七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式加減2.2整式加減2.2.3整式加減同步練習(xí)新版滬科版

2.2.3整式加減知識(shí)點(diǎn)1降冪(升冪)排列1．在多項(xiàng)式1－x2＋2x中，x的指數(shù)最高的項(xiàng)是________，指數(shù)最低的項(xiàng)是________，所以該多項(xiàng)式按字母x的降冪排列是__________，按x的升冪排列是__________．2．2017·蕪湖校級(jí)期中多項(xiàng)式3x3y－y4＋5xy2－x4按x的升冪排列為____________________．3．將多項(xiàng)式5a2＋b－3a3b3＋8a－6b2＋1按要求排列：(1)按字母a的降冪排列；(2)按字母b的升冪排列．知識(shí)點(diǎn)2整式加減4．計(jì)算－3(x－2y)＋4(x－2y)的結(jié)果是()A．x－2yB．x＋2yC．－x－2yD．－x＋2y5．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則這個(gè)多項(xiàng)式是()A．－5x－1B．5x＋1C．－13x－1D．13x＋16．已知長方形的長為(2b－a)，寬比長少b，則這個(gè)長方形的周長是()A．3b－2aB．3b＋2aC．6b－4aD．6b＋4a7．七年級(jí)(1)班有(a－b)名男生和(a＋b)(b＞0)名女生，則男生比女生少________人．8．求3x2－2x＋1與3－2x2－x的差，結(jié)果按x的降冪排列．9．給出三個(gè)整式：eq\f(1,2)x2＋2x－1，eq\f(1,2)x2＋4x＋1，eq\f(1,2)x2－2x.請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)整式進(jìn)行加減運(yùn)算．(只選擇其中的兩個(gè)整式進(jìn)行一種運(yùn)算即可)10．已知A＝－2x2＋x－6，B＝4＋3x＋5x2.(1)求A＋B；(2)若B＋C＝3A，求C.知識(shí)點(diǎn)3整式的化簡(jiǎn)求值11．若x＝－1，則－2x－(2x＋1)的值為()A．3B．－1C．1D．－512．若a－b＝1，則整式a－(b－2)的值是________．13．化簡(jiǎn)求值：3(x2－2xy)－(2x2－xy)，其中x＝2，y＝3.14．若a－b＝2，b－c＝－3，則a－c等于()A．1B．－1C．5D．－515．一個(gè)五次六項(xiàng)式加上一個(gè)六次七項(xiàng)式等于()A．十一次十三項(xiàng)式B．六次十三項(xiàng)式C．六次多項(xiàng)式D．六次整式16．如圖2－2－1①，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長方形，得到一個(gè)“”形的圖形，如圖②所示，再將剪下的兩個(gè)小長方形拼成一個(gè)新的長方形，如圖③所示，則新長方形的周長可表示為()圖2－2－1A．2a－3bB．4a－8bC．2a－4bD．4a－1017．當(dāng)k＝________時(shí)，x2－kxy與y2＋3xy－5的和中不含有xy項(xiàng)．18．若A＝4x2－3x－2，B＝4x2－3x－4，則A，B的大小關(guān)系是________．19．某學(xué)生計(jì)算多項(xiàng)式2x2－5xy＋6y2加上某多項(xiàng)式時(shí)，由于粗心，誤認(rèn)為減去這個(gè)多項(xiàng)式，得到7y2，你能幫助他改正錯(cuò)誤，求出正確的結(jié)果嗎？20．有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝eq\f(1,2)，y＝－1.”甲同學(xué)把x＝eq\f(1,2)錯(cuò)看成x＝－eq\f(1,2)，但計(jì)算結(jié)果仍正確，你說這是怎么一回事？21．有甲、乙兩件服裝，甲服裝的買入價(jià)為a元，乙服裝的買入價(jià)比甲服裝高20元，現(xiàn)商家將甲服裝按低于買入價(jià)的20%賣出，將乙服裝按高于買入價(jià)的40%賣出，賣出兩件服裝商家共盈利多少元？22．客車上原有(2a－b)名乘客，中途有一半乘客下車，又上車若干名，此時(shí)車上共有乘客(8a－5b)人，則中途上車的乘客是多少人？23．有一長方體形狀的物體，它的長、寬、高分別為a，b，c(a＞b＞c)，有三種不同的捆扎方式(如圖2－2－2所示的虛線)，哪種方式用繩最少？哪種方式用繩最多？請(qǐng)說明理由．圖2－2－22．2.3整式加減1．－x21－x2＋2x＋11＋2x－x22．－y4＋5xy2＋3x3y－x43．解：(1)5a2＋b－3a3b3＋8a－6b2＋1按字母a的降冪排列為－3a3b3＋5a2＋8a－6b2＋b＋1.(2)5a2＋b－3a3b3＋8a－6b2＋1按字母b的升冪排列為1＋8a＋5a2＋b－6b2－3a3b3.4．A5.A6．C7．2b．8．解：(3x2－2x＋1)－(3－2x2－x)＝3x2－2x＋1－3＋2x2＋x＝5x2－x－2.9．解：答案不唯一，如：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x2＋2x－1))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x2＋4x＋1))＝x2＋6x，或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x2＋2x－1))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x2－2x))＝x2－1，或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x2＋4x＋1))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x2－2x))＝x2＋2x＋1.10．解：(1)A＋B＝(－2x2＋x－6)＋(4＋3x＋5x2)＝－2x2＋x－6＋4＋3x＋5x2＝3x2＋4x－2.(2)C＝3A－B＝3(－2x2＋x－6)－(4＋3x＋5x2)＝－6x2＋3x－18－4－3x－5x2＝－11x2－22.11．A12．313．解：原式＝3x2－6xy－2x2＋xy＝x2－5xy.當(dāng)x＝2，y＝3時(shí)，原式＝4－30＝－26.14．B.15．D.16．B.17．3.18．A＞B.19．設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，則有2x2－5xy＋6y2－A＝7y2，所以A＝2x2－5xy－y2，所以正確的答案為2x2－5xy＋6y2＋(2x2－5xy－y2)＝4x2－10xy＋5y2.20．原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.因?yàn)榻Y(jié)果中不含x項(xiàng)，所以結(jié)果與x的取值無關(guān)．所以甲同學(xué)把x＝eq\f(1,2)錯(cuò)看成x＝－eq\f(1,2)，但計(jì)算結(jié)果仍正確．21．解：[(1－20%)a＋(1＋40%)(a＋20)]－[a＋(a＋20)]＝(0.8a＋1.4a＋28)－(2a＋20)＝2.2a＋28－2a－20＝(0.2a＋8)元．答：賣出兩件服裝商家共盈利(0.2a＋8)元．22．解：(8a－5b)－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（2a－b）－\f(1,2)（2a－b）))＝(7a－eq\f(9,2)b)人．即中途上車的乘客是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(7a－\f(9,2)b))人．23．解：甲所需繩子的長l1＝4(b＋c)＋4(a＋c)＝4a＋4b＋8c；乙所需繩子的長l2＝4(b＋c)＋2(a＋c)＋2(a＋b)＝4a＋6b＋6c；丙所需繩子的長l3＝2(b＋c)＋2(a＋c)＋4(a＋b)＝6a＋6b＋4c.l3－l2＝6a＋6b＋4c－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c＝2(a－c)．因?yàn)閍＞c，所以2(a－c)＞0，即l3＞l2.l3－l1＝6a＋6b＋4c－(4a＋4b＋8c)＝