閉區(qū)間上連續(xù)函數性質課件_第1頁
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關于閉區(qū)間上連續(xù)函數性質第1頁，講稿共10頁，2023年5月2日，星期三注意:

若函數在開區(qū)間上連續(xù),結論不一定成立.一、最值定理定理1.在閉區(qū)間上連續(xù)的函數即:設則使值和最小值.或在閉區(qū)間內有間斷在該區(qū)間上一定有最大(證明略)點

,機動目錄上頁下頁返回結束第2頁，講稿共10頁，2023年5月2日，星期三例如,無最大值和最小值也無最大值和最小值又如,

機動目錄上頁下頁返回結束第3頁，講稿共10頁，2023年5月2日，星期三推論.

二、介值定理機動目錄上頁下頁返回結束在閉區(qū)間上連續(xù)的函數在該區(qū)間上有界.定理2.(介值定理)設則對m

與M之間的任一數C,一點使至少有第4頁，講稿共10頁，2023年5月2日，星期三機動目錄上頁下頁返回結束定理3.

(零點定理)至少有一點且使第5頁，講稿共10頁，2023年5月2日，星期三例1.證明方程一個根.證:顯然又故據零點定理,至少存在一點使即在區(qū)間內至少有機動目錄上頁下頁返回結束第6頁，講稿共10頁，2023年5月2日，星期三例2

至少有一個不超過4的證：證明令且根據零點定理,原命題得證.內至少存在一點在開區(qū)間顯然正根.機動目錄上頁下頁返回結束第7頁，講稿共10頁，2023年5月2日，星期三內容小結在上達到最大值與最小值;上可取最大與最小值之間的任何值;4.當時,使必存在上有界;在在機動目錄上頁下頁返回結束第8頁，講稿共10頁，2023年5月2日，星期三則證明至少存在使提示:

令則易證1.

設一點習題課目錄上頁下頁返回結束思考與練習第9頁，講稿共1

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