長方體和正方體的展開圖

關(guān)于長方體和正方體的展開圖第1頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三看圖想一想，這些圖形是怎么得來的？你是怎么知道的？第2頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三例3:請大家拿出自己準(zhǔn)備的正方體，你能夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒剪開，得到的是什么圖形？要求：剪得時(shí)候要沿著棱剪開，并且各個(gè)面要互相聯(lián)在一起。第3頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三上下左右前后第4頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三觀察這6個(gè)面的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？相對的兩個(gè)面中間隔著一個(gè)面。第5頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三1第6頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三12第7頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三123第8頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三1234第9頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三12345第10頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三123456第11頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三123456中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。141型第12頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三1第13頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三12第14頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三123231型中間3個(gè)一連串，二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。第15頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三222型33型第16頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三同一正方體，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。中間3個(gè)一連串，二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。兩兩相連各錯(cuò)一。三個(gè)兩排一對齊。141型231型222型33型第17頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三

將相對的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：第18頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三

以上是一個(gè)立方體的11種平面展開圖。雖然一個(gè)立方體可能還會(huì)有更多的展開圖，但從上面這些圖中，我們基本可以看出它的規(guī)律。

1、一個(gè)立方體的表面展開圖必定6個(gè)正方形連接組成，缺一不可，多一個(gè)也不對，展開圖折疊后，必須覆蓋立方體的6個(gè)表面。

2、展開圖沿橫、豎方向展開時(shí)，一個(gè)方向必定由4個(gè)正方形組成，而另一個(gè)方向必須是3個(gè)正方形(一種例外，222型)3、相對的面不相連,要隔一個(gè)面第19頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三前左后下右上前前前左后下上后？左右下上后后右下上后？第20頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三第21頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三漂亮的包裝盒是怎樣制作的？第22頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三第23頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三第24頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三第25頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三第26頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三第27頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三你的長方體展成了哪一種？(A)(B)(D)(C)(E)第28頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三觀察這些長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？雖然展開圖的形狀會(huì)有所不同，但都由3對長方形組成，每對兩個(gè)長方形的大小同樣，如果有3個(gè)或4個(gè)長方形在同一行或同一排，其中同樣大小的兩個(gè)長方形中間只隔著一個(gè)其他的長方形。第29頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三第30頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三下面左面后面第31頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三第32頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三上圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，這個(gè)面應(yīng)添在哪里呢？12345第33頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三右下圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B第34頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三小麗制作了一個(gè)對面圖案均相同的正方體禮品盒（如下圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的表面展開圖可能是（）．A．B．C．D．A第35頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三56432FEABC1祝你學(xué)業(yè)進(jìn)步D下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？考考你×第36頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三你太棒了！們考考你棒答案:1、如果“你”在前面，那么誰在后面？第37頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三第38頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三1234512345111213123333444444333222555553333第39頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三方案1：正方體方案2：長方體（一般）方案3：長方體（特殊）第40頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三12345123451112144312444233335第41頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三下5厘米8厘米2厘米圍成的長方體后:長()厘米寬()厘米高()厘米582第42頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三右5厘米8厘米2厘米圍成的長方體后:長()厘米寬()厘米高()厘米258第43頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三前5厘米8厘米2厘米圍成的長方體后:長()厘米寬()厘米高()厘米528第44頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三前前下上右后左下上右后左第45頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三下上右后左下上右后左前前前下上右后左第46頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三前前下上右后左下上右后左第47頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三下上右后左下上右后左前前前下上右后左第48頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三利勝持是就堅(jiān)2、“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？

“勝”在上，“利”在前！第49頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三3、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，F(xiàn)：前面；R：右面；D：下面。試判定另外三個(gè)面A、B、C在正方體中的位置。bcrfdaABCDFR第50頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三4、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求填空：

1）如果D面在左面，那么F面在（）

2）如果B面在后面，從左面看是D面，那么上面是（）。ABFCEDABCDEF右面C面第51頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三5、把下圖折起來，它會(huì)變成正方體（）ABCD第52頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三6、下面的正方體展開后，可能是四個(gè)平面圖中的哪一個(gè)？（先想象，然后動(dòng)手試試）ABCD第53頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三

將右圖折疊成一個(gè)正方體，與1號(hào)面相對的是（）號(hào)面，與2號(hào)面相對的是（）號(hào)面，與3號(hào)面相對的是（）號(hào)面。162345546第54頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三

下圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求的值．3x-2A143－23x-2A13－2綜合運(yùn)用3x－2=4解：3x=6x=2第55頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三

如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個(gè)頂點(diǎn)A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。.一只螞蟻在點(diǎn)A處AB在點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)食物.B1B2A...第56頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三黑紅紅藍(lán)藍(lán)黃黃白綠甲乙丙

有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個(gè)正方體各個(gè)面的對面的顏色是什么？拓展延伸第57頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三

如圖1是一個(gè)小正方體的表面展開圖，小正方體從如圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上面的字是什么？圖1圖2終極挑戰(zhàn)第58頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三下面是一個(gè)正方體的展開圖，當(dāng)折成一個(gè)紙盒時(shí)，A點(diǎn)與哪些點(diǎn)重合？ABCDEFGHIJK第59頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三判斷下列圖形能不能折成正方體？(1)第60頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三(2)第61頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三(3)第62頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三(4)第63頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三(5)第64頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三(6)第65頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三(7)第66頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三(8)第67頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三(9)第68頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三(10)第69頁，講稿共77頁，2023年5月2日，星期三