物理學(xué)與人類(lèi)文明第十三章

第十三章黑洞與輻射地球上真有一個(gè)叫“黑洞”的地方，在印度的加爾各答。那是一棟建筑內(nèi)的一間石砌的囚室，英國(guó)殖民者用來(lái)關(guān)押犯人。

什么是黑洞？

當(dāng)一艘宇宙飛船飛近黑洞時(shí)，洞外的人看到什么現(xiàn)象？

飛船能夠進(jìn)入黑洞嗎？進(jìn)入時(shí)和進(jìn)入后飛船上的人有何感受？進(jìn)入后能否逃出？

黑洞有溫度嗎？霍金如何解釋黑洞輻射？

什么是黑洞力學(xué)四定律？

什么是黑洞的信息佯謬？思考題最早預(yù)言黑洞的人是法國(guó)的拉普拉斯和英國(guó)劍橋的米歇爾，他們生活在距今約200年前的拿破侖時(shí)代。拉普拉斯和米歇爾認(rèn)為，宇宙中最大的星有可能是看不見(jiàn)的。1歷史上的黑洞拉普拉斯拉普拉斯等人根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，作了簡(jiǎn)單的計(jì)算。他們給出了這種看不見(jiàn)的暗星形成的條件其中r

、M

分別是星球的半徑和質(zhì)量，G

是萬(wàn)有引力常數(shù)，

c

是光速。2GMc2r

￡拉普拉斯是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，是拿破侖的同時(shí)代人。他在1796年出版了科研專(zhuān)著《天體力學(xué)》。這本轟動(dòng)一時(shí)的高水平科學(xué)巨著引起了拿破侖的注意，這位一向尊重學(xué)者和科學(xué)的獨(dú)裁者在翻閱此書(shū)后，問(wèn)拉普拉斯：“為什么書(shū)中沒(méi)有提到上帝的作用”？拉普拉斯驕傲地回答：“陛下，我不需要這個(gè)假設(shè)”。拿破侖《天體力學(xué)》兩次再版，在第二版中，作者繼續(xù)談?wù)摗⒘恕鞍敌恰?，但在第三版中有關(guān)內(nèi)容卻被刪去了。這是因?yàn)橥旭R斯·楊在1801年完成了光的干涉實(shí)驗(yàn)，使光的波動(dòng)說(shuō)戰(zhàn)勝了微粒說(shuō)。拉普拉斯覺(jué)得，自己建立在光的微粒說(shuō)基礎(chǔ)上的“暗星”假說(shuō)失去了理論基礎(chǔ)。，牛頓出生在伽利略逝世的1642年，惠更斯的年齡在他們二人之間?；莞固岢霾▌?dòng)說(shuō)比牛頓提出微粒說(shuō)要早，而且在兩種學(xué)說(shuō)的爭(zhēng)論中占據(jù)上風(fēng)。胡克推崇波動(dòng)說(shuō)，對(duì)年青的牛頓提出的微粒說(shuō)不以為然，二人為此搞得很不愉快。但是后來(lái)牛頓在力學(xué)研究中取得重大成就，威信大增牛頓的微粒說(shuō)取得了統(tǒng)治地位。惠更斯經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為萬(wàn)有引力是真正的力，黑洞是由于引力太大，光逃不出去而形成的。相對(duì)論認(rèn)為萬(wàn)有引力不是真正的力，而是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)，黑洞是由于時(shí)空彎曲得太厲害，致使光跑不出去而形成的。殊途而同歸,真是太妙了!按照黑洞形成的條件，半徑為6400公里的地球，形成黑洞時(shí)只有乒乓球大小。在奧本海默那個(gè)時(shí)代，人們知道的密度最大的物質(zhì)是構(gòu)成白矮星的物質(zhì)，密度為每立方厘米0.1噸~100噸。密度為每立方厘米100億噸的物質(zhì)，簡(jiǎn)直不可思議!相當(dāng)于太陽(yáng)質(zhì)量的恒星形成白矮星、中子星與黑洞時(shí)的半徑和密度如下表所示太陽(yáng)白矮星中子星黑洞半徑70萬(wàn)公里1萬(wàn)公里10公里3公里密度1.4克/立方厘米1噸/立方厘米3億噸/立方厘米100億噸/立方厘米。。最簡(jiǎn)單的黑洞是球?qū)ΨQ的，稱為史瓦西黑洞在中心處，存在一個(gè)奇點(diǎn)這張奇異的球面，就是黑洞的邊界，物理學(xué)家稱其為視界，意思是可見(jiàn)區(qū)域的邊界。這就是說(shuō)，視界以內(nèi)的任何東西(包括光)均不可能跑出視界，也就是說(shuō)，黑洞內(nèi)部的東西都跑不出來(lái)。2球?qū)ΨQ黑洞廣義相對(duì)論認(rèn)為，時(shí)空彎曲的地方，鐘走得慢，彎曲越厲害，鐘走得越慢。太陽(yáng)表面的鐘就比地球上的鐘慢。從地球上看，黑洞表面的鐘完全停止不走了。如果一艘宇宙飛船趨近黑洞，觀測(cè)者將看到：飛船越接近黑洞，走得越慢。飛船內(nèi)的時(shí)間過(guò)程也越來(lái)越慢，那里的人好象逐漸凝固成塑像。飛船將變得越來(lái)越紅，越來(lái)越暗，逐漸凍結(jié)在黑洞的表面上，消失在那里的黑暗中。由于人的頭和腳離地心的距離不同（相差他的身高），它們受到地球的引力也略有差別，大概是兩、三滴水的重量。萬(wàn)有引力

的這個(gè)差，就叫做潮汐力。地球上海洋的漲潮落潮，

就是因?yàn)橄蛑铝烈幻娴?/p>

海水，與背著月亮一面的

海水，這個(gè)差別引起了海

水的上漲。這就是潮汐力

名稱的由來(lái)?，F(xiàn)在介紹史瓦西黑洞的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。對(duì)于黑洞，時(shí)間方向指向r

=0的奇點(diǎn)處。這樣，等r

面成為“單向膜”，任何進(jìn)入黑洞的物質(zhì)

只能向r

減小的方向運(yùn)動(dòng)，

不能停留，也不可能反向運(yùn)

動(dòng)，而且沒(méi)有任何力和任何

物質(zhì)結(jié)構(gòu)能夠抗拒這種運(yùn)動(dòng)。廣義相對(duì)論指出，進(jìn)入黑洞的飛船和任何其它物質(zhì)都將在有限的時(shí)間內(nèi)穿越單向膜區(qū)到達(dá)奇點(diǎn)。飛船上的宇航員在穿越視界時(shí)，并未感到自己的時(shí)空坐標(biāo)和時(shí)空概念有任何變化。用他自己的鐘衡量，飛船將在有限的時(shí)間內(nèi)到達(dá)奇點(diǎn)。他感覺(jué)到的唯一變化是受到的潮汐力越來(lái)越大，最后終于把飛船及他自己撕碎，并壓入體積為零的奇點(diǎn)（

r

=0處）。黑洞外的觀測(cè)者，看到趨近黑洞表面的飛船逐漸變慢、變暗、變紅、凍結(jié)并消失在黑洞的表面處，認(rèn)為飛船永遠(yuǎn)也沒(méi)有進(jìn)入黑洞。黑洞是任何物體都能掉進(jìn)去，進(jìn)去就再也出不來(lái)的星體。轉(zhuǎn)動(dòng)的黑洞稱為克爾黑洞，轉(zhuǎn)動(dòng)而且?guī)щ姷暮诙捶Q為克爾—紐曼黑洞，它們都是旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱的，構(gòu)造十分相似，都比靜止球?qū)ΨQ的史瓦西黑洞復(fù)雜得多。它們的視界與無(wú)限紅移面不再重合,而且都有兩個(gè)視界和兩個(gè)無(wú)限紅移面。研究表明克爾—紐曼黑洞是最一般的穩(wěn)態(tài)黑洞，3轉(zhuǎn)動(dòng)的黑洞克爾黑洞克爾—紐曼黑洞的邊界是外視界，不是外無(wú)限紅移面。穿過(guò)外無(wú)限紅移面進(jìn)入外能層的飛船，仍可能逃出去。但如果進(jìn)入外視界，就逃不出去了。內(nèi)、外視界之間是時(shí)空坐標(biāo)互換區(qū),也就是單向膜區(qū)。飛船只能穿過(guò)內(nèi)視界，進(jìn)入內(nèi)能層區(qū)或到達(dá)奇環(huán)附近。也有的研究表明，我們宇宙的克爾—紐曼黑洞的內(nèi)

部，可能是另一個(gè)宇宙的克爾—紐曼白洞的內(nèi)部。這就是

說(shuō)，可能與另一個(gè)宇宙相通。進(jìn)入克爾—紐曼黑洞的飛船，有可能從另一個(gè)宇宙的白洞中冒出來(lái)。比較麻煩的是，奇環(huán)附近有“閉合類(lèi)時(shí)線”。這條線描述的人可以回到自己的過(guò)去，造成因果循環(huán)，這顯然與我們的常識(shí)相違背。彭若斯提出所謂“宇宙監(jiān)督假設(shè)”。此假設(shè)說(shuō)：“存在一位宇

宙監(jiān)督，它禁

止裸奇點(diǎn)(奇環(huán))的出現(xiàn)”。也

就是說(shuō)，自然

界不允許裸奇

點(diǎn)(奇環(huán))出現(xiàn)，不允許形成極端黑洞。彭若斯發(fā)現(xiàn)，克爾黑洞的能層中存在負(fù)能軌道。設(shè)想一塊具有能量E1的物體進(jìn)入能層，然后分裂成兩塊，一塊沿負(fù)能軌道穿過(guò)外視界進(jìn)入黑洞，使黑洞的能量減少，另一塊沿正能軌道跑出能層飛向遠(yuǎn)方。能量E2應(yīng)該大于入射物體的能量E1。研究表明，負(fù)能物體減少的是黑洞的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)

能。這個(gè)過(guò)程叫做彭若斯過(guò)程。4激發(fā)的黑洞物理學(xué)家米斯納把彭若斯過(guò)程推廣到量子情況。入射一定頻率范圍的波進(jìn)入克爾黑洞的能層，有可能使出射波比入射波強(qiáng)。被稱為米斯納超輻射。重復(fù)進(jìn)行米斯納超輻射，克爾黑洞的轉(zhuǎn)動(dòng)將慢慢停下來(lái)，能層也會(huì)慢慢消

失，最后蛻化為史瓦西黑洞。即使不入射任何粒子或波進(jìn)入能層，克爾黑洞也會(huì)自發(fā)地輻射粒子和波，輻射的頻率范圍與米斯納超輻射相

同，自發(fā)輻射帶走的同樣是克爾黑洞的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。這一現(xiàn)象被稱為斯塔諾賓斯基－安茹過(guò)程，這一過(guò)程

也會(huì)導(dǎo)致克爾黑洞蛻化

為不轉(zhuǎn)動(dòng)的史瓦西黑洞。既不帶電又不轉(zhuǎn)動(dòng)的史瓦西黑洞，可以看作黑洞的基態(tài)。而轉(zhuǎn)動(dòng)的克爾黑洞、轉(zhuǎn)動(dòng)帶電的克爾－紐曼黑洞以及帶電R－N黑洞都可以看作黑洞的激發(fā)態(tài)。處于激發(fā)態(tài)的黑洞并不寧?kù)o，它們會(huì)通過(guò)超輻射、自發(fā)輻射及彭若斯過(guò)程甩掉自己的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、電荷和電磁能，使自己逐漸回到基態(tài)?；鶓B(tài)黑洞看來(lái)應(yīng)該是寧?kù)o的。人們認(rèn)為激發(fā)態(tài)的黑洞具有生命力，而基態(tài)的黑洞則是一顆死亡的星，是恒星演化的最后歸宿?；鶓B(tài)的史瓦西黑洞除去能不斷吞食物質(zhì)外，不會(huì)再有任何物理過(guò)程然而，這個(gè)認(rèn)識(shí)很快就被推翻了?；鶓B(tài)的黑洞，實(shí)際上也是一顆充滿生命力的活躍的星。5黑洞熱力學(xué)形成黑洞的物質(zhì)失去了

M、J、Q

之外的全部信息。黑洞外的觀測(cè)者，根本無(wú)法了解構(gòu)成黑洞的物質(zhì)的成分、結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，所能測(cè)到的只

是它的總質(zhì)量、總角動(dòng)量和

總電荷。黑洞是一種“忘本”的星體，它不記得自己形成

黑洞之前是一顆什么樣的星，也不記得形成黑洞的經(jīng)歷和自己的壽命。1972年，30歲的英國(guó)青年物理學(xué)家霍金提出黑洞

“面積定理”。他在“宇宙監(jiān)督假設(shè)”、“物質(zhì)能量為正”等假定下，證明了黑洞的面積隨時(shí)間變化只能增加，不能減少。面積定理，使美國(guó)青年物理學(xué)家貝肯斯坦想起熱力學(xué)中的“熵”。貝肯斯坦大膽猜想：黑洞表面積可能就是黑洞的熵，如果真是如此，（13.7）式就是熱力學(xué)第二定律的表達(dá)式。普通熱力學(xué)黑洞力學(xué)第零定律處于熱平衡的物體，具有均勻溫度T穩(wěn)態(tài)黑洞的表面上，k

是常數(shù)第一定律dU

=

TdS

＋

W

dJ＋

VdQdM

=

k

dA

＋

W

dJ＋

VdQ8p第二定律d

S

?

0d

A

?

0第三定律不能通過(guò)有限次操作，使T降到零不能通過(guò)有限次操作，使k

降到零難道黑洞真的有溫度嗎?為此人們進(jìn)行了熱烈的爭(zhēng)論。

1973年霍金、巴丁、卡特等卓有成就的黑洞專(zhuān)家聯(lián)名發(fā)表了一篇論文，聲稱：可以模仿熱力學(xué)定律給出黑洞力學(xué)的四條定律，但黑洞的溫度不能看作真實(shí)溫度，因?yàn)楹诙礇](méi)有熱輻射（不可能有任何物質(zhì)跑出黑洞!），而有真實(shí)溫度的物體，應(yīng)該有熱輻射。經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的思考，霍金宣布；他已證明，如果考慮量子效應(yīng)，黑洞就會(huì)發(fā)出熱輻射，黑洞的溫度是真實(shí)的。黑洞的表面積確實(shí)表示黑洞熵.當(dāng)黑洞成為極端黑洞時(shí)，a2+Q2→M2，r+→r–，k

→0，T

→0，黑洞達(dá)到絕對(duì)零度，這是第三定律禁止的。極端黑洞達(dá)不到，當(dāng)然更不可能通過(guò)進(jìn)一步增加電荷或角動(dòng)量讓奇點(diǎn)（奇環(huán)）裸露了。霍金指出，如果上述真空漲落發(fā)生在黑洞表面附近，則會(huì)導(dǎo)致明顯的物理效應(yīng)。這是因?yàn)楹诙磧?nèi)部的時(shí)空與外部時(shí)空不同，允許負(fù)能粒子存在。6霍金輻射霍金又指出，虛的正反粒子對(duì)，本來(lái)是相互關(guān)聯(lián)的量子純態(tài)，負(fù)能的一個(gè)粒子落入黑洞后，失去了幾

乎全部信息，割斷了與外

面正能粒子的聯(lián)系，于是

純態(tài)變成了混合態(tài)。根據(jù)

信息論，信息相當(dāng)于負(fù)熵，上述過(guò)程丟失大量信息，

產(chǎn)生熵。所以，黑洞的這

種輻射應(yīng)該有熱性質(zhì)。黑洞越吸收外界輻射，自身質(zhì)量越大，溫度越低。越向外發(fā)出輻射，自身質(zhì)量越小，溫度越高。小黑洞最后會(huì)發(fā)生爆炸。這種情況與黑洞具有負(fù)的熱容量有關(guān)。加拿大物理學(xué)家安魯預(yù)言了一個(gè)非常有趣的效應(yīng)：慣性觀測(cè)者認(rèn)為的真空狀態(tài)，在作勻速直線運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者看來(lái)，不再是真空，而是充滿熱輻射的狀態(tài)。輻射溫度正比于他的

加速度。這個(gè)效應(yīng)被

稱作安魯效應(yīng)。研究

表明，安魯效應(yīng)與霍

金效應(yīng)有相同的本質(zhì)。但是，由于安魯效應(yīng)

過(guò)于微弱，目前還不

能觀測(cè)到它。7不等價(jià)真空安魯?shù)热苏J(rèn)為，加速觀測(cè)者感受到的熱效應(yīng)是一種

量子效應(yīng)，它是由于不同“時(shí)間坐標(biāo)”對(duì)應(yīng)不同的“真空”而造成的。按照狄拉克的思想，真空不空，有零點(diǎn)能存在。閔氏真空的虛粒子漲落形成零點(diǎn)能。因此，倫德勒觀測(cè)者

覺(jué)得自己浸泡在熱浴之中?；艚疠椛浒l(fā)現(xiàn)后，根本性的困難出現(xiàn)了：黑洞將通過(guò)熱輻射而消失。由于純粹的熱輻射幾乎帶不出任何信息。如果黑洞真的輻射到最后，全部轉(zhuǎn)化為熱，則形成黑洞的那些物質(zhì)帶進(jìn)去的信息將從宇宙中徹底消失。8信息疑難1997年，霍金與另一位相

對(duì)論專(zhuān)家索恩曾與粒子物理學(xué)家

普瑞斯基（John

Preskill）打

賭，霍金與索恩認(rèn)為黑洞會(huì)造成

信息丟失，普瑞斯基則認(rèn)為不會(huì)。2004年7月，霍金突然宣布他輸了，普瑞斯基贏了，黑洞不會(huì)使信息丟失，理由是以前把黑洞描述得過(guò)于理想化了，真實(shí)的黑洞會(huì)通過(guò)熱輻射泄漏或殘留信息。霍金當(dāng)時(shí)作的只是一個(gè)定性的科普?qǐng)?bào)告，其中一個(gè)公式都沒(méi)有。2005年6月霍金終于發(fā)表了一篇有關(guān)此問(wèn)題的論文，但其中只有兩個(gè)半公式?？梢哉f(shuō)至今還未見(jiàn)到他承諾要發(fā)表的包括計(jì)算內(nèi)容的科研論文，人們?nèi)匀浑y以了解其中的“奧妙”。不過(guò)，諾貝爾獎(jiǎng)獲得者威爾塞克（F.Wilczek）與他的學(xué)生派瑞克（M.Paiikh）的論文給出了支持信息守恒的一種具體計(jì)算。他們認(rèn)為能量守恒所導(dǎo)致的熱譜修正項(xiàng)的出現(xiàn)，似乎保證了黑洞熱輻射過(guò)程的信息守恒。最近，我們把派瑞克等人的工作推廣到各種穩(wěn)態(tài)黑洞。研究表明，派瑞克等從霍金輻射導(dǎo)致黑洞收縮，進(jìn)而得出熱譜修正項(xiàng)的結(jié)果具有普遍意義。對(duì)各種黑洞，不管輻射的粒子是否有靜止質(zhì)量，是否帶電，均可推出與派瑞克論文一致的結(jié)果。對(duì)于黑洞造成的信息佯謬其實(shí)可以從兩方面看。一方面，物理學(xué)中有能量守恒、動(dòng)量守恒、電荷守恒等許多守恒定律，但沒(méi)有“信息守恒定律”。相反，如果信息論中把信息看作“負(fù)熵”的觀點(diǎn)正確，而且信息熵與熱力學(xué)熵確實(shí)有相同的本質(zhì)