2022-2023學(xué)年河北省衡水市小堤中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省衡水市小堤中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則下列關(guān)系中正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：A【詳解】∵∴?=3(?)；∴=?.故選：A.2.在△ABC中，，，且，則=A．

B．

C．

D．參考答案：B3.已知，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是（

）A

B

C

D參考答案：D，，的函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，二者的單調(diào)性一至，且圖象關(guān)于直線對稱，故選D.

4.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=﹣4時，v2的值為（）A．﹣4 B．1 C．17 D．22參考答案：D【考點(diǎn)】EL：秦九韶算法．【分析】先將多項(xiàng)式改寫成如下形式：f（x）=（（（（（x）x+6）x）x+9）x）x+208，將x=﹣4代入并依次計(jì)算v0，v1，v2的值，即可得到答案．【解答】解：∵f（x）=208+9x2+6x4+x6=（（（（（x）x+6）x）x+9）x）x+208，當(dāng)x=﹣4時，v0=1，v1=1×（﹣4）=﹣4，v2=﹣4×（﹣4）+6=22，故選：D5.直線a、b、c及平面、、，下列命題正確的是：（

）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則參考答案：D6.函數(shù)的定義域是（

）A.（-1，2]

B.[-1,2]

C.（-1，2）

D.[-1,2)參考答案：A7.用一個平行于棱錐底面的平面截這個棱錐，截得的棱臺上、下底面面積比為，截去的棱錐的高是，則棱臺的高是A．

B．

C．

D．參考答案：D8.函數(shù)的值域是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.在三棱柱中，已知,，此三棱柱各個頂點(diǎn)都在一個球面上，則球的體積為（

）A． B．

C．

D．參考答案：A10.已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題中正確的是()A．若α⊥β，α∩β＝m，且n⊥m，則n⊥α或n⊥βB．若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線C．若α∩β＝m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥βD．若α⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥α參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用表示兩個數(shù)中的較小值．設(shè)，則的最大值為__________.高考資源網(wǎng)參考答案：1略12.已知A（1，2），B（3，4），C（﹣2，2），D（﹣3，5），則向量在上的射影為．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與向量射影的定義，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵A（1，2），B（3，4），C（﹣2，2），D（﹣3，5），∴=（2，2），=（﹣1，3）；∴||=，||=，?=﹣2+2×3=4，∴cos＜，＞===；∴向量在上的射影為||cos＜，＞=×=．故答案為：．13.已知，則__________參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡原式，再將代入即可得出結(jié)論.【詳解】，，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用以及特殊角的三角函數(shù)，屬于簡單題.對誘導(dǎo)公式的記憶不但要正確理解“奇變偶不變，符號看象限”的含義，同時還要加強(qiáng)記憶幾組常見的誘導(dǎo)公式，以便提高做題速度.14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________。參考答案：(，1)解：，∴x∈(，4)，∴單調(diào)遞增區(qū)間是(，1)。★單調(diào)遞增區(qū)間是(，1]也正確。15.圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是

cm。參考答案：4試題分析：設(shè)球半徑為r，則由可得，解得．考點(diǎn)：1．組合幾何體的面積、體積．【思路點(diǎn)睛】本題考查幾何體的體積，考查學(xué)生空間想象能力，解答時，首先設(shè)出球的半徑，然后再利用三個球的體積和水的體積之和，等于柱體的體積，求解即可．16.已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)（4，2），則α=

．參考答案：【考點(diǎn)】冪函數(shù)的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（4，2），代入冪函數(shù)的解析式求得即可．【解答】解：∵4α=2，解得，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．17.已知，函數(shù)的最小值是__________．參考答案：5∵，∴，，當(dāng)且僅當(dāng)時，“”成立，故最小值為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題10分）已知集合，若A中的元素最多只有一個，求的取值范圍。參考答案：當(dāng)＝0時，方程的根為，，符合；當(dāng)時，因?yàn)锳中的元素最多只有一個，所以，得；綜上所述，若A中的元素最多只有一個，則或＝0。19.已知下列三個方程：至少有一個方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解析：假設(shè)三個方程：都沒有實(shí)數(shù)根，則

，即

，得

。20.已知且求的值．參考答案：.試題分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，將原式兩邊平方，求得的值；又因?yàn)?，所以，再根?jù)完全平方式即可求出的值.試題解析：因?yàn)?/p>