滬科版數(shù)學(xué)八級(jí)下冊(cè)同步課時(shí)訓(xùn)練：17.2第2課時(shí)配方法

第2課時(shí)配方法1.[2019·合肥蜀山區(qū)期中]若x2-mx+16是一個(gè)完全平方式,則m的值為 ()A.8 B.±8 C.±4 D.-82.用配方法解一元二次方程x2-8x=9時(shí),應(yīng)當(dāng)在方程的兩邊同時(shí)加上 ()A.16 B.-16 C.4 D.-43.已知方程x2+2x-4=0可配方成(x+m)2=n的形式,則 ()A.m=1,n=5 B.m=-1,n=5C.m=2,n=5 D.m=-2,n=34.完成下列配方過(guò)程:(1)x2+12x+=(x+6)2;

(2)x2-22x+=(x-)2;

(3)x2-+916=x-342.

5.若x2-6x-1=(x-3)2+m,則m=.

6.[2019·濱州]用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0時(shí),下列變形正確的是 ()A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=5C.(x+2)2=3 D.(x-2)2=37.[2020·泰安]將一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a,b為常數(shù))的形式,則a,b的值分別是 ()A.-4,21B.-4,11C.4,21 D.-8,698.用配方法解方程x2+10x+16=0.解:移項(xiàng),得.

兩邊同時(shí)加52,得+52=+52.

左邊寫(xiě)成完全平方式的形式,得.

開(kāi)平方,得.

解得.

9.[教材例1(1)變式]用配方法解方程:(1)x2+3x-4=0; (2)x2-2x-3=0;(3)x2-4x=1; (4)x2+1=3x.10.用配方法解方程2x2-x-6=0,開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是 ()2x2-x=6,①x2-12x=3,②x2-12x+14=3+14,③x-122=A.① B.② C.③ D.④11.[2020·聊城]用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0,配方正確的是 ()A.x-342=1716 B.x-342=12C.x-322=134 D.x-322=11412.[教材例1(2)變式]用配方法解下列方程:(1)2y2-2y=1;(2)3x2-5x=-2;(3)14x2-x-4=013.用配方法解關(guān)于x的方程x2+px+q=0時(shí),此方程可變形為 ()A.x+p22=p2-B.x+p22=4qC.x-p22=p2-D.x-p22=4q14.若|x2-4x+4|與2x-y-3互為相反數(shù),則x+yA.3 B.4 C.6 D.915.將代數(shù)式x2-10x+1配方后,發(fā)現(xiàn)它的最小值為 ()A.-9 B.-24 C.0 D.2416.不論x,y為何實(shí)數(shù),代數(shù)式x2+y2-2x+4y+7的值 ()A.總不小于2B.總不小于7C.可為任何實(shí)數(shù) D.可能為負(fù)數(shù)17.方程(x+2)2+6(x+2)+9=0的解是.

18.已知關(guān)于x的方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3,則(m-n)2021=.

19.關(guān)于x的方程x2+2ax-b2+a2=0的根為.

20.用配方法解下列方程:(1)(1+x)2-4(1+x)-1=0;(2)[2019·呼和浩特](2x+3)(x-6)=16.21.“數(shù)形結(jié)合”是一種很重要的數(shù)學(xué)思想,在我們的學(xué)習(xí)過(guò)程中,如果能夠加以體會(huì)和利用,往往會(huì)給我們解題帶來(lái)幫助.如圖17-2-1①~④就反映了給一個(gè)方程配方的過(guò)程.圖17-2-1(1)請(qǐng)你根據(jù)圖示順序分別用方程表示出來(lái):圖①:=21;

圖②:=21;

圖③:=21+22;

圖④:=25.

(2)請(qǐng)你運(yùn)用配方法直接填空:x2-5x+=(x-)2.

(3)請(qǐng)你運(yùn)用配方法解方程:2x2+5x+2=0.22.(1)根據(jù)要求,解答下列問(wèn)題:①方程x2-2x+1=0的解為;

②方程x2-3x+2=0的解為;

③方程x2-4x+3=0的解為;

…(2)根據(jù)以上方程的特征及其解的特征,請(qǐng)猜想:①方程x2-9x+8=0的解為;

②關(guān)于x的方程的解為x1=1,x2=n.

(3)請(qǐng)用配方法解方程x2-9x+8=0,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.

教師詳解詳析第2課時(shí)配方法1.B[解析]∵x2-mx+16是一個(gè)完全平方式,∴-mx=±2·x·4,解得m=±8.故選B.2.A3.A[解析]移項(xiàng),得x2+2x=4.配方,得x2+2x+1=4+1,即(x+1)2=5,故m=1,n=5.故選A.4.(1)36(2)22(3)325.-10[解析]x2-6x-1=x2-6x+9-9-1=(x-3)2-10,故m=-10.6.D[解析]移項(xiàng),得x2-4x=-1,配方,得x2-4x+4=-1+4,即(x-2)2=3.故選D.7.A[解析]∵x2-8x-5=0,∴x2-8x=5,配方,得x2-8x+16=5+16,即(x-4)2=21,∴a=-4,b=21.故選A.8.x2+10x=-16x2+10x-16(x+5)2=9x+5=±3x1=-8,x2=-29.解:(1)移項(xiàng),得x2+3x=4.配方,得x2+3x+322=4+94,即x+322=254.開(kāi)平方,得x+32=±52,即x=-32∴x1=1,x2=-4.(2)移項(xiàng),得x2-2x=3.配方,得x2-2x+1=4,即(x-1)2=4.開(kāi)平方,得x-1=±2.∴x1=3,x2=-1.(3)配方,得x2-4x+4=1+4,即(x-2)2=5.開(kāi)平方,得x-2=±5.∴x1=2+5,x2=2-5.(4)移項(xiàng),得x2-3x=-1.配方,得x2-3x+94=-1+9即x-322=54.開(kāi)平方,得x-32=±5∴x1=3+52,x2=10.C[解析]移項(xiàng),得2x2-x=6.二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得x2-12x=3.配方,得x2-12x+142=3+142,即x-142=3116.觀(guān)察上面的步驟可知,開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是③.故選C.11.A[解析]移項(xiàng),得2x2-3x=1.兩邊同除以2,得x2-32x=1配方,得x2-32x+916=12即x-342=1716.故選A.12.解:(1)方程兩邊同除以2,得y2-y=12配方,得y2-y+14=12+即y-122=34,開(kāi)平方,得y-12=±3所以y1=1+32,y2=(2)方程兩邊同除以3,得x2-53x=-2配方,得x2-53x+562=-23+562,即x-562=136.開(kāi)平方,得x-56=±1所以x1=1,x2=23(3)方程兩邊同乘以4,得x2-4x-16=0.移項(xiàng),得x2-4x=16.配方,得x2-4x+4=16+4,即x-22=20.開(kāi)平方,得x-2=±25.所以x1=2+25,x2=2-25.13.A14.A[解析]根據(jù)題意,得|x2-4x+4|+2x-y-3=0,所以|x2-4x+4|=0,2x-y-3=0,即(x-2)2=0,2x-y-3=故選A.15.B[解析]∵x2-10x+1=x2-10x+25-25+1=(x-5)2-24,∴它的最小值是-24.故選B.16.A[解析]∵x2+y2-2x+4y+7=x2-2x+1+y2+4y+4+2=(x-1)2+(y+2)2+2.又∵(x-1)2≥0,(y+2)2≥0,∴原代數(shù)式的值總不小于2.故選A.17.x1=x2=-5[解析]設(shè)x+2=y,則原方程變形為y2+6y+9=0,∴(y+3)2=0,∴y1=y2=-3,∴x+2=-3,∴x1=x2=-5.18.1[解析]由(x+m)2=3,得x2+2mx+m2-3=0.由題意可得2m=4,m2-3=n,∴m=2,n=1,∴(m-n)2021=1.19.x1=-a+b,x2=-a-b20.解:(1)移項(xiàng),得(1+x)2-4(1+x)=1.配方,得(1+x)2-4(1+x)+4=1+4,即(x-1)2=5.開(kāi)平方,得x-1=±5,所以原方程的根是x1=1+5,x2=1-5.(2)原方程化為一般形式為2x2-9x-34=0.移項(xiàng),得2x2-9x=34.系數(shù)化為1,得x2-92x=17配方,得x2-92x+942=17+942,即x-942=35316.開(kāi)平方,得x-94=±353所以x1=9+3534,x2=21.解:(1)x(x+4)x2+4xx2+4x+22(x+2)2(2)52252(3)移項(xiàng),得2x2+5x=-2.方程兩邊同