巧妙“留白”,放飛思維

巧妙“留白”,放飛思維

留白是一種才智，也是一種境界。文學、美術等作品的奇妙留白給人以想象美的感受，而劉德武老師的教學留白，則讓原來擁擠的練習課變得疏朗起來，為同學留下了懸念，留下了多元解答和多維思考的寬闊空間。下面選取劉德武老師教學“兩位數加減法練習”的兩個教學片段與大家一起賞析。

留出空白，延長思索空間

在口算、筆算之后，劉老師開展了“拔蘿卜”嬉戲，將同學分成了小白兔和小灰兔兩隊，豎式計算結果大于50時“蘿卜”歸小白兔，反之則歸小灰兔。

（師借助課件展現(xiàn)“6-2=？”的豎式）

生：他們要！咦？我們要！我們要！

師：我聽不清晰，我亂了。該誰要??？

生：他們（小灰兔）要！

師：為什么該給小灰兔呢？由于兩個數已經確定啊，減幾都行，確定啦，所以得數也確定了？（同學紛紛在臺下講出答案）同學們說說看。

生：60減20等于40，40小于50。

師：他說得對不對?。克f60減20等于40，40小于50?？墒沁@道題肯定是40嗎？會不會比40略微大一些？有沒有其他可能呢？

生：有！

師：誰能舉個例子啊？六十幾減四十幾比四十大，有沒有？

生：68減28。

師：還是得40啊，很圓滿。

生：69減21。

師：對，抓緊算，69減21等于？

生：48。

師：那么這道題還可能不行能比48再大一點？能看出來嗎？再多想一下。

生：69減20。

師：最大69減20得幾?。孔ゾo算。

生：49。

師：能湊夠50嗎？能比50更大嗎？

生：沒有……

師：對了，所以無論這道題填幾，肯定給誰??？

生：小灰兔！

……

長期以來，練習課都是老師的苦惱所在。在練習課教學中，老師們雖在課堂中引入了情景教學、活動教學、合作學習等教學手法，但仍沒有突破“重溫學問―布置練習―講解訂正”這一模式，無法從根本上提高同學的數學學習愛好和思維力量。而劉德武老師的這一堂練習課，卻打破了傳統(tǒng)模式。其中，“6-2=？”的兩個留白讓同學可以自己設定數字，帶給同學寬闊的思維空間。從直接思維所得的“60減20”到篩選比較所得的“69減20”，同學自由配對數字，在無形中進行了多次兩位數的加減運算和結果比較，最終得出最大的數“49”，把“蘿卜”遞給了“小灰兔”。這個過程中，劉老師循循善誘，層層遞進，引導著同學向思維更深處漫溯，在方寸留白之間顯數學思維的無窮奧妙，收獲了“不著一字，盡得風流”的美妙教學意境。

留出空白，引發(fā)思索沖突

課中劉老師還開展了“猜一猜，水果蓋住的數是幾？”活動，用課件展現(xiàn)一些不完整的豎式，展現(xiàn)下面這道豎式時，引發(fā)了同學思索沖突。

師：幾十四減二十幾等于55，那你們說蘋果和梨應當代表什么？

生：7！

師：蘋果是7吧？這個梨呢？

生：9。

師：梨是9嗎？我們看是不是？我們把梨打開，我說“1、2、3”，你們說“打開”，好不好？1……2……3……

生：打開！

師：對，果真是9。咦？那蘋果是幾??？

生：7……打開！

師：打開就麻煩啦。我真絕望，再看看，蘋果是7嗎？

生：8。

師：對，是8啦，7就不對了。7減2等于5，怎么不對?。?/p>

生：4要減9減不了。

師：對啦，4要減9不夠減，要向十位借1，退了1以后才是7，要不退1呢？應當是？

生：8。

師：所以蘋果的數應當代表的是幾??？

生：8。

師：這說明我們剛才看題要一步步來，個位看十位，看得要全面，才能把題解出來，明白嗎？

生：明白！

力至勁則衰，思至詳則漏。反復練習、反復提示往往適得其反，引起學校生對兩位數加減法練習的倦怠。在這個教學片段中，劉老師制造性地借助“留白”練習，讓同學們主動呈現(xiàn)錯誤，發(fā)覺錯誤，進而在思索的“沖突”中改正錯誤，使得糾錯效果大為提高。面對蘋果、梨子圖案遮蓋下的“4-2=55”，同學很簡單就求得“2”中梨子遮住的數字是9，卻把十位看成是-2=5，得出“7”這一答案。于是，“打開！”這句失靈了，劉老師打趣說“打開就麻煩啦。我真絕望，再看看，蘋果是7嗎？”這言外之意，弦外之音，立即讓部分同學意識到十位已經借走了1，應當是8才對，最終勝利把蘋果圖片移開了。正是這一奇妙留白，構成了練習的陰晴圓缺，使得同學能乘上思維的翅膀在數學的天空中游覽，用自己的學問和深層次的思索去探究，去對比，去求證，從而真正提高思維力量。

“恰是未曾著墨處，煙波浩渺滿目前?！眲⒌挛淅蠋熂毿脑O置的“留白”，讓擁擠的練習課找到了平衡點，張弛有度，動靜交融，在不經意間顯出數學思維的天地之