山東省棗莊市滕州科技職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省棗莊市滕州科技職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某地區(qū)高中分三類，類學(xué)校共有學(xué)生2000人，類學(xué)校共有學(xué)生3000人，類學(xué)校共有學(xué)生4000人，若采取分層抽樣的方法抽取900人，則類學(xué)校中的學(xué)生甲被抽到的概率為（

）A．B．

C．

D．參考答案：A2.設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜1）的值為（）A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2參考答案：C【考點(diǎn)】CP：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義．【分析】根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=1，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，得到P（0＜ξ＜1）=P（0＜ξ＜2），得到結(jié)果．【解答】解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），∴μ=1，得對(duì)稱軸是x=1．∵P（ξ＜2）=0.8，∴P（ξ≥2）=P（ξ＜0）=0.2，∴P（0＜ξ＜2）=0.6∴P（0＜ξ＜1）=0.3．故選：C．3.有三個(gè)球，一個(gè)球內(nèi)切于正方體的各個(gè)面，另一個(gè)球切正方體的各條棱，第三個(gè)球過正方體的各個(gè)頂點(diǎn)（都是同一正方體），則這三個(gè)球的體積之比為（

）

參考答案：C略4.設(shè)，若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.“”是“且”的

()（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件（C）充分必要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：B6.已知AB為半圓的直徑，P為半圓上一點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P做橢圓，當(dāng)點(diǎn)P在半圓上移動(dòng)時(shí)，橢圓的離心率有()A．最大值

B．最小值

C．最大值

D．最小值參考答案：D略7.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是、AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和所成的角的余弦值等于（

）

A．

B．C．

D．參考答案：B略8.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值為（

）A.－2

B.

C.－3

D.－4參考答案：D9.在△ABC中，若b=2asinB，則A等于（）A．30°或60° B．45°或60° C．120°或60° D．30°或150°參考答案：D【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用．【分析】結(jié)合已知及正弦定理可求sinA，進(jìn)而可根據(jù)特殊角的三角形函數(shù)值可求A【解答】解：∵b=2asinB，由正弦定理可得，sinB=2sinAsinB∵sinB≠0∴sinA=∴A=30°或150°故選D10.已知函均大于1，且，則下列等式一定正確的是（

）A

B

C

D

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由下列事實(shí)：，，，,可得到合理的猜想是

。

參考答案：12.若a=log3π，b=log76，c=log20.8，則從小到大的順序?yàn)開________．參考答案：c<b<a13.已知、是過拋物線（）的焦點(diǎn)的直線與拋物線的交點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，，則的值為

．參考答案：14.若體積為8的正方體的各個(gè)頂點(diǎn)均在一球面上，則該球的體積為．（結(jié)果保留π）參考答案：【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積．【分析】先求正方體的棱長(zhǎng)，再求正方體的對(duì)角線，然后求出球的半徑，然后求出體積．【解答】解：球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線就是球的直徑，求出半徑可得體積．正方體的體積為8，則棱長(zhǎng)為2，正方體的對(duì)角線為2，球的半徑為：球的體積：故答案為：15.已知兩點(diǎn)，，點(diǎn)是圓上任意點(diǎn)，則面積的最小值是__________．參考答案：圓，，由題意即為在圓上找一點(diǎn)到線段的距離最小即可，直線，，∴線段，圓心到其距離，∴圓上某點(diǎn)到線段的距離最小值為，，．16.已知向量,.若,則實(shí)數(shù)__________

參考答案：17.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)＝2+4的最大值為

.參考答案：13三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線，再把曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．（Ⅰ）寫出函數(shù)的解析式;（Ⅱ）若函數(shù)，求的最小正周期;(III)在（Ⅱ）的條件下,若函數(shù)在[0,內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（Ⅰ）由已知，曲線C1對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

-------1分

曲線C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

-----------------3分

（Ⅱ）由已知得

……7分函數(shù)的最小正周期是T=,…………….8分(III)

…………….10分又函數(shù)在[0,內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),

…12分19.若兩集合,，分別從集合中各任取一個(gè)元素、，即滿足，，記為，（Ⅰ）若，，寫出所有的的取值情況，并求事件“方程所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的概率；（Ⅱ）求事件“方程所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)大于短軸長(zhǎng)的倍”的概率.參考答案：解：（Ⅰ）由題知所有的的取值情況為：，，，，，，，，，，，，，，，共16種，若方程所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則，即，對(duì)應(yīng)的的取值情況為：，，，，，共6種，該事件概率為；（Ⅱ）由題知，，橢圓長(zhǎng)軸為，短軸為，由，得，如圖所示，該事件概率為略20.（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，離心率為，過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為；（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若P為橢圓C在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P且斜率為的直線與橢圓相切，設(shè)的斜率分別為，試證明為定值，并求出此定值；（Ⅲ）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且原點(diǎn)O到直線l的距離為1，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求的面積的取值范圍．

參考答案：（Ⅰ）橢圓方程為

…………3分（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為則，又由得則，又，故

……7分（Ⅱ）方法二：設(shè)與相切于點(diǎn)則即又即（同上）（Ⅲ）設(shè)聯(lián)立則則又點(diǎn)到直線的距離為1，即則， 令，則，又，由得故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，的范圍是……12分21.（14分）．以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格（萬元）和房屋的面積（）的數(shù)據(jù)，若由資料可知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系。試求（1）線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格.

參考公式：參考答案：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表先求，再根據(jù)公式求，根據(jù)線性回歸直線必過樣本中心點(diǎn)，可得。（2）將代入回歸方程即可得所求。解：（1）由已知數(shù)據(jù)表求得：，…………2分將數(shù)據(jù)代入

計(jì)算得：b=0.84,

……6分又由得：

……8分線性回歸方程為：.

…………10分(2)當(dāng)時(shí)，求得（萬元），

……13分所以當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格為105萬元。

……14分22.已知全集U為R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}求：（I）A∩B；（II）（CUA）∩（CUB）；（III）CU（A∪B）．參考答案：【考點(diǎn)】交、