八年級數(shù)學上冊第六章數(shù)據(jù)的分析61平均數(shù)課件新版北師大版

第六章

數(shù)據(jù)的分析

平均數(shù)

在籃球比賽中，影響比賽的成績有哪些因素？如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？創(chuàng)設情境溫故探新北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊號碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠、亞軍球隊隊員的身高、年齡如下：哪支球隊隊員身材更為高大？合作交流探究新知哪支球隊的隊員更為年輕？北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊號碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠、亞軍球隊隊員的身高、年齡如下：哪支球隊隊員身材更為高大？合作交流探究新知哪支球隊的隊員更為年輕？北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊號碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠、亞軍球隊隊員的身高、年齡如下：哪支球隊隊員身材更為高大？合作交流探究新知上述兩支籃球隊中，哪只球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。合作交流探究新知日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對于n個數(shù)x1，x2

，…

，xn

，我們把（x1+x2+…+xn）叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記做x

(讀作x拔)概念一：算術(shù)平均數(shù)合作交流探究新知小明是這樣計算北京金隅隊隊員的年齡情況的：平均年齡=（19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2+35×1）÷（1＋4+2＋2＋1＋2＋2＋1）=25.4（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？年齡/歲1922232627282935相應隊員數(shù)42212211北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729想一想合作交流探究新知（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？例、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067合作交流探究新知（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？測試項目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067解：（1）A的平均成績?yōu)椋?2+50+88）÷3=70分。

B的平均成績?yōu)椋?5+74+45）÷3=68分。

C的平均成績?yōu)椋?7+70+67）÷3=68分。由70>68，故A將被錄用。這樣選擇好嗎？廣告策劃合作交流探究新知（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人測試成績，此時誰將被錄用？例、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067合作交流探究新知測試項目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人測試成績，此時誰將被錄用？解∶（2）A的測試成績?yōu)椤茫?2×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。

B的測試成績?yōu)椤茫?5×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。

C的測試成績?yōu)椤茫?7×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。

因此候選人B將被錄用。合作交流探究新知(1)(2)的結(jié)果不一樣說明了什么？思考實際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，如上例中的4就是創(chuàng)新的權(quán)、3是綜合知識的權(quán)、1是語言的權(quán)，而稱為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。合作交流探究新知

一般地,如果在n個數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,……，xk出現(xiàn)fk次(這時f1+f2+……+fk=n),那么這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為概念二：加權(quán)平均數(shù)合作交流探究新知服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評分方案。根據(jù)你的方案，哪一個班的廣播操成績最高？

某學校進行廣播操，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊（每項滿分10分）其中三個班級的成績分別如下：（1）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？做一做合作交流探究新知解:(1)一班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4二班的廣播操比賽成績?yōu)椋?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1三班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6因此，三班的成績最高。(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說

權(quán)的差異對結(jié)果有影響。合作交流探究新知小明騎自行車的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。(1)如果小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？(3)舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的幾個實例，并與同伴進行交流.解:(1)小明的平均速度是(15×1+5×1)/(1+1)=15km/h(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)/(2+3)=9km/h(3)單位面試的各項成績所占的比例不同，計算出的結(jié)果也不同.議一議合作交流探究新知

1.小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元。小穎家今年的這三項支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。小明：(9%+30%+6%)/3=15%小亮：(9%×3600+30%×1200+6%×7200)

/(3600+1200+7200)=9.3%反饋練習鞏固新知由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600，1200，7200分別視為三項支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。

日常生活中的許多“平均”

現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。反饋練習鞏固新知2.某校招聘學生會干部一名，對A，B，C三名候選人進行了四項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績ABC語言859590綜合知識908595創(chuàng)新959585處理問題能力959095根據(jù)實際需要，學校將語言、綜合知識、創(chuàng)新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計算成績，此時誰將被錄用？反饋練習鞏固新知解:A的測試成績?yōu)?5×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5

B的測試成績?yōu)?5×20%+85×30%+95×30%+95×20%=91

C的測試成績?yōu)?0×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91因此

A

將被錄用。反饋練習鞏固新知反饋練習鞏固新知說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。由于權(quán)的不同，導致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。反饋練習鞏固新知練習:某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成:早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%,體育理論測試占30%,體育技能測試占50%,小穎的上述三項成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？解：小穎這學期的體育成績是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答:小穎這學期的體育成績是84.4分反饋練習鞏固新知討論對比加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的意義，你能說出二者有什么聯(lián)系嗎？反饋練習鞏固新知1、一組數(shù)據(jù):40、37、x、64的平均數(shù)是53，則x的值是（）

A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三種餅干售價分別為3元、4元、5元，若將