七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷

2018—2019學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)情分析七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間100分鐘，滿分120分）一、填空（本大題共12小題，每小題2分，共24分．請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上)1．計(jì)算：=▲．2．已知，則▲（用“>”或“<”號(hào)填空）．3．分解因式：▲．4．若關(guān)于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一個(gè)解是，則a=▲．5．請(qǐng)你寫出一個(gè)與本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的真命題▲．6．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比它的外角和至少大120°，則n的最小值為▲．7．一副三角板如圖1放置（含30°角的三角尺的最短邊與含45°的三角尺最長邊與緊貼）；將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離（如圖2）．若AB=6，AC=11，EC=1，則含30°角的三角尺沿貼合邊平移距離為▲．8．已知m，n滿足方程組，則的值為▲．（第7題圖）（第8題圖）9．如圖，已知AE∥BD，，，則的度數(shù)為▲．10．一個(gè)三角形的三邊長分別是xcm、(x+2)cm、(x+4)cm，則x的取值范圍為▲．11．若，，則▲．12．若，且，，設(shè)，則t的取值范圍為▲．二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上)13．5月下旬，美國將華為列為“實(shí)體名單”，一些芯片公司對(duì)華為停止供貨，但華為對(duì)危機(jī)早有準(zhǔn)備。據(jù)報(bào)道華為已經(jīng)發(fā)布了7納米鯤鵬920芯片，已知1納米等于0.000001毫米，那么7納米用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為： A．毫米 B．毫米 C.毫米 QUOTE(2a2)3=6a6D．QUOTEa6÷a2=14．下列各式計(jì)算中，正確的是 A． B． C． QUOTE(2a2)3=6a6D．QUOTEa6÷15．不等式組QUOTEx>-2x<1的解集在數(shù)軸上表示正確的是 A． B． C． D．16．把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數(shù)是 A．172° B．165° C．162° D．150°17．如圖，AB∥CD∥EF，∠1=50°，則下列各式中正確的是 A．∠3=130° B．∠3﹣∠2=50° C．∠2+∠3=130° D．∠2+∠3=230°（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）18．2019男籃世界杯將在中國舉辦，小明打算請(qǐng)廣告公司設(shè)計(jì)一款2019男籃世界杯的宣傳冊(cè)并印刷，如圖是某廣告公司設(shè)計(jì)與印刷計(jì)價(jià)方式的說明，他再將宣傳冊(cè)以每冊(cè)15元的價(jià)格販?zhǔn)郏衾麧櫟扔谑杖肟鄣舫杀荆页杀局豢紤]設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)，則他至少需印多少冊(cè)宣傳冊(cè)，才可使得宣傳冊(cè)全數(shù)售出后的利潤超過成本的10%？ A．275 B．276 C．280 D．30019．已知關(guān)于x的不等式x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A．2≤m＜3 B．2＜m＜3 C．2≤m≤3 D．2＜m≤320．已知：[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例：[3.9]=3，[0.1]=0．我們把式子（n是正整數(shù)）的值記作．如：．則下列命題中屬于假命題的是 A．的值大于 B．的值為0 C．與的值相等 D．不論n為何正整數(shù)，的值只能為0或1三、解答題(本大題共7小題，共72分．把解答過程寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．)21．（本題滿分16分，每小題4分，）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）分解因式：（4）已知，求的值.22．（本題滿分10分）求下列不等式（組）的解集（1）．（2）QUOTE3x-1?14-2x①1-2x3+2x-16≤1②23．（本題滿分10分）解下列方程組:（1）QUOTEx+2y=-4,3x-y=9.（2）24．（本題滿分8分）如圖，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．求證：EF//AB．25．（本題滿分8分）閱讀下列材料，解答下面的問題：二元一次方程QUOTE2x+3y=12又稱“不定方程”，因?yàn)樵跊]有限制條件的情況下它有無數(shù)組解，但如果給它一些限制條件，它的解就會(huì)減少。例：請(qǐng)你寫出二元一次方程QUOTE2x+y=5的正整數(shù)解。解：由QUOTE2x+3y=12，得：QUOTEy=12-2x3=4-2x3，又∵x、y為正整數(shù)，∴QUOTEx>012-2x>0，則有QUOTE0<x<6．又QUOTEy=4-2x3為正整數(shù)，則QUOTE2x3為整數(shù)．可知：y為2的倍數(shù)，又∵，∴y=2，把y=2代入，得x=1∴的正整數(shù)解為QUOTEx=3y=2問題：（1）若代數(shù)式QUOTE6x-2為自然數(shù)，則滿足條件的所有x值之和為▲.（2）七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)本學(xué)期進(jìn)步最大的學(xué)習(xí)小組，購買了單價(jià)為6元的三角尺與單價(jià)為10元的圓規(guī)兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)70元，問有幾種購買方案？26．（本題滿分10分）▲▲▲．mm27．（本題滿分10分）已知直線AB∥CD，直線l分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)E、F．（1）若∠CEF與∠EFB的角平分線交于G（如圖1），求∠EGF的大?。?）將直線DC繞點(diǎn)E順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)α度，轉(zhuǎn)動(dòng)后的直線為，若與∠EFB的角平分線交于G（如圖2），則∠EGF的大小可表示為▲．（3）若的角平分線的和的角平分線交于點(diǎn)P，試猜想∠P與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(如圖3)．七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空（每小題2分，共24分）1.-m2.<3.4.75.略，6.57.68.-99.20°10.11.12.二、每小題3分，共24分13.B14.B15.C16.C17.D18.B19.A20.A三、解答題21.解：（1）原式=（1分）=（2分）=（4分）（2）原式=（3分，每對(duì)一個(gè)得1分）=（4分）（3）原式=(2分)=（4分）（4）∵，=7，又∵，∴（2分）∴（4分）。22.（1）去括號(hào)，得：5x-1≥3x+3，（1分）移項(xiàng)，得：5x-3x≥3+1，（2分）合并同類項(xiàng)，得：2x≥4，（3分）系數(shù)化為1，得QUOTE：x≥-52；（5分）（2）解不等式①，得x＜3；(2分)；解不等式②，得（4分）原不等式組的解集為.（5分）23.解（1）QUOTEx=y+4,①x+3y=16②把②代入①Q(mào)UOTE②得：解得：，（2分）把QUOTEy=3代入②中，解得：QUOTEx=7（4分）∴原方程組的解是QUOTEx=7y=3；（5分）（2）x+2y=6,①2(x+1)-y=4.②將方程②整理得：2x-y=2①×2得：2x+4y=12④，由④-③得：5y=-10，解得：y=-2，（2分）把y=2代入①中，解得：x=2，（4分）∴原方程組的解是x=2y=2.（5分）24.證明：∵CD∥AB，∴∠CBA＝∠DCB＝70°，（2分）∴∠ABF＝∠CBA﹣∠CBF＝70°﹣20°＝50°，（4分）∴∠EFB+∠ABF＝130°+50°＝180°，（6分）∴EF∥AB，（8分）25.（1）4（2分）（2）解：設(shè)購買單價(jià)為6元的三角尺x個(gè)，購買單價(jià)10元的圓規(guī)y個(gè)，由題意得：6x+10y=70，（4分），由題知，，且x為5的倍數(shù)，∴x=5,10此方程組的正整數(shù)解為（6分）∴有兩種購買方案:方案一：購買單價(jià)為6元的三角尺5個(gè)，購買單價(jià)為10元的圓規(guī)4支。（7分）方案二：購買單價(jià)為6元的三角尺10個(gè)，購買單價(jià)為10元的圓規(guī)1支（8分）26.解（1）：設(shè)（2分），解得：（3分）答（2）根據(jù)題意，活動(dòng)一所付金額可表示為：20×0.8m+15×0.4×(100-m)=10m+600．（6分）活動(dòng)二所付金額可表示為：20m+15(100-2m)=-10m+1500．（7分）當(dāng)(10m+600)=(-10m+1500)，即20x-900=0，得x=45．∴當(dāng)x=45時(shí)，小明選擇這兩種方式一樣合算．（8分）當(dāng)(10m+600)>(-10m+1500)時(shí)，即當(dāng)45<m≤50時(shí)，選擇活動(dòng)二