基于.Matlab電力變壓器勵磁涌流的分析和仿真

/寧德師范學院畢業(yè)論文<設計>專業(yè)指導教師學生學號題目目錄1變壓器空載合閘勵磁涌流產生機理11.1變壓器勵磁涌流的定義11.2變壓器勵磁涌流產生的原因12變壓器空載合閘物理過程分析12.1單相變壓器的涌流分析12.2三相變壓器的涌流分析42.3勵磁涌流的影響及抑制措施53變壓器勵磁涌流的仿真53.1變壓器仿真模型構建53.3勵磁涌流仿真結果的分析63.4勵磁涌流與短路電流比較84結束語8參考文獻9基于Matlab的三相變壓器勵磁涌流仿真分析摘要：闡述了變壓器空載合閘時勵磁涌流產生的機理.在單相變壓器空載合閘的理論基礎上.運用Matlab電氣系統(tǒng)模塊庫構建仿真模型.對三相雙繞組變壓器空載合閘的過程進行仿真及分析。對不同狀態(tài)下的勵磁涌流做進一步分析.分析結果和理論分析相吻合.驗證了仿真的有效性。關鍵詞：變壓器；Matlab；勵磁涌流1變壓器空載合閘勵磁涌流產生機理1.1變壓器勵磁涌流的定義通常在正常運行的變壓器中的勵磁電流非常小.大約僅有額定電流的3%~8%.而大型電力變壓器的勵磁涌流還不足額定電流的1%[1].如此小的勵磁涌流并不足以破壞電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因為變壓器本身的鐵芯材料呈非線性特性.并附帶磁通飽和特性.導致在空載合閘的瞬間.會產生很大的沖擊電流.該值可達額定電流的3~4倍.是正常空載運行電流的幾十倍甚至百倍以上[2]。1.2變壓器勵磁涌流產生的原因對變壓器的進行空載合閘操作有兩種.即：〔1電力變壓器的空載投入電網運行；〔2電網發(fā)生故障要切除變壓器.待故障排除后變壓器的再次投入[3]。如圖1所示.是變壓器鐵芯近似磁化特性曲線。從圖中可以看出.飽和曲線的延長線與坐標縱軸相交于點S.把S點的飽和磁通量定義為。在正常運行狀態(tài)下.飽和磁通介于之間變化.勵磁阻抗很大.一般以變壓器額定電壓和電流為基準的勵磁阻抗.故變壓器的勵磁涌流很小.可近似為零；但是.當變壓器空載投入時.變壓器鐵芯磁通量大于時.達到瞬變磁通.由下圖可以看出.變壓器勵磁涌流沿著磁化特性曲線將迅速增大。它的大小與變壓器等值阻抗、合閘初相角、變壓器鐵芯剩磁大小、變壓器繞組接線方式、變壓器鐵芯的材質及結構等諸多因素有關。圖1變壓器鐵芯磁化曲線2變壓器空載合閘物理過程分析2.1單相變壓器的涌流分析電力系統(tǒng)中的變壓器中主要是三相變壓器.但分析三相變壓器的勵磁涌流可以在分析單相變壓器勵磁涌流的基礎上進行。圖2是變壓器接線圖.二次側開路、一次側在時刻合閘到電壓為的電網上.其中：式中為變壓器的合閘初始相位角。圖2空載合閘到電網接線圖在期間.變壓器一次側繞組中電流滿足如下微分方程式：〔1其中.是與一次側繞組相交鏈的總磁通.它包括主磁通和漏磁通。由于現(xiàn)代變壓器電阻非常小.在上式中電阻壓降較小.所以在分析瞬變過程中的初始階段暫不考慮.這樣可以更清楚的看出在初始階段電流較大的物理本質。存在是使瞬態(tài)分量衰減的基本原因.因此.在研究瞬態(tài)電流衰減時.必須計算及的影響。當忽略時.式〔1變?yōu)椋骸?解微分方程得：〔3其中.C由初始條件決定?？紤]到變壓器空載合閘前磁鏈為0.根據磁鏈守恒原理.有：得：于是式〔3變?yōu)椋骸?式中為穩(wěn)態(tài)磁通最大值。從式〔4可以看出.磁通的瞬變過程與合閘時刻〔電壓的初始相角有關。下面討論兩種特殊情況?！?在電壓初相角時合閘〔即時合閘。由式〔4可得：〔5這和穩(wěn)態(tài)的運行情況相同.從開始.變壓器一次側電流在鐵芯中就建立了穩(wěn)態(tài)磁通.而不發(fā)生瞬變過程.一次側電流也是正常運行時的穩(wěn)態(tài)空載電流?！?在電壓初相角合閘〔即時合閘。由式〔4可得：〔6其中.為磁通的瞬時分量.是一個常數.因忽略了電阻.故無衰減；為磁通的穩(wěn)態(tài)分量。與式〔5、〔6對應的磁通變化曲線如圖3、圖4所示。從開始經過半個周期即時.磁通達到最大值：即瞬變過程中磁通可達到穩(wěn)態(tài)分量最大值的2倍.此時的瞬變過程最為強烈.是最不利的合閘情況。圖3空載合閘時磁通曲線圖4空載合閘時磁通曲線還有一種情況是：在研究瞬態(tài)電流衰減時.由于有電阻存在.合閘電流將逐漸衰減。衰減快慢由時間常數決定.是一次側繞組的全電感。一般容量較小的變壓器衰減的速度快.約幾個周波就達到穩(wěn)定狀態(tài)；大型變壓器則衰減的比較慢.甚至要持續(xù)幾十秒才達到穩(wěn)定[4]。有必要對勵磁涌流的間斷角進行分析.圖5是圖解法描繪的變壓器勵磁涌流波形。當變壓器正常運行時對應圖b的和這兩段.當變壓器鐵芯飽和時.勵磁電流急劇增加.如圖段所示。此時可以看出.勵磁電流在一個周期出現(xiàn)了間斷.設間斷角為.則有：〔7令式〔6中.且當.時.均有.代入式〔6中.得：〔8且有將式〔8代入式〔7得:〔9實際上.間斷角大小與變壓器飽和程度有關.鐵芯越飽和.勵磁涌流的尖頂特性越明顯。而變壓器鐵芯的飽和程度又與變壓器的剩磁.合閘相角等有關。發(fā)生正向飽和時.正向剩磁越大.當合閘相角接近0°時飽和最為嚴重.間斷角越小。同理可得.反向飽和時.反向剩磁越大.飽和最嚴重發(fā)生在合閘角為180°.此時間斷角最小[5]。<a>變壓器鐵芯磁化曲線<b>勵磁涌流波形圖5變壓器勵磁涌流圖綜上分析可得.單相變壓器勵磁涌流的特征有這幾點：〔1變壓器空載合閘勵磁涌流的波形之間有間斷角。〔2包含大量的高次諧波.其中主要以二次諧波為主?！?包含大量的非周期分量.使涌流偏于時間軸的一側[6]。必須注意的是.以上的分析將變壓器鐵芯勵磁特性作了線性化的簡便處理.從而忽略了非線性、磁滯特性、局部磁滯回線等.從而使復雜的非線性問題簡單化。事實上.變壓器鐵芯飽和后的勵磁電感并非常數.它隨著飽和程度的加深而逐漸變小.由此可知實際的勵磁涌流波形呈現(xiàn)的是尖頂波。以下對三相變壓器勵磁涌流的分析也作了類似簡化。2.2三相變壓器的涌流分析三相變壓器的勵磁涌流同樣的與電力系統(tǒng)電壓大小與合閘初相角、剩磁大小與方向、鐵芯材料等因素關系密切。但因為其磁路的特殊結構.不同的接線組別等各方面特定因素.導致在分析時相比單相變壓器來說要復雜不少。但它有個明顯的特點.即無論空載合閘的初相角或大或小.必定都會有勵磁涌流產生。理由是三相變壓器的磁通都分別滯后三相外加電壓90°.即三相的合閘角度互相差120°.故不能使三相變壓器鐵芯中的暫態(tài)磁通全為零[7]。三相變壓器的繞組連接方式和磁路結構有許多種.對勵磁涌流的大小和波形有一定影響。大型變壓器一般是由三個單相變壓器組成的變壓器組.由于三個鐵芯的磁路各自完全獨立.所以對單相變壓器的分析方法同樣適合于三相變壓器。最為常見的變壓器接線方式為接法.當側空載合閘時.變壓器一次側產生的勵磁涌流..。變壓器差動保護的二次電流相位調整通常采用星形向三角形變換來調整差流平衡.這樣一來。電流互感器二次側流入差動保護的電流實際上是變壓器一次側的兩相電流之差.如下圖所示：圖6.d接線三相變壓器接線圖因此.要分析的勵磁涌流實際上是變壓器一次側兩相涌流的差值。因為這個特殊的關系.三相變壓器勵磁涌流在合閘初相角為±30°時.幅值才會出現(xiàn)最大值。一次側三相電流中兩相涌流的方向相同且直流分量相差不大時.二次側涌流中就會有一相涌流的直流分量很小.甚至為零.波形特征體現(xiàn)在該相涌流對稱于時間軸.稱為對稱涌流。對稱涌流是由剩磁方向相同的兩相涌流相減產生的的電流。與之相對應的直流分量較大的涌流稱為非對稱涌流。而它的來源是剩磁方向相反的兩相涌流相減生成的。大量的分析研究表明.三相變壓器的空載合閘勵磁涌流特點歸納如下：〔1波形肯定存在間斷角。不論是單側性或是周期性涌流的波形都含有不同程度的間斷角.周期性涌流的間斷角較小。〔2三相變壓器勵磁涌流同樣包含較大的二次諧波分量.其含量與飽和磁通和合閘角直接關聯(lián)。〔3由于三相電壓之間存在120°的相位差.因此導致三相勵磁電流不相同。任何情況下的空載合閘.至少有兩相會出現(xiàn)不同程度的勵磁涌流[8]。2.3勵磁涌流的影響及抑制措施變壓器在空載合閘或切除外部故障切除后重新投入供電時.雖說對變壓器直接危害不大.但是流經變壓器的電流、電壓波形產生嚴重畸變.并讓安裝在變壓器一次側的過電流保護繼電器動作.導致變壓器合不上閘.如遇到這種情況可以再合閘一次.可以進行多次嘗試.總能在恰當的時刻合閘成功。除此之外.過大的勵磁涌流還帶有大量的二次諧波.嚴重破壞了電網的電能質量.由于電力電子器件敏感性較強.諧波分量很可能嚴重破壞電力電子器件.造成電力電子器件失控或損壞.而且還會產生諧振過電壓.使連在變壓器附近的電氣設備無法正常工作。傳統(tǒng)的抑制方法是保護裝置采用諧波制動、放大動作電流定值等方法躲過勵磁涌流.可是還沒解決根本本矛盾。目前主要有兩種抑制勵磁涌流的方法.一是通過變壓器外部控制削減勵磁涌流。二是通過內部控制.即通過改變變壓器的內部結構達到削弱勵磁涌流的目的。這些方法的實現(xiàn)方式分別如下：〔1并聯(lián)合閘電阻.通過合閘電阻承受沖擊電流.在沖擊電流衰減到一定范圍后再切除合閘電阻?！?內插電阻法.在三相變壓器的中性點處聯(lián)接一個接地電阻.以承受這種不平衡電流.從而使得變壓器的勵磁涌流得以衰減。〔3變壓器選相分合閘技術.利用電壓與磁通的相位關系.通過控制開關合閘時間來達到抑制勵磁涌流的目的?！?改變變壓器繞組的分布.通過改變變壓器的結構增加暫態(tài)等效電感來抑制勵磁涌流。由于需要改變變壓器的結構.它的發(fā)展受到一定限制。〔5變壓器低壓側并聯(lián)電容器.這種方法通過抑制變壓器磁通達到飽和從而抑制了勵磁涌流[9]。3變壓器勵磁涌流的仿真3.1變壓器仿真模型構建如圖7所示.是雙側電源雙繞組的變壓器的電力系統(tǒng)。圖7雙側電源的雙繞組變壓器電力系統(tǒng)圖8Simulink仿真模型根據需要的從Matlab電力系統(tǒng)工具箱中提取相關元件建立仿真模型.對變壓器進行仿真.圖8就是對應的Simulink仿真模型。對仿真模型進行簡化分析.故設置變壓器兩側接線方式和電壓等級均一致.并令模型中的變壓器鐵芯飽和。其他參數的設置如表1所示。表1仿真模型相關參數項目參數設定電壓源額定電壓35kV變壓器類型三相雙繞組變壓器額定容量50MVA變壓器額定電壓35kV一次側和二次側繞組電阻標么值0.002一次側和二次側繞組漏電感標么值0.08勵磁電阻標么值500仿真模型中的和模塊所起到的作用相當于電壓互感器和電流互感器.用來采集電壓、電流信號并轉化成分析所需要的simulink信號。斷路器QF1和QF2用于控制變壓器的空載合閘.其中QF1動作時間設定為0.要消除故障點和QF2在模型中的作用.只要把動作時間設定的比仿真運行時間長即可。為了觀察勵磁涌流的波形.可以通過示波器模塊.如圖9所示[10]。圖9示波器模塊3.3勵磁涌流仿真結果的分析根據需要建立仿真模型.把變壓器設定為連接.合閘初相角設定為0°.仿真時間設為0.45s.運行仿真.得到的涌流波形如圖10所示。圖10接法的三相變壓器勵磁涌流波形下面是把三相變壓器接線改為連接.合閘初相角和其他參數均不變.重新運行仿真.得到圖11的勵磁涌流波形。圖11接法的三相變壓器勵磁涌流由波形圖可以看出勵磁涌流都不可避免的產生了間斷角.間斷角和勵磁涌流的二次諧波有關系.間斷角越大.二次諧波涌流就越大。包含有很大成分的非周期分量.導致涌流偏于時間軸的一側.也可以很明顯的發(fā)現(xiàn)三相變壓器的接法對勵磁涌流影響甚大.就來說.涌流的最大值都相差了將近2倍..并且不論是哪一相.接法涌流的衰減速度明顯快于接法。下面采用FFTAnalysis〔快速傅立葉分析對變壓器的涌流進行分析。接線仍為連接.更改變壓器A相空載合閘的初相角.得到如表2所示的分析表。表2不同合閘初相角下的勵磁涌流諧波分析表合閘初相角0°60°120°180°勵磁涌流<%>A相B相C相A相B相C相A相B相C相A相B相C相直流<DC>63.2957.8154.8457.4955.4163.4955.1963.6457.7963.6858.4454.43基波<Fund>100100100100100100100100100100100100二次諧波<h2>45.4850.6555.4951.0053.9644.8854.2544.4250.2444.2948.8455.72三次諧波<h3>6.047.1612.017.5111.065.4011.034.897.264.777.2612.02四次諧波<h4>5.4123.3523.5123.3623.265.6423.115.8623.085.8922.7723.13五次諧波<h5>3.438.828.528.588.033.357.843.308.273.327.977.79從表2可以看出.不論哪一相的勵磁涌流諧波含量都很大.并且以二次諧波為主。涌流包含很大的直流分量.但這不能證明在其他初始條件下也是如此。3.4勵磁涌流與短路電流比較設置故障模塊1.使變壓器空載合閘后在0.2s~0.3s發(fā)生三相短路故障.三相變壓器為型連接.合閘初相角角為0°.其他參數不變。運行仿真得到的波形如圖12所示。圖12勵磁涌流和短路電流的區(qū)別通過對比可以很容易的區(qū)別二者.A相勵磁涌流峰值比短路電流小.B、C兩相的勵磁涌流峰值比短路電流大.短路電流的衰減速度也比勵磁涌流的衰減速度快。4結束語在對空載合閘勵磁涌流的理論分析的基礎