2022年上海民辦申江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析_第1頁(yè)
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2022年上海民辦申江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中,已知∠B=45°,c=2,b=,則∠A的值是()A.15° B.75° C.105° D.75°或15°參考答案:D【考點(diǎn)】HP:正弦定理.【分析】由B的度數(shù)求出sinB的值,再由b與c的值,利用余弦定理求出a的值,再由a,sinB,以及b的值,利用正弦定理求出sinA的值,即可確定出A的度數(shù).【解答】解:∵在△ABC中,∠B=45°,c=2,b=,∴由余弦定理得:b2=a2+c2﹣2accosB,即=a2+8﹣4a,解得:a=2+或a=2﹣,由正弦定理=得:sinA==或,∵sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=,sin15°=sin(45°﹣30°)=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°=,∴∠A=75°或15°.故選D2.如圖,在半徑為1的半圓內(nèi),放置一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形ABCD,向半圓內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的槪率為()A. B. C. D.參考答案:B【考點(diǎn)】CF:幾何概型.【分析】根據(jù)幾何概型的概率公式求出對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積即可.【解答】解:半圓的面積S=,正方形的面積S1=,則對(duì)應(yīng)的概率P==,故選:B3.方程的正整數(shù)解的組數(shù)是

A.1組

B.2組

C.4組

D.8組參考答案:D

解:原方程為

所以,

所以y是平方數(shù),設(shè),則可得,所以x也是平方數(shù),

設(shè)

而2006=2×17×59,即2006共有(1+1)(1+1)(1+1)=8個(gè)不同的正因數(shù),所以(m,n)共有8組正整數(shù)解,(x,y)也有8組正數(shù)解.4.設(shè)a>1,實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足f(x)=a|x|,則函數(shù)f(x)的圖象形狀大致是()A. B. C. D.參考答案:A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).【分析】f(x)中含有絕對(duì)值,故可去絕對(duì)值討論,當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=ax,因?yàn)閍>1,故為增函數(shù),又因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),故可選出答案.【解答】解:當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=ax,因?yàn)閍>1,故為增函數(shù),又因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),故選A5.如果角的終邊過(guò)點(diǎn),則的值等于

A.

B.

C.

D.參考答案:D6.已知偶函數(shù)在上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是(

)A.B.C.

D.參考答案:D略7.已知,向量與垂直,則實(shí)數(shù)的值為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:解析:向量=(-3-1,2),=(-1,2),因?yàn)閮蓚€(gè)向量垂直,故有(-3-1,2)×(-1,2)=0,即3+1+4=0,解得:=,故選.A。8.不等式2≥1/(x-1)的解集為(

)A.(-,1)

B.(-∞,1)∪(,+∞)C.(1,)

D.(-∞,1)∪[,+∞)參考答案:D試題分析:原不等式可化為,等價(jià)于,解得.故選D.考點(diǎn):不等式的解法.【方法點(diǎn)睛】解分式不等式的策略:化為整式不等式(注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性),符號(hào)法則,數(shù)軸標(biāo)根法.?dāng)?shù)軸標(biāo)根法的解題步驟:(1)首項(xiàng)系數(shù)化為“正”;(2)移項(xiàng)通分,不等號(hào)右側(cè)化為“”;(3)因式分解,化為幾個(gè)一次因式積的形式(十字相乘法、求根公式法、無(wú)法分解(法,配方法));(4)數(shù)軸標(biāo)根.本題考查分式不等式的解法,可將其化為一元二不等式來(lái)解,屬于基礎(chǔ)題.9.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

A.

B.

C.

D.參考答案:D10.已知等腰三角形的面積為,頂角的正弦值是底角正弦值的倍,則該三角形一腰的長(zhǎng)為

A.

B.

C.2

D.

參考答案:A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡(jiǎn):

.參考答案:1略12.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則

。參考答案:9略13.求得的值為

參考答案:略14.若方程有兩個(gè)不相同的實(shí)根,則的取值范圍是

參考答案:0<m<115.等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足,則的取值范圍是

.參考答案:

設(shè)所求的范圍為:.

16.如圖,給出一個(gè)算法的偽代碼,則f(﹣2)+f(3)=_________.參考答案:-117.已知,則a,b,c的大小關(guān)系為

。參考答案:;三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.(8分)已知f(α)=

①化簡(jiǎn)f(α)

②若α=-2400°求f(α)的值.

參考答案:(1)

(2)-略19.某城市連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬的5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表:(1)畫(huà)出銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖,并判斷銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額是否具有相關(guān)關(guān)系;(2)求利潤(rùn)額y對(duì)銷(xiāo)售額x的回歸直線(xiàn)方程.(參考:)

參考答案:略20.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品,設(shè)事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,,,求下列事件的概率:⑴

事件D=“抽到的是一等品或二等品”;⑵

事件E=“抽到的是二等品或三等品”參考答案:解:⑴=0.7+0.1=0.8⑵==0.1+0.05=0.15略21.

設(shè)(1)若,求函數(shù)在點(diǎn)(2,)處的切線(xiàn)方程;(2)若在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍參考答案:由得,令,得,∵,過(guò)點(diǎn)(2,)的直線(xiàn)方程為,即;(2)令在其定義域(0,+)上單調(diào)遞增,只需恒成立,由上恒成立,∵,∴,∴,∴22.若二次函數(shù)滿(mǎn)足且(1)求f(x)的解析式;(2)若在區(qū)間[-1,2]上,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案:解:(1)由f(0)=1得,c=1.∴f(x)=ax2+bx+1,又∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x,即2ax+a+b=2x,∴

∴因此,f(x)=x2-x+1.

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