船靜水速度－水流速度時(shí)間=順流速度－逆流速度=2×水速環(huán)形道上的形成問(wèn)題同向而行屬于追及問(wèn)題,數(shù)量關(guān)系式為：快者的路程－慢者的路程=一圈長(zhǎng)相背而行,屬于相遇問(wèn)題,數(shù)量關(guān)系式為：兩人所行的路程的和為一圈長(zhǎng)一元一次方程計(jì)算題專練7<2x-1>-3<4x-1>=4<3x+2>-1<5y+1>+<1-y>=<9y+1>+<1-3y>2<x-2>+2=x+12<x-2>-3<4x-1>=9<1-x>11x+64-2x=100-9x15-<8-5x>=7x+<4-3x>3<x-7>-2[9-4<2-x>]=220.52x-<1-0.52>x=803x+7=32-2x3x+5<138-x>=5403x-7<x-1>=3-2<x+3>18x+3x-3=18-2<2x-1>3<20-y>=6y-4<y-11>3[4<5y-1>-8]=6<x＋1>－3<x－1>=1－3x;<x－2>－2<4x－1>=3<1－x>=+=3+2y1專題一：一元一次方程概念的理解例1：若是關(guān)于x的一元一次方程,則方程的解是。練習(xí)：1.是關(guān)于x的一元一次方程,則代數(shù)式的值為。2.已知關(guān)于y的方程和方程的解相同,求n的值。3.已知關(guān)于x的方程與的解互為倒數(shù),則m的值是。4.若方程與的解互為相反數(shù),則k=。5.若,則=。6.已知方程,則代數(shù)式的值是。7.當(dāng)m取什么數(shù)時(shí),關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)?8.若k為整數(shù),則使得方程的解也是整數(shù)的k值有〔A.4個(gè)B.8個(gè)C.12個(gè)D.16個(gè)鞏固練習(xí)：1、若方程是一元一次方程,則m=2、若是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值為3、已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m,則m的值是4、已知x=5是關(guān)于x的方程3x-2a=7的解,則a的值為5、已知關(guān)于x的方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù),則整數(shù)a的值為6、若是關(guān)于x的一元一次方程,求代數(shù)式的值7、已知x=1是方程ax+b=0的解,計(jì)算下列各式的值：〔1〔2〔38、若關(guān)于x的方程的解減方程的解得,求a的值。9、已知關(guān)于x的方程的解比方程的解大2,求m的值。10、已知關(guān)于x的方程與方程有相同的解,求a的值。專題二、方程的解的討論當(dāng)方程中的系數(shù)是用字母表示時(shí),這樣的方程叫含字母系數(shù)的方程,含字母系數(shù)的一元一次方程總可以化為ax=b的形式,繼續(xù)求解時(shí),一般要對(duì)字母系數(shù)a、b進(jìn)行討論?！?當(dāng)時(shí),方程有唯一解；〔2當(dāng)時(shí),方程無(wú)解；〔3當(dāng)時(shí),方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。例2：已知關(guān)于x的方程無(wú)解,試求a的值。練習(xí)：1、如果a,b為定值,關(guān)于x的方程,無(wú)論k為何值,它的根總是1,求a,b的值。2、對(duì)于任何a值,關(guān)于x,y的方程有一個(gè)與a無(wú)關(guān)的解,這個(gè)解是〔A.1B.C.D.3、若關(guān)于x的方程有無(wú)窮多個(gè)解,則等于〔A.0B.1C.81D.2564、問(wèn)：當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí),方程；<1>有唯一解；〔2有無(wú)數(shù)解；〔3無(wú)解5、若關(guān)于x的方程無(wú)解,則k=。專題三、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程1、配套問(wèn)題與工程問(wèn)題、行程問(wèn)題2、銷售盈虧問(wèn)題與球賽積分問(wèn)題3、電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題1、若干個(gè)學(xué)生若干個(gè)房間,如果每間住3人,則有4人沒(méi)處住,如果每間住4人,則前面房間住滿后剛好空出兩間房。房間有多少間？有多少個(gè)學(xué)生？2、某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買A型和B型課桌凳200套,經(jīng)招標(biāo),購(gòu)買一套A型課桌凳比購(gòu)買一套B型課桌凳少用40元,且購(gòu)買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元。求購(gòu)買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？數(shù)字問(wèn)題1、一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小4,如果把十位與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后,那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)的2倍少12,求原來(lái)的兩位數(shù)。有一個(gè)三位數(shù),個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍,十位數(shù)字比百位數(shù)字大1,若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)〔個(gè)位變百位所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49,求原數(shù)。一個(gè)五位數(shù)最高位上的數(shù)字是2,如果把這個(gè)數(shù)字移到個(gè)位數(shù)字的右邊,那么所得的數(shù)比原來(lái)的數(shù)的3倍多489,求原數(shù)。調(diào)配問(wèn)題、配套問(wèn)題1、乙兩車間各有工人若干,如果從乙車間調(diào)100人到甲車間,那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間,這時(shí)兩車間的人數(shù)相等,求原來(lái)甲乙車間的人數(shù)。2、某學(xué)校春游,若包租相同的大巴13輛,那么就有14人沒(méi)有座位,如果多租1輛,那么就多了26個(gè)空位。問(wèn)：春游的總?cè)藬?shù)是多少人？3、某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母,每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè),已知1個(gè)螺栓配2個(gè)螺母,應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人,才能使生產(chǎn)的螺栓和螺母正好配套？4、一車間有27名工人,生產(chǎn)甲乙兩種零件,每3個(gè)甲種零件與2個(gè)乙種零件配套,已知每名工人每天能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件16個(gè),為使每天生產(chǎn)的兩種零件配套,應(yīng)如何分配工人的生產(chǎn)任務(wù)?5、用鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制作盒身25個(gè),或制作盒底40個(gè),一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒,現(xiàn)有36張白鐵皮,用多少?gòu)堉坪猩?多少?gòu)堉坪械卓梢允购猩砼c盒底正好配套？工程問(wèn)題1、廠生產(chǎn)一批零件,原計(jì)劃10天完成,由于采用了新的操作方法,提前3天完成了任務(wù)。已知原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)比采用新方法后每天生產(chǎn)的零件的個(gè)數(shù)的還少1個(gè),求原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比采用新方法后每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)少多少？2、市對(duì)城區(qū)沿江兩岸的部分路段進(jìn)行亮化工程建設(shè),整個(gè)工程擬由甲、乙兩個(gè)安裝公司共同完成．從兩個(gè)公司的業(yè)務(wù)資料看到：若兩個(gè)公司合做,則恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后,由甲再單獨(dú)做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙兩公司的工程費(fèi)用分別為1.2萬(wàn)元和0.7萬(wàn)元．試問(wèn)：〔1甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？〔2要使整個(gè)工程費(fèi)用不超過(guò)22.5萬(wàn)元,則乙公司最少應(yīng)施工多少天？3、加工一批零件,由一人做需100小時(shí),現(xiàn)在計(jì)劃先由若干人做2小時(shí),再增加5人做9小時(shí),恰好完成任務(wù),求先做2小時(shí)有多少人？打折銷售、利潤(rùn)、盈虧問(wèn)題1、求售價(jià)〔1一件商品原價(jià)為120元,按八折出售,則現(xiàn)價(jià)應(yīng)為元〔2某件商品進(jìn)價(jià)是270元,八折銷售可獲利潤(rùn)50元,則原售價(jià)為元2、求標(biāo)價(jià)某商品的進(jìn)價(jià)為每件2000元,如果按標(biāo)價(jià)的80%出售,每件利潤(rùn)將減少60%,則該商品的標(biāo)價(jià)是元某商品的進(jìn)價(jià)是1530元,若按商品標(biāo)價(jià)的九折出售,利潤(rùn)率是15%,求該商品的標(biāo)價(jià)。求進(jìn)價(jià)某商場(chǎng)對(duì)一種商品進(jìn)行促銷,按原價(jià)的8折出售,仍可獲利10%〔相對(duì)于進(jìn)價(jià),此商品的原價(jià)是2200元,則此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？求利潤(rùn)某商店老板將一件進(jìn)價(jià)為800元的商品先提價(jià)50%,再打8折賣出,則賣出這件商品所獲利潤(rùn)是元求利潤(rùn)率某種品牌電視機(jī),每臺(tái)進(jìn)價(jià)是1200元,標(biāo)價(jià)是2500元,為了促銷,某商場(chǎng)規(guī)定按標(biāo)價(jià)的6折出售,則此品牌的電視機(jī)的利潤(rùn)是多少？利潤(rùn)率是多少？求打折數(shù)某商品的進(jìn)價(jià)是2000元,標(biāo)價(jià)是3000元,超市要求按利潤(rùn)為5%的售價(jià)打折出售,售貨員可以打幾折出售此商品？商店在某一時(shí)間以每件135元價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧？某商店出售一件商品,按定價(jià)打九折賺215元,打八折虧125元,這件商品進(jìn)價(jià)多少元?某公司月末的進(jìn)貨價(jià)比月初的進(jìn)貨價(jià)低8%,但這批貨物的銷售價(jià)格保持不變,這樣,公司按進(jìn)貨價(jià)而定的利潤(rùn)率月末比月初高10%,問(wèn)這個(gè)公司月初的利潤(rùn)率是多少？10、每件成本72元,原來(lái)按定價(jià)出售,每天可售出100件,每件利潤(rùn)為成本的25%,后來(lái)按定價(jià)的90%出售,每天銷售量提高到原來(lái)的2.5倍,照這樣計(jì)算,每天的利潤(rùn)比原來(lái)增加了多少元？11、生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每件成本價(jià)是400元,銷售價(jià)為510元。本季度銷售了m件,為了擴(kuò)大市場(chǎng),該企業(yè)決定在降價(jià)銷售同時(shí)降低生產(chǎn)成本。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低4%后,銷量將提高10%。要使銷售利潤(rùn)不變,該產(chǎn)品每件的成本應(yīng)降低多少元？12、某商場(chǎng)國(guó)慶節(jié)搞促銷活動(dòng),購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠,超過(guò)200元而不超過(guò)500元的優(yōu)惠10%,超過(guò)500元的,其中500元按九折優(yōu)惠,超過(guò)的部分按八折優(yōu)惠,某人兩次購(gòu)物分別用了134元,466元。〔1此人兩次購(gòu)物其物品實(shí)際值多少元？〔2在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢？〔3若兩人將這兩次的錢合起來(lái)一起購(gòu)物是更節(jié)省還是虧損？說(shuō)明理由。13、為了拉動(dòng)內(nèi)需,XX啟動(dòng)"家電下鄉(xiāng)"活動(dòng)。某家電公司銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960臺(tái),啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%、25%,這兩種型號(hào)的冰箱共售出1228臺(tái)?！?在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月,銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別多少臺(tái)？〔2若Ⅰ型冰箱每臺(tái)2298元,Ⅱ型冰箱1999元,政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給補(bǔ)貼,問(wèn)：活動(dòng)后一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的1228臺(tái)Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱,政府共補(bǔ)貼多少元？〔結(jié)果精確到萬(wàn)位比賽積分問(wèn)題某校高一年級(jí)有12個(gè)班．在學(xué)校組織的高一年級(jí)籃球比賽7中,規(guī)定每?jī)蓚€(gè)班之間只進(jìn)行一場(chǎng)比賽,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每班勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分．某班要想在全部比賽中得18分,那么這個(gè)班的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？行程問(wèn)題1、王明家與李林家相距2000米,兩人約好周六早晨各自從家出發(fā),中途會(huì)合后再一起晨練?！?若王明的速度是280米／分,李林的速度是220米／分,兩人同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相遇？〔2兩人速度同〔1,若王明先走200米,李林再出發(fā),李林出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩人相遇？〔3若王明每分鐘比李林多跑40米,兩人同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)5分鐘相遇,求王明和李林的速度分別是多少？〔4兩人速度關(guān)系同〔3,若李林先走1分鐘,王明再出發(fā),4.5分鐘后相遇,求王明和李林的速度各是多少？2、A、B兩站相距300千米,一列快車從A站開出,行駛速度是每小時(shí)60千米,一列慢車從B站開出,行駛速度是每小時(shí)40千米?！?兩車同時(shí)同向開出,慢車在前,出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后快車追上慢車？〔2慢車先開30分鐘,兩車同向而行,慢車在前,快車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后追上慢車,此時(shí)慢車行駛了多少千米？3、甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的跑道上跑步,甲的速度是6米／秒,乙的速度是4米／秒。兩人經(jīng)過(guò)多少秒后首次相遇？〔1若兩人同時(shí)同地背向而行〔2若兩人同時(shí)同地同向而行〔3若甲在乙前面100米時(shí),兩人同時(shí)同向而行〔4若乙在甲前面100米時(shí),兩人同時(shí)同向而行6、甲、乙兩人同時(shí)從A地往前相距25千米的B地,甲騎自行車,乙步行,甲的速度比乙的速度的2倍快2千米7、七年級(jí)〔一班列隊(duì)以每小時(shí)6千米的速度去甲地,小剛從隊(duì)尾以每小時(shí)10千米的速度趕到隊(duì)伍的排頭后又以同樣的速度返回排尾,一共用了7.5分鐘,求隊(duì)伍的長(zhǎng)？8、一輪船在甲、兩碼頭間往返航行,已知船在靜水中的速度為7千米／時(shí),水流速度為2千米／時(shí),往返一次共用28小時(shí),求甲、兩碼頭之間的距離？9、某鐵路橋長(zhǎng)1200米,現(xiàn)在一列火車從橋上通過(guò),測(cè)得火車從上橋到完全過(guò)橋共用50秒,整列火車完全在橋上的時(shí)間為30秒,求火車的車身長(zhǎng)和速度.10、有一列客車長(zhǎng)190米,另一列貨車長(zhǎng)290米,客車速度與貨車速度比是5:3,同向行駛時(shí),交叉時(shí)間為1分鐘,相向行駛時(shí),兩車交叉的時(shí)間是多少？11、8人乘速度相同的兩輛小汽車同時(shí)趕往火車站,每輛車乘4人〔不包括司機(jī)．其中一輛車在距離火車站15km的地方出現(xiàn)故障,此時(shí)距停止檢票的時(shí)間還有42分鐘．這時(shí)惟一可利用的交通工具是另一輛小汽車,已知包括司機(jī)在內(nèi)這輛車限乘5人,且這輛車的平均速度是60km/h,而步行的平均速度是5km/h．試設(shè)計(jì)兩種不同方案,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這8個(gè)人能夠在停止檢票前趕到火車站．12、一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練,他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn),走了18分的時(shí)候,學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng),通訊員從學(xué)校出發(fā),騎自行車以14千米/時(shí)的速度按原路追上去,通訊員用多長(zhǎng)時(shí)間才可以追上學(xué)生隊(duì)伍？13、據(jù)了解,火車票價(jià)按""的方法來(lái)確定．已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米,全程參考價(jià)為180元．下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：車站名ABCDEFGH各站至H站的里程數(shù)〔單位：千米15001130910622402219720例如,要確定從B站至E站火車票價(jià),其票價(jià)為=87.36≈87〔元．

〔1求A站至F站的火車票價(jià)〔結(jié)果精確到1元；

〔2旅客王大媽乘火車去女兒家,上車過(guò)兩站后拿著火車票問(wèn)乘務(wù)員：我快到站了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中票價(jià)是66元,馬上說(shuō)下一站就到了．請(qǐng)問(wèn)王大媽是在哪一站下車的〔要求寫出解答過(guò)程．電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題1、某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式〔詳情見(jiàn)下表．月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)/〔元/分被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)設(shè)1個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫時(shí)間為t分〔t為正整數(shù),請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：〔Ⅰ用含有t的式子填寫下表：t≤150150＜t＜350t=350t＞350方式一計(jì)費(fèi)/元58_________108_________方式二計(jì)費(fèi)/元888888_________〔Ⅱ當(dāng)t為何值時(shí),兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等？〔Ⅲ當(dāng)330＜t＜360時(shí),你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢〔直接寫出結(jié)果即可．2、某省公布的居民用電階梯電價(jià)聽(tīng)證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下,每度價(jià)格0.52元月用電量210度至350度,每度比第一檔提價(jià)0.05元月用電量350度以上,每度比第一檔提價(jià)0.30元例：若某戶月用電量400度,則需交電費(fèi)為210×0.52+〔350﹣210×〔0.52+0.05+〔400﹣350×〔0.52+0.30=230〔元〔1如果按此方案計(jì)算,小華家5月份的電費(fèi)為138.84元,請(qǐng)你求出小華家5月份的用電量；〔2以此方案請(qǐng)你回答：若小華家某月的電費(fèi)為a元,則小華家該月用電量屬于第幾檔？3、某校辦工廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品,現(xiàn)有兩種銷售方案：方案一：在這學(xué)期開時(shí)售出該產(chǎn)品,可獲利30000元,然后將該產(chǎn)品的成本〔生產(chǎn)該產(chǎn)品支出的總費(fèi)用和已獲利的30000元進(jìn)行投資,到學(xué)期結(jié)束時(shí)又可獲利4.8%；方案二：在學(xué)期結(jié)束時(shí)售出該產(chǎn)品,可獲利35920元,但要付成本的0.2%作為保管費(fèi)。問(wèn)：〔1設(shè)該批產(chǎn)品的成本為x元,方案一獲利為元,方案二獲利為,分別求出、與x的關(guān)系式；〔2當(dāng)該批產(chǎn)品的成本是多少元時(shí),方案一與方案二的獲利是一樣的？〔3就成本x元討論是方案一好還是方案二好？拓展培優(yōu)題1、某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)。下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話：李老師："平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用,60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．"小芳："我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀,一天的租金共計(jì)5000元．"小明："我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．"根據(jù)以上對(duì)話,解答下列問(wèn)題：〔1平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？〔2按小明提出的租車方案,九年級(jí)師生到該公司租車一天,共需租金多少元？2、為了貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)指示精神,有關(guān)部門自20XX12月底進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn),對(duì)彩電、冰箱、手機(jī)三大類產(chǎn)品給予銷售價(jià)格13%財(cái)政金直補(bǔ),企業(yè)數(shù)據(jù)顯示,截止20XX12月底,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷售350萬(wàn)臺(tái),銷售額達(dá)50億元,與上年同期相比,試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷售量增長(zhǎng)了40%,〔1求20XX同期試點(diǎn)產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬(wàn)臺(tái)？〔2如果銷售家電平均價(jià)格為：彩電每臺(tái)1500元,冰箱每臺(tái)2000元,手機(jī)每部800元,已知銷售冰箱數(shù)量是彩電數(shù)量的倍,求彩電、冰箱、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬(wàn)臺(tái),并計(jì)算獲得政府補(bǔ)貼分別為多少萬(wàn)元？3、在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中,李叔叔承包了家鄉(xiāng)的50畝荒山．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,預(yù)測(cè)水果上市后A種水果每年每畝可獲利0.3萬(wàn)元,B種水果每年每畝可獲利0.2萬(wàn)元,李叔叔決定在承包的山上種植A、B兩種水果．他了解到需要一次性投入的成本為：A種水果每畝1萬(wàn)元,B種水果每畝0.9萬(wàn)元．若李叔叔要想實(shí)現(xiàn)水果上市后獲得的總利潤(rùn)達(dá)到12萬(wàn)元?！?他應(yīng)怎樣安排A、B兩種水果的種植面積？〔2李叔叔在開發(fā)時(shí)投入的資金為多少萬(wàn)元？4、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若市場(chǎng)上直接銷售鮮奶,每噸可獲得利潤(rùn)500元；制成酸奶銷售,每噸可獲取利潤(rùn)1200元；制成奶片銷售,每噸可獲利2000元,該工廠的生產(chǎn)能力是：制成酸奶,每天可加工3噸；制成奶片,每天可加工1噸,受人員限制,兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行；受氣溫制約,這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢,為此,該廠設(shè)計(jì)了兩種可行的方案：方案一：盡可能多的制成奶片,其余鮮牛奶直接銷售；方案二：將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成。你認(rèn)為選擇哪種方案獲利較多？為什么5、十一屆全國(guó)人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案〔簡(jiǎn)稱"個(gè)稅法草案",擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元,并將9級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為7級(jí),兩種征稅方法的1～5級(jí)稅率情況見(jiàn)下表：稅級(jí)現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x≤5005%0x≤15005%02500＜x≤200010%251500＜x≤450010%32000＜x≤500015%1254500＜x≤900020%45000＜x≤2000020%3759000＜x≤3500025%975520000＜x≤4000025%137535000＜x≤5500030%2725注："月應(yīng)納稅額"為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額．

"速算扣除數(shù)"是為快捷簡(jiǎn)便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù)．

例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定,某人今年3月的應(yīng)納稅額為2600元,他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來(lái)計(jì)算：

方法一：按1～3級(jí)超額累進(jìn)稅率計(jì)算,即500×5%+1500×10%+600×15%=265〔元．

方法二：用"月應(yīng)納稅額x適用稅率-速算扣除數(shù)"計(jì)算,即2600×15%-125=265〔元．

〔1請(qǐng)把表中空缺的"速算扣除數(shù)"填寫完整；

〔2甲今年3月繳了個(gè)人所得稅1060元,若按"個(gè)稅法草案"計(jì)算,則他應(yīng)繳稅款多少元？

〔3乙今年3月繳了個(gè)人所得稅3千多元,若按"個(gè)稅法草案"計(jì)算,他應(yīng)繳的稅款恰好不變,那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？6、又到春暖花開時(shí),某校一年一度的"踏青節(jié)"準(zhǔn)時(shí)拉開帷幕,美麗的江城XX成了同學(xué)們的首選目標(biāo)。一風(fēng)景區(qū)團(tuán)體參觀門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票人數(shù)〔人1～5051～100101～150150以上參觀門票價(jià)格〔元/人50454035〔1該校一共有500名學(xué)生,如果集中參觀,需購(gòu)團(tuán)體參觀門票一共元〔2去年該校七〔1、〔2班兩班共103人[其中〔1班人數(shù)多于〔2班人數(shù),每個(gè)班級(jí)學(xué)生數(shù)不低于40人]去參觀,如果兩班都以班級(jí)為單位分別購(gòu)票,則一共需付4860元。①求兩班各有多少名學(xué)生？②你認(rèn)為有沒(méi)有最節(jié)約的購(gòu)票方法？如果有,可以節(jié)約多少元錢？7、甲、乙兩班學(xué)生到集市上購(gòu)買蘋果,蘋果的價(jià)格如下：購(gòu)買蘋果數(shù)不超過(guò)30kg30kg以上

但不超過(guò)40kg40kg以上每千克價(jià)格6元5元4元甲班分兩次共購(gòu)買蘋果80kg〔第二次多于第一次,共付出365元,而乙班則一次購(gòu)買蘋果80kg．

〔1乙班比甲班少付出多少元？

〔2甲班第一次、第二次分別購(gòu)買蘋果多少？8、梅林中學(xué)租用兩輛小汽車〔設(shè)速度相同同時(shí)送1名帶隊(duì)老師及7名九年級(jí)的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,每輛限坐4人〔不包括司機(jī)．其中一輛小汽車在距離考場(chǎng)15km的地方出現(xiàn)故障,此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻還有42分鐘,這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車,且這輛車的平均速度是60km/h,人步行的速度是5km/h〔上、下車時(shí)間忽略不計(jì)．〔1若小汽車送4人到達(dá)考場(chǎng),然后再回到出故障處接其他人,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們能否在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)；〔2假如你是帶隊(duì)的老師,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案,使他們能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng),并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明方案的可行性．9、農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號(hào)和渝江Ⅱ號(hào)兩種新型良種稻谷．在田間管理和土質(zhì)相同的條件下,Ⅱ號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號(hào)稻谷低20%,但Ⅱ號(hào)稻谷的米質(zhì)好,價(jià)格比Ⅰ號(hào)高．已知Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)是1.6元/千克．〔1當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是多少時(shí),在田間管理、圖紙和面積相同的兩塊田麗分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同；〔2去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷,且進(jìn)行了相同的田間管理．收獲后,小王把稻谷全部賣給國(guó)家．賣給國(guó)家時(shí),Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)定為2.2元/千克,Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)未變,這樣小王賣Ⅱ號(hào)稻谷比賣Ⅰ號(hào)稻谷多收入1040元,那么小王去年賣給國(guó)家的稻谷共有多少千克？10、某音樂(lè)廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場(chǎng)音樂(lè)會(huì),入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零售票,其中團(tuán)體票占總票數(shù)的。若提前購(gòu)票,則給予不同程度的優(yōu)惠。在五月份內(nèi),團(tuán)體票每張12元,共售出團(tuán)體票數(shù)的；零售票每張16元,共售出零售票數(shù)的一半。如果在六月份內(nèi),團(tuán)體票按每張16元出售,并計(jì)劃在六月份內(nèi)售出全部余票,那么零售票應(yīng)按每張多少元定價(jià)才能使這兩個(gè)月的票款收入持平？11、某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷,廣告上寫著如下條款：投資者購(gòu)買商鋪后,必須由開發(fā)商代為租賃5年,5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu),投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款,每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%．方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款,2年后每年可以獲得的租金為商