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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)人教版第十章七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)人教版第十章
1.數(shù)據(jù)的整理:我們利用劃記法整理數(shù)據(jù)
2.數(shù)據(jù)的描述:為了更直觀地看出上表中的信息,我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。
3.全面調(diào)查:考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。
4.抽樣調(diào)查:抽樣調(diào)查是,一種非全面調(diào)查,它是從全部調(diào)查討論對(duì)象中,抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查,并據(jù)以對(duì)全部調(diào)查討論對(duì)象作出估量和推斷的一種調(diào)查方法。明顯,抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查,但它的目的卻在于取得反映總體狀況的信息資料,因而,也可起到全面調(diào)查的作用。
5.抽樣調(diào)查分類(lèi):依據(jù)抽選樣本的方法,抽樣調(diào)查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類(lèi)。
概率抽樣是根據(jù)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理從調(diào)查討論的總體中,依據(jù)隨機(jī)原則來(lái)抽選樣本,并從數(shù)量上對(duì)總體的某些特征作出估量推斷,對(duì)推斷出可能消失的誤差可以從概率意義上加以掌握。習(xí)慣上將概率抽樣稱(chēng)為抽樣調(diào)查。
6.總體:要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體。
7.個(gè)體:組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。
8.樣本:被抽取的全部個(gè)體組成一個(gè)樣本。為了使樣本能夠正確反映總體狀況,對(duì)總體要有明確的規(guī)定;總體內(nèi)全部觀看單位必需是同質(zhì)的;在抽取樣本的過(guò)程中,必需遵守隨機(jī)化原則;樣本的觀看單位還要有足夠的數(shù)量。又稱(chēng)“子樣”。根據(jù)肯定的抽樣規(guī)章從總體中取出的一部分個(gè)體。
9.樣本容量:樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量。
10.頻數(shù):一般地,我們稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱(chēng)次數(shù)。在一組依大小挨次排列的測(cè)量值中,當(dāng)按肯定的組距將其分組時(shí)消失在各組內(nèi)的測(cè)量值的數(shù)目,即落在各類(lèi)別(分組)中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。
如有一組測(cè)量數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)N=148最小的測(cè)量值Xmin=0.03,的測(cè)量值Xmax=31.67,按組距為△x=3.000將148個(gè)數(shù)據(jù)分為11組,其中分布在15.05~18.05范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有26個(gè),則稱(chēng)該數(shù)據(jù)組的頻數(shù)為26.
11.頻率:頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。在相同的條件下,進(jìn)行了n次試驗(yàn),在這n次試驗(yàn)中,大事A發(fā)生的次數(shù)n(A)稱(chēng)為大事A發(fā)生的頻數(shù)。比值n(A)/n稱(chēng)為大事A發(fā)生的頻率,并記為fn(A).用文字表示定義為:每個(gè)對(duì)象消失的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。
(1)當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n漸漸增大時(shí),頻率fn(A)呈現(xiàn)出穩(wěn)定性,漸漸穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)就是大事A的概率.這種“頻率穩(wěn)定性”也就是通常所說(shuō)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。
(2)頻率不等同于概率.由伯努利大數(shù)定理,當(dāng)n趨向于無(wú)窮大的時(shí)候,頻率fn(A)在肯定意義下接近于概率P(A).頻率公式:頻數(shù)\總體數(shù)量=頻率
12.組數(shù)和組距:在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí),把數(shù)據(jù)根據(jù)肯定的范圍分成若干各組,分成組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù),每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。
13.頻數(shù)分布直方圖
14.列頻數(shù)分布表的留意事項(xiàng)
運(yùn)用頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的時(shí)候,一般先列出它的分布表,其中有幾個(gè)常用的公式:各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù);各組頻率之和等于1;數(shù)據(jù)總數(shù)×各組的頻率=相應(yīng)組的頻數(shù)。
畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的目的,是為了將頻數(shù)分布表中的結(jié)果直觀、形象地表示出來(lái),其中組距、組數(shù)起關(guān)鍵作用,分組過(guò)少,數(shù)據(jù)就特別集中;分組過(guò)多,數(shù)據(jù)就特別分散,這就掩蓋了分布的特征,當(dāng)數(shù)據(jù)在100以?xún)?nèi)時(shí),一般分5~12組。
15.直方圖的特點(diǎn)
通過(guò)長(zhǎng)方形的高代表對(duì)應(yīng)組的頻數(shù)與組距的比(由于比是一個(gè)常數(shù),為了畫(huà)圖和看圖便利,通常直接用高表示頻數(shù)),這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱(chēng)為頻數(shù)分布直方圖。
它能:①清晰顯示各組頻數(shù)分布狀況;②易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。
16.制作頻數(shù)分布直方圖的步驟
(1)找出全部數(shù)據(jù)中的值和最小值,并算出它們的差。
(2)打算組距和組數(shù)。
(3)確定分點(diǎn)。
(4)列出頻數(shù)分布表。
(5)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖。
數(shù)學(xué)解題方法與技巧
1數(shù)學(xué)各類(lèi)題型
1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀性試題,考察的內(nèi)容詳細(xì),學(xué)問(wèn)點(diǎn)多,“雙基”與力量并重。對(duì)選擇題的審題,要搞清晰是選擇正確陳述還是選擇錯(cuò)誤陳述,采納特別什么方法求解等。
2.填空題屬于客觀性試題。一般是中檔題,但是由于沒(méi)有中間解題過(guò)程,也就沒(méi)有過(guò)程分,略微消失點(diǎn)錯(cuò)誤就和一點(diǎn)不會(huì)做結(jié)果相同,“后果嚴(yán)峻”。審題時(shí)留意題目考查的學(xué)問(wèn)點(diǎn)、方法和此類(lèi)問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)等。
3.解答題在試卷中所占分?jǐn)?shù)較多(74分),不僅需要解出結(jié)果還要列出解題過(guò)程。解答這種題目時(shí),審題顯得極其重要。只有了解題目供應(yīng)的條件和隱含信息,聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法,查找和確定詳細(xì)的解題方法和步驟,問(wèn)題才能解決。
2選擇題的答題技巧
把握選擇題應(yīng)試的基本方法:要抓住選擇題的特點(diǎn),充分地利用選擇支供應(yīng)的信息,決不能把全部的選擇題都當(dāng)作解答題來(lái)做。
首先,看清試題的指導(dǎo)語(yǔ),確認(rèn)題型和要求。二是審查分析題干,確定選擇的范圍與對(duì)象,要留意分析題干的內(nèi)涵與外延規(guī)定。三是辨析選項(xiàng),排誤選正。四是要正確標(biāo)記和認(rèn)真核查。
學(xué)校數(shù)學(xué)常見(jiàn)學(xué)問(wèn)點(diǎn)
(1)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍舊是單項(xiàng)式。
(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。
(3)計(jì)算時(shí)要留意符號(hào)問(wèn)題
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