電路分析基礎(第5版)PPT完整全套教學課件

《電路分析基礎》（第五版）下一頁前一頁第1頁回首頁學習要求1、遵守課堂紀律；

2、按時上課，不要遲到；

3、以聽為主，記筆記為輔;

4、課下認真閱讀教材；

5、及時認真完成作業(yè);6、值日生負起責任，上課前、

課間休息即時擦黑板。下一頁前一頁第2頁回首頁第1章電路的基本概念與定律第2章電阻電路分析第4章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

第5章互感與理想變壓器

第6章電路頻率響應第7章二端口網絡第3章一階動態(tài)電路時域分析下一頁前一頁第3頁回首頁《電路分析基礎》章目錄

參考書目1、李瀚蓀.電路分析基礎.第三版.北京：高等教育出版社，20042、吳大正，王松林，王玉華.電路基礎.第二版.西安：西安電子科技大學出版社，20003、張永瑞，王松林，李小平.電路分析.北京：高等教育出版社，20044.張永瑞，王松林.電路基礎教程.北京：科學出版社，20055、張永瑞.電路分析基礎（第四版）西安：西安電子科技大學出版社，2013下一頁前一頁第4頁回首頁

7、張永瑞，王松林，李曉萍.電路基礎典型題剖析.西安：西北工業(yè)大學出版社，20028、張永瑞.電路、信號與系統(tǒng)考試輔導（第三版）.西安：西安電子科技大學出版社，20149、張永瑞，朱可斌.電路分析基礎全真試題詳解.西安：西安電子科技大學出版社，200410、張永瑞，高建寧.電路、信號與系統(tǒng).北京：機械工業(yè)出版社，20106、張永瑞，陳生潭，高建寧,陳瑞.電路分析基礎.(笫三版)

北京：電子工業(yè)出版社，2013參考書目(續(xù))下一頁前一頁第5頁回首頁下一頁前一頁第1-6

頁目錄第1章電路的基本概念1.1電路模型

一、實際電路組成及功能二、電路模型1.2電路變量

一、電流二、電壓三、電功率3歐姆定律

一、歐姆定律二、電阻元件上消耗的功率與能量4理想電源

一、理想電壓源

二、理想電流源5基爾霍夫定律

一、基爾霍夫電流定律(KCL)

二、基爾霍夫電壓定律(KVL)6電路等效

一、電路等效的一般概念

二、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)等效

三、理想電源的串聯(lián)與并聯(lián)等效7實際電源的模型及其互換等效

一、實際電源的模型

二、實際電壓源、電流源模型互換等效

8受控源與含受控源電路的分析

一、受控源定義及其模型二、含受控源電路的分析回本章目錄(本章共78頁)點擊目錄中各節(jié)后頁碼即可打開該節(jié)P2P8P19P33P25P45P64P711.1電路模型

“模型”是現(xiàn)代各個自然學科、社會學科分析研究中普遍使用的重要概念。如，沒有寬窄厚薄的“直線”是數(shù)學學科研究中的一種模型；不占空間尺寸卻有一定質量的“質點”是物理學科研究中的一種模型。

研究電路問題也需要首先建立電路模型，然后再進行定性、定量分析。一、實際電路組成與功能圖1.1-1是簡單的一種實際照明電路。圖1.1-1手電筒電路1.實際電路組成：①是提供電能的能源，簡稱電源。它的作用是將其他形式的能量轉換為電能。

②是用電裝置，統(tǒng)稱其為負載。它將電源供給的電能轉換為其他形式的能量。

③是連接電源與負載傳輸電能的金屬導線，簡稱導線。圖中S是為了節(jié)約電能所加的控制開關。

電源、負載與連接導線是任何實際電路都不可缺少的3個組成部分。下一頁前一頁第1-7

頁回本章目錄下一頁前一頁第1-8

頁回本章目錄1.1電路模型2.電路功能其一，進行能量的傳輸、分配與轉換。

典型的例子是電力系統(tǒng)中的輸電電路。發(fā)電廠的發(fā)電機組將其他形式的能量（或熱能、或水的勢能、或原子能等）轉換成電能，通過變壓器、輸電線等輸送給各用戶負載，在那里又把電能轉換成機械能（如負載是電動機）、光能（如負載是燈泡）、熱能（如負載是電爐）等，為人們生產、生活所利用。其二，實現(xiàn)信息的傳遞與處理。

這方面典型的例子有電話、收音機、電視機、手機等中的電路。接收天線把載有語言、音樂、圖像信息的電磁波接收后，通過電路把輸入信號（又稱激勵）變換或處理為人們所需要的輸出信號（又稱響應），送到揚聲器或顯像管，再還原為語言、音樂或圖像。能量的傳輸、分配與轉換，信息的傳遞與處理是現(xiàn)代信息化社會中時時、處處都要由電路來完成的功能！我們今天學習好電路意義重大！！實際電路種類繁多，

但就其功能來說可概括為兩個方面。

1.三種理想的電路元件模型R只消耗電能C只儲存電能L只儲存磁能圖1-2理想電阻、電容、電感元件模型符號2.實際電路元件模型RWR>>WCWR>>WL電阻器R主要消耗電能WR>>WCWR>>WL還有電爐、電烤箱等均可用電阻R作工程近似模型。電燈泡1.1電路模型下一頁前一頁第1-9

頁回本章目錄二、電路模型理想元件現(xiàn)實世界找不到！從工程觀點看近似！WR、WL、WC分別表示R上耗能、L上儲能、C上儲能。電感器LWL>>WRWL>>WC低頻LRWL>>WRWL>>WC高頻CLRWL>>WRWL>>WC超高頻3.電路模型

實際電路中使用的電氣元器件，如電阻器、電容器、燈泡、晶體管、變壓器等。在分析電路時將這些元器件用其模型符號表示。如圖1-2。

s123圖1-2手電筒電路電路模型圖——將實際電路中各個部件用其模型符號表示而畫出的圖形。如圖1-3。+-UsR圖1-3電路模型圖S1.1電路模型下一頁前一頁第1-10

頁回本章目錄1.1電路模型下一頁前一頁第1-11

頁回本章目錄關于電路部件的模型概念還需強調說明3點：(1)理想電路元件是具有某種確定的電磁性能的理想元件：理想電阻元件只消耗電能；理想電容元件只儲藏電能；理想電感元件只儲藏磁能。理想電路元件是一種理想的模型并具有精確的數(shù)學定義，實際中并不存在。所定義的理想電路元件模型在電路理論問題分析與研究中充當著重要角色。(2)不同的實際電路部件，只要具有相同的主要電磁性能，在一定條件下可用同一個模型表示，如上述的燈泡、電爐、電阻器這些不同的實際電路部件在低頻電路里都可用電阻R表示。

(3)同一個實際電路部件在不同的應用條件下，它的模型也可以有不同的形式，如上一頁圖所示實際電感器在各種應用條件下之模型。三、集中參數(shù)電路1.何謂集中參數(shù)電路？由集中元件構成的電路稱為集中參數(shù)電路。2.什么又是集中參數(shù)元件呢？

實際電路部件的運用一般都和電能的消耗現(xiàn)象及電、磁能的儲存現(xiàn)象有關，它們交織在一起并發(fā)生在整個部件中。這里所謂的“理想化”指的是：假定這些現(xiàn)象可以分別研究，并且這些電磁過程都分別集中在各元件內部進行；這樣的元件（電阻、電容、電感）稱為集中參數(shù)元件，簡稱為集中元件。3.工程應用中能視為集中元件(電路)必須滿足的條件：工作波長要大大于電路的幾何尺寸。即4.集中參數(shù)電路的特點(1)集總參數(shù)電路中的電流在一根導線上流動不需要時間，即刻到達；(2)沒有任何電磁輻射。電路理論電路分析：知電路結構、元件參數(shù)，求i，u，p。電路綜合：由要求的電路性能，找出電路結構、元件參數(shù)、激勵電源。故障診斷：分析故障原因，確定故障位置，修復故障。本課程任務主要討論集中參數(shù)電路分析基礎1.1電路模型下一頁前一頁第1-12

頁回本章目錄1.2電路變量下一頁前一頁第1-13

頁回本章目錄

在電路問題分析中，人們所關心的物理量是電流、電壓和功率。在具體展開分析、討論電路問題之前，首先建立并深刻理解與這些物理量有關的基本概念是很重要的。一、電流1.傳導電流形成電荷有規(guī)則的定向運動，形成傳導電流。

-----BA-+ABi-------導體內電荷作無規(guī)則熱運動，不形成電流。導體內有電荷作規(guī)則定向運動，形成傳導電流。2.電流強度定義量度電流大小的量稱作電流強度。它的定義是：單位時間內通過導體橫截面的電荷量定義為電流強度，如圖所示。-+Us-Sq電流強度定義說明圖用數(shù)學式表示為(1.2-1)電流強度的單位是安培（A），簡稱“安”。安培自由電子帶負電荷1.2電路變量下一頁前一頁第1-14

頁回本章目錄3.電流的方向電流不但有大小而且有方向，并又有實際方向與參考方向之分。即電流方向實際方向——規(guī)定正電荷運動的方向為電流的實際方向。參考方向——假定正電荷運動的方向為電流的參考方向。注釋：“規(guī)定”就是“規(guī)定”，沒有什么道理，若當初規(guī)定負電荷運動的方向作為電流的實際方向亦是可以的。但是現(xiàn)在不能再改了，因為已成“公理”了。注釋：假定有可能假定的正確，亦有可能假定的錯誤。若“正確”，參考方向與實際方向一致，電流值為正值；若“錯誤”，參考方向與實際方向相反，電流值為負值。設電流參考方向的必要性和可能性(1)電路中某些支路上電流的實際方向無法判別出；(2)交流電路中的電流實際方向隨時間t是交替變化；必要性所以，鑒于以上兩點，非常必要引入電流的參考方向方能使復雜一些電路問題的計算進行下去?？赡苄约袇?shù)電路中的電流是代數(shù)量。某支路中的電流實際方向不是從右流向左，就是從左流向右，或既不從右流向左也不從左流向右(電流為零情況)，除此三種可能情況，別無其他?；陔娏魇谴鷶?shù)量才有可能引入參考方向，解決我們電路分析計算中的困難問題。R2R4II2+-UsR5I1I3I4先問：下圖R5上的電流實際方向？(1)原則上可任意設設；(2)習慣上：

A、凡是一眼可看出電流實際方向的，將此方向設為參考方向；如左圖中的電流I、I1、I2、I3、I4。

B、對于看不出實際方向的，可任意設定一個方向作為該電流的參考方向；如左圖R5上電流參考方向設成從a流向b(亦可設成從b流向a)。1.2電路變量下一頁前一頁第1-15

頁回本章目錄如何假設電流參考方向？最正確的回答：“無可奉告！”，或者“不知道！”。因為據題目中的條件，無法判定R5上電流的實際方向。再問：電源Us支路上電流參考方向設成流入電源正極可以嗎？1.2電路變量下一頁前一頁第1-16

頁回本章目錄4.測量電流在直流電路中，測量電流時要根據電流的實際方向將電流表串聯(lián)接入待測支路里，即如右圖所示那樣接入電路。1A1I1=1A32A2I2=-2AA1、A2兩旁所標“+”、“－”號是直流電流表的正、負極。二、電壓將單位正電荷自某一點a移動到參考點（物理學中習慣選無窮遠處作參考點）時電場力做功的大小稱為a點的電位,記為Va。同樣，b點的電位記為Vb。aVabVb+q無窮遠處在電路中，電位的物理意義同物理靜電場中所講電位是一樣的，只不過電路中某點之電位，是將單位正電荷沿電路所約束的路徑移至參考點（習慣選電路中某點而不選無窮遠）時電場力所做功的大小。1.電壓定義電壓就是將單位正電荷從電路中一點移至電路中另一點時電場力做功的大小，如右圖所示。uabi用數(shù)學式表示，即為1.2電路變量下一頁前一頁第1-17

頁回本章目錄式中dq為由a點移至b點的電荷量，單位為庫侖（C）；dw是為移動電荷dq電場力所做的功，單位為焦耳（J）。電壓又稱電位差。如，電壓Uab=Va-Vb電壓的單位是伏特(V)。2.電壓的方向因電壓亦是代數(shù)量，所以也有實際方向與參考方向。電壓方向實際方向：規(guī)定電位真正降低的方向為電壓的實際方向。參考方向：假設電位降低之方向為電壓的參考方向。

說明:(1)在電路圖中電壓參考方向用“+”、“－”號標出，或用帶下腳標的字母表示，如電壓uab，腳標中第一個字母a表示假設電壓參考方向的正極性端，第二個字母b表示假設電壓參考方向的負極性端。(2)在設定電路中電壓參考方向以后，若經計算得電壓為正值，則說明a點電位實際比b點電位高；若為負值，則說明a點電位實際比b點電位低。同電流一樣，兩點間電壓數(shù)值的正與負，在設定參考方向的條件下才是有意義的。庫侖焦耳伏特1.2電路變量下一頁前一頁第1-18

頁回本章目錄3.電壓、電流參考方向關聯(lián)假設與否？

一段電路上的電壓、電流的參考方向均可各自獨立的假設。如果一段電路上的電壓、電流參考方向都設出，就必然要遇到二者關聯(lián)假設與非關聯(lián)假設的問題。關聯(lián)參考方向：電流參考方向的流向是從電壓參考方向的“+”極流向“-”極。非關聯(lián)參考方向：電流參考方向的流向是從電壓參考方向的“-”極流向“+”極。

u、i

關聯(lián)參考方向u+_i

u、i非關聯(lián)參考方向_+ui下方圖示關聯(lián)參考方向與非關聯(lián)參考方向更清晰明了。21U+-i非關聯(lián)關聯(lián)iu+_不標示電壓/電流參考方向時，說明電壓/電流參考方向與電流/電壓關聯(lián)。1.2電路變量下一頁前一頁第1-19

頁回本章目錄4.測量電壓電壓大小、方向均恒定不變時為直流電壓，常用大寫字母U表示。對直流電壓的測量，是根據電壓的實際方向，將直流電壓表并聯(lián)接入被測電路，使直流電壓表的正極接所測電壓的實際高電位端，負極接所測電壓的實際低電位端。例1.2-1如圖1.2-7（a）所示電路，若已知2S內有4C正電荷均勻地由a點經b點移動至c點，且知由a點移動至b點時電場力做功8J，由b點移動到c點時電場力做功12J。

譬如，理論計算得Uab=5V，Ubc=-3V,要測量這兩個電壓，電壓表應如右圖所示那樣接入電路。圖中V1、V2為電壓表,兩旁的“+”、“－”標號分別為直流電壓表的正、負極性端。圖1.2-7例1.2-1用電路(1)標出電路中電流參考方向并求出其值，若以b點作參考點（又稱接地點），求電位Va、Vb、Vc，電壓Uab、Ubc。1.2電路變量下一頁前一頁第1-20

頁回本章目錄(2)標電流參考方向與(1)時相反并求出其值，若以c點作參考點，再求電位Va、Vb、Vc,電壓Uab、Ubc。

解(1)設電流參考方向如(b)圖所示，并在b點畫上接地符號。依題意并由電流強度定義得由電位定義，得題目中已知4C正電荷由b點移動至c點電場力做功12J，本問是以b為參考點求c點電位，就是說，若將4C正電荷由c點移動至b點，電場力做功應為-12J，所以計算c點電位時算式中要用-12利用電壓等于電位之差關系，求得1.2電路變量下一頁前一頁第1-21

頁回本章目錄(2)按題目中第2問要求設電流參考方向如(c)圖，并在c點畫上接地符號。由電流強度定義，得電位(c為參考點)所以電壓由此例可看出電路基礎理論中帶有共性的幾點重要結論：(1)電路中電流數(shù)值的正與負與參考方向密切相關，參考方向設的不同，計算結果僅差一負號。(2)電路中各點電位數(shù)值隨所選參考點的不同而改變，但參考點一經選定，那么各點電位數(shù)值就是唯一的，這就是電位的相對性與單值存在性。(3)電路中任意兩點之間的電壓數(shù)值不因所選參考點的不同而改變。

若有的問題僅計算電路中的電壓，電路中可以無參考點(即接地點)。當然，這種情況不是通過“電位之差”求電壓,而是通過稍后就會知道的其他方法計算欲求的電壓。1.2電路變量下一頁前一頁第1-22

頁回本章目錄三、電功率1.定義：在電路問題中涉及的電功率即是電場力做功的速率，以符號p(t)表示。功率的數(shù)學定義式可寫為dw(t)為dt時間內電場力所做的功。功率的單位為瓦（W）。2.用電壓、電流計算功率u+i-如右圖所示電壓、電流參考方向關聯(lián)條件下，該段電路吸收的功率為證明：所以若遇參考方向非關聯(lián)，如下圖所示u-i+顯然這時計算該段電路吸收功率的公式應加負號，即有時，要計算一段電路產生功率（供出功率），無論u，i參考方向關聯(lián)或非關聯(lián)情況，所用公式與計算吸收功率時的公式恰恰相反,需加負號。切記！瓦特1.2電路變量下一頁前一頁第1-23

頁回本章目錄例1.2-2圖1.2-9所示電路，已知，求ab、bc、ca三部分電路上各吸收的功率p1、p2、p3。解

對ab段、bc段，電壓、電流參考方向關聯(lián)，所以吸收功率

對ca段電路，電壓、電流參考方向非關聯(lián)，所以這段電路吸收功率實際上ca這段電路產生功率為10W。由此例可以看出：即對一完整的電路來說，它產生的功率與消耗的功率總是相等的，這稱為功率平衡。

這里還需指出：對電路中電流、電壓設參考方向是非常必要的。后面我們將會知道，不設電流、電壓參考方向，電路中基本定律就不便應用，電路問題的分析計算就無法進行下去。本節(jié)計算一段電路吸收功率時就遇到此問題，如果不設電流、電壓參考方向，就不知選用哪種公式形式來計算功率。1.3歐姆定律下一頁前一頁第1-24

頁回本章目錄電阻值不隨其上電壓或電流數(shù)值變化的電阻，稱為線性電阻。阻值不隨時間t變化的線性電阻，稱為線性時不變電阻。

線性電阻與線性時不變電阻定義：

一般實際中使用的諸如碳膜電阻、金屬膜電阻、線繞電阻等都可近似看作是這類電阻。今后如無特殊說明，電阻一詞就指線性時不變電阻，本書只討論這類電阻。歐姆定律就是描述線性電阻上電壓、電流關系的重要定律。一、歐姆定律（Ohm’sLaw，簡記OL）

這里我們聯(lián)系電流、電壓參考方向討論歐姆定律。圖1.3-1（a）是理想電阻模型，設電壓、電流參考方向關聯(lián)，圖1.3-1（b）是它的伏安特性，為處在u－i平面一、三象限過原點的直線。u(t)i(t)R

(a)圖1.3-1理想電阻模型及伏安特性(b)

寫該直線的數(shù)學解析式，即有(1.3-1)上式即是著名的歐姆定律。1.電阻參數(shù)表示的OL形式歐姆1.3歐姆定律下一頁前一頁第1-25

頁回本章目錄2.電導參數(shù)表示的OL形式電阻的倒數(shù)稱電導，以符號G表示，即(1.3-2)電導的單位是西門子，簡稱西（S）。

從物理概念上看，電導是反映材料導電能力強弱的參數(shù)。電阻是表征材料對電流呈現(xiàn)阻力大小的參數(shù)。二者是從相反的兩個方面來表征同一材料特性的兩個電路參數(shù)，所以，定義電導為電阻之倒數(shù)合乎情理。

應用電導參數(shù)來表示電流和電壓之間關系時，歐姆定律形式可寫為(1.3-3)將式(1.3-2)代入式(1.3-1)即得式(1.3-3)。3.特別說明：(1)歐姆定律只適用于線性電阻(電導)；(2)如果電阻R(電導G)上的電流、電壓參考方向非關聯(lián)，如圖1.3-2所示，則歐姆定律公式中應冠以負號，即u(t)i(t)R

圖1.3-2電流、電壓參考方向非關聯(lián)(1.3-4)或(1.3-5)(G)1.3歐姆定律下一頁前一頁第1-26

頁回本章目錄(3)由（1.3-1）、（1.3-3）式或（1.3-4）、（1.3-5）式可見，在參數(shù)值不等于零、不等于無限大的電阻、電導上，電流與電壓是同時存在、同時消失的?；蛘哒f，在這樣的電阻、電導上，t時刻的電壓（或電流）只決定于t時刻的電流（或電壓）,這說明電阻、電導元件是無記憶性元件，又稱即時元件。二、電阻元件上消耗的功率與能量(4)兩種特殊情況的電阻、電導：A、開路：R=∞，G=0B、短路：G=∞，R=0ui0

伏安特性ui0

伏安特性兩種特殊情況的電阻、電導不再具有電壓、電流同時存在性。1.3歐姆定律下一頁前一頁第1-27

頁回本章目錄1.R吸收的功率u+_i

如右圖所示電阻上電壓、電流參考方向關聯(lián)，則其上吸收功率為(1.3-6)或(1.3-7)由這二式可以看出：對于正電阻來說，吸收的功率總是大于或等于零。將電導形式的OL代入式(1.3-6)、(1.3-7)并考慮電導與電阻互為倒數(shù)關系，得電導G上吸收電功率為(1.3-8)或(1.3-9)同樣，正電導吸收的功率也總是大于或等于零。2.R吸收能量

電阻（或其他的電路元件）上吸收的能量與時間區(qū)間相關。設t0～t區(qū)間電阻R吸收的能量為w(t)，則它應等于從t0到t對它吸收的功率作積分，即(1.3-10)將積分變量換為ξ以區(qū)別積分上限t1.3歐姆定律下一頁前一頁第1-28

頁回本章目錄

聯(lián)系電阻R上吸收功率與其上電壓、電流關系，將（1.3-6）或（1.3-7）式代入（1.3-10）式，得(1.3-11)或(1.3-12)由于電阻R上吸收的功率對任意時間都是非負的，從（1.3-11）或（1.3-12）式不難看出電阻R吸收的能量也一定是非負的。從物理概念看，電阻吸收的電能轉換為非電能，通常把電阻吸收的電能說成電阻消耗的電能。與此相應，把電阻吸收的功率也說成電阻消耗的功率。例1.3-1阻值為2Ω的電阻上的電壓、電流參考方向關聯(lián)，已知電阻上電壓，求其上電流i(t)、消耗的功率p(t)。解因電阻上電壓、電流參考方向關聯(lián)，所以其上電流消耗的功率1.3歐姆定律下一頁前一頁第1-29

頁回本章目錄例1.3-2求一只額定功率為100W、額定電壓為220V的燈泡的額定電流及電阻值。解

由得例1.3-3某學校有5個大教室，每個大教室配有16個額定功率為40W、額定電壓為220V的日光燈管，平均每天用4h（小時），問每月（按30天計算）該校這5個大教室共用電多少kW·h？解

kW·h讀作千瓦小時，它是計量電能的一種單位。1000W的用電器具加電使用1h，它所消耗的電能為1kW·h，即日常生活中所說的1度電。有了這一概念，計算本問題就是易事。1.4理想電源下一頁前一頁第1-30

頁回本章目錄任何一種實際電路必須有電源提供能量。實際中的電源有各種各樣。本節(jié)所要講述的理想電源，是在一定條件下從實際電源抽象而定義的一種理想模型。一、理想電壓源1.定義：不管外部電路如何，其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)的電源定義為理想電壓源。

2.模型符號+-+-+-+-圖1.4-1理想電壓源模型理想電壓源的模型如圖1.4-1（a）或（b）所示。

圖（a）中圓圈外的“+”、“－”號是其參考極性，us(t)為理想電壓源的電壓。

若us(t)是不隨時間變化的常數(shù)，即是理想直流電壓源Us，也常用圖(b)所示的模型符號。3.為深刻理解理想電壓源概念的3點強調說明：(1)定義中所述端電壓是定值或是一定的時間函數(shù)，其數(shù)值決定于自身，與外部電路無關(對應定義中“無論外部電路如何”），與流過它的電流無關；1.4理想電源下一頁前一頁第1-31

頁回本章目錄(2)流經理想電壓源的電流由它及外電路所共同決定，或者說它的輸出電流隨外電路變化，其數(shù)值可以是零(外部開路)與無窮大(外部短路)之間的任意值。(3)將上述兩點文字敘述的理想電壓源的特性用圖形直觀顯示，如圖1.4-2所示的伏安特性(又稱外特性)。圖1.4-2理想電壓源伏安特性曲線由伏安特性可進一步看出，即使流經它的電流為無窮大，其兩端電壓仍為us(t1)（對t1時刻）。若理想電壓源us(t)=0，則伏安特性為i-u平面上的電流軸，它相當于短路。

電流可以不同的方向流過電源，因此理想電壓源可以對電路提供能量（起電源作用），也可以從外電路接受能量（當作其他電源的負載），這要看流經理想電壓源電流的實際方向而定。理論上講，在極端情況下，理想電壓源可以供出無窮大能量，也可以吸收無窮大能量。

真正理想的電壓源在實際中是不存在的，因為按照定義要求這種電源在其內部儲存著無窮多的其他形式能量，這顯然是不可能做到的。1.4理想電源下一頁前一頁第1-32

頁回本章目錄例1.4-1

圖1.4-3電路中，A部分電路為理想電壓源，；B部分電路即負載電阻R是電壓源的外部電路，它可以改變。電流I、電壓U的參考方向如圖中所標。求：

+-+-圖1.4-3例1.4-1用圖（1）R=∞時的電壓U，電流I，Us電壓源產生的功率Ps；（2）R=6Ω時的電壓U，電流I，Us電壓源產生的功率Ps；（3）當R→0時的電壓U，電流I，Us電壓源產生的功率Ps。解（1）R=∞時即外部電路開路，Us為理想電壓源，所以依據歐姆定律對Us電壓源來說，U、I參考方向非關聯(lián)，所以電壓源產生功率(2)R=6Ω時Us產生功率(3)R→0時，顯然此時Us產生功率1.4理想電源下一頁前一頁第1-33

頁回本章目錄由此例可以看出：(1)理想電壓源的端電壓不隨外部電路變化。本例三種情況的端電壓U=Us=6V。(2)理想電壓源輸出電流I隨外部電路變化。本例中，當R→0極端情況時I→∞，從而使Us產生功率Ps→∞。例1.4-2圖1.4-4電路中，B部分電路是由電阻R與另一理想電壓源Us2=12V串聯(lián)構成的，并作為A部分電路的理想電壓源Us1=6V的外部電路，電壓U、電流I參考方向如圖中所標。求：+-+-+-圖1.4-4例1.4-2用圖（1）R=6Ω時的電流I和理想電壓源Us1吸收的功率Ps1；（2）R→0時的電流I和理想電壓源Us1吸收的功率Ps1。解

選參考點如圖所示。（1）a點電位Va=6V，b點電位Vb=12V，電壓Uab=Va-Vb=6-12=-6V，根據歐姆定律，得電流對電壓源Us1來說，U、I參考方向非關聯(lián)，所以Us1吸收功率1.4理想電源下一頁前一頁第1-34

頁回本章目錄此時Us1不起電源作用，事實上它成了12V理想電壓源的負載。(2)R→0時，顯然有:此時Us1吸收功率

由此例可看出，理想電壓源Us1供出的電流為負值，在R→0極端情況下，電壓源Us1吸收功率為無窮大。

二、理想電流源理想電流源是另一種理想電源，它也是一些實際電源抽象、理想化的模型。1.定義不管外部電路如何，其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)的電源定義為理想電流源。2.模型符號+-+-圖1.4-5理想電流源模型理想電流源的模型如圖1.4-5（a）或（b）所示。若is(t)是不隨時間變化的常數(shù)，即是直流理想電流源Is，常用圖（b）所示的模型。1.4理想電源下一頁前一頁第1-35

頁回本章目錄3.為深刻理解理想電流源概念的3點強調說明：is(t1)(1)定義中所述輸出電流是定值或是一定的時間函數(shù)，其數(shù)值決定于自身，與外部電路無關(對應定義中“無論外部電路如何”），與它兩端電壓大小、極性無關；(2)理想電流源的端電壓由它及外電路共同決定，或者說它的端電壓隨外電路變化，其數(shù)值可以是零(外部短路)與無窮大(外部開路)之間的任意值。(3)將上述兩點文字敘述的理想電流源的特性用圖形直觀顯示，如圖1.4-6所示的伏安特性(又稱外特性)。圖1.4-6理想電流源伏安特性

由伏安特性可進一步看出，即使它兩端的電壓為無窮大，其輸出電流仍為is(t1)（對t1時刻）。若理想電流源is(t)=0，則伏安特性為u-i平面上的電壓軸，它相當于開路。

理想電流源的兩端電壓可以有不同的極性，如同理想電壓源一樣，它亦可以向外電路提供電能，也可以從外電路接受能量，這要視理想電流源兩端電壓的真實極性而定，并且它供出或接受的能量，在極端情況，理論上講也可以無窮多。1.4理想電源下一頁前一頁第1-36

頁回本章目錄當然，真正理想的電流源實際中也是不存在的，其道理類同理想電壓源情況。例1.4-3

圖1.4-7所示電路，A部分電路為直流理想電流源，Is=2A；B部分電路即負載電阻R為理想電流源Is的外部電路。設U、I參考方向如圖中所標，求：+-圖1.4-7例1.4-3用圖（1）R=0時的電流I，電壓U及電流源Is產生的功率Ps；（2）R=3Ω時的電流I，電壓U及電流源Is產生的功率Ps；（3）R→∞時的電流I，電壓U及電流源Is產生的功率Ps；解

（1）R=0即外部電路短路時，Is為理想電流源，所以電流由OL算得電壓對電流源Is來說，I、U參考方向非關聯(lián)，所以電流源Is產生功率（2）

R=3Ω時，電流電壓Is電流源產生功率（3）R→∞時，根據理想電流源定義，電壓你理解嗎？1.4理想電源下一頁前一頁第1-37

頁回本章目錄Is電流源產生功率由此例可以看出：(1)理想電流源的輸出電流不隨外電路變化。本例三種情況的輸出電流

(2)理想電流源的端電壓U隨外部電路變化。本例中，當R→∞的極端情況時，U→∞，從而使Is產生功率Ps→∞。1.5基爾霍夫定律下一頁前一頁第1-38

頁回本章目錄基爾霍夫定律(又稱基氏定律)是分析一切集總參數(shù)電路的根本依據。一些重要的電路定理、有效的分析方法，都是以基氏定律（連同元件上電壓、電流關系）為“源”推導、證明、歸納總結得出的。電路術語R1us1isR2R3R4R5abcde圖1.5-1介紹電路術語用圖1.支路:電路中每個分支都稱作支路。如圖1.5-1中ad、ab、bd、bc、cd、aec都是支路，其中aec是由兩個電路元件串聯(lián)構成的1個支路，其余5個都是單個電路元件構成的支路。2.節(jié)點:電路中3個或更多的支路公共連接點稱為節(jié)點，如圖1.5-1中a、b、c、d都是節(jié)點。3.回路:電路中任一閉合路徑稱為回路，如圖1.5-1中abda、bcdb、abcda、adcea等都是回路。4.網孔:對于平面電路，其內部不包含任何支路的回路稱網孔。如圖1.5-1中abcea、abda、bcdb這3個回路是網孔，其余的回路都不是網孔。可以這樣講，網孔一定是回路，但回路不一定是網孔。1.5基爾霍夫定律下一頁前一頁第1-39

頁回本章目錄一、基爾霍夫電流定律（KCL）1.基本內容：對于集總參數(shù)電路的任意節(jié)點，在任意時刻流出該節(jié)點的電流之和等于流入該節(jié)點的電流之和。

例如，對于圖1.5-2所示電路中的節(jié)點b，有b圖1.5-2電路中的節(jié)點b

若規(guī)定流出節(jié)點的電流取正號（這是代數(shù)式中的取號規(guī)定，與電流本身的正負值無關，只看參考方向），流入節(jié)點的電流取負號（或作相反規(guī)定），則KCL又可敘述為：對于集總參數(shù)電路中的任意節(jié)點，在任意時刻，流出或流入該節(jié)點電流的代數(shù)和等于零。如果連接到某節(jié)點有m條支路，第k條支路的電流為ik(t)，則KCL可寫為(1.5-1)稱為KCL方程2.論述KCL成立：(1)KCL是電荷守恒定律和電流連續(xù)性在集總參數(shù)電路中任一節(jié)點處的具體反映?；鶢柣舴?.5基爾霍夫定律下一頁前一頁第1-40

頁回本章目錄電荷守恒定律:電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅。

電流連續(xù)性原理:對集總參數(shù)電路中某一支路的橫截面來說，它的“收支”是完全平衡的。即流入橫截面多少電荷即刻又從該橫截面流出多少電荷，在一條支路上應處處相等，這就是電流的連續(xù)性原理。

(2)對于集總參數(shù)電路中的節(jié)點，在任意時刻t，它“收支”的電荷也是完全平衡的，所以KCL是成立的。3.KCL推廣形式注釋：KCL不僅適用于電路中的節(jié)點，對電路中任一假想的閉合曲面它也是成立的，如圖1.5-3（a）所示電路，對閉曲面S，有ABS(b)23615(a)Sabc圖1.5-3KCL應用于閉曲面S閉曲面S看作廣義節(jié)點1.5基爾霍夫定律下一頁前一頁第1-41

頁回本章目錄若兩部分電路只有一根線相連，由KCL可知，該支路中無電流。如圖1.5-3（b）所示電路，作閉曲面S，因只有一條支路穿出S面，根據KCL，有i=0。4.關于KCL的應用，再明確以下3點：(1)KCL具有普遍意義，它適用于任意時刻、任何激勵源（直流、交流或其他任意變動激勵源）情況的一切集總參數(shù)電路中的節(jié)點或閉曲面。(2)應用KCL列寫節(jié)點或閉曲面電流方程時，首先要設出每一支路電流的參考方向，然后依據參考方向是流入或流出取號，若選流出者取正號，則選流入者取負號，或者反之，但應注意，在列寫一個節(jié)點的KCL方程時取號規(guī)則應一致。

(3)還應注意，對連接有較多支路的節(jié)點列KCL方程時不要遺漏了某些支路。例1.5-1如圖1.5-4所示電路，已知

i6i4i3ab124536i1i2i5S圖1.5-4例1.5-1用圖求電流i3、i6。解選流出節(jié)點的電流取正號。對節(jié)點b列KCL方程，有1.5基爾霍夫定律下一頁前一頁第1-42

頁回本章目錄則對節(jié)點a列KCL方程，有所以還可應用閉曲面S列KCL方程求出i6，如圖中虛線所圍閉曲面S，設流出閉曲面的電流取正號，列方程故得二、基爾霍夫電壓定律（KVL）KVL是描述回路中各支路電壓之間關系的。1.基本內容：對任何集總參數(shù)電路，在任意時刻，沿任意閉合路徑巡行一周，各段電路電壓的代數(shù)和恒等于零。

其數(shù)學表示式為(1.5-2)uk(t)為回路中第k個元件上的電壓m為回路中包含元件的個數(shù)稱為回路電壓方程，簡寫為KVL方程。1.5基爾霍夫定律下一頁前一頁第1-43

頁回本章目錄如圖1.5-5所示電路，對回路A有x34521AabcdB圖1.5-5某電路中一個回路2.論述KVL成立：(1)KVL的實質，反映了集總參數(shù)電路遵從能量守恒定律，或者說，它反映了保守場中做功與路徑無關的物理本質。(2)從電壓變量的定義來理解KVL的正確性：參看圖1.5-5，如果自a點出發(fā)移動單位正電荷，沿著構成回路的各支路又“走”回到a點，相當于求電壓uaa，顯然應是uaa=va-va=0。

3.KVL推廣形式

KVL不僅適用于電路中的具體回路，對于電路中任何一假想的回路，它也是成立的。

例如對圖1.5-5中假想回路B,可列如下方程：x為假想元件如果已知u3、u4、u5，即可求出電壓ux。

歸納求電路中任意兩點間電壓的方法：

即自電路中某點始，沿任意路徑巡行至另一點，沿途各元件上電壓的代數(shù)和就是這兩點之間的電壓。1.5基爾霍夫定律下一頁前一頁第1-44

頁回本章目錄4.關于KVL的應用，也再明確以下3點：(1)KVL適用于任意時刻、任意激勵源情況的一切集總參數(shù)電路中的回路。(2)應用KVL列回路電壓方程時，首先設出回路中各元件（或各段電路）上電壓參考方向，然后選一個巡行方向（選順時針方向或逆時針方向均可），自回路中某一點開始，按所選巡行方向沿著回路“走”一圈。“走”的過程中遇各元件取號法則是：“走”向先遇元件上電壓參考方向的“+”端取正號，反之取負號。

(3)若回路中有電阻R元件，電阻元件上又只標出了電流參考方向，這時列KVL方程，若“走”向與電流方向一致，則電阻上電壓為+Ri，反之為-Ri。例1.5-2

如圖1.5-6電路，已知I=0.3A，求電阻R。I320Ω20Ω15Ω12VUR20ΩI1I2IRIabcdBA圖1.5-6例1.5-2用圖解

在求解電路時為了敘述、書寫方便，需要的話，可以在電路上設出一些點，如圖中a、b、c、d點。用到的電流、電壓一定要在電路上標出參考方向（切記），如圖中電流I1、I2、I3、IR，電壓UR。在動手解答之前還要把問題分析清楚。分析問題任務：A、明確題意；B、確定解題思路。1.5基爾霍夫定律下一頁前一頁第1-45

頁回本章目錄

這里以本例作示范，看如何確定解題的思路，以簡圖的形式給出。圖中“→”符號表示“應先求”之意，括號后兩個量不對齊書寫，表示居前者先求。本問題分析流程圖如下：

根據待求的R由左向右（看箭頭方向）分析過去，如，欲求得R應先出IR、UR(錯位在后面，后求)，依此類推。求解的順序是由右向左（逆箭頭方向）求解過來，如，先求出Uac，再求I1，…，依此類推。下面的箭頭更清晰表明了分析問題的方向與解題步驟方向。分析方向解題步驟方向具體計算（需要寫出來的步驟）：由KVL得由OL得I320Ω20Ω15Ω12VUR20ΩI1I2IRIabcdBA圖1.5-6例1.5-2用圖1.5基爾霍夫定律下一頁前一頁第1-46

頁回本章目錄由KCL得由OL得由KVL得由OL得由KCL得由KVL得由OL得

由求解過程可以看出，上一步驟的求解結果下一步驟（或以后步驟）就用得上，所以條理很清楚，步驟也簡潔。簡明清晰的解答步驟是在分析好問題的基礎上才能做到的,分析問題的過程是不需要寫出來的，但卻是解題之前應該做到的，也是同學們“能力”訓練的一部分。反復多次應用OL、KCL、KVL這三個重要定律！例1.5-3

如圖1.5-7電路，已知求a點電位va。1.5基爾霍夫定律下一頁前一頁第1-47

頁回本章目錄R1R2R2Ω4Ωabcdus1us3us2ii1SA圖1.5-7例1.5-3用圖解本題d點為參考點，作閉曲面S，由KCL可知i1=0，所以回路A各元件上流經的是同一個電流i，由KVL列寫方程代入已知的各電阻及電源的數(shù)據，得所以求電位va，就是求a點到參考點的電壓，它是自a點沿任一條可以到“地”的路徑“走”至“地”的沿途各段電路電壓的代數(shù)和，所以有由上可知，計算電路中某點的電位數(shù)值，一定要有確定的參考點才能進行。1.5基爾霍夫定律下一頁前一頁第1-48

頁回本章目錄例1.5-4

圖1.5-8所示電路，已知UR=18V，求電阻R。4ΩRUR-+I16Ω5AA圖1.5-8例1.5-4用圖解設電流I1、IR的參考方向及回路A的繞行方向如圖中所標。由歐姆定律，得由KCL得對回路A列寫KVL方程，有將UR=18V，代入上式，得解得例1.5-5

圖1.5-9所示電路，已知，I1=2A求網絡N吸收的功率PN。3A+10V60V5Ω2ΩI1+-+-U10Ω-IN圖1.5-9例1.5-5用圖1.5基爾霍夫定律下一頁前一頁第1-49

頁回本章目錄解設電流I、電壓U參考方向如圖中所標，由KCL得由OL、KVL得對于N網絡，U、I參考方向關聯(lián)，所以N吸收的功率R1R26V10Vaava-6V+10VR2R1R29V5VaR1R12VR3+5V+9V-12VavaR1R2R3R(a)(b)(c)(d)常用電位簡略圖:如圖1.5-10（a）、（c）圖分別用（b）圖、（d）圖作簡化表示。圖1.5-10電路的電位表示法在（b）圖中，+10V表示該點電位是10V，可以看作為該點接10V理想電壓源的正極，它的負極意味著接“地”；-6V表示該點電位是-6V，可以看作為該點接6V理想電壓源的負極，它的正極意味著接“地”。剛開始接觸到這類電位表示的電路時可能不習慣，可以先按上述說明恢復原電路圖，然后再進行計算。1.6電路等效下一頁前一頁第1-50

頁回本章目錄“等效”在電路理論中是很重要的概念，電路等效變換方法是電路問題分析中經常使用的方法。本節(jié)首先闡述電路等效的一般概念，即等效定義、等效條件、等效對象以及等效的目的，然后具體討論兩種重要的常用二端電路等效變換方法。一、電路等效的一般概念1.等效定義：有結構、元件參數(shù)可以完全不相同的兩部分電路B與C，如圖1.6-1所示。uiiuBC(a)(b)圖1.6-1具有相同VAR的兩部分電路若B與C具有相同的電壓電流關系（VCR）即相同的伏安關系（VAR），則稱B與C是互為等效的。

2.等效含義：相等效的兩部分電路B與C在電路中可以相互代換，代換前的電路與代換后的電路對任意外電路A中的電流、電壓、功率是等效的，如圖1.6-2（a）、（b）所示。B(a)(b)ACA圖1.6-2電路等效示意圖

也就是說，用(a)圖與用（b）圖求A中的電流、電壓、功率效果等同。1.6電路等效下一頁前一頁第1-51

頁回本章目錄3.再明確：(1)電路等效變換的條件是相互代換的兩部分電路具有相同的VAR,即

(VAR)B(VAR)C(2)

電路等效的對象是A（任意的外部電路）中的電流、電壓、功率；

(3)

電路等效變換的目的是為簡化電路，可以方便地求出需要求的結果。

4.若求圖1.6-2(a)B部分中的電流、電壓、功率可否應用與(a)圖等效的(b)圖求？C代換了B以后的（b）圖中B已不存在，當然在該圖中求B中的電流、電壓、功率是不可能的。但可以這樣處理

分析：因圖1.6-2（a）、（b）兩電路是等效變換電路，B與C應具有相同的VAR，可知（b）圖中C與A連接處的電流、電壓等于（a）圖中B與A連接處的電流、電壓。(1)可以先從（b）圖中求得C與A連接處的電流、電壓，以此作為（a）圖中B與A連接處的電流、電壓。(2)然后回到（a）圖中再求出B中所需要求的電壓、電流、功率。I+-9v63I11+-uAI+-9vR1+-uAC求I1=?B補充例

圖示電路中各電阻的單位均為Ω，解將原電路圈出A部分與B部分再用C部分電路代換B作等效回原電路，應用歐姆定律求得1.6電路等效下一頁前一頁第1-52

頁回本章目錄下一頁前一頁第1-53

頁回本章目錄1.6電路等效二、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)等效1、電阻的串聯(lián)等效圖1.6-3（a）是兩個電阻串聯(lián)的電路，設電壓、電流參考方向關聯(lián)，由歐姆定律及KVL，得u1iu2R1R2uabRequabBC(a)(b)i圖1.6-3電阻串聯(lián)及等效電路

(1.6-1)

若把圖1.6-3（a）看作等效電路定義中所述的B電路，（1.6-1）式就是它的VAR。

另有單個電阻的電路，視它為等效電路定義中所述的C電路，如圖1.6-3（b）所示。由歐姆定律寫它的VAR為(1.6-2)根據電路等效條件，令（1.6-1）式與（1.6-2）式相等，即所以等效電阻(1.6-3)

由（1.6-3）式可以看出：電阻串聯(lián)，其等效電阻等于相串聯(lián)各電阻之和。這一結論對兩個以上電阻串聯(lián)亦成立。1.6電路等效下一頁前一頁第1-54

頁回本章目錄電阻串聯(lián)有分壓關系。若知串聯(lián)電阻兩端的總電壓，求相串聯(lián)各電阻上的電壓，則稱為分壓。參看圖1.6-3，由（1.6-2）式可得由歐姆定律，得

(1.6-4)將（1.6-3）式代入（1.6-4）式，得最經常使用的兩個電阻串聯(lián)時的分壓公式(1.6-5)由（1.6-4）式或（1.6-5）式不難得到(1.6-6)電阻串聯(lián)分壓與電阻值成正比，即電阻值大者分得的電壓大。

電阻串聯(lián)電路功率關系：參看圖1.6-3（a）電路，將（1.6-1）式兩端乘i并考慮（1.2-4）式、（1.3-6）式，即可導得(1.6-7)電阻串聯(lián)電路消耗的總功率等于相串聯(lián)各電阻消耗功率之和，且電阻值大者消耗的功率大。

1.6電路等效下一頁前一頁第1-55

頁回本章目錄2.電阻的并聯(lián)等效圖1.6-4（a）是兩個電阻相并聯(lián)的電路，設電壓、電流參考方向關聯(lián)，由歐姆定律及KCL，得i1ii2R1R2uabRequabBC(a)(b)i圖1.6-4兩電阻并聯(lián)及等效電路(1.6-8)

（1.6-8）式是圖（a）兩電阻并聯(lián)電路的VAR。

圖（b）是單個電阻的電路，由歐姆定律可寫出它的VAR為(1.6-9)

由電路等效條件，令（1.6-9）式與（1.6-8）式相等，即所以(1.6-10)

由（1.6-10）式可知：電阻并聯(lián)，其等效電阻之倒數(shù)等于相并聯(lián)各電阻倒數(shù)之和。這一結論也適用于兩個以上電阻并聯(lián)的情況。

1.6電路等效下一頁前一頁第1-56

頁回本章目錄將（1.6-10）式右端通分并兩端取倒數(shù)，得最常用的兩個電阻并聯(lián)時求等效電阻的公式(1.6-11)電阻并聯(lián)有分流關系。若知并聯(lián)電阻電路的總電流，求相并聯(lián)各電阻上的電流稱為分流。

參看圖1.6-4（a），由（1.6-9）式，得應用歐姆定律，得(1.6-12)將（1.6-12）式中，i1與i2相比，可得(1.6-13)若將（1.6-11）式代入（1.6-12）式，于是得常用的兩個電阻并聯(lián)時求分電流的計算公式(1.6-14)電阻并聯(lián)分流與電阻值成反比，即電阻值大者分得的電流小。

1.6電路等效下一頁前一頁第1-57

頁回本章目錄電阻并聯(lián)電路功率關系：參看圖1.6-4（a）電路，將（1.6-8）式兩端同乘u并考慮

一段電路吸收功率與u、i關系式及電阻上消耗功率的公式，即可得(1.6-15)電阻并聯(lián)電路消耗的總功率等于相并聯(lián)各電阻消耗功率之和，且電阻值大者消耗的功率小。

3.電阻的混聯(lián)等效既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路稱電阻混聯(lián)電路。

電阻相串聯(lián)的部分具有電阻串聯(lián)電路的特點，電阻相并聯(lián)的部分具有電阻并聯(lián)電路的特點，分析混聯(lián)電路的關鍵問題是如何判別串并聯(lián)關系。判別混聯(lián)電路的串并聯(lián)關系一般應掌握下述3點：(1)看電路的結構特點。若兩電阻是首尾相連且無分岔那就是串聯(lián)，是首首尾尾相連那就是并聯(lián)。(2)看電壓電流關系。若流經兩電阻的電流是同一個電流，那就是串聯(lián)；若兩電阻上承受的是同一個電壓，那就是并聯(lián)。(3)對電路作變形等效。即對電路作扭動變形，如左邊的支路可以扭到右邊，上面的支路可以翻到下面，彎曲的支路可以拉直等；對電路中的短路線可以任意壓縮與伸長；對多點接地點可以用短路線相連。

1.6電路等效下一頁前一頁第1-58

頁回本章目錄一般，如果是真正電阻串并聯(lián)電路的問題，經上述3個步驟都可以判別出來。4、電導的串聯(lián)

關于電導串聯(lián)、并聯(lián)的特點及有關公式，完全可以采用與電阻串聯(lián)、并聯(lián)電路類似的思路導出，亦可根據電導是電阻之倒數(shù)關系由電阻串聯(lián)、并聯(lián)相應公式直接導出

,這里僅給出結果式。

對于如圖1.6-5（a）所示的兩電導串聯(lián)的電路，可得等效電導u1iu2G1G2uab(a)(b)i1ii2G1G2uab圖1.6-5電導的串聯(lián)與并聯(lián)

(1.6-16)

分壓公式(1.6-17)功率關系

(1.6-18)

5、電導的并聯(lián)對于圖1.6-5（b）所示的兩電導相并聯(lián)電路，可得等效電導(1.6-19)等效電導小于相串聯(lián)的任一電導等效電導大于相并聯(lián)的任一電導電導串聯(lián)分壓與電導呈反比1.6電路等效下一頁前一頁第1-59

頁回本章目錄分流公式(1.6-20)功率關系(1.6-21)電導并聯(lián)分流與電導呈正比6.電壓表和電流表實際中用于測量電壓、電流的多量程（指針式）電表是由微安計（基本電流表頭）與一些電阻聯(lián)接組成的。微安計所能測量的最大電流為該微安計的量程（電表指針偏轉到最大），那么如何用它來測量更大的電流或電壓呢？通過以下例題說明多量程電流、電壓表的原理，也是電阻串、并聯(lián)電路的實際應用。

例1.6-1對如圖1.6-6所示微安計與電阻串聯(lián)組成的多量程電壓表，已知微安計內阻R1=1kΩ，各擋分壓電阻分別為R2=9kΩ，R3=90kΩ，R4=900kΩ；這個電壓表量程（用端鈕“0”、“4”測量，端鈕“1”、“2”、“3”均斷開）為500V。

R1R2R3R4I01234圖1.6-6多量程電壓表試計算表頭所允許通過的最大電流

及其他量程的電壓值。1.6電路等效下一頁前一頁第1-60

頁回本章目錄解

當用“0”、“4”測量時，電壓表的總電阻若這時所測的電壓恰為500V（這時表頭也達到滿量程），則通過表頭的最大電流當開關在“1”檔時（“2”、“3”、“4”端鈕斷開）當開關在“2”檔時（“1”、“3”、“4”端鈕斷開）當開關在“3”檔時（“1”、“2”、“4”端鈕斷開）

由此可見，直接利用該表頭測量電壓，它只能測量0.5V以下的電壓，而串聯(lián)了分壓電阻R2、R3、R4以后，作為電壓表，它就有0.5V、5V、50V、500V四個量程，實現(xiàn)了電壓表的量程擴展。例1.6-2

多量程電流表如圖1.6-7所示，已知表頭內阻RA=2300Ω，量程為50μA，各分流電阻分別為R1=1Ω，R2=9Ω，R3=90Ω。求擴展后各量程。1.6電路等效下一頁前一頁第1-61

頁回本章目錄RAR1R2R3IA0123I1I2I3圖1.6-7多量程電流表解基本表頭偏轉滿刻度為50μA。當用“0”、“1”端鈕測量時，“2”、“3”端鈕開路，這時

RA、R2、R3是相串聯(lián)的，而R1與它們相并聯(lián)，根據分流公式（1.6-14）可得所以

同理，用“0”、“2”端測量時，“1”、“3”端開路，這時流經表頭的電流仍為50μA，由分流公式（1.6-14）得所以當用“0”、“3”端測量時，“1”、“2”端開路，這時流經表頭的電流（滿刻度）仍是0.05mA，由分流公式（1.6-14）得1.6電路等效下一頁前一頁第1-62

頁回本章目錄則有

由此例可以看出，直接利用該表頭測量電流，它只能測量0.05mA以下的電流，而并聯(lián)了分流電阻R1、R2、R3以后，作為電流表，它就有120mA、12mA、1.2mA三個量程，實現(xiàn)了電流表的量程擴展。例1.6-3

圖1.6-8（a）所示的是一個常用的簡單分壓器電路。電阻分壓器的固定端a、b接到直流電壓源上。固定端b與活動端c接到負載上。利用分壓器上滑動觸頭c的滑動可在負載電阻上輸出0～U的可變電壓。已知直流理想電壓源電壓U=18V，滑動觸頭c的位置使R1=600Ω,R2=400Ω（見圖1.6-8（a））。UU2VR1R2cUUVR1R2cRVabba(a)(b)圖1.6-8電阻分壓器電路(1)求輸出電壓U2；(2)若用內阻為1200Ω的電壓表去測量此電壓，求電壓表的讀數(shù)；(3)若用內阻為3600Ω的電壓表再測量此電壓，求這時電壓表的讀數(shù)。1.6電路等效下一頁前一頁第1-63

頁回本章目錄解:

（1）未接電壓表時，應用分壓公式，得（2）當接上電壓表時，把圖1.6-8（a）改畫成圖1.6-8（b），其中RV表示電壓表的內阻。當用內阻RV1為1200Ω電壓表測量時，RV=1200Ω。參見（b）圖，cb端為R2與RV1相并聯(lián)的兩端，所以等效電阻由分壓公式，得這時電壓表的讀數(shù)就是6V。這是理論上的真值（3）當用內阻RV2為3600Ω電壓表測量時，圖（b）中RV=3600Ω。這時cb端等效電阻1.6電路等效下一頁前一頁第1-64

頁回本章目錄應用分壓公式，得

實際電壓表都有一定的內阻，將電壓表并到電路上測量電壓時，對測試電路都有一定的影響。由此例具體的計算可以看出：電壓表內阻越大，對測試電路的影響越小。理論上講，若電壓表內阻無限大，對測試電路無影響，但這屬于理想的電壓表，實際中并不存在。

由此例還可聯(lián)想到，測量電流時將電流表串聯(lián)接入電路，實際電流表的內阻越小，對測試電路的影響越小。理想的電流表內阻為零。

例1.6-4

求圖1.6-9（a）電路ab端的等效電阻。圖1.6-9例1.6-4用圖1.6電路等效下一頁前一頁第1-65

頁回本章目錄解將短路線壓縮，c、d、e三個點合為一點，如圖1.6-9（b）所示，再將能看出串并聯(lián)關系的電阻用其等效電阻代替，如圖1.6-9（c）所示，由（c）圖就可方便地求得三、理想電源的串聯(lián)與并聯(lián)等效

由理想電壓源、電流源的伏安特性，聯(lián)系電路等效條件，不難得到下列幾種情況的等效。1、理想電壓源串聯(lián)等效等效源的端電壓等于相串聯(lián)理想電壓源端電壓的代數(shù)和，即（代數(shù)和）(1.6-22)如圖1.6-10（a）、（b）所示。us1us2uus=us1+us2uius1us2uius=us1-us2ui(a)(b)i圖1.6-10理想電壓源串聯(lián)等效1.6電路等效下一頁前一頁第1-66

頁回本章目錄2.理想電流源并聯(lián)等效等效電流源的輸出電流等于相并聯(lián)理想電流源輸出電流的代數(shù)和，即（代數(shù)和）

(1.6-23)如圖1.6-11（a）、（b）所示。is2uiis=is1+is2uii(a)(b)is1is2uiis=is1-is2uis1圖1.6-11理想電流源并聯(lián)等效3.任意電路元件（當然也包含理想電流源元件）與理想電壓源并聯(lián)等效這種情況均可將其等效為理想電壓源，如圖1.6-12（a）、（b）所示。iusuiusu(a)(b)任意元件i’圖1.6-12任意元件與理想電壓源并聯(lián)等效注意：等效是對虛線框起來的二端電路外部等效。關注:(b)圖中i不等于(a)圖中i’1.6電路等效下一頁前一頁第1-67

頁回本章目錄4.任意電路元件（當然也包含理想電壓源）與理想電流源串聯(lián)等效這種情況均可將其等效為理想電流源，如圖1.6-13（a）、（b）所示。u’uisu(a)(b)任意元件is圖1.6-13任意元件與理想電流源串聯(lián)等效注意：等效是對虛線框起來的二端電路外部等效。（b）圖中電流源兩端的電壓u不等于（a）圖中電流源兩端的電壓u’。

除上述4種情況的等效以外，還應明確：只有電壓值相等、方向一致的理想電壓源才允許并聯(lián)；只有電流值相等、方向一致的理想電流源才允許串聯(lián)。這一告誡是從不致使理想電壓源、電流源的定義自相矛盾的角度提出的。例1.6-5

圖1.6-14所示電路，求：（1）（a）圖中電流i；

（2）（b）圖中電壓u；（3）（c）圖中R上消耗的功率pR。1.6電路等效下一頁前一頁第1-68

頁回本章目錄20V10Vui20Ω(a)(b)10Ω1A3A10Ω4A10V6Ω3Ω1Ω4Ω4ΩR,i1iR(c)10Vui(a),(b),10Ω2A10Ω4A6Ω3Ω1Ω4Ω4Ωi1iR(c),圖1.6-14例1.6-5用圖解（1）將（a）圖中虛線框部分等效為一個理想電壓源，如圖(a)’所示。由圖得（2）將（b）圖中虛線框部分等效為一個理想電流源，如圖(b)’所示。由圖得(3)將（c）圖中虛線框部分等效為4A理想電流源，如圖(c)’所示。在圖中，應用并聯(lián)分流公式（注意分流兩次），得所以電阻R上消耗的功率下一頁前一頁第1-69

頁回本章目錄1.7實際電源的模型及其互換等效1.4節(jié)中我們介紹了兩種理想電源模型及其外特性。一個實際電源的外特性究竟是什么樣呢？它的模型能不能用理想電源模型來表示呢？本節(jié)將深入討論這個問題。一、實際電源的模型一個實際電源的模型所呈現(xiàn)的外特性應與實際電源工作時所表現(xiàn)出的外特性相吻合?；谶@種想法，對一個實際電源做實驗測試。

圖1.7-1（a）是對實際電源測試外特性的電路。當每改變一次負載電阻R的數(shù)值時，從電流、電壓表讀取一對數(shù)據，這