江西省吉安市沙村中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

江西省吉安市沙村中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“（

）A.必要而不充分條件

B.充分而不必要條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A略2.直線x+y-1=0到的角是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.設(shè)集合，，則（

）A

B

C

D

參考答案：B4.直線x+y+1=0與圓的位置關(guān)系是（

）A．相切

B．相離

C．相交

D．不能確定

參考答案：A略5.連擲兩次骰子得到點數(shù)分別為和，記向量的夾角為的概率是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略6.函數(shù)f（x）=sin（2x+）（）A．圖象向右平移個單位長度得到y(tǒng)=sin2x圖象B．圖象關(guān)于點（，0）對稱C．圖象關(guān)于直線x=﹣對稱D．在區(qū)間[﹣，]單調(diào)遞增參考答案：D【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的性質(zhì)逐一分析各個選項即可得解．【解答】解：對于A，圖象向右平移個單位長度得到y(tǒng)=sin[2（x﹣）+]=sin（2x﹣）的圖象，故錯誤；對于B，由于sin（2×+）=，故錯誤；對于C，由于sin[2×（﹣）+]=sin=≠±1，故錯誤；對于D，令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得：kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，故當(dāng)k=0時，f（x）在區(qū)間[﹣，]單調(diào)遞增．故選：D．7.已知集合，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A8.設(shè)直線的傾角為，則它關(guān)于軸對稱的直線的傾角是（

）Ａ.

B.

C.

D.參考答案：C9.已知過點P(-2,m)，Q(m,4)的直線的傾斜角為45°，則m的值為

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：A略10.“函數(shù)在一點的導(dǎo)數(shù)值為0”是“函數(shù)在這點取極值”的（

）A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.=__________．參考答案：12.若命題:方程有兩不等正根；:方程無實根.求使為真，為假的實數(shù)的取值范圍____________．參考答案：13.曲線在點處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為

.參考答案：2略14.樣本中共有五個個體，其值分別為a，0，1，2，3．若該樣本的平均值為1，則樣本方差為

．參考答案：2【考點】極差、方差與標(biāo)準差；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】根據(jù)平均數(shù)公式先求出a，再求出方差，開方得出標(biāo)準差．【解答】解：由已知a，0，1，2，3，的平均數(shù)是1，即有（a+0+1+2+3）÷5=1，易得a=﹣1，根據(jù)方差計算公式得s2=[（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（1﹣1）2+（2﹣1）2+（3﹣1）2]=×10=2故答案為：215.已知為偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則時，_________。參考答案：略16.設(shè)函數(shù)，，數(shù)列滿足，則數(shù)列的前n項和等于

參考答案：17.執(zhí)行下列程序框圖，如果輸入的是6，那么輸出的是。參考答案：720。該框圖的功能是計算，即∵∴。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知點和點，記滿足的動點P的軌跡為曲線C.

（Ⅰ）求曲線C的方程；（Ⅱ）已知直線l：與曲線C有兩個不同的交點M、N，且l與x軸相交于點E.若，O為坐標(biāo)原點，求△MON面積.參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)點為曲線C上任意一點由得整理得（）為所求（Ⅱ）設(shè)，，且由得∴依題意，直線顯然不平行于坐標(biāo)軸，且不經(jīng)過點A或點B故可化為由得

且又

∴消去，整理得

即∴的面積19.從甲、乙兩班各隨機抽取10名同學(xué)，下面的莖葉圖記錄了這20名同學(xué)在2018年高考語文作文的成績（單位：分）.已知語文作文題目滿分為60分，“分數(shù)≥36分，為及格；分數(shù)≥38分，為高分”，且抽取的甲、乙兩班的10名同學(xué)作文平均分都是44分.（1）求x、y的值；（2）若分別從甲、乙兩班隨機各抽取1名成績?yōu)楦叻值膶W(xué)生，請列舉出所有的基本事件；并求抽到的學(xué)生中，甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的概率.參考答案：(1)，(2)【分析】（1）由平均數(shù)的計算公式，結(jié)合題中數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果；（1）用列舉法列舉“甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績”所包含的基本事件，以及“分別從甲、乙兩班隨機各抽取1名成績?yōu)楦叻值膶W(xué)生”所包含的基本事件總數(shù)，基本事件的個數(shù)比即是所求概率.【詳解】解：（1）因為甲的平均數(shù)為44，所以，解得.同理，因為乙的平均數(shù)為44.所以，解得.（2）甲班成績不低于高分的學(xué)生成績分別為48，50，52，56共4人，乙班成績不低于高分的學(xué)生成績分別為50，52，57，58共4人，記表示從甲、乙兩班隨機各抽取1名學(xué)生的成績，其中前一個數(shù)表示從甲班隨機抽取1名學(xué)生的成績，后一個數(shù)表示從乙班隨機抽取1名學(xué)生的成績.從甲、乙兩班隨機各抽取1名成績?yōu)楦叻值膶W(xué)生，共有種情況；其中，甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的有，，共3種；故由古典概型得，抽到的學(xué)生中，甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的概率.【點睛】本題主要考查平均數(shù)的計算公式，以及列舉法求古典概型的概率問題，熟記公式即可求解，屬于基礎(chǔ)題型.20.有時可用函數(shù)

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān).（1）證明：當(dāng)x7時，掌握程度的增長量f（x+1）-f(x)總是下降；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121］,(121,127］,(127,133］.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科.(=1.05)參考答案：21.設(shè)函數(shù)的值域為，求的值。參考答案：解析：令

顯然可以成立，當(dāng)時，而，是方程的兩個實數(shù)根所