九年級數(shù)學下冊2023年中考培優(yōu)訓練：不等式與不等式組含答案

九年級數(shù)學下冊2023年中考專題培優(yōu)訓練：不等式與不等式組

一、單選題

1.下列說法不正確的是（）

A.不等式》一3〉2的解集是x>5B.不等式x<3的整數(shù)解有無數(shù)個

C.不等式、+3<3的整數(shù)解是oD.x=0是不等式2x<3的一個解

2.已知則下列結論成立的是（)

—>一

〉,一

A.-7x>—7yBx—55C.2x+l>2y+1D.22

3.一元一次不等式x+l>2的解在數(shù)軸上表示為)

->

A.B.0

C.D.

4.關于x的不等式12-3X>0的非負整數(shù)解共有（）個

A.3B.4C.5D.6

5.若關于x的不等式2x+a<0只有兩個正整數(shù)解,則a的取值范圍是()

A.H6<a<n4B.□6<a<04C.n6<a<D4D.□6<a<C4

6.若a<b,則下列各式正確的是（）

ab

—>—

A.3a>3bB.D3a>D3bC.an3>bCI3D.33

7.如圖表示的是關于x的不等式"a<-1的解集，則a的取值是)

—3—2-101x

A.a<-1B.a<-2C.a=-1D.Q=-2

8.甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是PC?5久,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃-8℃,將這兩種蔬菜放在

一起同時保鮮，適宜的溫度是（）

A.1℃—3℃B.3℃-5℃C.5℃—8℃D.1℃-8℃

V

9.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

A.-2-10123B.-4-3-2-10123

1/6

---------------------6--------

c.^-2-10^3>D.-4-^-2-10123

10.若x=3是關于X的不等式x>2（x-a）的一個解，則a的取值范圍是（）

33,3、3

a<—a>—a<—a>—

A.2B.2C.2D.2

11.關于x的一元一次不等式3x>6的解都能滿足下列哪一個不等式的解（）

—x<2

A.4x-9<xB.-3x+2<0C.2x+4<0D.2

12.老張從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元,

a+b

后來他又以每條2元的價格把魚全部賣給了乙，結果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（）

A.a>bB.a<b

C.a=bD.與a和b的大小無關

二、填空題

x>-2

13.不等式組卜43的解集為.

14.若不等式（a+1）x>a+l的解集是x<l,則a的取值范圍是.

15.a>b,且c為實數(shù)，則ac2（用數(shù)學符號填空）

16.不等式3x2>4（xOl）的所有非負整數(shù)解的和為.

17.對于任意實數(shù)m、n,定義一種運運算mXn=mnlZmLln+3,等式的右邊是通常的加減和乘法運算,

例如：3^5=3x5n3D5+3=10.請根據(jù)上述定義解決問題：若a<2Xx<7,且解集中有兩個整數(shù)解，

則a的取值范圍是

三、解答題

x+6>4x-3

<2x+5_1

--------2>1-x

18.解不等式組13,并求它的整數(shù)解.

19.今年中考期間，我縣部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校的九年級考生選擇在一中、二中的學生宿舍住宿，某學校將

若干間宿舍分配給該校九年級一班的女生住宿，已知該班女生少于25人，若每個房間住4人，則剩

下3人沒處??；若每個房間住6人，則空一間房，并且還有一間房有人住但住不滿。問分配給該校

九年級一班女生多少間宿舍，該班有多少名女生？

2/6

2x—3<1

*

20.解不等式組：13(X+2),2X+5,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

口=￡^=；3加1R1國職=3r

送嚼墨城尊u懸意巡

21.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把口2*<15化成“x>a”或“x<a”的形式.

,7x-l3x-2

1----------->---------

22.解不等式84,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

-S-4-3-2-1012344’

23.在車站開始檢票時，有a(a>0)各旅客在候車室排隊等候檢票進站，檢票開始后，仍有旅客繼

續(xù)前來排隊等候檢票進站.設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的，若開放一個

檢票口，則需30min才可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則只需lOmin

便可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢；現(xiàn)在要求在5min內(nèi)將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢,

以使后來到站的旅客能隨到隨檢，問至少要同時開放幾個檢票口？

3/6

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】-2<xW3

14.【答案】a<Ql

15?【答案】>

16.【答案】3

17.【答案】4<a<5

18.【答案】解：解不等式x+6%xL13,得：x<3,

2x+54

解不等式3□2>lCx,得：x>5,

4

則不等式組的解集為5<x<3,

則不等式組的整數(shù)解為1、2、3

19.【答案】解：設有x間宿舍，根據(jù)題意得：

'4x+3<25

0<(4x+3)-6(x-2)<6

9H

解得：2<x<2

???宿舍數(shù)是整數(shù)，...x取的值是5,

4/6

，當x=5時，學生數(shù)為4x5+3=23,

???分配給該校九年級一班女生5間宿舍，該班有23名女生

‘2x-3<1①

20.【答案】解：h(x+2)N2x+5②，

解不等式①得：》<2,

解不等式②得：xN-l,

,不等式的解集為：—l<x<2,

將解集表示在數(shù)軸上，如