初中數(shù)學教學隨筆10篇(優(yōu)秀版)

初中數(shù)學教學隨筆10篇(優(yōu)秀版)

初中數(shù)學教學隨筆一、教師的主導地位不能丟失雖然新課程強調發(fā)揮學生主體性，但教師仍然需要對教材有深刻的理解，抓住重難點，啟發(fā)學生思考。特別是在農村初中，學生的自學能力和理解力相對較弱，因此教師需要更精準地講解和引導，而不是讓學生自己探究。在課堂上，教師需要根據(jù)不同班級和學生的特點，采用不同的教學方法和提問方式，以激發(fā)學生的學習興趣和表現(xiàn)欲望。二、注重培養(yǎng)學生的學習興趣作為一名教師，不僅需要具備愛心，還需要在各方面都能夠成為學生的表率。只有讓學生對自己產生信任和敬意，才能夠有效地進行教學和管理工作。教師需要認真對待承諾，如及時歸還學生的物品，以保持學生對自己的信任度。同時，教師需要注意課堂管理，避免學生出現(xiàn)違紀行為。三、做好充分的課前準備和課堂管理教師需要在課前充分準備，既注重知識的落實，也努力培養(yǎng)學生的興趣。在課堂上，教師需要注重啟發(fā)學生思維，讓學生多動腦、動口、動筆，避免不良習慣的形成。同時，教師需要親自參與管理學生的違紀行為，避免將責任推給班主任，以保持自己的威信和權威。四、學生的作業(yè)檢查要落實除了每天上交的作業(yè)紙以外，教師還需要對練習冊和輔導作業(yè)進行檢查，可以委派小組長和科代表來完成。教師還可以成立數(shù)學興趣小組，讓小組長來檢查作業(yè)，由科代表來審核小組長的作業(yè)。這樣可以有效地提高學生的學習積極性和作業(yè)質量。學生學習數(shù)學的重要因素之一。新數(shù)學教材通過多樣化的教學形式和趣味性的內容，激發(fā)了學生的學習興趣和學習動力，使學生更加主動地參與到數(shù)學學習中來。3．如何在新課程下教學：在新課程下教學，教師需要轉變教學觀念和教學方式。教師不再是知識的傳授者，而是學生學習的引導者和組織者。教師需要注重學生的學習經歷、體驗和探究，引導學生通過實踐、合作和交流，掌握數(shù)學知識和方法。同時，教師需要注重學生的個性差異，因材施教，給予不同的學生不同的學習任務和挑戰(zhàn)，激發(fā)他們的學習興趣和學習潛力。教師還需要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力，引導學生將所學的數(shù)學知識應用到實際生活中去?？傊?，新課程下的數(shù)學教學要注重實用性、體驗性和探究性，激發(fā)學生的學習興趣和學習動力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力，讓學生在學習數(shù)學中感受到快樂和成就感。學習數(shù)學的內驅力因素非常重要，例如教材中的游戲、跟我學、試試看等有趣的詞匯會讓我們興致勃勃地進入數(shù)學世界。新課程的實施讓數(shù)學煥發(fā)出新的生機和活力。一旦接觸到新教材，我們就能感受到全新的數(shù)學氛圍、思想和理念。這不僅給教師帶來了巨大的沖擊，也激發(fā)了學生的學習熱情，為廣大教師和學生帶來了學習和發(fā)展的機會。教學形式和方法的轉變也是新課程的一個重要特點。過去的教學方式是教師為主導，學生被動接受，教師有權威地規(guī)劃和實施教學計劃。而新課程下的教學方法和形式發(fā)生了巨大的變化，教師和學生的角色也發(fā)生了變化。在平等、民主的氛圍中，師生一起探究、共同學習，形成了一種潤物無聲的氛圍。在這個過程中，學生的探究潛力、計算潛力等得到了發(fā)展，同時合作意識和參與意識也得到了增強，師生關系也得到了改善。這種教學模式是非常值得推崇的。當然，任何新事物的出現(xiàn)都需要適應過程。有些教師認為新教材過于凌亂，知識不系統(tǒng)。但我認為這正是新教材的一個特點，它將初中數(shù)學知識按照學生的年齡特點和認知規(guī)律分年段來完成，這是非?？扇〉?。過去的數(shù)學教學注重思維的體操，但學生感覺理論性太強，有些資料沒有實用價值。此外，應試教育掩蓋了數(shù)學課程的本來面目，讓學生只關注做題。題海戰(zhàn)術歪曲了數(shù)學的本質過程：經歷、體驗、探索等，反而讓學生產生厭學情緒。《全日制義務教育數(shù)學課程標準實驗稿》與傳統(tǒng)課程體系有很大不同，體現(xiàn)在教材資料、目標定位、師生關系、學習方式等方面。教材分為數(shù)學代數(shù)、空間與圖形、概率與統(tǒng)計、實踐與綜合應用四個領域，目標定位增加了體驗、探索等過程性目標，強調動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式。教材還增加了各種練習形式和精美插圖，采用生動形象的語言，貼合孩子們的口味。新數(shù)學課程標準下的教學狀況出現(xiàn)了一些新現(xiàn)象，如課堂亂哄哄、學生高談闊論、做實驗、制作小制作、工藝品等等。同時也出現(xiàn)了一些問題，如計算潛力差、易出錯、表達潛力不強、思維不嚴密等。這與傳統(tǒng)課堂情景和效果形成了鮮明對比，讓許多人憂心忡忡。但新課程的最根本差異是基本理念上的，它推崇數(shù)學應面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同程度的發(fā)展和大眾化數(shù)學的思想。因此，數(shù)學新課堂教學應具有應有的對策。教學中的概念構成過程需要從知識結構入手，重視學生的思維訓練。教師應該思考教學概念與已學過相關概念的關系以及教學概念本身的特點，并從學生的認知角度出發(fā)，創(chuàng)設切實可行的情境。下面將介紹我在教學實踐中讓概念在相應的教學情境中生成的一些做法。1.透過歸納創(chuàng)設教學情境在初中代數(shù)的學習中，透過歸納的方法可以探究總結出一般的規(guī)律，這是一個十分重要的思維方法。對于單項式概念的教學，可以通過以下步驟進行：問題1：請同學們回憶，代數(shù)式是什么樣的式子？（找?guī)讉€同學分別寫出幾個代數(shù)式）分析：提問三五個同學，在黑板上寫出五個左右的代數(shù)式，其中可能有單項式，也可能有多項式。老師再從中選出單項式，若個數(shù)不夠，老師可以事先準備好一些單項式。這樣做的好處是，學生們可以更好地參與進來。問題2：認真觀察黑板上的一組代數(shù)式（4a2c，－2y，x3，0.1m2n3），說出這幾個代數(shù)式的特點，它們有什么相同的地方？分析：老師可以給予提示，即它們之間在運算種類上有什么相同的地方，以便學生有方向地進行思考、討論，朝著它們都是數(shù)與字母的積的方向努力。在此基礎上觀察出它們不內含什么運算，也為以后學習多項式作好準備。問題：同學們好好想想，－2、x，是不是單項式呢？分析：這是一個特殊狀況，使學生懂得單個數(shù)、單獨一個字母也是單項式。2.透過類比創(chuàng)設教學情境一個概念往往不是孤立的，一些概念之間往往有著十分緊密的聯(lián)系。對于那些相近或相似關系的概念，用類比的方法進行教學會更加有效。下面以同類二次根式為例加以說明：問題1：回憶同類項的概念，寫出一組同類項，并指出這一組同類項同在什么地方？分析：該文章的格式錯誤較多，需要進行刪除和改寫。初中數(shù)學教學隨筆精選（五）：課堂教學雖然受到很多因素的制約，但是每次課的教學前，教師都應該完成以下幾個方面的準備：一是透徹理解教學大綱和教材；二是準備好精選的例題和習題；三是制定整體的教學規(guī)劃，分析學生的學情，預測可能出現(xiàn)的結論；四是明確知識點、重難點、思維切入點和板書設計，以方便小結。在實際教學中，只要不死板地按照教材來講授，那么，課堂教學就會收到豐碩的成果。把初中數(shù)學課程比喻為一棵樹，根深才能葉茂。首先，要使學生真正理解學習數(shù)學的目的，激發(fā)他們對數(shù)學的興趣，這是這棵樹的根，也是學生學習數(shù)學的動力來源。其次，初中數(shù)學課本中最基本的概念和運算，就好比這棵樹的主干。因此，我們需要把這些概念和運算系統(tǒng)化、條理化、清晰簡明、精煉扎實、貫通一體，同時反復提煉和歸納，以便學生更好地理解和掌握。第三，圍繞課本中這些最基本的概念而設計的習題，就好比這棵樹上的枝葉。我們需要充分利用這些習題，培養(yǎng)學生應用基本知識解決具體問題的能力。最后，樹的枝葉不能太多，否則學生會感到疲勞；也不能太亂，否則學生會感到煩躁；更不能用其他樹上的枝葉來折騰學生。因此，我們需要精心設計習題，以便讓學生在輕松愉悅的氛圍中學習數(shù)學。概念教學的目的不僅在于概念本身，更重要的是透過教學情境創(chuàng)設，讓學生學習到某種思維方法。然而，有些概念的定義往往像名詞解釋一般，這種情況下，我們可以直接給出定義，然后讓學生分析理解定義的文字表述，從而訓練學生的閱讀潛力。以多項式的項與次數(shù)為例，我們可以讓學生理解：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項；一個多項式內含幾項，就叫幾項式；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。然后，我們可以讓學生通過練習來鞏固這些概念的理解。5、在學生做習題時，提醒他們從樹的主干上來理解，這樣他們就能從看似復雜的習題中看到基本概念的簡單運用。這樣，他們就能夠輕松地應對各種看似復雜的問題，也不會感到數(shù)學知識雜亂無章了。6、讓學生心中只有一棵簡單清晰、有條不紊的初中數(shù)學之樹的體系，這樣他們就能夠以從容簡單的心態(tài)來應對任何問題。只有胸有全局，重點清楚，才能避免在知識的末梢上消耗過多的精力和時間，而沒有精力去重點知識。（三）實踐證明，培養(yǎng)學生把解題后的反思應用到整個數(shù)學學習過程中，養(yǎng)成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養(yǎng)潛力的有效方法。反思可以培養(yǎng)學生思維的深刻性、廣闊性、批判性、創(chuàng)造性、敏捷性和自我評價水平。在教學中，學科教師要加強業(yè)務學習，重視教學研究，借鑒、吸取別人的先進經驗，提升自己的教學水平。同時，教給學生正確的學習方法，培養(yǎng)良好的學習習慣，并經常性地予以指導，使他們真正掌握這些方法。任務布置量也要合理，避免出現(xiàn)大部分學生完不成的現(xiàn)象。4、為了讓學習任務更加科學合理和有計劃性，我們需要按照艾賓浩斯記憶規(guī)律曲線來布置和檢查任務。在檢查資料之前，我們要讓學生明確任務量逐漸增加，及時檢查新學知識，反復檢查已掌握的知識。檢查可以通過自查、互查和教師查的方式進行，同時在每個環(huán)節(jié)之間留出時間供學生進行補救。我們應該避免只進行一次檢查作業(yè)，因為大部分學生可能無法完成，這會導致教師生氣，學生挨批評，從而打擊學生的學習積極性。5、我們需要采取各種措施來提高學生對數(shù)學學習的興趣。首先，我們需要改進課堂教學，讓所有學生都能夠積極參與學習，并感受到數(shù)學學習帶來的樂趣。其次，我們要及時表揚學生，讓他們感受到成功帶來的快樂。第三，我們需要創(chuàng)造各種數(shù)學學習情景，開展各種活動，如數(shù)學角、數(shù)學小表演和數(shù)學競賽等，讓學生在活動中積累經驗，提高興趣。最后，我們需要密切師生關系，了解學生的學習動向和困難，研究學生的學習心理，進一步和諧師生關系，讓學生喜歡學科并努力學習。6、組建合作學習小組是提高學生數(shù)學學習興趣的重要措施。一個人堅持學習很難成功，因此需要一個良好的學習氛圍來互相幫助、共同進步、友好競賽和保持興趣。我們可以綜合思考，協(xié)調組建相對固定的組內異質和組間競賽的學習小組，制定每學期的學習計劃，讓計劃切合實際，具有可操作性和層次性。每個小組都有競爭對手，每個人也有對手。教師要教給學生互助的方法，并經常性有意識地組織各種比賽，讓學生在競爭中增強學習的用心性和主動性，提高學習興趣。7、建立長效的激勵表彰機制也是提高學生數(shù)學學習興趣的重要措施。我們可以記錄每次檢查、競賽的成績，及時進行講評和表揚。根據(jù)平時狀況記錄并定期進行階段性評比，對優(yōu)勝的學習小組和個人進行公示，并通過各種形式進行宣傳，如通知家長或給予必要的物質獎勵等，樹立典型，帶動全班。各班應該協(xié)作配合，以班為單位，對各學科進行整合，構成各學科齊頭并進的態(tài)勢。我認為學生學習成績的提高關鍵在于教師的作用。雖然學生是主體，是內因，但如果沒有教師的主導作用充分發(fā)揮，要想大面積提高學科教學質量就是一句空話。好的教學方法經常會被使用，但關鍵是如何進一步細化落實，增加其實效性。因此，數(shù)學學科教師應該以提高學生學習興趣和學習用心性主動性為出發(fā)點，以提高學生數(shù)學學科學習成績?yōu)槟繕?，以使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，掌握先進的學習方法為歸結點。同時，要多學習別人先進經驗、多反思自己教學得失、多改善自己教學方式、多總結自己教學方法，多提高自己教學水平，這樣數(shù)學學科的現(xiàn)狀就必須能改變，我們的目標就必須能實現(xiàn)。數(shù)學是中學教學中一門極其重要的學科，也是歷年升學考試中的重頭戲。數(shù)學在當今社會的發(fā)展中有著十分重要的作用，是各類科學都要用到的基礎性學科。因此，掌握好數(shù)學是非常必要的。數(shù)學是一切科學之母，它是一門研究數(shù)與形的科學，它無處不在。如果想掌握技術，就要先學好數(shù)學。如果想攀登科學的高峰，更要學好數(shù)學。數(shù)學教學的根本目的就是要全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，增強學生的數(shù)學觀念。在長期的初中數(shù)學教學中，我構成了自己獨特的教學模式，并且深受廣大學生的喜愛。在這里，我將自己的一些心得體會拿出來和大家分享一下。初中階段的數(shù)學和小學完全不同。在初中階段，學生們將開始由算數(shù)向真正的數(shù)學過渡。但是不少學生的思維難以由數(shù)字向字母和方程轉變，難以理解具體思維向抽象思維的轉變。因此，他們就會覺得數(shù)學很難學、不知所云，進而發(fā)展成為厭惡數(shù)學、害怕數(shù)學，這樣，數(shù)學成績便一落千丈。單純的數(shù)學理論未免過于抽象和枯燥。但是，數(shù)學源于生活。在課堂教學過程中，我按照學生的認知規(guī)律，逐步展示知識的構成過程，化簡書本知識，把身邊的數(shù)學引入課堂，用好用活每一篇教材。把數(shù)學和生活緊緊聯(lián)系在一齊，讓學生們覺得數(shù)學并不是那么抽象，而是和生活息息相關的，因此學生就會產生學習好數(shù)學的興趣。備課是教學的基本條件，精心備課可以抓住重點，循序漸進地進行教學。在備課過程中，教師應該制定詳細的教學進度計劃，明確什么時候教授哪些知識點，以避免講解過于冗長或匆忙的情況發(fā)生。同時，教師還應該思考如何更好地給學生上好課，如何講解知識點才能讓學生易于掌握，并且如何活躍課堂氣氛，讓學生在簡單快樂的氛圍中學習。在上課時，教師應該區(qū)分哪些是重點，哪些是次要的，并且突出重點資料進行講解，讓學生明白這節(jié)課老師主要是要講哪個知識點。在講解重點知識點時，教師應該著重強調，并以富有激情的語音和肢體語言相配合，進行詳細地講解，以確保學生把重要的知識點點弄懂、吃透。自學潛力的培養(yǎng)是提高教學質量的關鍵。教師可以從閱讀開始，對課文資料逐詞逐句地范讀，并對重要的數(shù)學名詞、術語、關鍵的語句和字眼進行反復讀，并指出記憶的方法。對于例題，教師可以讓學生讀題，引導學生審題，確定最佳解題方法。在學生有必須潛力之后，教師可以設置思考題，讓學生帶著問題縱向深入和橫向拓展地閱讀數(shù)學課外材料，并利用課外活動小組，組織交流、相互啟發(fā)，促進學生再次閱讀尋找答案。在培養(yǎng)學生的自學潛力時，教師可以采取提前布置作業(yè)的形式，然后在學生交來的作業(yè)中尋找出普遍存在的問題和普遍有疑難的地方，然后再講新課，以達到針對性授課的效果。同時，教師還應該引導學生用心主動參與教學過程，培養(yǎng)學生的主體意識，讓學生在數(shù)學課堂上透過動腦、動手、動口參與構成必須的自學潛力和數(shù)學思維。在教學過程中，我強調學生要抽出時間回顧學習的內容，探索知識點之間的規(guī)律和聯(lián)系，以及在回顧中是否有新的啟示。同時，學生也應該及時記錄自己的得失，并進行必要的歸類與取舍。此外，在作業(yè)中，我也要求學生認真反思，在批改后分析自己的對題和錯題，寫下自己的成功和不足之處，以及新的思路和創(chuàng)新。數(shù)學新課程標準強調數(shù)學教育應該面向全體學生，實行人人學有價值的數(shù)學。作為數(shù)學學科的一部分，數(shù)與代數(shù)在中小學數(shù)學課程中占有相當重要的地位，有著重要的教育價值。在新的課程標準下，這一學習領域的目標、資料、結構以及教學活動方面都發(fā)生了很大的變化。從這個角度來看，我重新審視了數(shù)學教學的理念和目標。在新的課程標準下，學生要經歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。理解數(shù)感、符號感對于學生在數(shù)學學習中建立數(shù)感和符號感是十分重要的，是進入數(shù)學學習的基礎。在學習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)等數(shù)的概念時，學生需要通過數(shù)學的學習，將這些數(shù)的概念與它們所表示的實際聯(lián)系起來。在課程標準中，重視對數(shù)的好處的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感，淡化過分形式化和記憶的要求，使學生在學習數(shù)學的過程中自主活動，不僅提高了自身的數(shù)學素養(yǎng)，還有助于他們利用數(shù)學頭腦來理解和解釋現(xiàn)實問題。數(shù)學在現(xiàn)實生活中扮演著重要角色，因此聯(lián)合國教科文組織早在八十年代初就提出了數(shù)學問題解決應該成為學校數(shù)學教育的中心。學生應該用數(shù)學的眼光和思維去觀察、認識日常生活現(xiàn)象，去解決生活中的問題，獲得或提高適應生活的潛力。過去，教師一直非常重視學生筆算的正確率和熟練度，但學生缺乏估算意識與估算方法。然而，在日常生活中，估算比筆算更為廣泛，我們經常需要估計上學、上班所用的時間，估計完成某一任務所需的時間，估計寫一篇文章所需的紙量，放置冰箱所需地方的大小，估計一次旅游所需的費用等等。因此，加強估算，培養(yǎng)學生估算意識，發(fā)展學生的估算潛力，具有重要的價值。新課程標準也反復強調要加強估算，淡化筆算。數(shù)學的另一個重要方面是代數(shù)，它有利于發(fā)展學生思維、潛力，培養(yǎng)數(shù)學情感。在提倡人人學有價值的數(shù)學的今天，將這一理念落實到中學階段，就要求教師不僅僅關注學生知識技能的掌握，更要關注學生的情感、態(tài)度、價值觀和一般潛力的培養(yǎng)。學生的思維潛力、思想方法、習慣、情感和態(tài)度對于學生今后去創(chuàng)造生活有著不可估量的價值。因此，數(shù)與代數(shù)作為基礎部分，它的主要資料是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和運動、變化規(guī)律中的數(shù)學模型，它能夠幫助人們從數(shù)量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界和解決現(xiàn)實世界的問題，能有效發(fā)展學生思維、培養(yǎng)數(shù)學情感，就是有價值的數(shù)學。創(chuàng)新精神對于現(xiàn)代社會的發(fā)展至關重要。從古時用結繩記數(shù)、刻痕記數(shù)開始，到算盤的使用，到計算器的使用，到現(xiàn)代大型計算機的問世，直至今天微機的廣泛使用，無不說明了創(chuàng)新的價值。因此，能培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的數(shù)學就是有價值的數(shù)學。這主要體現(xiàn)在解題策略多樣化上。對一個問題能從多角度、多層次去思考，對一個事物能做多方面的解釋，對一個對象能用多種方式去表達，對一個問題能想出多種不同的解法，那么就不但能夠發(fā)展自己的思維潛力，還會對這一問題的認識更全面、更深刻，有助于學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。了數(shù)學教學的生機和活力。數(shù)學是一種思維的體操，它的基礎部分是數(shù)與代數(shù)。通過對現(xiàn)實情境中數(shù)量關系及其變化規(guī)律的探索，學生能夠發(fā)現(xiàn)和探究，培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐潛力。同時，數(shù)學中蘊涵著對立統(tǒng)一的思想，變量和函數(shù)概念中蘊涵著的運動、變化的思想，可以促進學生用數(shù)學、科學的觀點認識現(xiàn)實世界。傳統(tǒng)數(shù)學教學存在一些問題。學生感覺理論性太強，有部分資料沒有實用價值性，題海戰(zhàn)術歪曲了數(shù)學的本來面目?！度罩屏x務教育數(shù)學課程標準實驗稿》在課程體系上與傳統(tǒng)的課程體系有巨大差別，增加了經歷、體驗、探索等刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標。教師和學生需要全面理解數(shù)學課程標準，更新自己的教育理念，全面改善教育教學工作。新數(shù)學教材上增加了各種練習形式和超多精美的插圖，生動形象的語言，顯得圖文并茂，直觀形象，情節(jié)生動。如做一做、聽一聽、說一說、試一試、想一想、練一練等，個性是青少年學生喜聞樂見的擬人化的卡通形象的出現(xiàn)，更貼合孩子們的口味。學習興趣是學習動機中最活躍、最用心的成分，也是學習活動中最基本的內驅力因素。新課程的實施像一場及時的春雨，煥發(fā)了數(shù)學教學的生機和活力。文章已修正如下：新課程帶來了勃勃生機和活力。接觸新教材后，我們立即感受到全新的數(shù)學、氣息、思想和理念，這不僅給教師帶來了觸動，也讓學生充滿了學習的渴望。更重要的是，它為廣大教師和學生提供了學習和發(fā)展的機會。在新數(shù)學課程標準下，教學狀況有所變化。新課程的科學性、實用性、先進性和前瞻性無可置疑，但也出現(xiàn)了許多傳統(tǒng)課堂所沒有的新現(xiàn)象。例如，課堂上可能會有學生高談闊論、情緒高漲，數(shù)學課也會像物理、化學課一樣進行實驗；學生還會制作小手工、工藝品等等。然而，許多學生在學習上也遇到了問題，如計算能力差、易出錯，表達能力不強，思維不嚴密等。這與傳統(tǒng)課堂的情景和效果形成了鮮明的對比，讓許多家長和教師感到憂心忡忡。其實，新與舊最根本的差異在于基本理念。新課程突出數(shù)學學習的基礎性、普及性和發(fā)展性，它推崇數(shù)學應面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同程度的發(fā)展和大眾化數(shù)學的思想。因此，我認為數(shù)學新