高中數(shù)學(xué)-正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與能力目標(biāo)：（1）通過類比，聯(lián)系正弦函數(shù)圖像的作法，能用單位圓中的正切線畫出正切函數(shù)的圖像。（2）熟練根據(jù)正切函數(shù)的圖像推導(dǎo)出正切函數(shù)的性質(zhì)。（3）掌握利用數(shù)形結(jié)合思想、整體思想分析問題、解決問題的技能。2.過程與方法目標(biāo)：體會(huì)正切圖像的生成過程，結(jié)合圖像分析得到正切函數(shù)的性質(zhì)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：使同學(xué)們會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，建立數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)積極性；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；讓學(xué)生體驗(yàn)自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。難點(diǎn)：熟練運(yùn)用正切函數(shù)的性質(zhì)分析問題、解決問題教學(xué)方法：啟發(fā)、探究式發(fā)現(xiàn)教學(xué).教學(xué)過程：（一）.復(fù)習(xí)引入：（1）問題：如何用正弦線作正弦函數(shù)圖像呢？（2）類比：利用正切線得到正切函數(shù)的圖像（二）.新課講授：探究用正切線作正切函數(shù)圖像探究1、正切函數(shù)的定義域探究2、正切函數(shù)是不是周期函數(shù)？探究3、作一個(gè)周期內(nèi)的圖像，先作哪個(gè)區(qū)間上的圖像呢？設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)問題的討論，一步步先了解正切函數(shù)的性質(zhì)，以及在畫正切函數(shù)圖像時(shí)要注意的細(xì)節(jié)問題。2．作，的圖象課件展示作圖過程。目的是規(guī)范作圖，理順?biāo)悸返淖饔?，并畫出在定義域上的圖象。3、根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述圖象向左、右擴(kuò)展，得到正切函數(shù)4、正切函數(shù)的性質(zhì)（學(xué)生小組討論，看圖像填表）（1）、作圖yyx1-1/2-/23/2-3/2-0（2）、討論填寫表格：（1）定義域（2）值域（3）周期性（4）奇偶性（5）單調(diào)性（7）漸近線方程（7）對(duì)稱中心設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)正切函數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力及勇于探索的精神。（三）、課堂例題例1、求下列函數(shù)的周期（1）（2）（3）（4）設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)題目例2、比較下列各組數(shù)的大?。?）tan1670與tan1730（2）tan(-)與tan(-)設(shè)計(jì)意圖:利用正切函數(shù)的單調(diào)性。例3、寫出滿足下列條件的的值的范圍設(shè)計(jì)意圖：利用函數(shù)正切函數(shù)圖像解題，活學(xué)活用例4、求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間設(shè)計(jì)意圖：把簡單三角函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用于復(fù)合函數(shù)，靈活應(yīng)用正切函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步熟悉換元法，整體思想。（四）、課堂練習(xí)1、求函數(shù)y=tan3x的定義域3、觀察正切曲線。寫出滿足下列條件的x值的范圍（1）若,則__________（2）若,則__________（3）若,則__________（五）.課堂小結(jié)：1.正切曲線的幾何畫法。2.正切函數(shù)的性質(zhì)。（用列表的方式歸納總結(jié)正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)）3.數(shù)學(xué)思想：類比、數(shù)形結(jié)合、換元（六）.課后作業(yè)：46頁7、8、9學(xué)情分析本節(jié)課是研究了正弦、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)后，對(duì)又一具體三角函數(shù)的學(xué)習(xí)。學(xué)生已經(jīng)掌握了角的正切，正切線和與正切有關(guān)的誘導(dǎo)公式，對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)的討論方法已經(jīng)有了一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)的保障，但在畫正切函數(shù)圖象時(shí)，還有許多需要注意的地方，比如定義域，單調(diào)區(qū)間等問題。這又提升了學(xué)生分析問題的能力及嚴(yán)密認(rèn)真的態(tài)度。效果分析學(xué)生有了先前三角函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，掌握知識(shí)的能力有了提高，課堂練習(xí)達(dá)標(biāo)率較高。大部分學(xué)生能夠掌握本節(jié)主要內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)、熱情，有比較濃厚的興趣。合作學(xué)習(xí)的熱情有待提高，教師應(yīng)創(chuàng)造情境，利用富有激情的語言，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生更加積極主動(dòng)的參與到課堂中來。

3、學(xué)生的存在差異性，部分學(xué)生運(yùn)算能力較差。教材分析1.地位與作用

《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》是高中《數(shù)學(xué)》必修4第一章第四節(jié)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)，研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)過程不僅是對(duì)正、余弦曲線研討方法的一種再現(xiàn)，更是一種提升。2.教材處理

教材采用探究的方法引導(dǎo)學(xué)生注意正切函數(shù)與正弦函數(shù)在研究方法上類似，我采用以提問的方式，讓學(xué)生回憶如何由正弦線得到正弦曲線的作圖過程與方法，進(jìn)而啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)作正切曲線的一種方法。設(shè)計(jì)問題一步步引導(dǎo)學(xué)生注意畫正切曲線的細(xì)節(jié)。我把空間留給學(xué)生，采用讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)得到正切曲線的方法。這樣，不僅發(fā)揮了學(xué)生的能動(dòng)性，增強(qiáng)動(dòng)腦、動(dòng)手繪圖的能力。評(píng)測練習(xí)1、求函數(shù)y=tan3x的定義域3、觀察正切曲線。寫出滿足下列條件的x值的范圍（1）若,則__________（2）若,則__________（3）若,則__________4、求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的單調(diào)性、周期性；5、求函數(shù)教學(xué)反思在本節(jié)課中我采用“類比——探究——討論”教學(xué)法。從講課的情況來看，我能始終抓住以類比思想主線。讓學(xué)生在鞏固原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過類比，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行分析，定義，猜想，證明，使新舊知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合在一起，學(xué)生對(duì)新知識(shí)也較易接受；同時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，通過多媒體教學(xué)，使學(xué)生通過對(duì)圖象的觀察，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更加直觀、形象，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到良好的教學(xué)效果。以學(xué)生的實(shí)際情況為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，通過各種數(shù)學(xué)思想的滲透，合理運(yùn)用各種教學(xué)課件，逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成兩方面能力：學(xué)會(huì)通過對(duì)圖象的觀察來整理相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的能力。在課堂教學(xué)中注重學(xué)生的學(xué)，讓學(xué)生自己思考得到問題的答案，還應(yīng)多注意語言表達(dá)的準(zhǔn)確性，嚴(yán)謹(jǐn)性。課堂上時(shí)間掌握不到位，以至于后半段課堂時(shí)間倉促。在以后的教學(xué)中會(huì)注意調(diào)節(jié)好學(xué)生的研究時(shí)間。課標(biāo)分析由于學(xué)生已經(jīng)有了研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)完全可以遷移到對(duì)正切函數(shù)的研究中，因此，教科書通過“探究