遼寧省葫蘆島市建昌縣2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

建昌縣2022-2023學年度上學期八年級期末檢測

數(shù)學試卷

考生注意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效.

第一部分選擇題（共20分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

的.）

1.在辦公軟件中有很多種字體，下面四個選項中的黑體漢字，可以看做是軸對稱圖形的是（）

艱B苦C奮,斗

2.已知三角形的兩邊長分別是3,6,則它的另一邊長可以是（)

A.1B.3C.6D.10

3.下列運算正確的是（）

A.cr+cr=2<24B.ah—cc1=aC.cr-a1=2tz4D.(/)=a"

4.新冠病毒的自大直徑約為0.000000125米，將0.000000125用科學記數(shù)法表示為()

A.125x10-9B.1.25x10-9C.1.25x10-8D..1.25x10-7

5.如圖所示，將一副三角尺疊放在一起,

A.75°B.65°D.55°

6.如圖，AD//BC,8。平分NA8C,AD=2,BD=4,則A8的長為()

A.1B.2C.4D.6

7.若則下列分式化簡正確的是（）

m+2mnrm5mmm-3m

A.--------=—B?——=—C.=—D.-------=—

H+2nnn5nnn-3n

8.某施工隊要鋪設(shè)一段全長5000米長的燃氣管道，因在高考期間需停工兩天，實際每天施工需比原計劃多

100米，才能按時完成任務(wù)，求原計劃每天施工多少米.設(shè)原計劃每天施工工米，則根據(jù)題意所列方程正確的

是（）

50005000c50005000。

A.---------------------=2B.---------------------=2

xx+100x+100x

「_5_0_0_0____5_0__0_0_—o__5_0_0_0___5__0_0—0o。

■Xx-100--X-100X-

9.如圖，A。平分NB4C,Z)E_LAC于點E,SAABC=8,DE=2,AC=4,則AB的長是()

10.如圖，ZABC=6O°,AB=6,動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線/運動，設(shè)點P

的運動時間為，秒“>0）,當△他「為銳角三角形時，，的取值范圍是（）

BC

A./>3B.t>6c.6<r<12D.3<z<12

第二部分非選擇題（共100分）

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.）

11.等腰三角形的頂角為100。，它的其中一個底角為.

12.若分式一匚有意義，則尤的取值范圍是.

x-\

13.分解因式：mn2+6mn+9m=.

14.十邊形的內(nèi)角和是.

15.如圖，△ABC的周長為22,由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的直線OE交BC于點E,連接AE.若AD=5,

則△ACE的周長為cm.

16.如圖，在△ABC中，NA8C=45°,過點C作CD_LAB于點力，過點B作_LAC于點M,連接

MD,過點。作交BM于點、N.CO與8M相交于點E,若點E是C￡>的中點，則下列結(jié)論中正

①DB=DC；②NAM￡)=45°；③NE-EM=MC；@MC^2EM.

三、解答題(第17小題6分，第18,19題各8分，共22分)

17.計算：(a+0)(a-6)-(a/y.

18.如圖，平面直角坐標系中每個小網(wǎng)格是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上.

(1)作出△A8C關(guān)于y軸對稱的圖形△AgG，則G點的坐標為；

(2)△ABC的面積是；

(3)在y軸上存在點。使|ZM-￡>4|取得最大值，則點。的坐標.

19.先化簡，再求值.

(b~+2ab1~a—b,

--------+a+------,其中a=2,b=-\.

1a)a

四、解答題(第20題8分，第21題8分，共16分.)

20.如圖，點8,E,C,F在同一直線上，相交于點E,AB=DE,AC=DF,Z4=ND.求證：BE=CF.

21.某公司計劃購買4,8兩種“冬奧”紀念品作為獎勵發(fā)送給員工.在購買時發(fā)現(xiàn)，4種紀念品的單價比B

種紀念品貴20元，用600元購買A種紀念品與用480元購買8種紀念品的數(shù)量相同.求A,8兩種紀念品的

單價分別是多少元？

五、解答題(本題10分)

2

22.閱讀材料：教科書中提到“/+2.8+〃和a^_2ab+b這樣的式子叫做完全平方式.”有些多項式是完

全平方式，我們可以通過添加項，湊成完全平方式，再減去這個添加項，使整個式子的值不變，這樣也可以將

多項式進行分解，并解決一些最值問題.

例如：分解因式：

x2—2x—3=x2—2x+l—4=(x-1)'—22=(x-l+2)(x—1—2)=(x+l)(x—3)

求代數(shù)式2x-3的最小值

x2—2%—3=x2—2%+l—4=(x-1)'-4

???(x—1『20,...當x=l時，代數(shù)式d—2x—3有最小值-4.

結(jié)合以上材料解決下面的問題：

(1)分解因式：%2-6X-7；

(2)當“，匕為何值時，/一2。人+2^+48+2023有最小值？最小值是多少？

六、解答題(本題10分)

23.如圖，△ABC是等邊三角形，在直線BC的下方有一點。，且DB=DC,連接AO交BC于點E.

(1)判斷A。與的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)過點。作￡>F〃AB,AC=5,FC=3,求。尸的長.

七、解答題(本題12分)

24.如圖，AD//BC,AC平分NB4D,點E為。C中點.求證：AD+BC=AB.

八、解答題(本題12分)

25.截長補短法在初中數(shù)學中有著重要的作用，它主要是用來證線段的和差問題.截長就是在較長的線段上截

取一段等于要證的兩段較短的線段中的一段.證剩下的那一段等于另外一段較短的線段.

已知點。是線段AB垂直平分線/上的一個動點，以80為邊作等邊△5OC,點C在直線AB的上方且在直

線/的右側(cè)，連接AC交直線/于點。，連接BD.

(1)如圖1,點。在線段AB上，請直接用等式表示線段OD,BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系：:

(2)若點。在線段AB的上方，連接A。，且滿足NA5OH30°.如圖2,當NABO<30°時，請?zhí)骄烤€段

OD,BD,C。之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

圖2

2022-2023學年度上學期期末檢測八年級數(shù)學試題

參考答案

說明：1.在閱卷過程中，如考生還有其它正確解法，可參照評分標準按步驟酌情給分.

2.堅持每題評閱到底的原則，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未

改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應(yīng)給分數(shù)的一半；如果

這一步后面的解答有較嚴重的錯誤，就不給分.

3.解答右端所注分數(shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)，只給正整數(shù)分數(shù).

一、選擇題（每小題2分，共20分）

題號12345678910

答案BCDDABCABD

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.40°12.13.m（n+3）214.1440015.1216.①②③④

三、解答題（第17題6分，第18、19題各8分，共22分）

17.解：原式=a?―方-a2b42b2=a?―廿=a?-2力

18.解：（1）所求如圖所示，（1,0）

(2)5.5(3)(0,6)

(b2+2ab+a2'

19.解：原式=a

I，

當a=2,Z?=—1時，原式=—2—（―1）=—1.

四、解答題（第20題8分，第21題8分，共16分.）

AB=DE

20.證明：在△ABC和&DEF中，（NA=NO,,

AC=DF

:.BC=EF,:.BC—CE=EF—CE,：.BE=CF.

21.解：設(shè)8種紀念品的單價是x元，則A種紀念品的單價為（x+20）元,

根據(jù)題意可得：則_=史2,解得：％=80

x+20x

經(jīng)檢驗，x=80是原分式方程的解，x+20=80+20=100,

答：A,8兩種紀念品的單價分別是100元、80元.

五、解答題(滿分10分)

22.解：⑴X2-6X-7=X2-6X+9-16=(X-3)2-42=(X-3+4)(X-3-4)=(X+1)(X-7),

(2)a2-2ah+2h2+4/7+2023=a2-2ah+b2+b2+4/7+2019

=.-6)2+伍+2)2+2019,

V(?-/?)2>0,(6+2『20,二當a—6=0,人+2=0,即a=Z?=—2時，

原代數(shù)式有最小值，最小值為2019.

六、解答題(滿分10分)

23.(1)證明：且A。平分BC,理由如下：

△ABC是等邊三角形，=AC.

??,Z)3=OC,.?.點A,。在線段BC的垂直平分線上，

即A。，3c且40平分8c.

(2)解：??.△ABC是等邊三角形，又由(1)知AO垂直平分BC,

/.ZCAD=-ABAC=1x60°=30°.

22

???DF//AB,