北師大版五年級數(shù)學下冊全冊知識點復習資料

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1、異分母分數(shù)相加減時，需要先通分，化成相同的分母，再進行加減運算。計算結(jié)果能約分的要約分。2、分數(shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致。在計算過程中要注意統(tǒng)一分數(shù)單位。3、分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。在計算過程中，整數(shù)的運算律對分數(shù)同樣適用。4、計算異分母分數(shù)混合運算主要有兩種方法：一是將所有的分數(shù)進行通分，再進行計算；二是先根據(jù)需要進行部分通分。根據(jù)算式特點來選擇方法。5、在比較分數(shù)與小數(shù)大小時，要先統(tǒng)一它們的表現(xiàn)形式。將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或者將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)。只有表現(xiàn)形式統(tǒng)一了，才有可能比較大小。6、將小數(shù)化成分母是10、100、1000…的分數(shù)，能約分的要約分。具體方法是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫幾個0做分母，把小數(shù)點去掉的部分做分子。7、分數(shù)化成小數(shù)的方法是用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數(shù)。8、在分數(shù)化成小數(shù)時，如果分母只含有2或5的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)能化成有限小數(shù)。如果含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。9、分數(shù)單位是用分子是1、分母是某一自然數(shù)（和1除外）的分數(shù)（即幾分之一）作為分數(shù)單位。2.1長方體的認識1、長方體是一個有表面平平的部分，稱為面。兩面相交形成了一條棱，而三條棱又交于一個點，這個點叫作頂點。2、長方體有12條棱，其中4條長、4條寬和4條高。正方體的12條棱的長度都相等。3、長方體和正方體各自有著不同的特點。正方體是特殊的長方體，因為正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。4、長方體的棱長總和可以通過公式（長+寬+高）×4或者是長×4+寬×4+高×4來計算。同時，長方體的長、寬、高也可以通過棱長總和計算得出。5、在長方體中，頂點的個數(shù)為1個，面的形狀和大小各不相同，棱的條數(shù)為12條，長度也各不相同。正方體中，頂點的個數(shù)為8個，每個面的面積都相等，棱的條數(shù)為12條，長度都相等。個乘數(shù)，假分數(shù)相乘積大于任何一個乘數(shù)，帶分數(shù)相乘積介于兩個乘數(shù)之間。3、分數(shù)乘法的應用：解決實際問題，如計算面積、體積等。第二單元《立體圖形》2.1正方體的棱長總和與棱長正方體的棱長總和等于棱長乘以12。正方體的棱長等于棱長總和除以12。2.2展開與折疊知識點：正方體共有11種展開方式，包括：1.1-4-1型，共6種展開方式，如圖1-4所示。2.2-3-1型，共3種展開方式，如圖7-8所示。3.2-2-2型，共1種展開方式，呈樓梯形狀，如圖10所示。4.2-2-3型，共1種展開方式，如圖9所示。5.3-3型，共1種展開方式，如圖11所示。需要注意的是，田字型和凹字型的展開方式都是錯誤的。同時，正方體展開時最少剪開7條棱，最多也只能剪開7條棱。2.3長方體的表面積知識點：1、長方體的表面積是指六個面積之和。2、長方體和正方體的表面積計算方法如下：3、長方體的表面積（6個面）等于長乘以寬乘以2加上長乘以高乘以2加上寬乘以高乘以2，即S長=(長×寬＋長×高＋寬×高)×2。4、正方體的表面積（6個面）等于棱長的平方乘以6，即S正=棱長×棱長×6。2.4露在外面的面知識點：1、觀察時可以采用不同的策略，例如觀察每個紙箱露在外面的面，或者從正面、上面、側(cè)面等不同角度進行觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。2、需要發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。3、露在外面的面的面積等于棱長的平方乘以露在外面的面的個數(shù)，即露在外面的面的面積=棱長×棱長×露在外面的面的個數(shù)。第三單元《分數(shù)乘法》3.1分數(shù)乘整數(shù)知識點：1、分數(shù)乘整數(shù)的意義是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法是將分數(shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。需要注意的是，計算時應先約分再計算，使結(jié)果為最簡分數(shù)。3.2整數(shù)乘分數(shù)和打折知識點：1、整數(shù)乘分數(shù)的意義是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。2、打折是指現(xiàn)價與原價之間的折扣，打幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾。例如，八五折表示現(xiàn)價是原價的85%。3、買一贈一打幾折時，出一個的錢拿兩個貨品，即1除以2等于0.55折；買三贈一打幾折時，出三個的錢拿四個貨品，即3除以4等于0.7575折。3.3分數(shù)乘分數(shù)知識點：1、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是將兩個分數(shù)的分子相乘做分子，分母相乘做分母。需要注意的是，計算結(jié)果應為最簡分數(shù)。2、比較分數(shù)相乘的積與每個乘數(shù)的大小，真分數(shù)相乘的積小于任何一個乘數(shù)，假分數(shù)相乘的積大于任何一個乘數(shù)，帶分數(shù)相乘的積介于兩個乘數(shù)之間。3、分數(shù)乘法可應用于解決實際問題，例如計算面積、體積等。方體的高和寬分別為3cm和5cm，體積為30cm3，求長。解析：根據(jù)長方體的體積公式V=abh，代入已知條件，得到30=3a×5，解得a=2，即長為2cm。本文主要介紹了分數(shù)乘法和長方體的體積與容積相關(guān)的知識點。在分數(shù)乘法中，可以通過比較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小，來判斷積的大小。同時，倒數(shù)也是一個重要的概念，可以通過互為倒數(shù)的兩個數(shù)相乘得到1。在長方體的體積與容積中，體積是指物體所占空間的大小，容積是指容器所能容納入體的體積。常用的體積單位有立方米、立方分米和立方厘米，常用的容積單位有升和毫升。長方體的體積可以通過長、寬、高三個參數(shù)計算得到，也可以通過底面積和高計算得到。方體的高可以通過體積除以長和寬來計算，也可以通過體積除以長和高來計算，還可以通過體積除以高和寬來計算。在計算體積時，單位必須統(tǒng)一，而表面積和體積的意義不同，單位也不同，無法比較大小。常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，常用的容積單位有升和毫升。相鄰的體積和容積單位之間進率為1000，例如1米3等于1000分米3，1分米3等于1000厘米3，1升等于1000毫升。體積和容積單位之間的換算方法是，由高級單位化成低級單位乘進率，由低級單位化成高級單位除以進率。測量不規(guī)則物體的體積方法通常是將它的體積轉(zhuǎn)化成可通過測量計算的水的體積，需要注意液面是“升高了”還是“升高到”。在測量體積較小的不規(guī)則物體時，需要先測量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個物體的體積。計算不規(guī)則物體的體積方法是，減去原來液體的體積，得到現(xiàn)在液體的體積。分數(shù)除法是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的運算，分數(shù)除以整數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，一個數(shù)除以分數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。比較商與被除數(shù)的大小，當除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)；當除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)；當除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。列方程“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法可以用解方程法或算術(shù)方法，而判斷單位“1”的方法可以根據(jù)數(shù)量比較或幾分之幾的關(guān)系確定。方向和距離對于確定位置非常重要。確定物體位置的方法包括根據(jù)方向和距離確定物體的位置以及描述簡單的路線圖。對于平面圖，我們能夠根據(jù)其中一地為觀察點，度量另一地所在方向以及兩地的距離，從而確定圖中任意兩地的相對位置。在解決實際問題中，我們需要掌握形如ax+x=b這樣的方程，并分析數(shù)量中的相等關(guān)系。解決問題的步驟包括根據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出等量關(guān)系的方程，解方程，以及檢查結(jié)果是否合理