分式方程的應(yīng)用-(優(yōu)質(zhì)課)獲獎?wù)n件

15．3分式方程(2課時)第2課時分式方程的應(yīng)用教學目標1．進一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程．2．使學生能較熟練地列可化為一元一次方程的分式方程解應(yīng)用題．重點難點重點在不同的實際問題中審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程，解決實際問題．難點在不同的實際問題中，設(shè)未知數(shù)列分式方程．教學設(shè)計教學設(shè)計二、探究新知例1某校招生錄取時，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致．已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用了2小時輸完．問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學生的成績？[分析]

(1)如何設(shè)元？(2)題目中有幾個相等關(guān)系？(3)怎樣列方程？本題有兩個相等關(guān)系：(1)甲速＝2乙速(2)甲時＋120＝乙時其中(1)用來設(shè)，(2)用來列方程．教學設(shè)計[概括]列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審清題意；(2)設(shè)未知數(shù)(要有單位)；(3)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；(4)解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意；(5)寫出答案(要有單位)．例2

A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5∶2，求兩車的速度．教學設(shè)計教學設(shè)計教學設(shè)計教學設(shè)計分析：這里的字母v，s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，那么提速前列車行駛skm所用時間為________h，提速后列車的平均速度為________km/h，提速后列車運行(s＋50)km所用時間為________h.本題是列含字母系數(shù)的分式方程，解這個方程并且檢驗是難點，在解題過程中注意把s，v當作已知數(shù)．教學設(shè)計三、課堂小結(jié)1．列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：審清題意；(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(要有單位)；(3)列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系找出相等關(guān)系，列出方程；(4)解：解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意；(5)答：寫出答案(要有單位)．2．幾種基本題型：(1)行程問題；(2)數(shù)字問題；(3)工程問題；(4)順水逆水問題；(5)利潤問題．四、布置作業(yè)教材第154～155頁習題15.3第3，4，5題．本節(jié)課結(jié)合具體的數(shù)學內(nèi)容采用“問題情境——建立數(shù)學模型——解釋應(yīng)用與拓展”的模式展開，選擇有現(xiàn)實意義的，對學生具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，使學生在自主探索和合作交流的過程中建立數(shù)學模型，讓學生能夠自覺的用數(shù)學的眼光觀察世界，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．教學反思14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法(4課時)第2課時多項式乘多項式教學目標經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則，靈活運用多項式乘以多項式的運算法則．重點難點重點多項式乘法的運算．難點探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“負號”的問題．教學設(shè)計一、情境導入教師引導學生復習單項式×多項式運算法則．整式的乘法實際上就是：單項式×單項式；單項式×多項式；多項式×單項式．組織討論：問題為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長am，寬pm的長方形綠地，加長了bm，加寬了qm．你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？教學設(shè)計如何計算？小組討論，你從計算過程中發(fā)現(xiàn)了什么？由于(a＋b)(p＋q)和(ap＋aq＋bp＋bq)表示同一個量，即有(a＋b)(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq.二、探索新知(一)探索法則根據(jù)乘法分配律，我們也能得到下面等式：教學設(shè)計在學生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)多項式與多項式的乘法法則并板書法則．讓學生體會法則的理論依據(jù)：乘法對加法的分配律．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．(二)例題講解與鞏固練習1．教材例6計算：(1)(3x＋1)(x＋2)；(2)(x－8y)(x－y)；(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)．教學設(shè)計練習點評：根據(jù)學生的具體情況，教師可選擇其中幾題，分析并板書示范，其余幾題，可由學生獨立完成．在講解、練習過程中，提醒學生對法則的靈活、正確應(yīng)用，注意符號，不要漏乘．注意一定要用第一個多項式的每一項依次去乘第二個多項式的每一項，在計算時要注意多項式中每個單項式的符號．教學設(shè)計三、課堂小結(jié)指導學生總結(jié)本節(jié)課的知識點，學習過程的自我評價．主要針對以下方面：1．多項式×多項式．2．多項式與多項式的乘法．用一個多項式中的每項乘另一個多項式的每一項，不要漏項．在沒有合并同類項之前，兩個多項式相乘展開后的項數(shù)應(yīng)是這兩個多項式項數(shù)之積．四、布置作業(yè)教材第102頁練習題．教學設(shè)計本節(jié)課由計算綠地面積出發(fā)，通過幾種不同的計算圖形面積方法，得出多項式相乘的法則，整個教學過程的主線和重點定在學生如何自主地探索多項式乘法法則的過程以及如何熟練運用法則解決問題，充分調(diào)動了學生學習的積極性．教師不僅是教給學生知識，還要重視學習方法的指導和培養(yǎng)．教學反思11．2與三角形有關(guān)的角11．2.2三角形的外角教學目標1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．3．學會運用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角．重點難點重點三角形外角的性質(zhì)．難點運用三角形外角性質(zhì)進行有關(guān)計算時能準確地推理．教學設(shè)計一、復習引入什么是三角形的內(nèi)角？它是由什么組成的？三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容是什么？教師提出問題，學生舉手回答問題．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．教師布置學生自學教材第14頁最后一段話的內(nèi)容，然后完成以下問題：(1)舉例說明什么是三角形的外角．(上黑板畫圖說明)(2)如圖，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分別是哪個三角形的外角？教學設(shè)計2．探究三角形外角的性質(zhì)．老師布置學生自學教材第15頁思考的內(nèi)容，然后同學間進行交流、討論，歸納三角形的外角有什么性質(zhì)，并提出以下問題：你能否用證明的方法說明你所歸納的性質(zhì)？學生歸納得出三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和教學設(shè)計三、舉例分析例1如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？教師出示教材例4，先讓學生進行分析，教師可以適當加以引導學生，將三角形的外角轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角，然后師生共同寫出規(guī)范的解答過程．教學設(shè)計解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.教學設(shè)計四、練習與小結(jié)練習：教材練習．教師布置練習，學生舉手回答．小結(jié)：談?wù)勀銓θ切瓮饨堑恼J識．教師引導學生談?wù)剬θ切瓮饨堑恼J識．主要從定義和性質(zhì)兩個方面入手．五、布置作業(yè)習題11.2第5，6，8題，選做題：第11題．通過三角形的內(nèi)角和回顧引入，然后通過學生的預習，在他們的理解基礎(chǔ)上，去學習三角形的外角的定義，這樣能夠加深他們對外角定義的理解，在探索三角形外角定理的時候，我也是采取了學生去探索的思想，讓他們自己大膽猜想，然后同學們在老師的引導下去證明自己的猜想，這樣以后才能運用自如．教學反思11．2與三角形有關(guān)的角11．2.2三角形的外角教學目標1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．3．學會運用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角．重點難點重點三角形外角的性質(zhì)．難點運用三角形外角性質(zhì)進行有關(guān)計算時能準確地推理．教學設(shè)計一、復習引入什么是三角形的內(nèi)角？它是由什么組成的？三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容是什么？教師提出問題，學生舉手回答問題．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．教師布置學生自學教材第14頁最后一段話的內(nèi)容，然后完成以下問題：(1)舉例說明什么是三角形的外角．(上黑板畫圖說明)(2)如圖，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分別是哪個三角形的外角？教學設(shè)計2．探究三角形外角的性質(zhì)．老師布置學生自學教材第15頁思考的內(nèi)容，然后同學間進行交流、討論，歸納三角形的外角有什么性質(zhì)，并提出以下問題：你能否用證明的方法說明你所歸納的性質(zhì)？學生歸納得出三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和教學設(shè)計三、舉例分析例1如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？教師出示教材例4，先讓學生進行分析，教師可以適當加以引導學生，將三角形的外角轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角，然后師生共同寫出規(guī)范的解答過程．教學設(shè)計解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.教學設(shè)計四、練習與小結(jié)練習：教材練習．教師布置練習，學生舉手回答．小結(jié)：談?wù)勀銓θ切瓮饨堑?/p>