【數(shù)學(xué)課件】對(duì)數(shù)課件 2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

授課人：時(shí)間：§3.1對(duì)數(shù)的概念第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)計(jì)算．(重點(diǎn)、難點(diǎn))

數(shù)

學(xué)

運(yùn)

算理解指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的等價(jià)關(guān)系，會(huì)進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化．(重點(diǎn))

數(shù)

學(xué)

抽

象

邏輯推理123理解常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)的概念及記法

數(shù)

學(xué)

抽

象

013思

考若2x=4，則x=_______若2x=8，則x=_______若2x=10，則x=_______若2x=11，則x=_______23已知底數(shù)和冪的值，怎么求指數(shù)呢？024對(duì)

數(shù)

的

定

義定義：如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x＝logaN，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)①底數(shù)的限制，a>0且a≠1；②對(duì)數(shù)的書寫格式1.1x=2，那么x可以記作x=log1.12讀作：以1.1為底2的對(duì)數(shù)2x=3，那么x可以記作x=log23讀作：以2為底3的對(duì)數(shù)3x=27，那么x可以記作x=log327讀作：以3為底27的對(duì)數(shù)5常用的兩種對(duì)數(shù)02特別注意:：logaN是一個(gè)數(shù)，是一種取對(duì)數(shù)的運(yùn)算，結(jié)果仍是一個(gè)數(shù)，不可分開書寫．

常用對(duì)數(shù)：

通常，將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并把log10N記為lgN；自然對(duì)數(shù)：

另外，在科技、經(jīng)濟(jì)以及社會(huì)生活中經(jīng)常使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828…為底數(shù)的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，并把logeN簡(jiǎn)記為lnN．6對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系03根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，可以得到對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系：（真數(shù)一定為正數(shù)）利用對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系證明這四個(gè)結(jié)論.7例

題

精

講04

8例

題

精

講04

9練

習(xí)05題型一：對(duì)數(shù)的概念

10練

習(xí)05題型二：利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化求變量

11課堂小結(jié)對(duì)數(shù)的性質(zhì)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化12課后作業(yè)三維：147