四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-6.2 梯形-西師大版

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：梯形1.概念1.1什么是梯形？梯形是一個(gè)四邊形，其中兩邊平行，另外兩邊不一定平行。有一個(gè)特別的梯形，兩邊平行的梯形，我們稱之為平行四邊形。1.2梯形的性質(zhì)梯形的對(duì)角線相交于一點(diǎn)。梯形有兩條平行邊。梯形的所有內(nèi)角的和為360度。2.分類2.1平行四邊形平行四邊形是一個(gè)特殊的梯形，其中兩個(gè)對(duì)邊分別平行并且相等。2.2等腰梯形等腰梯形兩邊的長(zhǎng)度不同，但兩腰或者兩下底的長(zhǎng)度相等。2.3直角梯形直角梯形有一個(gè)角是直角，也就是角度為90度。2.4不等邊梯形不等邊梯形四邊不相等，沒有任何一個(gè)角是直角，也沒有兩邊相等。3.面積公式梯形的面積可以用以下公式計(jì)算：$S=\\dfrac{a+b}{2}\\timesh$其中，a和b是上底和下底的長(zhǎng)度，h是梯形的高。4.解題方法4.1計(jì)算梯形面積要計(jì)算梯形的面積，我們需要知道梯形的上底、下底和高。根據(jù)上面的公式，我們可以將這些數(shù)據(jù)帶入公式中計(jì)算。例如，假設(shè)梯形的上底長(zhǎng)為4cm，下底長(zhǎng)為8cm，高為3cm。那么，該梯形的面積就可以通過下面這個(gè)公式計(jì)算：$S=\\dfrac{4+8}{2}\\times3=18cm^2$4.2求梯形的邊長(zhǎng)如果已知一個(gè)梯形的高和面積，那么就可以通過公式反推出梯形的邊長(zhǎng)。以下面這個(gè)例子為例：已知梯形的高為6cm，面積為30cm2。求梯形的上底和下底的長(zhǎng)度。根據(jù)公式$S=\\dfrac{(a+b)}{2}\\timesh$，我們可以把已知的數(shù)據(jù)帶入公式，得到$30=\\dfrac{a+b}{2}\\times6$將等式兩邊都乘以2，得到$60=(a+b)\\times6$繼續(xù)化簡(jiǎn)，得到a如果知道了其中一個(gè)邊長(zhǎng)，就可以計(jì)算出另一個(gè)邊長(zhǎng)。例如，如果我們知道梯形的下底長(zhǎng)為4cm，那么就可以通過下面的式子計(jì)算出梯形的上底長(zhǎng)：4+b因此，該梯形的上底長(zhǎng)為6cm，下底長(zhǎng)為4cm。如果我們想要計(jì)算高的長(zhǎng)度，可以再次使用面積公式：$30=\\dfrac{(4+6)}{2}\\timesh$因此，該梯形的高為5cm。5.例題5.1題目已知一個(gè)梯形的上底為3cm，下底為7cm，高為4cm，求它的面積。5.2解答根據(jù)面積公式$S=\\dfrac{(a+b)}{2}\\timesh$，把已知數(shù)據(jù)帶入公式中：$S=