高中數(shù)學(xué)-2.2.2　事件的獨(dú)立性教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

2.2.2事件的獨(dú)立性主備人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識與技能：理解事件獨(dú)立性的概念，掌握相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率乘法公式。2、過程與方法：通過實(shí)例探究事件獨(dú)立性的過程，學(xué)會判斷事件相互獨(dú)立性的方法。3、情感、態(tài)度與價值觀：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。2、感悟數(shù)學(xué)是人類進(jìn)步不竭的動力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】理解事件的獨(dú)立性，會求一些簡單問題的概率．【教學(xué)重點(diǎn)】獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率【教學(xué)難點(diǎn)】有關(guān)獨(dú)立事件發(fā)生的概率計算預(yù)學(xué)案=1\*CHINESENUM3一、復(fù)習(xí)回顧1.條件概率的定義：2.條件概率公式：二、情境引入情境：在大小均勻的5個雞蛋中有3個紅皮蛋，2個白皮蛋，每次取一個，有放回地取兩次，求在已知第一次取到紅皮蛋的條件下，第二次取到紅皮蛋的概率？思考：第一次取到紅皮蛋的條件，對第二次取到紅皮蛋的概率是否產(chǎn)生影響？導(dǎo)學(xué)案三、課堂探究探究（一）相互獨(dú)立事件1．相互獨(dú)立事件的定義：設(shè)A,B為兩個事件，如果P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A與事件B相互獨(dú)立2.公式的推廣：一般地，如果事件相互獨(dú)立，那么這個事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積，即．3.性質(zhì)：若與是相互獨(dú)立事件，則與，與，與也相互獨(dú)立探究（二）獨(dú)立與互斥從一副撲克牌（５2張）中任取一張，設(shè)Ａ＝“取到Ｋ”，Ｂ＝“取到紅牌”，Ｃ＝“取到Ｊ”，判斷下列事件是否相互獨(dú)立？是否互斥，是否對立？①A與Ｂ②Ａ與Ｃ練習(xí)：判斷下列事件是否為相互獨(dú)立？是否互斥?是否對立？1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次。記A=“第一次出現(xiàn)正面”，B=“第二次出現(xiàn)正面”2、甲壇子里有3個白球，2個黑球，乙壇子里有2個白球，2個黑球，從這兩個壇子里分別摸出1個球。事件A：從甲壇子里摸出1個球，得到白球；事件B：從乙壇子里摸出1個球，得到白球思考：獨(dú)立與互斥區(qū)別：小結(jié):__________________________________________________________________.四、例題探究例1、甲、乙二射擊運(yùn)動員分別對一目標(biāo)射擊1次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：（1）2人都射中目標(biāo)的概率；（2）2人中恰有1人射中目標(biāo)的概率；（3）2人至少有1人射中目標(biāo)的概率；（4）2人至多有1人射中目標(biāo)的概率練習(xí)1.在一段線路中并聯(lián)著3個獨(dú)立自動控制的常開開關(guān)，只要其中有1個開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作.假定在某段時間內(nèi)每個開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，計算在這段時間內(nèi)線路正常工作的概率。例2.經(jīng)過多年的努力，男排實(shí)力明顯提高，到2012年倫敦奧運(yùn)會時，憑借著他們的努力，男排奪冠的概率有0.7；女排繼續(xù)保持現(xiàn)有水平，奪冠的概率有0.9.那么，男女排雙雙奪冠的概率有多大？[變式1]只有女排奪冠的概率有多大？[變式2]只有一隊奪冠的概率有多大？[變式3]至少一隊奪冠的概率有多大？練習(xí)2：已知諸葛亮解出問題的概率為0.8,臭皮匠老大解出問題的概率為0.5,老二為0.45,老三為0.4,且每個人必須獨(dú)立解題，問三個臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰大？小結(jié)___________________.五、當(dāng)堂檢測:1、若甲以10發(fā)8中，乙以10發(fā)7中的命中率打靶，兩人各射擊一次，則他們都中靶的概率是()2.某產(chǎn)品的制作需三道工序，設(shè)這三道工序出現(xiàn)次品的概率分別是P1,P2,P3。假設(shè)三道工序互不影響，則制作出來的產(chǎn)品是正品的概率是。3.甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題,甲解決這個問題的概率是P1,，乙解決這個問題的概率是P2，那么其中至少有1人解決這個問題的概率是多少六、課堂總結(jié)請同學(xué)們結(jié)合我們今天所學(xué)的這節(jié)課，談?wù)勀愕氖斋@。_____________________________________。2.2.2事件的獨(dú)立性拓展案1．在一段時間內(nèi)，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定兩人的行動相互之間沒有影響，那么在這段時間內(nèi)至少有1人去此地的概率是()2．從甲口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是，從乙口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是，從兩個口袋內(nèi)各摸出1個球，那么等于（）2個球都是白球的概率2個球都不是白球的概率2個球不都是白球的概率2個球中恰好有1個是白球的概率3．電燈泡使用時間在1000小時以上概率為0.2，則3個燈泡在使用1000小時后壞了1個的概率是（）0.1280.0960.1040.3844．某道路的、、三處設(shè)有交通燈，這三盞燈在一分鐘內(nèi)開放綠燈的時間分別為25秒、35秒、45秒，某輛車在這條路上行駛時，三處都不停車的概率是（）5．（1）將一個硬幣連擲5次，5次都出現(xiàn)正面的概率是；（2）甲、乙兩個氣象臺同時作天氣預(yù)報，如果它們預(yù)報準(zhǔn)確的概率分別是0.8與0.7，那么在一次預(yù)報中兩個氣象臺都預(yù)報準(zhǔn)確的概率是．6．棉籽的發(fā)芽率為0.9，發(fā)育為壯苗的概率為0.6，（1）每穴播兩粒，此穴缺苗的概率為；此穴無壯苗的概率為．（2）每穴播三粒，此穴有苗的概率為；此穴有壯苗的概率為．7．一個工人負(fù)責(zé)看管4臺機(jī)床，如果在1小時內(nèi)這些機(jī)床不需要人去照顧的概率第1臺是0.79，第2臺是0.79，第3臺是0.80，第4臺是0.81，且各臺機(jī)床是否需要照顧相互之間沒有影響，計算在這個小時內(nèi)這4臺機(jī)床都不需要人去照顧的概率.8.甲袋中有8個白球，4個紅球；乙袋中有6個白球，6個紅球，從每袋中任取一個球，問取得的球是同色的概率是多少？由于我執(zhí)教的高二兩個班級中，農(nóng)村學(xué)生較多，他們的特點(diǎn)是勤學(xué)好問，但是知識面較窄。為了拓展學(xué)生知識面，鍛煉學(xué)生的探究能力，我在課堂上采取以合作探究為主導(dǎo)策略的教學(xué)模式，通過合作探究引導(dǎo)學(xué)生梳理?xiàng)l件概率與事件的獨(dú)立性兩個概念之間的聯(lián)系，通過學(xué)生自主探究解決一部分實(shí)例，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的真諦，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更加堅定了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)同學(xué)們理解了事件的獨(dú)立性，并能用相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率公式解決相關(guān)問題，通過實(shí)例體會到了數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的價值，體會到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐，增強(qiáng)了學(xué)生的社會實(shí)踐能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，為下一步的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了排列、組合、互斥事件的概率、條件概率的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過本節(jié)學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生掌握相互獨(dú)立事件的定義及其同時發(fā)生的概率乘法公式，還要讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題，為后面學(xué)習(xí)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)等概率知識以及升入高一級院校學(xué)習(xí)相關(guān)知識奠定良好基礎(chǔ)，通過事件的獨(dú)立性這節(jié)課更重要的還要培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注人文、虛心求教的精神以及從正反兩個方面考慮問題的辯證思想。【例題探究】例1、甲、乙二射擊運(yùn)動員分別對一目標(biāo)射擊1次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：（1）2人都射中目標(biāo)的概率；（2）2人中恰有1人射中目標(biāo)的概率；（3）2人至少有1人射中目標(biāo)的概率；（4）2人至多有1人射中目標(biāo)的概率練習(xí)1.在一段線路中并聯(lián)著3個獨(dú)立自動控制的常開開關(guān)，只要其中有1個開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作.假定在某段時間內(nèi)每個開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，計算在這段時間內(nèi)線路正常工作的概率。例2.經(jīng)過多年的努力，男排實(shí)力明顯提高，到2012年倫敦奧運(yùn)會時，憑借著他們的努力，男排奪冠的概率有0.7；女排繼續(xù)保持現(xiàn)有水平，奪冠的概率有0.9.那么，男女排雙雙奪冠的概率有多大？[變式1]只有女排奪冠的概率有多大？[變式2]只有一隊奪冠的概率有多大？[變式3]至少一隊奪冠的概率有多大？練習(xí)2：已知諸葛亮解出問題的概率為0.8,臭皮匠老大解出問題的概率為0.5,老二為0.45,老三為0.4,且每個人必須獨(dú)立解題，問三個臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰大？小結(jié)___________________.【當(dāng)堂檢測】:1、若甲以10發(fā)8中，乙以10發(fā)7中的命中率打靶，兩人各射擊一次，則他們都中靶的概率是()((A)(B)(D)(C)2.某產(chǎn)品的制作需三道工序，設(shè)這三道工序出現(xiàn)次品的概率分別是P1,P2,P3。假設(shè)三道工序互不影響，則制作出來的產(chǎn)品是正品的概率是。3.甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題,甲解決這個問題的概率是P1,，乙解決這個問題的概率是P2，那么其中至少有1人解決這個問題的概率是多少【拓展案】1．在一段時間內(nèi)，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定兩人的行動相互之間沒有影響，那么在這段時間內(nèi)至少有1人去此地的概率是()2．從甲口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是，從乙口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是，從兩個口袋內(nèi)各摸出1個球，那么等于（）2個球都是白球的概率2個球都不是白球的概率2個球不都是白球的概率2個球中恰好有1個是白球的概率3．電燈泡使用時間在1000小時以上概率為0.2，則3個燈泡在使用1000小時后壞了1個的概率是（）0.1280.0960.1040.3844．某道路的、、三處設(shè)有交通燈，這三盞燈在一分鐘內(nèi)開放綠燈的時間分別為25秒、35秒、45秒，某輛車在這條路上行駛時，三處都不停車的概率是（）5．（1）將一個硬幣連擲5次，5次都出現(xiàn)正面的概率是；（2）甲、乙兩個氣象臺同時作天氣預(yù)報，如果它們預(yù)報準(zhǔn)確的概率分別是0.8與0.7，那么在一次預(yù)報中兩個氣象臺都預(yù)報準(zhǔn)確的概率是．6．棉籽的發(fā)芽率為0.9，發(fā)育為壯苗的概率為0.6，（1）每穴播兩粒，此穴缺苗的概率為；此穴無壯苗的概率為．（2）每穴播三粒，此穴有苗的概率為；此穴有壯苗的概率為．7．一個工人負(fù)責(zé)看管4臺機(jī)床，如果在1小時內(nèi)這些機(jī)床不需要人去照顧的概率第1臺是0.79，第2臺是0.79，第3臺是0.80，第4臺是0.81，且各臺機(jī)床是否需要照顧相互之間沒有影響，計算在這個小時內(nèi)這4臺機(jī)床都不需要人去照顧的概率.8.甲袋中有8個白球，4個紅球；乙袋中有6個白球，6個紅球，從每袋中任取一個球，問取得的球是同色的概率是多少？事件的獨(dú)立性課后反思：本節(jié)課我通過合作探究的方式引導(dǎo)學(xué)生梳理?xiàng)l件概率與事件的獨(dú)立性兩個概念之間的聯(lián)系，通過學(xué)生自主探究解決一部分實(shí)例，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于