九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2023年中考培優(yōu)訓(xùn)練一次函數(shù)含答案

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2023年中考專(zhuān)題培優(yōu)訓(xùn)練一次函數(shù)

一、單選題

1.若一次函數(shù)、=（4-3）%-4的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）

A.k<3B.k<0C.k>3D.0<k<3

2.若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則直線y=bx+k的圖象大致是（）

C.

3.正比例函數(shù)y="的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

B.y隨工的增大而增大

C.k<0D.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）

4.下列關(guān)于直線y=-3%+1的結(jié)論中，正確的是（）

A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,一4）B.圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限

c.當(dāng)％>1時(shí)，y<-2D.y隨x的增大而增大

5.一次函數(shù)y=3xD6的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示,

根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時(shí)，兩

人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).其中正確的

有（）

7.若直線y=3x+6與直線y=2x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則解為\y=b的方程組是()

fy—3x=6(3x+6+y=0

A.\2x+y=-4B.I2x-4-y=0

y-6

(3x+6—y3X

=0y-4

\2x+4-y=0D2X

8.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表)：

溫度/℃-20-100102030

聲速/m/s318324330336342348

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速

B.溫度越高，聲速越快

C.當(dāng)空氣溫度為20。(：時(shí)，聲音5s可以傳播1740m

D.當(dāng)溫度每升高10汽，聲速增加6m/s

9.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(kg)有下面的關(guān)系，那么彈

簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛重物x(kg)之間的關(guān)系是()

x(kg)0123456

y(cm)1212.51313.51414.515

A.y=x+12B.y=0.5x+12C.y=0.5x+10D.y=x+10.5

10.已知A(X],y)B(x2?y2)是一次函數(shù)y=(2aDl)xEJ3圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有

y)>y2>則a的取值范圍是()

11

A.a<2B.a>2C.a>2D.a<2

11.某車(chē)間接到加工一批零件的任務(wù)，準(zhǔn)備派甲、乙兩名工人參與完成.乙比甲晚參加工作一段時(shí)

間，工作期間甲工人因有事停工5天，若兩人分得的工作量相等，各自的工作效率一定，他們各自

的工作量y(個(gè))隨工作時(shí)間x(天)變化的圖象如圖所示，則有下列說(shuō)法:

(1)甲工人的工作效率為60個(gè)/天；

(2)乙工人每天比甲工人少生產(chǎn)10個(gè)零件；

(3)該車(chē)間接到的工作任務(wù)為生產(chǎn)零件300個(gè);

12.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，且y的值隨x值的增大而減小，則()

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

二、填空題

13.若函數(shù)y=(w+1)x+是正比例函數(shù)，則加的值是.

14.在一次函數(shù)y=kx+3中，y的值隨著x值的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出符合條件的k的一個(gè)值：

15.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)yi=k|X+b與y2=k2x+b2的圖像如圖所示，則關(guān)于x、y的方程組

y—k^x=比

y-^=b2的解是.

16.某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格.圖中％、,2分別表示去年、

今年水費(fèi)y(元)與用水量x(6)之間的關(guān)系.小雨家去年用水量為150小，若今年用水量與

去年相同，水費(fèi)將比去年多元.

火元

17.A,B兩地之間有一條直線跑道，甲，乙兩人分別從A,B同時(shí)出發(fā)，相向而行勻速跑步，且乙

的速度是甲速度的80%,當(dāng)甲，乙分別到達(dá)B地，A地后立即調(diào)頭往回跑，甲的速度保持不變，乙

的速度提高25%（仍保持勻速前行），甲，乙兩人之間的距離y（米）與跑步時(shí)間x（分鐘）之間的

關(guān)系如圖所示，則他們?cè)诘诙蜗嘤鰰r(shí)距B地米.

18.已知函數(shù)y=3xD6,當(dāng)x=0時(shí)，y=；當(dāng)y=0時(shí)，x=.

三、綜合題

19.某手工作坊生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種食品，假設(shè)銷(xiāo)售量與產(chǎn)量相等，圖中的線段AB、OC分別表示每天

生產(chǎn)成本力（單位：元）、收入為（單位：元）與產(chǎn)量%（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）分別求出力、%與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若手工坊每天工作16小時(shí)，每小時(shí)生產(chǎn)10kg食品，則一天可獲利潤(rùn)為多少元？

20.“低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人喜歡選擇騎自行車(chē)作為出行工

具.小軍和爸爸同時(shí)騎車(chē)去圖書(shū)館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以

6米/分的速度到達(dá)圖書(shū)館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為y（米）與時(shí)間》（分

鐘）的關(guān)系如圖.請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：

（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書(shū)館的距離.

21.某蘋(píng)果基地銷(xiāo)售優(yōu)質(zhì)蘋(píng)果，該基地對(duì)需要送貨且購(gòu)買(mǎi)量在2000的?5000的（含2000的和

5000kg）的客戶有兩種銷(xiāo)售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：

方案4每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨；

方案B:每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元.

（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出按方案4、方案B購(gòu)買(mǎi)這種蘋(píng)果的應(yīng)付款y（元）與購(gòu)買(mǎi)量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求購(gòu)買(mǎi)量%在什么范圍時(shí)，選用方案4比方案B付款少；

（3）某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元選用這兩種方案中的一種購(gòu)買(mǎi)盡可能多的這種蘋(píng)果，請(qǐng)寫(xiě)出他

應(yīng)選擇哪種方案.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)'=1％+匕的圖象直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（-2,6）,且與x軸、y軸

分別相交于點(diǎn)B、D,與正比例函數(shù)y=3%的圖象直線12交于點(diǎn)c,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

（2）直線％=。與直線",’2分別相交于點(diǎn)E、F,且點(diǎn)E與F關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).求a的值;

（3）若一次函數(shù)y=+巾的圖象直線片與線段CD有交點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的取值范圍.

23.某通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù).“全球通”：使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，再付

電話費(fèi)0.2元；“神州行”：不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.4元（這里均指市內(nèi)通話）.若一

個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為%元和y2元.

（1）寫(xiě)出為，丫2與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？

（3）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)120元，則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？

24.學(xué)校組織暑期夏令營(yíng)，學(xué)校聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人200元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)

惠條件是：全部師生7.5折優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：可免去一位老師的費(fèi)用，其余師生8折優(yōu)

惠.

（1）分別寫(xiě)出兩家旅行社所需的費(fèi)用V（元）與師生人數(shù)》（人）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷學(xué)校應(yīng)選擇哪家旅行社？

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】1

14.【答案】2

(x=2

15.【答案】4=1

16.【答案】210

17.【答案】1687.5

18.【答案】口6；2

19.【答案】(1)解：設(shè)AB的函數(shù)表達(dá)式為%=mx+n,

把(0,240),(60,480)代入，得：

?n=240

(60m+n=480

<m=4

解得：伍=240

/.AB的函數(shù)表達(dá)式為yi=4x+240,

設(shè)OC的函數(shù)表達(dá)式為y2=kx,

把(60,720)代入，得:60k=720,

解得：k=12,

AOC的函數(shù)表達(dá)式為y2=12x；

/.yi=4x+240,y2=12x

(2)解：設(shè)一天可獲利潤(rùn)為W,

W=y2-y1=12x16x10-4x16x10-240=1040

.,.一天可獲利潤(rùn)為1040元.

20.【答案】(1)10；15；200

(2)解:設(shè)線段BC所在直線的解析式為y=kx+b

因?yàn)辄c(diǎn)B(15,1500),6(22.5,3000)在直線BC上，代入得

(15k+b=1500fk=200

[22.5k+b=3000解得\b=-1500

線段BC所在直線的解析式為y=200%-1500

(3)解：因?yàn)樾≤姷乃俣仁?20米/分，所以直線OD的解析式為'=120%

X=7-5-

令200%—1500=120%,解得4

75

3000-120x—=750

所以距圖書(shū)館的距離為4(米)

21.【答案】(1)解：方案上函數(shù)表達(dá)式為y=5.8x(20004x45000),

方案B：函數(shù)表達(dá)式為y=5%+2000(2000《久(5000)；

(2)解：由題意得：5.8x<5x+2000,

解得XV2500,

.,.2000<x<2500；

(3)解：方案A：y=5.8x=20000,

解得x=3448.28,

方案B：y=5x+2000=20000,

解得x=3600,

：36003448.28,

???選用B方案，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量較多.

22.【答案】(1)解：\?當(dāng)％=1時(shí)，y=3x=3,

Ml,3)

=+b圖象，過(guò)人一2,6),C(l,3)

(6=-2k+b

/.I3=k+b,

ik=—1

解得Ib=4.

(2)解：當(dāng)x