2022-2023學(xué)年福建省漳州市林頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年福建省漳州市林頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）已知全集U={2，3，4}，若集合A={2，3}，則CUA=（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4參考答案：D考點： 補集及其運算．專題： 集合．分析： 由全集U及A，求出A的補集即可．解答： ∵全集U={2，3，4}，A={2，3}，∴CUA={4}．故選：D．點評： 此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關(guān)鍵．2.已知變量x，y之間滿足線性相關(guān)關(guān)系，且x，y之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：x1234y0.1m3.14

則實數(shù)m=（

）A.0.8 B.0.6 C.1.6 D.1.8參考答案：D分析：由題意結(jié)合線性回歸方程的性質(zhì)整理計算即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意可得：，，線性回歸方程過樣本中心點，則：，解得：.本題選擇D選項.點睛：本題主要考查線性回歸方程的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.3.如圖，圖中的程序輸出的結(jié)果是（）A．113 B．179 C．209 D．73參考答案：D【考點】偽代碼．【分析】根據(jù)已知中的程序框圖，模擬程序的運行過程，并逐句分析各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：根據(jù)For循環(huán)可知執(zhí)行循環(huán)體s=2*s+3五次，s初始值為0第一次s=3，第二次s=9，第三次s=21，第四次s=45，第五次s=93而s=93＞90則s=93﹣20=73最后輸出73故選D．4.如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，

俯視圖是一個圓

，那么這個幾何體的側(cè)面積為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略5.已知圓和兩點，.若圓C上存在點P，使得，則m的最大值為（）A.8 B.7 C.6 D.5參考答案：B【分析】由求出點P的軌跡是一個圓，根據(jù)兩圓有公共點可得出的最大值.【詳解】解：設(shè)因為，所以點P在以線段為直徑的圓上，記該圓為圓，即此時點P的方程為，又因為點在圓上，故圓與圓有公共點，故得到，解得：，故，故選B.【點睛】本題考查了軌跡思想，考查了兩圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為軌跡方程，從而解決問題.6.已知，那么等于A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.已知方程的解為，則下列說法正確的是(

)

A.

B.C.

D.參考答案：B8.圖中陰影部分表示的集合是

A．

B．

C．

D．參考答案：A9.如右上圖所示的方格紙中有定點，則

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且，，則使得最小的n為（

）A.10 B.11 C.12 D.13參考答案：B【分析】先根據(jù)條件得首項與公差關(guān)系，再結(jié)合選項判斷符號.【詳解】因為，所以當(dāng)時，，當(dāng)時，所以選B.【點睛】本題考查等差數(shù)列通項公式與求和公式，考查基本分析判斷能力，屬中檔題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，，若，則實數(shù)=

參考答案：略12.等差數(shù)列{an}中，，若在每相鄰兩項之間各插入一個數(shù)，使之成為等差數(shù)列，那么新的等差數(shù)列的公差是________．參考答案：略13.已知數(shù)列{an}滿足，()，則an=

．參考答案：由()，可得，于是，又，∴數(shù)列{﹣1}是以2為首項，為公比的等比數(shù)列，故﹣1=∴an=（n∈N*）．故答案為．

14.已知向量，滿足=（1，），?（﹣）=﹣3，則向量在方向上的投影為．參考答案：

【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】求出向量b的模，向量a，b的數(shù)量積，再由向量在方向上的投影，計算即可得到．【解答】解：=（1，），則||==2，?（﹣）=﹣3，則=﹣3=4﹣3=1，即有向量在方向上的投影為=．故答案為：．15.函數(shù)y=sin2x+2cosx－3的最大值是

..參考答案：-1

略16.等腰△ABC的頂角，，則=

．參考答案：2【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】利用已知條件求出AB，AC，然后求解數(shù)量積的大小即可．【解答】解：等腰△ABC的頂角，，可得AB=AC=2，則=2×2×cos60°=2．故答案為：2．17.比較大?。?/p>

參考答案：>略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若,求數(shù)列{bn}的前n的項和Tn.參考答案：19.（本小題滿分12分）求函數(shù)在區(qū)間［2,6］上的最大值和最小值.參考答案：20.（12分）已知線段AB的端點B坐標是（3，4），端點A在圓（x+1）2+y2=4上運動，求線段AB中點M的軌跡方程．參考答案：考點： 軌跡方程．專題： 計算題；直線與圓．分析： 利用M、N為AB、PB的中點，根據(jù)三角形中位線定理得出：MN∥PA且MN=PA=1，從而動點M的軌跡為以N為圓心，半徑長為1的圓．最后寫出其軌跡方程即可．解答： 圓（x+1）2+y2=4的圓心為P（﹣1，0），半徑長為2，線段AB中點為M（x，y）取PB中點N，其坐標為N（1，2）∵M、N為AB、PB的中點，∴MN∥PA且MN=PA=1．∴動點M的軌跡為以N為圓心，半徑長為1的圓．所求軌跡方程為：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1．點評： 本題考查軌跡方程，利用的是定義法，定義法是若動點軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．21.已知函數(shù)：(a∈R且x≠a)．（1）若a=1，求f（﹣16）+f（﹣15）+f（﹣14）+…+f（17）+f（18）的值；（2）當(dāng)f（x）的定義域為[a﹣2，a﹣1]時，求f（x）的值域；（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2﹣|（x﹣a）f（x）|，求g（x）的最小值．參考答案：【考點】函數(shù)與方程的綜合運用；函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】（1）化簡=2，然后求解f（﹣16）+f（﹣15）+f（﹣14）+…+f（17）+f（18的值即可．（2）判斷，在[a﹣2，a﹣1]上單調(diào)遞減，通過f（a﹣1）≤f（x）≤f（a﹣2）求解函數(shù)的值域即可．（3）化簡g（x）=x2﹣|x+1﹣a|（x≠a），通過①當(dāng)x≥a﹣1且x≠a，時，則函數(shù)在[a﹣1，a）和（a，+∞）上單調(diào)遞增求出最小值．a(chǎn)且a，求解最小值．當(dāng)時，g（x）最小值不存在．②當(dāng)x≤a﹣1時，通過a的范圍，分別求解函數(shù)的最小值．推出結(jié)果即可．【解答】解：（1）=2，…f（﹣16）+f（﹣15）+f（﹣14）+…+f（17）+f（18）=35，…（2）證明：，易知f（x）在[a﹣2，a﹣1]上單調(diào)遞減，…f（a﹣1）≤f（x）≤f（a﹣2），…即，∴．…（3）解：g（x）=x2﹣|x+1﹣a|（x≠a），①當(dāng)，如果即時，則函數(shù)在[a﹣1，a）和（a，+∞）上單調(diào)遞增…如果，當(dāng)時，g（x）最小值不存在．…②當(dāng)，如果，…如果上為減函數(shù)，，…當(dāng)，，…綜合得：當(dāng)a＜1且時，g（x）最小值是，當(dāng)a≥1時，g（x）最小值為，當(dāng)時，g（x）最小值不存在．…22.已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，集合B＝{x|－3≤x≤2}．求A∩B，(?UA)∪B，A∩(?UB)，(?UA)∪(?UB)．參考答案：解：