陜西省渭南市澄城縣高一下學期期末數學試題(C卷)2

澄城縣2021~2022學年度第二學期期末教學質量檢測高一數學注意事項：1.本試題共6頁，滿分150分，時間120分鐘.2.答卷前，考生務必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效4.考試結束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.為調查參加考試的高二級1200名學生的成績情況，從中抽查了100名學生的成績，就這個問題來說，下列說法正確的是（）A.1200名學生是總體 B.每個學生是個體C.樣本容量是100 D.抽取的100名學生是樣本2.觀察下列散點圖，則①正相關，②負相關，③不相關，圖中的甲、乙、丙三個散點圖按順序相對應的是（）．A.①②③ B.②③① C.②①③ D.①③②3.下列事件中，是隨機事件的是（）①經過有交通信號燈的路口，剛好是紅燈；②投擲2顆質地均勻的骰子，點數之和為14；③拋擲一枚質地均勻的硬幣，字朝上；④13個人中至少有2個人生日在同一個月.A.①③ B.③④ C.①④ D.②③4.要考察某公司生產的克袋裝牛奶的質量是否達標，現從袋牛奶中抽取袋進行檢驗，將它們編號為、、、、，利用隨機數表抽取樣本，從第行第列的數開始，按位數依次向右讀取，到行末后接著從下一行第一個數繼續(xù)．則第三袋牛奶的標號是（）（下面摘取了某隨機數表的第行至第行）A. B. C. D.5.將兩個數交換，使，下列語句正確的是（）.A. B. C. D.6.有一組樣本數據，由這組數據得到新樣本數據，其中，，則這兩組樣本數據的（）A.平均數相同 B.標準差相同C.中位數相同 D.眾數相同7.把紅、黃、藍、綠4張紙牌隨機地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，每個人分得一張，事件“甲分得藍牌”與“丁分得藍牌”（）A.是對立事件 B.是不可能事件C.不互斥事件 D.是互斥但不對立事件8.疫情高發(fā)期間，某地每兩個小時更新一次數據，則某人在分鐘內可以收到最新數據的概率為（）A. B. C. D.9.已知事件A與事件B是互斥事件，則（）A. B.C. D.10.甲、乙兩人準備參加駕照科目一的考試，滿分為100分，現統(tǒng)計了以往兩人10次模擬考試的成績，如莖葉圖所示，則下列說法正確的是（）甲乙7577898584699663924446010A.甲成績的中位數小于乙成績的中位數B.甲成績的眾數小于乙成績的眾數C.甲成績的極差小于乙成績的極差D.甲成績的平均數大于乙成績的平均數11.圖1是某小區(qū)100戶居民月用電等級的條形圖，記月用電量為一級的用戶數為，月用電量為二級的用戶數為，…，以此類推，月用電量為六級的用戶數為，圖2是統(tǒng)計圖1中居民月用電量在一定級別范圍內的用戶數的一個算法流程圖.根據圖1提供的信息，則圖2中輸出的S值為（）A.82 B.70 C.48 D.3012.素數分布是數論研究的核心領域之一，含有眾多著名的猜想.19世紀中葉，法國數學家波利尼亞克提出了“廣義孿生素數猜想”：對所有自然數k，存在無窮多個素數對，其中當時，稱（）為“孿生素數”，時，稱（）為“表兄弟素數”.在不超過20的素數中，任選兩個不同的素數p，q（），令事件{（）為孿生素數}，{（）為表兄弟素數}，{}，記事件A、B、C發(fā)生的概率分別為、、，則下列關系式成立的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.用系統(tǒng)抽樣的方法從200名學生中抽取容量為10的樣本，將200名學生編號為1至200，按編號順序分組，若在第3組抽出的號碼為50，則在第一組抽出的號碼為_______.14.“二十四節(jié)氣歌”是以“春、夏、秋、冬”開始的四句詩.某小學三年級共有學生600名，隨機抽查100名學生并提問二十四節(jié)氣歌，只能說出一句的有45人，能說出兩句及以上的有38人，據此估計該校三年級的600名學生中，對二十四節(jié)氣歌一句也說不出的有_______人.15.有兩臺車床加工同一型號的零件，第1臺車床加工的次品率為5%，第2臺車床加工的次品率為6%，加工出來的零件混放在一起．已知兩臺車床加工的零件數分別占總數的40%，60%，則任取一個零件是次品的概率為______．16.已知某種商品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數據：x24568y3040506070根據上表可得線性回歸方程，據此估計，當投入15萬元廣告費時，銷售額為_______萬元.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.根據以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為，購買乙種保險的概率為，1位車主只購買一種保險.（1）求該地的1位車主購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；（2）求該地的1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率.18.為研究某植物園某類植物的高度，隨機抽取了50株植物，測量其高度（單位：），并制成頻率分布直方圖（如圖所示）.（1）求a的值，并寫出樣本中植物高度的眾數；（2）若園內有該植物1000株，試根據直方圖信息估計園內這類植物高度在的數量.19.我們國家正處于老齡化社會中，老有所依也是政府的民生工程.某市共有戶籍人口400萬，老年人（年齡60歲及以上）約有66萬，為了了解老年人的健康狀況，政府從老年人中隨機抽取600人并委托醫(yī)療機構免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進行統(tǒng)計，樣本分布情況如圖：（1）若采用分層抽樣的方法從樣本中不能自理的老年人中抽取16人進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應抽取多少人？（2）估算該市80歲及以上老年人占全市戶籍人口的百分比.20.某職業(yè)學校的甲、乙兩學生到某工廠實習加工某種零件，并且每天甲、乙兩人都進行比賽，規(guī)定一天內平均每小時加工的合格零件數多者勝出.如下統(tǒng)計表是甲、乙兩人在5天的比賽中，每天平均每小時加工的合格零件數的統(tǒng)計表.已知甲、乙兩學生這5天的比賽中，每天平均每小時加工的合格零件數的平均數都是10.甲7m101212乙889n12（1）求m，n的值；（2）用，s分別表示一天內平均每小時加工的合格零件數的平均值和標準差，規(guī)定：一天內平均每小時加工的合格零件數為x，若滿足，則當天的工作狀態(tài)視為超常發(fā)揮；若滿足，則當天的工作狀態(tài)視為穩(wěn)定發(fā)揮；若滿足，則當天的工作狀態(tài)視為失常發(fā)揮.計劃從甲、乙兩人中選一人參加技術比賽，現有兩個方案：方案一：根據甲、乙兩人加工的合格零件數的平均數和方差，選擇參加技術比賽的選手；方案二：根據甲、乙兩人在5天的比賽中超常發(fā)揮的天數，選擇參加技術比賽的選手.當選用兩個不同方案時，分別判斷應選擇誰參加技術比賽.參考數據：，.21.某單位從一所學校招收某類特殊人才，對20位已經選拔入圍的學生進行運動協調能力和邏輯思維能力的測試，其測試結果如下表：例如表中運動協調能力良好且邏輯思維能力一般學生是4人，由于部分數據丟失，只知道從這20位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率為．（1）求、的值；（2）從運動協調能力為優(yōu)秀的學生中任意抽取2位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率．22.為有效防控疫情，于2021年9月開始，多省份相繼啟動新冠疫苗加強免疫接種工作.新冠疫苗接種一段時間后，有保護效果削弱的情況存在，加強針的接種則會使這種下降出現“強勢反彈”.研究結果顯示，接種加強針以后，受種者的抗體水平將大幅提升，加強免疫14天后，抗體水平相當于原來的10-30倍，6個月后，能維持在較高水平，并且對德爾塔等變異株出現良好交叉中和作用.某市開展加強免疫接種工作以來，在某一周的接種人數（單位：萬人）如下表所示：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天當日接種人數y（萬人）24a設天數為x（），