機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第12章螺旋傳動(dòng)

第十二章螺旋傳動(dòng)12.1螺旋傳動(dòng)的類型、特點(diǎn)與應(yīng)用螺旋傳動(dòng)是精密機(jī)械中常用的一種傳動(dòng)形式。它是利用螺桿和螺母的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橹本€運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)關(guān)系為

式中:

l——螺桿（或螺母）的位移；

Ph——導(dǎo)程；

j——螺桿和螺母間的相對(duì)轉(zhuǎn)角。1示數(shù)螺旋傳動(dòng)在傳動(dòng)鏈中用以精確的傳遞相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)位移的螺旋傳動(dòng)——傳動(dòng)精度高、空回誤差小、運(yùn)動(dòng)靈活。2.傳力螺旋傳動(dòng)在傳動(dòng)鏈中用以產(chǎn)生增力、推舉重物、施加壓力等傳遞能量為主要目的螺旋機(jī)構(gòu)——要有足夠的強(qiáng)度。3.一般螺旋傳動(dòng)在傳動(dòng)鏈中只作一般驅(qū)動(dòng)用的螺旋傳動(dòng)——強(qiáng)度、剛度、和精度均無(wú)較高要求。分類:螺旋傳動(dòng)按其接觸面間摩擦的性質(zhì)，可分為滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)、滾動(dòng)螺旋傳動(dòng)、靜壓螺旋傳動(dòng)，目前常見(jiàn)的是滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)。12.1.1螺旋傳動(dòng)的類型、特點(diǎn)與應(yīng)用212.2.1滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)的特點(diǎn)1.降速傳動(dòng)比大在轉(zhuǎn)角很大的情況下，能獲得很小的直線位移量，且螺旋傳動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、傳動(dòng)精度高，運(yùn)動(dòng)靈活、工作平穩(wěn)。2.具有增力作用主動(dòng)件上輸入較小轉(zhuǎn)矩，從動(dòng)件即能夠得到較大的軸向力。3.能自鎖當(dāng)螺旋線升角小于摩擦角時(shí)，螺旋傳動(dòng)具有自鎖作用。4.效率低易磨損、低速易出現(xiàn)爬行。且螺旋工作面為滑動(dòng)摩擦，其傳動(dòng)效率低,一般為30％～40％，因此不適于高速和大功率傳動(dòng)。

12.2滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)312.2.2滑動(dòng)螺旋機(jī)構(gòu)的組成和運(yùn)動(dòng)形式1.

螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)螺母移動(dòng)軸向尺寸取決于螺母長(zhǎng)度及其行程大小,可獲得較高精度,適用于工作行較長(zhǎng)的精密設(shè)備和檢測(cè)儀器中的移動(dòng)工作臺(tái)等。2.螺母轉(zhuǎn)動(dòng)螺桿移動(dòng)

軸向尺寸取決于螺母長(zhǎng)度和兩倍行程其行程大小，故所占軸向空間較大，精度較低，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，適用于儀表設(shè)備中的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)。螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)螺母移動(dòng)螺母轉(zhuǎn)動(dòng)螺桿移動(dòng)43.

固定螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)并移動(dòng)軸向尺寸取決于螺母長(zhǎng)度和兩倍行程其行程大小及其移動(dòng)件的長(zhǎng)度，所需軸向空間較大，但結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易獲得較高精度，適用于工作行較短的儀器儀表設(shè)備中的測(cè)微與微調(diào)機(jī)構(gòu)。4.螺桿固定螺母轉(zhuǎn)動(dòng)并移動(dòng)軸向尺寸較小，結(jié)構(gòu)上難以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，精度低，常見(jiàn)與儀表和設(shè)備中的構(gòu)件工作調(diào)整和鎖緊結(jié)構(gòu)。螺母固定螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)并移動(dòng)螺桿固定螺母轉(zhuǎn)動(dòng)并移動(dòng)55.

螺母為從動(dòng)件的復(fù)式螺旋機(jī)構(gòu)

一種具有兩個(gè)螺旋副，一機(jī)構(gòu)個(gè)自由度的特殊螺旋機(jī)構(gòu)。如圖螺桿1上A、B兩段為旋向相同(或相反)螺距分別為和的螺旋。當(dāng)螺桿相對(duì)于螺母3轉(zhuǎn)動(dòng)角時(shí)，可動(dòng)螺母2的移動(dòng)距離為：其中,一般Ph1＞Ph2

且相差很小，若A、B兩段為旋向相同則取“-”；若A、B兩段為旋向反取“+”，因此、當(dāng)旋向相同，很小l從動(dòng)件可獲得很小與精確的位移（各種微動(dòng)裝置中常見(jiàn)）；當(dāng)旋向相反，則螺旋變成快速移動(dòng)螺旋，即螺母2相對(duì)于螺母3快速趨近或離開(kāi)。這種螺旋裝置用于要求快速夾緊的夾具或鎖緊裝置中。612.2.3滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)的計(jì)算1.滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)參數(shù)的選擇和確定(1)傳動(dòng)形式選擇按設(shè)計(jì)條件具體確定。(2)螺紋類型的確定滑動(dòng)螺旋、主要采用公制普通螺紋和梯形螺紋（測(cè)微讀數(shù)螺旋——三角形螺紋；傳力螺旋傳動(dòng)——用梯形螺紋）。(3)螺距的確定按移動(dòng)范圍和降速比確定。細(xì)牙螺紋——位移量較小、降速比大、逆行程自鎖（光學(xué)儀器特種細(xì)牙螺紋—d相同螺距和螺紋深度?。?。(

P=1、0.75，0.5）梯形螺紋或普通粗牙螺紋——要求相對(duì)位移量較大的傳動(dòng)螺旋。（P=1，1.5，2）7(4)螺旋線數(shù)、旋向與升角測(cè)量螺旋傳動(dòng)中——單頭（傳動(dòng)精度比多頭螺紋精度高）高傳動(dòng)速度——多頭螺紋、精度不高如目鏡螺紋。螺旋傳動(dòng)的旋向——運(yùn)動(dòng)要求、應(yīng)優(yōu)先選用右旋。螺旋升角——綜合傳動(dòng)效率與自鎖（逆行程自鎖≤ρΔ傳動(dòng)效率，值取大。(5)螺母長(zhǎng)度與螺桿長(zhǎng)度的確定

螺母長(zhǎng)度影響螺旋付的摩擦、磨損、傳動(dòng)精度。H=ψd2,ψ——比例系數(shù)，整體式螺母ψ=1.5~2.5；開(kāi)式螺母ψ=2.5~3.5。螺桿螺紋長(zhǎng)度盡可能短（整個(gè)工作行程內(nèi)與螺母正確旋合前提下）。

螺桿的剛度——長(zhǎng)度/螺紋小徑≤25，否則進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算。8

(6)螺旋副材料的確定

螺桿材料——強(qiáng)度耐磨性加工性能好。（精密傳導(dǎo)螺旋、熱處理后有較好的尺寸穩(wěn)定性、較低的摩擦系數(shù)和較高的耐磨性,螺桿材料硬度比螺母要高）。

螺桿——45、50鋼（中碳鋼）調(diào)質(zhì)處理；熱處理后有較高硬度和耐磨性的重要螺桿可用T12、65Mn、40Cr等鋼；熱處理后要求尺寸穩(wěn)定性好可用9Mn2V、CrWMn、38CrMoAlA、GCr15、GCr15SiMn（滾動(dòng)軸承鋼）。

螺母——錫青銅、黃銅、聚乙烯、尼龍和耐磨鑄鐵（重載可選用鋁青銅或鑄造黃銅、球墨鑄鐵和45鋼）。

92.滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)主要計(jì)算

滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)螺桿受到的載荷主要是轉(zhuǎn)矩和軸向拉（壓）力，這些力引起螺紋的磨損、螺桿的變形、螺桿或螺紋牙的斷裂、螺桿失穩(wěn)（長(zhǎng)徑比大）。10

耐磨性計(jì)算

磨損是滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)的主要失效形式，而磨損的速度與螺紋工作表面壓強(qiáng)的大小有直接系，因此，在軸向載荷Fa作用下，旋合長(zhǎng)度范圍內(nèi)螺紋工作表面單位面積上的壓力也就是工作比壓p小于或等于許用壓強(qiáng)[p]即

式中:p——螺紋工作表面實(shí)際平均壓強(qiáng)；[P]——許用壓強(qiáng)；

Fa——軸向載荷；

d2

——螺紋中徑；

H——螺母高度；

h——螺紋工作高度，梯形螺紋h=0.5P；三角螺紋h=0.5413P。11注意：1.

d2算出后按標(biāo)準(zhǔn)圓整、得相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)公稱直徑及螺距。

2.考慮螺紋間載荷實(shí)際分布不均勻，n≤10；n>10時(shí)，更換螺母材料或增大螺紋直徑。設(shè)計(jì)公式按螺紋形式確定：整體式螺母，取1.2~2.5；剖分式螺母，取2.5~3.5。：令12螺桿受軸向載荷和轉(zhuǎn)矩的作用變形，P改變，影響螺旋傳動(dòng)的精度。

一個(gè)螺距產(chǎn)生的變化量為：

軸向載荷Fa(拉、壓）

式中：P——螺距；E——螺桿材料拉壓彈性摸量，E鋼=2.15×105MPa；

A——螺桿螺紋截面面積，對(duì)梯形螺紋按螺紋中徑計(jì)算，即d2

；（當(dāng)螺桿受拉時(shí)上式取“＋”號(hào)，受壓時(shí)取“－”號(hào)）扭矩T作用轉(zhuǎn)角為螺距的變化量為

（逆螺旋方向作用時(shí)取“＋”號(hào)，順螺旋方向作用時(shí)取“－”號(hào)）

軸向載荷和轉(zhuǎn)矩作用下，一個(gè)螺距的變化量為（m）13式中：——軸向載荷；——轉(zhuǎn)矩；——螺距；——螺桿螺紋段截面極慣性矩，在梯形螺紋剛度計(jì)算中，按螺紋中徑

計(jì)算比較合理，即；。E、G——分別為螺桿材料的彈性模量和剪切彈性模量。

14

穩(wěn)定性計(jì)算，受軸向壓力的螺桿，當(dāng)軸向壓力較大，螺桿可能失去穩(wěn)定而產(chǎn)生側(cè)向彎曲即失穩(wěn)。螺桿失穩(wěn)時(shí)的臨界軸向載荷主要與材料和柔度有關(guān)，即=μL/i（i-螺桿危險(xiǎn)截面慣性半徑）≥100時(shí)：15工程計(jì)算16

為了保證螺桿不失穩(wěn)，必須使：式中：Famax——最大軸向載荷；

SF——安全系數(shù)，SF＝2.5～4。如果不能滿足上述條件，應(yīng)增大直至滿足為止。必須指出：上述討論僅限于≥100時(shí)的情況，取值不同有關(guān)Famax的計(jì)算詳見(jiàn)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，另外＜40，不必進(jìn)行穩(wěn)定性校核。17

螺紋強(qiáng)度計(jì)算

螺紋強(qiáng)度計(jì)算包括螺桿螺紋及螺母螺紋強(qiáng)度的計(jì)算，然而由于螺桿材料強(qiáng)度一般比螺母材料強(qiáng)度高，故只需驗(yàn)算螺母螺紋強(qiáng)度。設(shè)軸向載荷Fa作用于螺紋中徑，忽略螺桿與螺母之間的徑向間隙，則螺母螺紋強(qiáng)度計(jì)算公式如下：剪切強(qiáng)度

彎曲強(qiáng)度

式中：——螺紋大徑（mm）；——旋合扣數(shù)，；[

]、[

b]——分別為螺紋材料的許用剪切應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力；——螺紋根部寬度（mm），對(duì)于梯形螺紋

。

18螺桿的強(qiáng)度計(jì)算螺桿在軸向載荷和轉(zhuǎn)矩的作用下產(chǎn)生正應(yīng)力和切應(yīng)力,螺桿的強(qiáng)度可按第四強(qiáng)度理論進(jìn)行驗(yàn)算。其計(jì)算公式為式中：——螺桿材料的許用應(yīng)力，＝/（3～5）（為材料的

屈服極限）；——螺桿螺紋小徑；

Fa——軸向載荷；——轉(zhuǎn)矩。19

12.3.1螺旋傳動(dòng)誤差與空程誤差

螺旋傳動(dòng)誤差是當(dāng)主動(dòng)件單向回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角時(shí)從動(dòng)件的實(shí)際位移量對(duì)于理論位移量偏差的最大幅度值。（直線1為理論位移曲線、直線2為實(shí)際位移曲線）

螺旋傳動(dòng)的空程是當(dāng)主動(dòng)件改變回轉(zhuǎn)方向從動(dòng)件不能立即隨之反向移動(dòng)，從動(dòng)件滯后于主動(dòng)件時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移。12.3

滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)誤差與精度提高的措施20螺旋傳動(dòng)誤差與空程誤差產(chǎn)生的主要因素螺旋副的固有誤差，如螺距、牙形半角誤差等；螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的裝置誤差，如螺桿軸向跳動(dòng)、螺桿軸線與導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)方向偏斜等；使用誤差，如工作中的彈性變形和熱變形等。21(1)螺距誤差單個(gè)螺距誤差

螺紋全長(zhǎng)上，任意單個(gè)實(shí)際螺距對(duì)基本螺距的偏差的最大代數(shù)差。螺距累積誤差規(guī)定的螺紋長(zhǎng)度內(nèi)，任意兩同側(cè)螺紋面間實(shí)際距離對(duì)公稱尺寸的偏差的最大代數(shù)差。注意：螺母的螺距累積誤差對(duì)傳動(dòng)精度沒(méi)有影響。22(2)中徑誤差螺旋副中，大徑、小徑并無(wú)相對(duì)接觸，中徑是配合尺寸，因此要控制中徑變動(dòng)量。第二節(jié)滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)(3)牙型半角誤差螺紋牙型半角可能偏離標(biāo)準(zhǔn)值。但是，如果采用一把刀，一次裝卡，牙型半角誤差在螺紋全長(zhǎng)上一般變化不大。23(4)螺桿軸向竄動(dòng)誤差(5)偏斜誤差(6)溫度誤差241.螺旋副零件與滑板連接結(jié)構(gòu)的確定(1)剛性連接結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，連接剛度大，多用于受力較大的傳動(dòng)中。螺旋副位移方向與滑板運(yùn)動(dòng)方向間易發(fā)生干涉。第二節(jié)滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)12.3.2提高螺旋傳動(dòng)精度與減少空程誤差的方法25(2)彈性連接結(jié)構(gòu)適用于受力較小的精密螺旋傳動(dòng)。第二節(jié)滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)26(3)活動(dòng)連接結(jié)構(gòu)徹底排除螺旋副與滑板運(yùn)動(dòng)方向間的干涉，需要封閉力F。第二節(jié)滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)272.螺距誤差校正裝置提高精度的方法

28第二節(jié)滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)3

.消除螺旋傳動(dòng)空回的方法

空回－螺桿旋轉(zhuǎn)方向改變，在螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)某一角度后，螺母才產(chǎn)生反向運(yùn)動(dòng)。原因是螺桿、螺母?jìng)鲃?dòng)副存在間隙。(1)利用單向作用力29(2)利用調(diào)整螺母1)徑向