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§7.7動(dòng)能和動(dòng)能定理河北正定中學(xué)李愛新它們?yōu)槭裁淳哂心敲创蟮哪芰??速度大!它們具有的是什么能?/p>
物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。思考與討論:
物體的動(dòng)能大小與哪些因素有關(guān)?請(qǐng)結(jié)合生活中的實(shí)例解釋說明!物體的質(zhì)量越大動(dòng)能越大物體的速度越大動(dòng)能越大尋找動(dòng)能的表達(dá)式?重力做功WG重力勢(shì)能mgh彈力做功WF外力做功W彈性勢(shì)能動(dòng)能表達(dá)式?設(shè)質(zhì)量為m的某物體,在與運(yùn)動(dòng)方向總相同的恒力F的作用下在光滑的水平面上發(fā)生一段位移l,速度由0增加到v,如圖所示。試尋求這個(gè)過程中力F做的功與速度v的關(guān)系?lFF問題提示:1.力F對(duì)物體所做的功是多大?
2.物體的加速度是多大?
3.物體的初速度末速度位移之間有什么關(guān)系?W=FlF=mav2=2al想一想:這個(gè)“mv2/2”代表什么?W=mv21.關(guān)于動(dòng)能的理解,下列說法正確的是:A、動(dòng)能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)B、動(dòng)能不可能是負(fù)的C、一定質(zhì)量的物體,動(dòng)能變化時(shí),速度一定變化;但速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化D、一定質(zhì)量的物體加速度為零,其動(dòng)能不變多項(xiàng)【例1】質(zhì)量為2kg的石塊由靜止開始自由下落(不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2),求石塊在第1s末,第2s末的動(dòng)能;第2s內(nèi)重力做了多少功?拓展與思考:若空氣阻力不能忽略,且空氣阻力大小為4N,求石塊在第1s末,第2s末的動(dòng)能;第2s內(nèi)合力做了多少功?思考:合外力對(duì)物體做的功與物體初末動(dòng)能之間有什么關(guān)系?E1=100J;E2=400J;WG=300JE1=64J;E2=256J;W合=192JW合=Ek2-Ek1改寫合力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功,等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化即末動(dòng)能減去初動(dòng)能。W合=mv22-mv121.若合外力為變力呢?2.若物體做曲線運(yùn)動(dòng)呢?分組討論:1.當(dāng)合力對(duì)物體做正功時(shí),物體速度、動(dòng)能如何變化?2.當(dāng)合力對(duì)物體做負(fù)功時(shí),物體速度、動(dòng)能如何變化?3.當(dāng)合力對(duì)物體不做功時(shí),物體速度、動(dòng)能如何變化?W合=ΔEk【例2】一輛質(zhì)量m、速度為vo的汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后于水平地面滑行了距離L后停了下來,試求汽車受到的阻力大小。GFNFf2.對(duì)汽車受力分析:3.分析各力的做功情況:4.考查初、末狀態(tài)的動(dòng)能:5
.應(yīng)用動(dòng)能定理建立方程:1.確定研究對(duì)象:思考與討論:在上面的例題中,阻力做功,汽車的動(dòng)能到哪里去了?
汽車的動(dòng)能在汽車與地面的摩擦過程中轉(zhuǎn)化成內(nèi)能,以熱的形式表現(xiàn)出來,使汽車與地面間的接觸面溫度升高.思考與討論:試估算自行車前進(jìn)時(shí)受到的平均阻力為多大?Fox做功過程中合外力的大小不斷改變時(shí):解析:自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0,加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng);
(1)第一秒末的速度v1=gt=10m/s2*1s=10m/s
第一秒末的動(dòng)能EK1=mv12=100J
(2)第二秒末的速度v2=20m/s
第二秒末的動(dòng)能Ek2=mv22=400J
(3)設(shè)第二秒內(nèi)下落高度為h
v22-v12=2ghWG=mgh=300J
解析:
通過受力分析可知石子受到重力和空氣阻力的作用,如圖所示:由牛頓第二定律可知G-F阻=ma物體做初速度為零加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(1)第一秒末的速度v1=at=8m/s2*1s=8m/s
第一秒末的動(dòng)能EK1=mv12=64J
(2)第二秒末的速度v2=16m/s
第二秒末的動(dòng)能Ek2=mv22=256J
(3)設(shè)第二秒內(nèi)下落高度為h
v22-v12=2ahWG=mgh=240J
W阻=-F阻*h=-48J
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