大學(xué)物理課件-恒定磁場(chǎng)

《大學(xué)物理》第8章恒定磁場(chǎng)8.1磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度8.2磁場(chǎng)的高斯定理8.3安培環(huán)路定理8.4帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)8.5磁場(chǎng)對(duì)電流的作用8.6磁介質(zhì)8.7鐵磁質(zhì)應(yīng)用：冰箱門、磁帶、錄像帶、指南針、硬盤、飯卡、銀行卡、便條、磁共振掃描成像。。。。。。一、磁力與磁現(xiàn)象11世紀(jì)指南針?biāo)拇蟀l(fā)明司南地磁場(chǎng)？SNSNSNSN不存在磁單極子16世紀(jì)，吉爾伯特發(fā)現(xiàn)地球是一個(gè)巨大的磁體公元前300年一直相信電、磁、光、熱等現(xiàn)象相互存在內(nèi)在的聯(lián)系。電是否以隱蔽的方式對(duì)磁體有作用？17世紀(jì)，庫(kù)侖：電與磁有本質(zhì)的區(qū)別！安培、畢奧等：電和磁不會(huì)有任何聯(lián)系！1820年4月奧斯忒在哥本哈根大學(xué)講學(xué)奧斯忒：通電導(dǎo)線的周圍，發(fā)生一種“電流沖擊”——只能作用在磁性粒子上——受沖擊時(shí)阻礙它穿過(guò)，于是就被帶動(dòng)——磁針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。雖然不完全正確，但意義重大——證明了電流能產(chǎn)生磁場(chǎng)，為電磁學(xué)的發(fā)展打下基礎(chǔ)。從此電和磁便聯(lián)系起來(lái)了。鉑絲接通電源，放在邊上的小磁針擺動(dòng)…磁場(chǎng)服從疊加原理運(yùn)動(dòng)電荷q

在磁場(chǎng)中受力——洛倫茲力二、磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度1、磁感強(qiáng)度的定義單位：T特斯拉，高斯,1Gs=10–4T方向大小一些磁場(chǎng)的值2、洛倫茲力2、洛倫茲力方向2、洛倫茲力2、洛倫茲力方向符號(hào)敏感沿一定方向運(yùn)動(dòng)的電荷不受力-------磁場(chǎng)的方向電子束在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)三、畢奧-薩伐爾定律（考點(diǎn)?。?）電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)θP畢奧-薩伐爾定律平方反比軸線處磁場(chǎng)的橫向性：磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用力垂直于電流元電流元與它產(chǎn)生的磁場(chǎng)是相互垂直的（2）整根電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度（3）多根電流在P點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加原理B=0在坐標(biāo)原點(diǎn)有一電流元試求該電流元在下列各點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。1.（3，0，4）2.（3，5，0），解：由畢奧-薩伐爾定律，該電流元產(chǎn)生的電磁感應(yīng)強(qiáng)度表示為：

1.xyz122.求：直線電流的磁場(chǎng)分布。lPIaO解：由畢奧-薩伐爾定律，該電流元產(chǎn)生的電磁感應(yīng)強(qiáng)度表示為：

方向選O點(diǎn)為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系。L地磁場(chǎng)：~0.5Gs

寬度為a的無(wú)限長(zhǎng)金屬平板，均勻通電流I，求：距離板邊緣d處P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IaPd解：以P點(diǎn)為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系如圖。x0ix將板細(xì)分為許多無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線每根導(dǎo)線寬度為

dx

，通電流所有dB的方向都一樣：⊙求：一段半圓弧電流在其曲率中心處的磁場(chǎng)。OIR

解：方向：⊙ba求：半徑為R,電流強(qiáng)度為I的圓電流中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IR解：由上題的結(jié)果求：圓電流軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IPRx解：

0磁偶極距：線圈的法線方向，n=1I電偶極子中垂面處的電場(chǎng)：磁偶極子線圈軸線處的磁場(chǎng)：同向電流相吸引，異向電流相排斥。INS一些磁偶極距電偶極子單位：A·m2小結(jié)1、畢奧-薩伐爾定律一小段電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)2、直載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)平方反比處：I無(wú)限長(zhǎng)直電流：Pθ3、圓載流線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)NSI圓心處：軸線上：4、磁矩圓線圈5、右手定則一、磁感應(yīng)線磁通量I磁感應(yīng)線特點(diǎn)1.無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線.2.與形成磁場(chǎng)的電流相套連.單位：韋伯（Wb）1Wb=1Tm23.磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方磁感應(yīng)線越密。磁通量：垂直于某一曲面所通過(guò)的磁力線的條數(shù)。

二、磁場(chǎng)的高斯定理磁感應(yīng)線是閉合曲線。在任何恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，通過(guò)任意閉合曲面的磁通量為零。求穿過(guò)旋轉(zhuǎn)曲面的磁通量，可以通過(guò)求穿過(guò)平面圓的磁通量。非保守場(chǎng)，不存在勢(shì)能的概念。靜電場(chǎng)：有源場(chǎng)，場(chǎng)源是電荷。地球重力場(chǎng)：有源場(chǎng)，場(chǎng)源——地球萬(wàn)有引力場(chǎng)：有源場(chǎng)，場(chǎng)源——有質(zhì)量的東西。保守場(chǎng)有勢(shì)能磁場(chǎng)：散度為零，（考點(diǎn)?。┮弧才喹h(huán)路定理穿過(guò)以L為邊界的任意曲面的電流的代數(shù)和。I2I1I3L2L1磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)空間任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

由所有的電流貢獻(xiàn)！在恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合回路L的線積分，等于環(huán)路L所包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的μ0倍。通量和環(huán)量安培環(huán)路定理的驗(yàn)證：rACL1L2LL1、L是任意閉合回路，包圍電流2、L不包圍電流⊙I可以證明，對(duì)非平面的任何環(huán)路，及任意的閉合恒定電流，安培環(huán)路定理均成立。ab⊙I二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用（重點(diǎn)！）——用來(lái)求解具有高度對(duì)稱的磁場(chǎng)求：無(wú)限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)解：對(duì)稱性分析——磁感應(yīng)線是躺在垂直電流平面上的同心圓。選環(huán)路L——圓心在電流直線上、半徑為r的圓。LIrBr0對(duì)比書上式8.8由畢-奧定律得出的結(jié)果求：無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)。解：對(duì)稱性分析——磁感應(yīng)線是躺在垂直軸的平面上的一系列同心圓。選環(huán)路L如圖所示(r≥R)(r<R)(r<R)(r≥R)a′aPdBdB′求：n匝/米的均勻密繞細(xì)直長(zhǎng)螺線管，通電流I，

求管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：對(duì)稱性分析---管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿

螺線管軸方向，選回路abcd如圖，由安培

環(huán)路定理：

內(nèi)部：外部：

abcd螺線管磁場(chǎng)求：均勻密繞細(xì)螺線環(huán)的磁場(chǎng)（已知中心半徑R，總匝數(shù)N，通電流I）解：對(duì)稱性分析——磁感應(yīng)線是一組同心圓，選回路L如圖，由安培環(huán)路定理：

（其他）與環(huán)的橫截面形狀無(wú)關(guān)（環(huán)腔外）（環(huán)腔內(nèi)）

一、均勻磁場(chǎng)

勻速直線運(yùn)動(dòng)

勻速圓周運(yùn)動(dòng)

q周期與速度無(wú)關(guān)‖q回旋加速器同步加速器極光電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

q半徑周期h勻速直線運(yùn)動(dòng)+勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)一束粒子發(fā)散角不大、幾乎相等時(shí)。磁聚焦螺旋運(yùn)動(dòng)二、非均勻磁場(chǎng)（復(fù)雜）幾個(gè)特例，R和h都在變化磁約束等離子體----物質(zhì)的第四態(tài)三、霍爾效應(yīng)（Halleffect)-------18791.霍爾效應(yīng)與霍爾系數(shù)IV霍爾電壓UH一通電物體置與磁場(chǎng)中，在垂直于和I的方向上會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差------霍爾效應(yīng)平衡時(shí):霍爾系數(shù)載流子為正電荷？討論金屬、半導(dǎo)體、絕緣體的霍爾效應(yīng)？2.霍爾效應(yīng)的應(yīng)用測(cè)量半導(dǎo)體的電學(xué)性質(zhì)（n/p型、載流子的漂移速率v、載流子密度）測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度、霍爾傳感器……①判斷載流子的電性（正負(fù)）拇指指向高電位-----正效應(yīng)-----載流子是空穴（正電荷）-----p型拇指指向低電位-----負(fù)效應(yīng)-----載流子是電子（負(fù)電荷）-----n型②載流子的漂移速率v③載流子數(shù)密度n

金屬中電子的熱運(yùn)動(dòng)速度幾百千米/秒，漂移速度只有幾豪米/秒。2.量子霍爾效應(yīng)霍爾電阻馮.克里青：半導(dǎo)體在低溫強(qiáng)磁場(chǎng)中

量子霍爾電阻m=1、2、3…崔琦：在更強(qiáng)的磁場(chǎng)條件下：、、…由帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)直徑來(lái)計(jì)算其質(zhì)荷比。（質(zhì)譜儀工作原理）C60的質(zhì)譜粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能：

進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

速度選擇器原理

一、一段載流導(dǎo)線上的力-----安培力12長(zhǎng)度矢量I1個(gè)電子受力N個(gè)電子受力恒定電流、均勻磁場(chǎng)通電導(dǎo)線受磁場(chǎng)力閉合線圈？

均勻磁場(chǎng)中放置一半徑為R的剛性半圓形導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為I，導(dǎo)線兩端連線與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向夾角α=30°，求：此段圓弧電流所受的磁場(chǎng)力。解：

方向：曲線電流在磁場(chǎng)中受到的安培力等于連接曲線頭尾的直線電流所受的安培力。藍(lán)色直線電流所受力？求：平行無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線間單位長(zhǎng)度上的相互作用力。I1I2電流元1處電流元2處

方向方向方向方向同向電流，相吸引逆向電流，相排斥解：電磁炮1電磁炮2磁鐵S極正上方水平放一半徑為R的載流導(dǎo)線環(huán)，沿環(huán)處B

與垂直方向夾角α，求：載流導(dǎo)線環(huán)受的磁力。SZI解：一小段電流元受力由對(duì)稱性分析：俯視二、平面剛性線圈上的安培力矩（均勻磁場(chǎng)）abcdI方向相反，作用在一直線上俯視反向力矩

方向：（俯視圖上）

θ=0穩(wěn)定平衡；θ=π

不穩(wěn)定平衡電動(dòng)機(jī)線圈的安培力矩三、磁力矩做功

\當(dāng)I不隨時(shí)間變化：電流表、油表勢(shì)能：勢(shì)能零點(diǎn)：一、介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)抗磁質(zhì)-----汞、銅等順磁質(zhì)-----氧、鋁等鐵磁質(zhì)-----鐵、鈷、鎳等-----只與磁介質(zhì)的種類有關(guān)磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率磁化、磁介質(zhì)電磁鐵懸浮的青蛙二、介質(zhì)的磁化機(jī)理1.電子的磁矩（1）軌道磁矩電子以速率v運(yùn)動(dòng)載流線圈電流強(qiáng)度磁矩軌道角動(dòng)量（2）自旋磁矩玻爾磁子電子自旋2.“分子電流”模型原子分子磁矩電子軌道磁矩電子自旋磁矩核自旋磁矩（小3個(gè)數(shù)量級(jí)，常略去）討論磁介質(zhì)時(shí)，將原子分子等效于一個(gè)具有固有磁矩的電流圈。分子電流3.介質(zhì)的磁化機(jī)理(1)順磁質(zhì)在外磁場(chǎng)中，磁力矩使分子轉(zhuǎn)向。分子電流的總體效應(yīng)，等效于介質(zhì)表面的宏觀電流I′?！呕娏鳌`電流。順磁質(zhì)的磁化電流I′產(chǎn)生的磁場(chǎng)與外磁場(chǎng)同方向總磁感應(yīng)強(qiáng)度：分子轉(zhuǎn)向，穿過(guò)電流圈的正向磁通量增加，會(huì)產(chǎn)生反向感應(yīng)電流，引起反向磁場(chǎng)，但，這種影響只是B′的萬(wàn)分之一。說(shuō)明：氧順磁安培分子電流（2）抗磁質(zhì)未加外磁場(chǎng)時(shí)不顯磁性，凈磁矩為0

外加磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電場(chǎng)對(duì)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)的電子加速，對(duì)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的電子減速。產(chǎn)生一個(gè)和外加磁場(chǎng)方向相反的凈磁矩。當(dāng)外加磁場(chǎng)方向撤去的過(guò)程，產(chǎn)生一個(gè)反向的感應(yīng)電場(chǎng)，凈磁矩消失，凈磁場(chǎng)消失。總磁感應(yīng)強(qiáng)度：總磁感應(yīng)強(qiáng)度：（3）超導(dǎo)的完全抗磁效應(yīng)——1933邁斯納超導(dǎo)磁懸浮三、磁化強(qiáng)度1、定義：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)分子磁矩的矢量和為介質(zhì)的磁化強(qiáng)度。順磁質(zhì)抗磁質(zhì)單位：A/m2、磁化強(qiáng)度與磁化電流的關(guān)系（以長(zhǎng)直螺線管內(nèi)介質(zhì)的磁化為例）abcd選取回路abcd積分：四、磁場(chǎng)強(qiáng)度H有介質(zhì)時(shí)的磁場(chǎng)規(guī)律

單位：A/mH的環(huán)路定理令：實(shí)驗(yàn)顯示：磁化率各項(xiàng)同性介質(zhì)解題思路：一無(wú)限長(zhǎng)直螺線管，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n，螺線管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的均勻介質(zhì)。導(dǎo)線內(nèi)通電流I，求：管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁介質(zhì)表面的束縛電流密度。解：選回路abcd，由H的環(huán)路定理I′一、鐵磁質(zhì)的基本特點(diǎn)1、2、有關(guān)3、磁滯效應(yīng)4、超過(guò)居里溫度變?yōu)轫槾刨|(zhì)5、有飽和狀態(tài)（100~1000）二、磁化曲線與磁滯回線1、磁化曲線由實(shí)驗(yàn)測(cè)量不同材料時(shí)B，作B—H曲線。鐵磁質(zhì)2、磁滯回線和材料的磁性硬磁材料軟磁材料矩磁材料Hc——矯頑力Br——剩磁aefcdb磁滯回線所圍的面積與磁化能量成正比。BHO硬盤3、鐵磁質(zhì)的磁化機(jī)制磁疇:是指磁性材料內(nèi)部的一個(gè)個(gè)小區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)部包含大量原子，這些原子的磁矩都象一個(gè)個(gè)小磁鐵那樣整齊排列，但相鄰的不同區(qū)域之