六年級上冊數(shù)學(xué)同步練習(xí)分層作業(yè)設(shè)計2-3分?jǐn)?shù)混合運算（三）北師大版含答案

第三單元分?jǐn)?shù)混合運算

2.3分?jǐn)?shù)混合運算（三）

【基礎(chǔ)鞏固】

一、選擇題

1.一繩子剪去全長的（，還剩g米，這條繩子全長（）米?

112

A.-B.-C.-D.1

2.某醫(yī)藥公司庫房屯了一批口罩，第一天運走了總箱數(shù)的：，第二天運走了420箱，這時

還剩這批口罩總箱數(shù)的1蕓3。該醫(yī)藥公司庫房屯了（）箱口罩。

A.1200B.1400C.1500D.1800

3

3.閱覽室看書的同學(xué)中，女生占］,從閱覽室走出5名女同學(xué)后看書的同學(xué)中，女同學(xué)占

4

yo原來閱覽室一共有多少人？下面解題思路正確的是（）。

34

①解：設(shè)原來閱覽室一共有x人。=

②解：設(shè)原來閱覽室一共有x人。j3x-5=4^（x-5）

③解：設(shè)男生有x人。六3》-5=六4萬，求出男生人數(shù)后乘5;即得所求問題。

A.①B.②C.③D.②③

4.服裝廠生產(chǎn)一批上衣，原計劃每天生產(chǎn)120件，35天完成任務(wù)，實際每天比計劃增產(chǎn)

!，這樣可以比計劃提前幾天完成任務(wù)？下面四個式子中錯誤的是（）.

0

A.35X—r（H—）B.35—354-（H-）C.35X14-（1+6）D.14-［35X（H—）］

6666

二、填空題

33

5.兩堆石子共57噸，第一堆用去：，第二堆用去把兩堆剩下的石子合在一起，比原

45

來第一堆還少;。原來第一堆有石子（）噸。

6.甲乙兩數(shù)差是0.4,甲數(shù)的W和乙數(shù)的:相等，甲乙兩數(shù)的和是（）。

46

23

7.張李兩人共有46元，張用自己錢數(shù)的不，李用自己錢數(shù)的;各買了一支相同價錢的鋼

54

筆，那么張、李兩人共剩下（）元。

8.六（1）班開班會，請假人數(shù)是全班人數(shù)的需，中途又有一名學(xué)生請假離開，這樣請假

人數(shù)是全班人數(shù)的3點，這個班一共有（）人。

21

9.倉庫里有大米和面粉共480千克，大米運走:，面粉運走木后，剩下的大米和面粉正

好相等，倉庫原有大米（）千克，原有面粉（）千克。

三、計算題

10.看圖列方程并計算。

【能力提升】

四、解答題

2

11.一條褲子180元，比一件上衣價錢的（多80元。一件上衣多少元？

12.沈陽故宮2004年被列入世界文化遺產(chǎn)，占地面積為6公頃，比北京故宮的:少3公

8

頃。北京故宮占地約多少公頃？（先寫出等量關(guān)系，再列方程解答）

【拓展實踐】

13.水果店運進雪梨45箱，比蘋果少，，水果店運進蘋果多少箱？

（1）畫線段圖表示雪梨與蘋果的數(shù)量關(guān)系。

（2）列方程解決問題。

14.在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)混合運算（三）”時，畫出了兩幅圖。

(1)寫出每幅圖中對應(yīng)的單位“1”是誰。

(2)再分別寫出這兩幅圖表示的等量關(guān)系。

(3)對比兩幅圖中的信息，它們有什么相同的地方？

r九月用水量為12噸，比八月節(jié)A

約了_L,八月用水多少噸？文藝書售出后，還剩1260本。

7文藝書有多少本？

八月「??[J

?噸比八后節(jié)約了3售E剩1260本

百8

九月??????匕i

V__________________/

(12噸J?本

①②

參考答案

1.A

由于一繩子剪去全長的g,全長是單位“1”，還剩下全長的：1—g,由于還剩下;米，

單位“1”未知，用除法，即(1-1)算出結(jié)果即可。

--T-(1---)

33

----1---.--2

3,3

T(米)

故答案為：Ao

本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，熟練掌握公式：對應(yīng)量+對應(yīng)分率=單位“1”。

2.C

設(shè)該醫(yī)藥公司庫房屯了X箱口罩；第一天運走了總想的g,第一天運走gx箱；第二天運

走420箱；剩下的箱數(shù)為：x-gx—420箱，這時還剩這批口罩總箱數(shù)的號；即箱；

52525

列方程：x-^1x-420=1^3x,解方程，即可解答。

525

解：設(shè)該醫(yī)藥公司庫房屯了X箱口罩。

1…13

xX—420=—x

525

413

-X--x=420

525

2013八

——X——x=420

2525

7

一x=420

25

x=4204--

25

25

x=420X—

7

x=1500

故答案選：C

本題考查方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

3.D

設(shè)原來閱覽室一共有x人。則女生有13x人，走出5名女學(xué)生后，女生人數(shù)為］4(x-

34

5),原來女生人數(shù)一5=現(xiàn)在女生人數(shù)，列方程為5=3(X-5)；

設(shè)男生有x人，則女生人數(shù)是三3X,走出5名女生后，女生人數(shù)是4三x,原來女生

5-37-4

人數(shù)-5=現(xiàn)在女生人數(shù)，列方程3為=4求出男生人數(shù)后乘;即得所求5問

5-37-42

題。

由分析可知，②③的解題思路是正確的。

故選擇：D。

此題考查列方程解決問題，設(shè)不同的量為未知數(shù)，所列方程也是不同的。分別表示出原來

和現(xiàn)在女生的人數(shù)是解題關(guān)鍵。

4.D

【解析】

略

5.24

設(shè)原來第一堆有石子x噸，則第二堆有(57—x)噸。第一堆用去3;，則剩下(1-34)x

44

33

噸；第二堆用去則剩下(1-j)X(57-x)噸。已知把兩堆剩下的石子合在一起，

比原來第一堆還少把原來第一堆的石子看作單位“1”，則兩堆剩下的石子之和等于

1331

(1--)x噸。據(jù)此列出方程：(1--)x+(1--)X(57-x)=(1--)x,解出

5455

方程即可。

解：設(shè)原來第一堆有石子x噸，則第二堆有(57—x)噸。

331

(1——)x+(1——)X(57—x)=(1——)x

455

1.24

—xH—X(57—x)=-x

455

1?cc24

—x+22.8——x=-x

455

412

—x——xd—x=22.8

545

—x=22.8

20

20

x=22.8X—

19

x=24

列方程解含有兩個未知數(shù)的問題時，設(shè)其中的一個未知數(shù)是x,用含有x的式子表示另一

個未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。本題中分別用含有x的式子表示兩堆石子各剩

下的噸數(shù)是解題的關(guān)鍵。

6.7.6

設(shè)乙數(shù)是x,則甲數(shù)是x+0.4,根據(jù)甲數(shù)的：3和乙數(shù)的5=相等，列方程求出乙數(shù)，進而得

46

出甲數(shù)，再求和即可。

解：設(shè)乙數(shù)是x,則甲數(shù)是x+0.4

35

(x+0.4)X-=-x

46

—x=0.3

12

x=3.6

甲數(shù)是：3.6+0.4=4

甲乙兩數(shù)的和是：3.6+4=7.6

本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，找出等量關(guān)系式列出方程是解答本題的關(guān)

鍵。

7.22

23

由題意可知：張錢數(shù)的:與李錢數(shù)的;相等，設(shè)張錢數(shù)為x元，則李的錢數(shù)為46—x元，

54

根據(jù)“張錢數(shù)的2:與李錢數(shù)的3=相等”，列出方程求出張的錢數(shù)，進而得出求出一支鋼筆

54

的價錢，乘2,最后用46減去兩支鋼筆的錢數(shù)，求出兩人共剩余的錢數(shù)即可。

解：設(shè)張錢數(shù)為x元，則李的錢數(shù)為46-x元

23

—x=-X（46—x）

54

2369

—x=—

202

x=30

2

30Xy=12（元）

46-12X2

=46-24

=22（元）

本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是求出張的錢數(shù)。

8.50

通過題目可知，全班人數(shù)是單位“1”，可以設(shè)全班人數(shù)為X人，最開始的請假人數(shù)：5

13

x,由于又有一名學(xué)生請假，那么請假的人數(shù)：—x+1,由于此時請假人數(shù)是全班的不，

313

則此時的請假人數(shù)：—x,由此即可列方程：^x+l=—x,再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即

可。

解：設(shè)這個班一共有X人。

—

1025

2510

—x=l

50

X=l-?—

50

x=50

本題主要考查列方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)等量關(guān)系，同時求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個

數(shù)X幾分之幾。

9.288192

2

可以設(shè)大米是x千克，則面粉有(480-x)千克，由于大于運走不，則還剩下大米的1一

233119

-=剩下的大米：千克，面粉運走則還剩下面粉的：1—?=則剩下面

JJJ1\J1V_z1\J

9

粉的質(zhì)量：-X(480-x)千克，由于剩下的面粉和大米質(zhì)量相等，由此即可列等式。

解：設(shè)大米有x千克，則面粉有(480-x)千克

(1--)x=(1-—)X(480-X)

510

39

—x=——X(480-x)

510

399

-x=—X480——x

51010

39

一xH---x=432

510

2x=432

2

x=4324--

2

x=288

480-288=192(千克)

此題屬于含有兩個未知數(shù)的題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)

系，設(shè)一個未知數(shù)為x,另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。

10.75噸

根據(jù)圖可知，可以設(shè)水稻x噸，由于小麥的重量比水稻少g,則小麥的重量相當(dāng)于水稻的

1—1,由于單位“1”是水稻的重量，即水稻的質(zhì)量又(1—1)=60,由此即可列方程。

解：設(shè)水稻是x噸。

xX(1--)=60

5

—x=60

5

4

x=604—

5

x=75

11.250元

9

設(shè)一件上衣x元。根據(jù)題意，一件上衣價錢+80=一條褲子的價錢，據(jù)此列方程解

答。

解：設(shè)一件上衣X元。

-x+80=180

5

2人

-x=100

5

x=100X-

2

x=250

答：一件上衣250元。

本題用方程解答比較簡便。明確題中的等量關(guān)系式是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

12.北京故宮的占地面積X：—3公頃=沈陽故宮的占地面積

O

72公頃

根據(jù)''沈陽故宮的占地面積比北京故宮的:少3公頃”，列出等量關(guān)系。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般

O

設(shè)單位“1”為未知數(shù)，單位“1”是北京故宮的占地面積，所以設(shè)北京故宮的占地面積為

X公頃，再根據(jù)等量關(guān)系列方程求解。

北京故宮的占地面積X：—3公頃=沈陽故宮的占地面積

解：設(shè)北京故宮的占地面積是X公頃。

-x-3=6

8

-x=9

8

x=9」

8

x=72

答：北京故宮占地約72公頃。

13.(1)見詳解

(2)54箱

(1)根據(jù)題目可知，蘋果是單位“1”，由于雪梨比蘋果少，，則雪梨相當(dāng)于蘋果的1一

6

j=由此即可知道蘋果的箱數(shù)x(1-7)=雪梨的箱數(shù)；由此即可畫圖。

666

(2)可以設(shè)蘋果的數(shù)量有x箱，根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即

可。

()箱

蘋果：「II:IIJ

(1)

45箱