小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元最后一個(gè)信息窗。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)目標(biāo)：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。

情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】：三角形內(nèi)角和規(guī)律的研究過程

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件、各種三角形、量角器等。

【教學(xué)過程】：

創(chuàng)境引題，以疑激思

同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？老師給同學(xué)們帶來了一則謎語猜謎語:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)三竿首尾連,學(xué)問不簡單(打一幾何圖形)生猜：三角形誰能說說你了解三角形的哪些知識(shí)？

預(yù)設(shè)1：三角形具有穩(wěn)定性。

這是三角形的特性。

預(yù)設(shè)2：我知道有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

根據(jù)角的特點(diǎn)，把三角形分成三大類（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

預(yù)設(shè)3：有等邊三角形和等腰三角形。

這是根據(jù)邊的特點(diǎn)，組成兩種特殊的三角形。

預(yù)設(shè)4：三角形有三條邊和三個(gè)角組成的。

三角形的三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（課件展示

板書：內(nèi)角）

2、看來，同學(xué)們對(duì)三角形的了解還真不少，那大家會(huì)畫三角形嗎？

請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形。（教師巡視）

老師好像聽到質(zhì)疑的聲音，看來，大家都畫不出來。這是為什么？里面藏有什么秘密？下面，我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角的知識(shí)。（板書：三角形的內(nèi)角和）

（設(shè)計(jì)意圖：回憶已經(jīng)學(xué)過的三角形知識(shí)為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊。同時(shí)，也為知識(shí)的遷移作了伏筆。）

二、動(dòng)手操作，以動(dòng)啟思

1、熟悉這幅三角板嗎？誰能說說這個(gè)三角板各內(nèi)角是多少度？

預(yù)設(shè)：30°

60°

90°

三個(gè)內(nèi)角合起來是多少度？你是怎么知道的？預(yù)設(shè)：30°+60°+90°=180°對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角加起來的度數(shù)，叫做三角形的內(nèi)角和。

這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

另一個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

通過計(jì)算，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：這兩個(gè)三角形內(nèi)角和是180°

2、這兩個(gè)三角形內(nèi)角和是180°，是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180°？

生交流

數(shù)學(xué)的結(jié)論是需要一個(gè)驗(yàn)證的過程，想想有什么好方法來證明？

（留給學(xué)生足夠思考的時(shí)間）

看來很多同學(xué)都有了自己的想法。老師給大家準(zhǔn)備了各種各樣的三角形，我們以小組為單位展開研究，大家分工要合理，同時(shí)，有能力的小組可以嘗試采用不同的方法，研究各種三角形。3、小組合作，教師巡視指導(dǎo)。

4、交流

哪個(gè)小組想交流一下你們的想法？

預(yù)設(shè)1：生交流

師板書：銳角三角形

180°

直角三角形

180°

鈍角三角形

180°

你們小組真能干，利用測量的方法研究了各種三角形，（板書：測量法）發(fā)現(xiàn)什么了？

引導(dǎo)學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和是180°。

哪個(gè)小組還想交流你們的想法：

預(yù)設(shè)2：我們用剪刀把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下，拼成了一個(gè)平角，也是180°。

你們太有創(chuàng)造力了，利用剪拼的方法把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，真是太巧妙了。（板書：剪拼法）

哪個(gè)小組還有不同的做法想交流？

預(yù)設(shè)3：我們用折一折的方法，把三角形的三個(gè)內(nèi)角也變成了一個(gè)平角。

太神奇了，小手巧妙地一折，也把三角形的三個(gè)內(nèi)角變成了平角，180°。（板書：折疊法）

5、教師小結(jié)：同學(xué)們，剛才大家采用了不同的方法研究了各種三角形，你們發(fā)現(xiàn)什么？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：三角形內(nèi)角和是180°。

堅(jiān)定、自豪的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)。齊讀。

6、通過電腦，回顧下三角形的三個(gè)內(nèi)角是如何拼成平角。

（課件展示）

7、照應(yīng)開頭，說說畫不出兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形的原因

生交流：

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷了矛盾，發(fā)現(xiàn)問題后，再和小組的同學(xué)一起討論、探究更好的驗(yàn)證方法，教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生自主參與剪、拼、撕、折的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、演示、匯報(bào)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和推理能力。）

8、介紹帕斯卡。（設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史，感受數(shù)學(xué)文化的熏陶。）三、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)

剛才，通過大家的努力，我們知道了三角形內(nèi)角和是180°，你們能根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，解決一些實(shí)際問題嗎？讓我們來試試吧。（課件）

求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

銳角三角形：∠1=55°∠2=85°∠3=？

鈍角三角形：∠1=35°∠2=30°∠3=？

直角三角形：∠1=40°∠2=？

強(qiáng)調(diào)直角三角形內(nèi)角的多種算法。

這種方法只適合于直角三角形，而不適于銳角三角形和鈍角三角形。

2、大家輕松地解決了第一個(gè)問題，有沒有信心解決第二個(gè)問題？

從以下度數(shù)中選出三個(gè)度數(shù)組成三角形

（1）、30°

70°

80°

60°

（2）、30°

110°

20°

40°

（3）、100°

110°

90°

30°

3、看到大家學(xué)得這么起勁，兩個(gè)特殊的三角形也來湊熱鬧了，看，他們來了

（課件展示）

請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤闼氵@兩個(gè)三角形的內(nèi)角是多少度？

交流展示。

做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)改正，做對(duì)的同學(xué)請(qǐng)研究第三個(gè)等腰三角形的內(nèi)角。

看，你們多厲害，知道三角形的一個(gè)內(nèi)角或者是一個(gè)內(nèi)角也不知道，同學(xué)們照樣能算出其他內(nèi)角的度數(shù)。這是因?yàn)椋喝切蝺?nèi)角和是180°。（生齊說）

4、聰明小屋：看來以上幾道題已經(jīng)難不住大家了，下面還有道更具挑戰(zhàn)性的問題，大家有沒有勇氣接受挑戰(zhàn)？讓我們一起走進(jìn)聰明小屋。

（課件展示）

根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，誰能算算四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形、六邊形……N邊形呢？這里面藏有一個(gè)小秘密，有興趣的同學(xué)課后研究一下。

（設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)不但體現(xiàn)出梯度與層次感，而且具有發(fā)散思維的開放性，由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，具有趣味性。）

四、

總結(jié)評(píng)價(jià)，延伸拓展

這節(jié)課通過大家的努力，不僅知道了三角形內(nèi)角和是180°，而且能夠活學(xué)活用，解決了很多的實(shí)際問題，老師祝賀大家。

課后作業(yè)：根據(jù)自己的能力，請(qǐng)從以下A、B中自主選擇一種，寫一篇數(shù)學(xué)日記，老師期待大家的精彩呈現(xiàn)。（課件呈現(xiàn)：A：回顧整理本課小組合作的研究過程

B：聰明小屋的研究過程和規(guī)律）

（設(shè)計(jì)意圖：在作業(yè)的設(shè)計(jì)中，遵循教育三要義的原則，既照顧到全體學(xué)生，同時(shí)也讓思維活躍的學(xué)生得到積極主動(dòng)地發(fā)展。）《三角形的內(nèi)角和》學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生并不陌生，因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識(shí)角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ)，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，學(xué)生們已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及小組合作的能力。因此，本節(jié)課力求通過教師的引導(dǎo)，為學(xué)生展現(xiàn)出活生生的思維活動(dòng)過程，讓學(xué)生在自己的“觀察—猜測—驗(yàn)證—概括—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中掌握知識(shí)。效果分析這節(jié)課有90%的孩子掌握的不錯(cuò)，通過自己動(dòng)手，小組合作得出三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論。能較好的對(duì)本節(jié)課的練習(xí)題進(jìn)行運(yùn)算并能講出理由。對(duì)于前三個(gè)題，考查學(xué)生本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生掌握較好。最后一題：聰明小屋，學(xué)生能夠利用三角形的內(nèi)角和作為基礎(chǔ)，把四邊形和五邊形轉(zhuǎn)化成多個(gè)三角形，求出內(nèi)角和。百分之九十以上的學(xué)生能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想求出來。N邊形難度較大部分學(xué)生會(huì)找規(guī)律，思維得到了提升。大部分學(xué)生還需課下研究。《三角形的內(nèi)角和》教材分析《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四單元《角與三角形的認(rèn)識(shí)》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類，角的度量，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索規(guī)律，概括出一般結(jié)論，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。接著說明應(yīng)用這一結(jié)論，在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過動(dòng)手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。它的教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在，通過讓學(xué)生通過直觀操作，通過猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過程，來認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)，在小組合作學(xué)習(xí)中，通過量一量、拼一拼、折一折等進(jìn)行猜想—驗(yàn)證數(shù)學(xué)的思想方法。《三角形的內(nèi)角和》在教學(xué)中，為解決數(shù)學(xué)思維的抽象性與小學(xué)生認(rèn)知的矛盾，要為學(xué)生提供足夠探索的時(shí)間和空間，通過觀察、操作、分析、推理、想像等活動(dòng)來認(rèn)識(shí)圖形的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

評(píng)測練習(xí)設(shè)計(jì)1.想一想，算一算。2、從以下度數(shù)中選出三個(gè)度數(shù)組成三角形30°70°80°60°30°110°20°40°100°110°90°30°3、《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思我執(zhí)教的是《三角形的內(nèi)角和》一課，課前我分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識(shí)角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及小組合作的能力。根據(jù)學(xué)情我設(shè)置了以下教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。2、在教師的引導(dǎo)下，通過猜測和計(jì)算能說出三角形的內(nèi)角和是180°。3、在小組合作交流中，通過動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時(shí)發(fā)展動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點(diǎn)是充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。為突破重難點(diǎn)，我在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了創(chuàng)設(shè)情境，生成問題，認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和，引導(dǎo)學(xué)生猜測三角形的內(nèi)角和是180度，讓學(xué)生通過“量——拼——折”的方法分類驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度，最后利用三角形內(nèi)角和是180解決問題。自己上完課后感覺本節(jié)課導(dǎo)入環(huán)節(jié)比較成功，學(xué)生很感興趣。隨后的小組合作秩序也比較好，能夠通過三角形學(xué)具動(dòng)手操作探究并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生回答問題積極，思維活躍。遺憾的是學(xué)生在量角時(shí)操作上不熟練。在本節(jié)課交流環(huán)節(jié)中展講時(shí)語言表達(dá)有所欠缺。我要在以后的課堂中采用良好的激勵(lì)手段，同時(shí)多加肯定與鼓勵(lì)；加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生說規(guī)范的數(shù)學(xué)語言?！度切蔚膬?nèi)角和》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中通過觀察、操作，了解三角形內(nèi)角和是180°”二、課標(biāo)解讀三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認(rèn)識(shí)的要求主要包括兩個(gè)方面：一是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)；二是對(duì)圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。本單元中三角形內(nèi)角和是180°是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)。對(duì)圖形自身的認(rèn)識(shí)，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ).新課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)建議中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)?！卑呀虒W(xué)根植于生活，將枯燥、乏味的教材內(nèi)容設(shè)計(jì)成生活中看得見、摸得著、聽得到、有價(jià)值，適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。在這節(jié)課的教學(xué)中我以“畫兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形？”來啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，并可促進(jìn)學(xué)生積極地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，不僅為教學(xué)做了很好的鋪墊，還激發(fā)了學(xué)生探究三角形內(nèi)角和的積極性?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！北竟?jié)課我設(shè)計(jì)了通過量、折、剪、拼等多種活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探究，找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，得出研究問題的結(jié)論,有利于學(xué)生培養(yǎng)空間觀念和動(dòng)手操作能力。（一）通過對(duì)實(shí)物的觀察與操作認(rèn)識(shí)圖形動(dòng)手操作是一種特殊的認(rèn)知活動(dòng)，在操作的過程中可以讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)到獲取知識(shí)的方法。將觀察、演示、操作、實(shí)驗(yàn)、自學(xué)討論等方法有機(jī)的貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、拼一拼、折一折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。（二）注重以知識(shí)為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎(chǔ)知識(shí)”“基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“數(shù)學(xué)思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)該教會(huì)學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是絕不僅僅以教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學(xué)思想方法。在三角形內(nèi)角和的思想有轉(zhuǎn)化思想、歸納法。1．轉(zhuǎn)化思想。把三角形的內(nèi)角通過剪拼轉(zhuǎn)化成平角，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而突破難點(diǎn)，進(jìn)而得到三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論。