質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)課件ch42011

牛頓運(yùn)動定律

功幾種常見力的功

能量守恒定律

動量守恒定律質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)4.1質(zhì)點(diǎn)動量定理chsling力的時(shí)間積累效果？力的空間積累效果？功涉及轉(zhuǎn)動問題？角動量動量定理角動量定理動能定理質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系動量定理角動量定理動能定理一定條件下守恒定律牛頓定律——瞬時(shí)關(guān)系沖量二沖量一動量1.動量是矢量，瞬時(shí)量，相對量；

2.坐標(biāo)和動量是描述物體狀態(tài)的參量。4.1質(zhì)點(diǎn)動量定理chsling牛頓定律：元沖量：動量定理的微分形式4.1質(zhì)點(diǎn)動量定理chsling力對時(shí)間的積分（矢量）1.沖量是矢量，過程量；

2.沖量是對時(shí)間積累的效應(yīng)；

恒力的沖量：(t1→t2)：

變力的元沖量：4.1質(zhì)點(diǎn)動量定理chsling三質(zhì)點(diǎn)的動量定理

（微分形式）過程量狀態(tài)量質(zhì)點(diǎn)動量的增量等于合力對質(zhì)點(diǎn)作用的沖量1.沖量方向與動量增量方向一致；積分形式說明2.分量形式4.1質(zhì)點(diǎn)動量定理chsling4.動量定理適用與慣性系。t1t2F0FtI3.平均力：在力的整個(gè)作用時(shí)間內(nèi)，平均力的沖量等于變 力的沖量；質(zhì)點(diǎn)系4.2質(zhì)點(diǎn)系動量定理chsling（質(zhì)點(diǎn)系動量定理的微分形式）以兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)為例:4.2質(zhì)點(diǎn)系動量定理chsling

質(zhì)點(diǎn)系動量定理

作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量.

質(zhì)點(diǎn)系動量定理的積分形式

系統(tǒng)的總動量的改變只與外力的沖量有關(guān)，與內(nèi)力無關(guān)。內(nèi)力可改變系統(tǒng)內(nèi)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動量。注意內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動量初始速度則推開后速度

且方向相反則推開前后系統(tǒng)動量不變4.2質(zhì)點(diǎn)系動量定理chsling動量定理常應(yīng)用于碰撞問題

越小，則越大.例如人從高處跳下、飛機(jī)與鳥相撞、打樁等碰撞事件中，作用時(shí)間很短，沖力很大.注意在一定時(shí)4.2質(zhì)點(diǎn)系動量定理chsling4.2質(zhì)點(diǎn)系動量定理chsling

質(zhì)量m＝1kg的質(zhì)點(diǎn)從o點(diǎn)開始沿半徑為2m的圓周運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)方程為m，求t1＝1.414s到t2＝2s時(shí)間內(nèi)作用于質(zhì)點(diǎn)的合力的沖量。

思考OS+4.2質(zhì)點(diǎn)系動量定理chsling

例1

質(zhì)量為10kg的木箱位于水平地面上，在水平拉力F作用下由靜止開始運(yùn)動，拉力大小隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，木箱與地面間，求t＝6s時(shí)木箱的速度。F/N4730otFfNP4.2質(zhì)點(diǎn)系動量定理chsling

解木箱受力分析如圖所示，在4s到7s之間，拉力按規(guī)律F=70-10t變化，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)動量定理有：練習(xí)：請用牛頓定律解決上題。

練習(xí)一柔軟鏈條長為l,單位長度的質(zhì)量為.鏈條放在桌上,桌上有一小孔,鏈條一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周圍.由于某種擾動,鏈條因自身重量開始落下.求鏈條下落速度與落下距離之間的關(guān)系.設(shè)鏈與各處的摩擦均略去不計(jì),且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開.

解以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng),建立如圖坐標(biāo)由質(zhì)點(diǎn)系動量定理得m1m2Oyy則4.2質(zhì)點(diǎn)系動量定理chsling則兩邊同乘以則m1m2Oyy又4.2質(zhì)點(diǎn)系動量定理chsling質(zhì)點(diǎn)系動量定理

若質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力為零

則系統(tǒng)的總動量守恒，即保持不變.動量守恒定律力的瞬時(shí)作用規(guī)律1）系統(tǒng)的動量守恒是指系統(tǒng)的總動量不變，系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動量是可變的,各物體的動量必相對于同一慣性參考系.4.3質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律chsling3）若某一方向合外力為零,則此方向動量守恒.4）

動量守恒定律在慣性參考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一(微觀粒子）.

2）守恒條件合外力為零當(dāng)

時(shí)，可略去外力的作用,近似地認(rèn)為系統(tǒng)動量守恒.例如在碰撞,打擊,爆炸等問題中.4.3質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律chsling

例在恒星系中，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2

的星球，原來為靜止，且相距為無窮遠(yuǎn)，后在引力的作用下，互相接近，到相距為r時(shí)。求它們之間的相對速率為多少？解：由動量守恒，機(jī)械能守恒;解得4.3質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律chsling相對速率例運(yùn)水的卡車A、B在水平面上沿同一方向運(yùn)動，B的速度為u

，從B上以6kg/s的速率將水抽至A上，水從管子尾部出口垂直落下，車與地面間的摩擦不計(jì)，時(shí)刻t時(shí)，A車的質(zhì)量為M，速度為v

。求時(shí)刻t

，A的瞬時(shí)加速度。解:選A車M和t時(shí)間內(nèi)抽至A車的水m為研究系統(tǒng)，水平方向上動量守恒:ABuvA4.3質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律chsling

練習(xí)用一個(gè)輕彈簧把一個(gè)金屬盤懸掛起來，這時(shí)彈簧伸長了s1＝10cm。一個(gè)質(zhì)量和盤相同的泥球，從高于盤h＝30cm處由靜止下落到盤上，求此盤向下運(yùn)動的最大距離s2。s1hs2yo析建立坐標(biāo)系如圖所示：1.泥球下落過程：2.碰撞過程系統(tǒng)動量守恒（忽略重力和彈簧的拉力）：3.下降過程機(jī)械能守恒：

練習(xí)設(shè)有一靜止的原子核,衰變輻射出一個(gè)電子和一個(gè)中微子后成為一個(gè)新的原子核.已知電子和中微子的運(yùn)動方向互相垂直,且電子動量為1.210-22kg·m·s-1,中微子的動量為6.410-23kg·m·s-1.問新的原子核的動量的值和方向如何?解即恒矢量4.3質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律chsling又因?yàn)榇霐?shù)據(jù)計(jì)算得系統(tǒng)動量守恒,即4.3質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律chsling

完全非彈性碰撞兩物體碰撞后,以同一速度運(yùn)動.

碰撞兩物體互相接觸時(shí)間極短而互作用力較大的相互作用.

完全彈性碰撞兩物體碰撞之后，它們的動能之和不變.

非彈性碰撞由于非保守力的作用，兩物體碰撞后，使機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能、聲能、化學(xué)能等其他形式的能量.4.3質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律chsling

例2設(shè)有兩個(gè)質(zhì)量分別為和,速度分別為和的彈性小球作對心碰撞,兩球的速度方向相同.若碰撞是完全彈性的,求碰撞后的速度和.

解取速度方向?yàn)檎颍蓜恿渴睾愣傻糜蓹C(jī)械能守恒定律得碰前碰后4.3質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律chslin