切線的判定定理課件

直線和圓的位置關(guān)系（二）（一）溫故而知新直線和圓的位置關(guān)系直線與圓公共點的個數(shù)公共點的名稱直線的名稱圓心與直線1的距離d與半徑的關(guān)系相離相切相交無1個

2個／切點交點／切線割線d＞rd=rd＜r目前，我們學過幾種方法可以判定直線與圓相切？1.看直線與圓交點的個數(shù)（有且只有一個）。2.比較圓心到直線的距離與半徑的大小。（d=r）探索新知互動課堂

問題一：在⊙O中，經(jīng)過半徑OA的外端點A作直線L⊥OA，則圓心O到直線L的距離是多少？直線L和⊙O有什么位置關(guān)系？CDB●OAOl.OAL經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.收獲心得切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．∟TBAO∵直線AB

經(jīng)過⊙O上的T點OT⊥AB∴直線AB是⊙O的切線這個命題的題設(shè)與結(jié)論分別是什么？③是切線（過切點)②垂直于直線（切線）①（OT）過圓心OT是半徑OT⊥AB∴直線AB是切線證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可：①過半徑外端點②垂直于這條半徑。切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。lAOOlAOlAOlAO判斷下圖直線L是否是⊙O的切線？并說明為什么。辨析、下列語句對嗎？a、經(jīng)過半徑外端點的直線是圓的切線。b、垂直于半徑的直線是圓的切線c、經(jīng)過直徑的端點并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。已知一個圓和圓上一點，如何畫圓的切線呢？..op探索新知互動課堂切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。收獲心得.OAL例1、如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，AC=CB,求證：直線AB是⊙O的切線。證明：連接OC∵OA=OB，⊿AOB為等腰三角形又∵CA=CB∴OC⊥AB∴AB為⊙O的切線練習1：O為∠BAC平分線上一點，OD⊥AB于D，以O(shè)為圓心，以O(shè)D為半徑作⊙O，求證：AC與⊙O相切。教師點評：證明切線時，a。若知道直線與圓有公共點時，經(jīng)?！斑B半徑，證垂直。”b若不能確定直線與圓有無公共點時，常?！白鞔怪?，證半徑相等?！盓BAC●D∟O問題（二）

將問題1中的問題反過來，如果直線L是⊙O的切線，A為切點，那么半徑OA與直線L是不是一定垂直呢？圓的切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。幾何語言：∵是⊙O的切線，A為切點∴OA⊥L..∟OAL反過來，經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.例2：如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC且⊙O于C，若∠A=25°，求∠D度數(shù)?！馜ACOB教師點評：有切線，連半徑，得垂直。練習2：如圖，

⊙M與X軸相交于點A（2，0）B(8,0)與Y軸相切于點C，則圓心M的坐標是多少？。MABXYC三、小結(jié)：切線的判定定理：必具兩個條件：＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。常添的輔助線是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿。切線的性質(zhì)定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿常添輔助線：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。過半徑的外端點垂直于這條半徑連半徑，證垂直作垂直，證半徑圓的切線垂直于過切點的半徑有切線，連半徑，得垂直四、鞏固練習

1、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC,O為AB上一點，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓交BC于D,DE⊥AC于E，求證：DE是⊙O的切線?！瘿NABDCEFO2、如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點于D，DE⊥AC于E，連接AD，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有a、AD⊥BCb、∠EDA=∠Bc、OA=1/2ACd、