七年級數(shù)學(xué)一元一次方程解法與應(yīng)用綜合練習(xí)題77(附答案)

七年級數(shù)學(xué)一元一次方程解法與應(yīng)用綜合練習(xí)題

一、單選題1.下列方程中，是一元一次方程的是()A. B. C. D.2.下列方程中，一元一次方程共有()個.①；②；③；④；⑤；⑥A.5 B.2 C.3 D.43.足球比賽的積分規(guī)則:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.一個隊進行了14場比賽,其中負5場,共得19分,那么這個對共勝了

場(

)A.3場

B.4場

C.5場

D.6場4.如果與是互為相反數(shù)，那么的值是()A.6 B.2 C.12 D.5.若是方程的解，則的值為()A.5 B. C.2 D.6.下列方程，以為解的方程是()A. B. C. D.7.解方程步驟如下：去括號，得；②移項，得；③合并同類項，得；④化系數(shù)為1，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤()A.① B.② C.③ D.④8.在解方程時，去分母后正確的是()A. B.C. D.9.下列變形屬于移項的是()A.由得 B.由得C.由得 D.由得10.若關(guān)于的方程和方程的解相同，則的值為()A.6 B.8 C.－6 D.411.有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的（如圖），黑色皮可看作正五邊形，白色皮可看作正六邊形.設(shè)白色皮有塊，則黑色皮有塊.每塊白色皮有六條邊，共有條邊；因每塊白色皮有三條邊和黑色皮連在一起，故黑色皮共有條邊.要求出白色皮、黑色皮的塊數(shù)，所列方程正確的是()A. B. C. D.12.某學(xué)校開學(xué)初有一批學(xué)生需要住宿，如果每間宿舍安排3人，就會有7人沒床位；如果每間宿舍安排4人，將會空出1間宿舍.問該校有多少學(xué)生住宿？如果設(shè)該校有人住宿，那么依題意可以列出的方程是()A. B. C. D.二、解答題13.已知關(guān)于的方程是一元一次方程，試求：（1）的值；（2）的值.14.若方程的解與關(guān)于的方程的解互為倒數(shù)，求的值.15.關(guān)于的方程的解是，對于同樣的，求另一個關(guān)于的方程的解.16.一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做這樣的桌面50個或桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，如何分配木料，使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成多少張方桌？17.在某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，乙隊單獨完成這項工程需要90天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊合做完成．（1）甲、乙兩隊合作多少天？（2）甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？18.某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元.（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元.在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？19.為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的.該市自來水收費價格的價目表如下.注:水費按月結(jié)算.若某戶居民1月份用水，則應(yīng)繳水費(元).(1)若該戶居民2月份用水，則應(yīng)繳水費多少元?(2)若該戶居民3,4月份共用水(4月份用水量超過3月份)，共繳水費44元，則該戶居民3,4月份各用水多少立方米?20.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是，點P表示的數(shù)是(用含t的代數(shù)式表示)；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點同時出發(fā)．求：①當(dāng)點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？②當(dāng)點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？三、計算題21、解方程:

⑴

⑵四、填空題22.方程的解是__________23、粗心的小明在解方程(x為未知數(shù))時,誤將-x看作+x,得方程的解為,則原方程的解為

.24.現(xiàn)規(guī)定一種新的運算，那么時，__________.25.如圖，已知正方形的邊長為24厘米.甲、乙兩動點同時從頂點出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動，則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是______厘米.參考答案1.答案：B解析：2.答案：C解析：3.答案：C解析：設(shè)這個隊勝了場,平了,根據(jù)題意得,解得故選C.4.答案：B解析：5.答案：A解析：6.答案：D解析：7.答案：B解析：8.答案：C解析：9.答案：D解析：10.答案：C解析：11.答案：B解析：由題意，正五邊形的邊數(shù)既可以表示為，又可以表示為，故可列方程為.12.答案：C解析：設(shè)該校有人住宿，根據(jù)“房間數(shù)不變”可得.13.答案：（1）（2）37解析：14.答案：0.解析：15.答案：解析：16.答案：【解】設(shè)用立方米木料做桌面，則用立方米木料做桌腿，根據(jù)題意，得.解得，所以.（張）.答：用3立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌，能配成150張方桌.解析：17.答案：解：（1）設(shè)甲、乙兩隊合作t天，由題意得：乙隊單獨完成這項工程的速度是甲隊單獨完成這項工程的，解得：（2）（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有．解得，，①甲單獨完成需付工程款為（萬元）．②乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意，③甲、乙合作完成需付工程款為（萬元）．答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．解析：18.答案：（1）按選購A,B兩種，B,C兩種，A,C兩種電視機這三種方案分別計算.方案一：當(dāng)選購A,B兩種電視機時，設(shè)購A種電視機臺，則購B種電視機臺，可得方程，解得.方案二：當(dāng)選購A,C兩種電視機時，設(shè)購A種電視機臺，則購C種電視機臺，可得方程，解得.方案三：當(dāng)選購B,C兩種電視機時設(shè)購B種電視機臺，則購C種電視機臺，可得方程，解得，不合題意故舍去.由此可得兩種選購方案：一是購A,B兩種電視機各25臺；二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺.（2）若選擇（1）中的方案一，可獲利（元）；若選擇（1）中的方案二，可獲利（元）.由，故為使銷售獲利最多，應(yīng)選擇第二種方案.解析：19.答案：解：(1)(元)·(2)當(dāng)3月份用水不超過時，設(shè)3月份用水.則4月份用水，根據(jù)題意，得,解得，符合題意.當(dāng)3月份用水超過，但不超過時，設(shè)3月份用水，根據(jù)題意得，解得(舍去).所以3月份用水,4月份用水.解析：20.答案：（1）；（2）①點P運動t秒時追上點Q，根據(jù)題意得，解得答：當(dāng)點P運動5秒時，點P與點Q相遇；②設(shè)當(dāng)點P運動a秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度，當(dāng)P不超過Q，則，解得；當(dāng)P超過Q，則，解得;答：當(dāng)點P運動1或9秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度.解析：（1）解：數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，,則,點B在原點左邊，數(shù)軸上點B所表示的數(shù)為點P運動t秒的長度為動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，

所表示的數(shù)為：.

答案：21、解析：⑴移項、合并同類項、系數(shù)化為1.

⑵去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.22.答案：x=-8解析：答案：23、解析：試題分析:本題中誤將-x看作+x,解