小學(xué)數(shù)學(xué)行程問(wèn)題應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)行程問(wèn)題應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練行程問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)1、在行車、行船、行走時(shí)，按照速度、時(shí)間和距離之間的相依關(guān)系，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類應(yīng)用題，叫做行程應(yīng)用題。也叫行程問(wèn)題。2、行程應(yīng)用題的解題關(guān)鍵是掌握速度、時(shí)間、距離之間的數(shù)量關(guān)系：距離＝速度×?xí)r間速度＝距離÷時(shí)間時(shí)間＝距離÷速度3、按運(yùn)動(dòng)方向，行程問(wèn)題可以分成三類：（1）相向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（相遇問(wèn)題）（2）同向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（追及問(wèn)題）（3）背向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（相離問(wèn)題）應(yīng)用題1、相向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（1）相向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（相遇問(wèn)題），是指地點(diǎn)不同、方向相對(duì)所形成的一種行程問(wèn)題。兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于相向運(yùn)動(dòng)而相遇。（2）解答相遇問(wèn)題的關(guān)鍵，是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度之和?；竟剑簝傻鼐嚯x＝速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝兩地距離÷速度和速度和＝兩地距離÷相遇時(shí)間例1、兩列火車同時(shí)從相距540千米的甲乙兩地相向而行，經(jīng)過(guò)3.6小時(shí)相遇。已知客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行多少千米？例2、兩城市相距138千米，甲乙兩人騎自行車分別從兩城出發(fā)，相向而行。甲每小時(shí)行13千米，乙每小時(shí)行12千米，乙在行進(jìn)中因修車候車耽誤1小時(shí)，然后繼續(xù)行進(jìn)，與甲相遇。求從出發(fā)到相遇經(jīng)過(guò)幾小時(shí)？2、同向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（追及問(wèn)題）（1）兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同向而行，一快一慢，慢在前快在后，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間快的追上慢的，稱為追及。解答追及問(wèn)題的關(guān)鍵，是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度之差。（2）基本公式：追及距離＝速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時(shí)間例1、甲乙兩人在相距12千米的AB兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行。甲步行每小時(shí)行4千米，乙騎車在后面，每小時(shí)速度是甲的3倍。幾小時(shí)后乙能追上甲？例2、一個(gè)通訊員騎摩托車追趕前面部隊(duì)乘的汽車。汽車每小時(shí)行48千米，摩托車每小時(shí)行60千米。通訊員出發(fā)后2小時(shí)追上汽車。通訊員出發(fā)的時(shí)候和部隊(duì)乘的汽車相距多少千米？注意：要求距離差，需要知道速度差和追及時(shí)間。距離差=速度差×追及時(shí)間例3、一個(gè)人從甲村步行去乙村，每分鐘行80米。他出發(fā)以后25分鐘，另一個(gè)人騎自行車追他，10分鐘追上。騎自行車的人每分鐘行多少米？注意：要求“騎自行車的人每分鐘行多少米”，需要知道“兩人的速度差”；要求“兩人的速度差”需要知道距離差和追及時(shí)間3、背向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（相離問(wèn)題）（1）背向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（相離問(wèn)題），是指地點(diǎn)相同或不同，方向相反的一種行程問(wèn)題。兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于背向運(yùn)動(dòng)而相離。（2）解答背向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵，是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同走的距離（速度和）?；竟剑簝傻鼐嚯x＝速度和×相離時(shí)間相離時(shí)間＝兩地距離÷速度和速度和＝兩地距離÷相離時(shí)間例1、甲乙兩車同時(shí)同地相反方向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行40千米，乙車乙車每小時(shí)快5.5千米。4小時(shí)后，兩車相距多少千米？例2、甲乙兩車同時(shí)同地同向而行，3小時(shí)后甲車在乙車前方15千米處；如果兩車同時(shí)同地背向而行，2小時(shí)后相距150千米。甲乙兩車每小時(shí)各行多少千米？注意：根據(jù)“3小時(shí)后甲車在乙車前方15千米處”，可求得兩車的速度差；根據(jù)“兩車同時(shí)同地背向而行，2小時(shí)后相距150千米”，可求得兩車的速度和。從而求得甲乙兩車的速度（和差問(wèn)題）4、相遇問(wèn)題（1）指兩運(yùn)動(dòng)物體從兩地以不同的速度作相向運(yùn)動(dòng)。（2）相遇問(wèn)題的基本關(guān)系是：相遇時(shí)間=相隔距離（兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)）÷速度和；相隔距離（兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)）=速度之和×相遇時(shí)間；甲速=相隔距離（兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)）÷相遇時(shí)間－乙速例1：兩地相距500米，小紅和小明同時(shí)從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？例2：一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，10小時(shí)后在途中相遇。已知貨車平均每小時(shí)行45千米，客車每小時(shí)的速度比貨車快20%，求甲乙相距多少千米？例3：一列貨車和一列客車同時(shí)從相距648千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，4.5小時(shí)相遇。客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行多少千米？練習(xí)：1、卡車從南方出發(fā)，沿高速公路開(kāi)往杭州。如果每小時(shí)行90千米，已經(jīng)行了2小時(shí)，此時(shí)距終點(diǎn)還有20千米，南京到杭州的距離是多少千米呢？2、甲、乙兩地相距150千米。一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，行了3小時(shí)后，離乙地還有15千米。這輛汽車平均每小時(shí)行多少千米？3、一列火車，提速前平均每小時(shí)行駛71千米，從秦皇島到邯鄲用12小時(shí)，提速后平均每小時(shí)行駛95千米，提速后從秦皇島開(kāi)往邯鄲大約需要幾小時(shí)？4、一輛從北京到青島的長(zhǎng)途客車，中途經(jīng)過(guò)天津和濟(jì)南。早晨6：30從北京發(fā)車，平均每小時(shí)行駛85千米，大約何時(shí)可以到達(dá)青島？5、王叔叔從縣城開(kāi)車去王莊送化肥。去的時(shí)候每小時(shí)行40千米，用了3小時(shí)，返回時(shí)只用了2小時(shí)。返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？6、一輛旅游車在平原和山區(qū)各行了2小時(shí)，最后到達(dá)山頂。已知旅游車在平原每小時(shí)行50千米，山區(qū)每小時(shí)行30千米。這段路程有多長(zhǎng)？7、甲、乙兩車同時(shí)從A地開(kāi)往B地。甲車每小時(shí)行78千米，乙車每小時(shí)行66千米，8小時(shí)兩車相距多少千米？8、甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地。前一半時(shí)間平均每分鐘行80米，后一半時(shí)間平均每分鐘行70米。問(wèn)他走后一半路程用了多少分鐘？9、A、B兩地相距380千米。甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開(kāi)粗，原計(jì)劃甲每小時(shí)行36千米，乙每小時(shí)行40千米，但開(kāi)車時(shí)，甲改變了速度，也以每小時(shí)40千米的速度行駛。這樣相遇時(shí)乙車比原計(jì)劃少走了多少千米？10、小張從甲地到乙地，每小時(shí)步行5千米，小王從乙地到甲地，騎自行車每小時(shí)行11千米，兩人同時(shí)出發(fā)，然后在離甲、乙兩地中點(diǎn)9千米的地方相遇。求甲乙兩地的距離是多少千米。11、小斌騎自行車每小時(shí)行15千米，小明步行每小時(shí)行5千米。兩人同時(shí)在某地沿同一條線路到30千米外的學(xué)校去上課。小斌到校后發(fā)現(xiàn)忘了帶鑰匙，就沿原路回家去拿，在途中與小明相遇。問(wèn)相遇時(shí)小明共行了多少千米。12、一輛客車從甲城開(kāi)往乙城，8小時(shí)到達(dá)；一輛貨車從乙城開(kāi)往甲城，10小時(shí)到達(dá)。輛車同時(shí)由兩城相向開(kāi)出，6小時(shí)后他們相距112千米。甲乙兩城間的公路長(zhǎng)是多少千米？13、在400米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人同時(shí)從起跑線出發(fā)，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，當(dāng)他們第一次相遇在起跑點(diǎn)時(shí)，他們?cè)谕局邢嘤隽藥状危?4、小明回家，距家門300米，妹妹和小狗一齊向他本來(lái)，王明和妹妹的速度都是每分鐘50米，小狗的速度是每分鐘200米，小狗遇到王明后用同樣的速度不停地往返于王明與妹妹之間。當(dāng)王明和妹妹相聚10米時(shí)，小狗一共跑了多少千米？15、甲、乙兩地相距880千米小轎車從甲地出發(fā)，2小時(shí)后，大客車從乙地出發(fā)相向而行，又經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車相遇。已知小轎車比大客車每小時(shí)多行20千米，問(wèn)大客車每小時(shí)行多少千米16、甲乙兩城相距290千米，一輛客車從甲城出發(fā)向乙城駛?cè)ィ啃r(shí)行45千米；一輛貨車從乙城出發(fā)駛向甲城，每小時(shí)行42千米。輛車同時(shí)出發(fā)相向而行，他們各自到達(dá)終點(diǎn)后休息一小時(shí)，然后立即返回。從出發(fā)時(shí)開(kāi)始到返回后再次相遇一共花了多少小時(shí)？17、佳佳從甲地向乙地走，彬彬同時(shí)從乙地向甲地走，當(dāng)他兩人各自到達(dá)終