模糊邏輯工具軟件的使用指導教程

模糊邏輯工具軟件的使用指導教程一、綜述模糊邏輯的關鍵是輸入空間到輸出空間的映射，完成該項任務的主要機制就是調用規(guī)則的if-then描述語句列表。所有規(guī)則都是平行的，規(guī)則的等級是不重要的。這些規(guī)則本身是很有用的，因為它們涉及到變量和描述這些變量的形容詞。在建立一個翻譯規(guī)則的系統(tǒng)之前，必須定義所有將用到的變量以及描述它們的形容詞。對于“水是熱的”你需要定義期望水溫的變化范圍，而且對于“熱”的含義也要進行定義。下圖對模糊推理過程提供了路線圖。左圖中顯示了模糊系統(tǒng)的一般描述，右圖顯示了一個特定的模糊系統(tǒng)（小費實例）。ASpecificExampleASpecificExample簡而言之，上圖描述了模糊推理的概念，模糊推理是在一系列規(guī)則的基礎上，解釋輸入向量值，對輸出向量分配值的一種方法。本部分的目的是通過循序漸進介紹模糊邏輯過程，介紹模糊邏輯的理論和應用。本部分的前三章是最重要的。從一般到特殊，首先介紹了基本觀點，然后針對工具箱論述了實現的具體步驟。這三部分是：1、 模糊邏輯基礎：介紹了一般概念，如果你對模糊邏輯很熟悉，可忽略本章。2、 模糊推理系統(tǒng)：說明在工具箱中使用模糊推理的具體方法。因為模糊邏輯領域的許多術語還沒有標準的解釋，通過本章熟悉工具箱中的模糊推理過程。3、 用模糊邏輯工具箱軟件建立系統(tǒng)：詳細敘述了如果使用工具箱建立和編輯一個模糊系統(tǒng)。本章對模糊邏輯工具箱GUI提供了一個快速開始的介紹，并指導讀者從開始到結束完成一個完整的模糊推理系統(tǒng)。這三部分之后，還有一些附加的章節(jié)，如在Simulink環(huán)境中使用工具箱，自動規(guī)則生成，以及一些示例。二、模糊邏輯基礎1、模糊集模糊邏輯從模糊集概念開始。模糊集是一系列干脆的，清晰的界限。它包含了只有一部分隸屬程度的元素。為了理解什么是模糊集，首先考慮傳統(tǒng)集合的定義。一個傳統(tǒng)集合是一個完全包含或完全排除任意給定元素的容器。例如，星期的天數集合，肯定包含星期一，星期二，星期三。這個集合無疑排除了黃油、自由和背鰭等概念。Daysoftheweek這種類型的集合成為傳統(tǒng)集合，因為它是關于一段很長的時間。亞里斯多德首先提出了排中律，即X必須屬于集合A或不屬于集合A。排中律的另一個解釋是：對任意主題，一件事必定要么肯定要么否定。重新描述這個規(guī)則：對于任意主題（比如說星期一），一件事（星期中的一天）必須要么肯定要么否定（肯定星期一是星期中的一天）。排中律要求對立的兩個類別A和非A,應該包含了整個宇宙。每件事在一個類中或者在另一個類中。除了星期中的一天和非星期中的一天，沒有其他事件了。現在，考慮一個包含周末天數的集合。下圖試圖對周末分類：大部分人同意星期六和星期天屬于周末，但是星期五怎么考慮？它好像是周末的一部分，但是它看起來又應該排除在周末之外。因此，在上圖中星期五跨在周末的邊界上。傳統(tǒng)的標準的集合不允許這種分類。要么在內，要么在外。人類的經驗告訴我們有些事情并不是界限分明的，跨邊界的事情也是生活中的一部分。當然，在定義周末的構成時，個別認知和文化背景必須考慮到。甚至字典也是不精確的，字典定義周末是從星期五晚上或星期六到星期一早晨。你已經進入到了邊界清晰、是非邏輯無用的領域了。與僅僅為計算目的而進行的簡單分類相反，在人們如何真正理解周末的概念時，模糊推理變得相當有價值。最主要的，以下敘述表示了模糊邏輯的基礎：在模糊邏輯中，任何敘述的真相都變成一種程度的大概。任何表述都可以是模糊的。模糊推理提出的主要優(yōu)勢是可以對一個是非問題用模糊的表述來回答。人們總是在做這類事情（你很少用一個直接的答案來回答一個表面上看起來很簡單的問題），但是對計算機來說這是一個新的技巧。計算機如何做這項工作？模糊邏輯推理僅僅是類似是非邏輯的一種概念。如果你給定數值1為真，數值0為假，這個值表明模糊邏輯也允許0.2和0.7453之間的的值。例如：Q：星期六是周末嗎？A：1（是或真）Q：星期二是周末嗎？A：0（否或假）Q：星期五是周末嗎？A：0.8（大部分是，但不完全）Q：星期天使周末嗎？

A：0.95（是，但不像星期六那樣完全）下面左圖顯示了如果被迫必須用是或否來回答周末特性的真值。右圖顯示了如果可以用模糊中間值來回答周末特性的真值。0.0Thtiir^dayFridaySaturdaySundayMondayDaysofthew&ekerwitwo-valuedmembershipssmu-pu妥e-e0.0Thtiir^dayFridaySaturdaySundayMondayDaysofthew&ekerwitwo-valuedmembershipssmu-pu妥e-e■弓im■ThuirsdayFridaySalordaySondlsyMondsyDaysoftheweekendmultivaluedmembership技術上，右圖表示了多值多級域。如果問：X是集合A的元素嗎？回答可以使是、否或者兩者之間的一個中間值。這樣X部分隸屬于A。多值邏輯與比較熟悉的二值邏輯概念直接對比。1.00.0ThLndiiyFrklay 占撫ur由y SundayWjixlay1.00.0ThLndiiyFrklay 占撫ur由y SundayWjixlayDays兇lheweekendLwo-valuedrrembensfiipThursiiiyFridaySaLurdarjrSundayMcriday"Days吋IheweekEiidnliJljvaluedrnEinbcnihip定義任意給定瞬間歸入周末的程度，而不是整天。左圖中，注意到星期五午夜，正過12點的瞬間，周末特性真值從0跳到1。這是一種定義周末的方法，對于會計人員來說這是游泳的，不一定真的與你的周末特性現實經驗相聯(lián)系。右圖顯示了星期五實際所占比重的平滑變化曲線，很小程度上，星期二的一部分加入了周末，并且，在周末瞬間模糊集中，應該得到局部隸屬度。定義周末特性任意瞬間的曲線,是一個輸入空間（周時間）到輸出空間（周末特性）的映射函數。被稱為隸屬函數。模糊集的領一個實例是季節(jié)問題?，F在是什么季節(jié)？夏天從北極直接指向太陽的準時刻開始。這種現象每年六月末發(fā)生一次。用季節(jié)的天文定義，得到下面左圖所示的明顯邊界。但是你經歷的季節(jié)變化與下面右圖所示的連續(xù)變化類似。JltwScptambar Occ-embcrMnrdiMarchJuraSDptambar DooambarMarchTimeallhaTmn-pjlhcyiKiryoar2、隸屬函數隸屬函數（MF）是一條界定輸入空間映射為一個0-1之間的隸屬度值的每個點的曲線。輸入空間有時被看成是所討論的領域，一個簡單概念的虛擬名稱。

關于模糊集的一個最常用實例是高矮的問題。在這個實例中，討論的領域是從3英尺到9英尺的所有可能高度，“高”和一條定義任何人都高的曲線相對應。如果高人結合給定為一個明顯界限的傳統(tǒng)集合，可以認為所有高于6英尺的人被認為是高。但是這個界限顯然是相當荒謬的。對于大于6的實數集合是有意義的，但是我們要討論的是真人，認為一個人高而另一個人矮，而他們的卻別僅僅是頭發(fā)的高度不一樣，這是不合理的。,excellert!TALLYoumustbetallerthanthislinetobeconsideredTALL前面所提到的區(qū)別是不切實際的，那么定義高人集的正確方法是什么？與周末天數圖形類似，下面的圖形顯示了一個從不高到高的平滑變化的曲線。輸出軸是0到1之間的隸屬度值。曲線被稱為隸屬函數，通常命名稱為“。這條曲線規(guī)定了從不高到高的過渡。兩個人在某種程度上都高，但是一個明顯比另一個要矮。sharp-edgedmembershipfunctionforTALLheight1.0degreeofmembership,psharp-edgedmembershipfunctionforTALLheight1.0degreeofmembership,p0.0tall=1.0)nottall二0.0)definitelyatallperson(g=0.95)reallynotverytallatall(y=0.30)主觀感覺和適合的單位都建立在模糊集中。如果說：她高，隸屬函數“高”應該考慮你提到的是一個六歲或者是一個成年的女人。類似的，單位也包括在曲線中。當然說：她高英寸還是高米，是沒有意義的。1）模糊邏輯工具箱軟件中的隸屬函數一個隸屬函數的唯一條件必須在0到1之間變化。函數本身可以是一個任意曲線，其形狀可以作為一個函數來定義，滿足簡單，方便，快速和有效的觀點。傳統(tǒng)集合可以表示為：A二{xIx>6}

模糊集是傳統(tǒng)集合的擴展。如果X是論域并且其元素表示為x,則X中的模糊集A定義為一系列有序偶：A={x，卩a(x)|x丘X}卩(x)稱為x在A中的隸屬函數(MF)。隸屬函數映射X中的每個元素為0到1之間A的一個數值。工具箱包括11個內奸的隸屬函數類型。這11個函數一次由幾個基礎函數構成：分段線性函數高斯分布函數S型曲線二次和三次多項式曲線后面提到的任何一個隸屬函數的詳細信息可以參考函數表。按照慣例，所有隸屬函數名稱的后面都有mf字母。最簡單的隸屬函數是用直線形成的。最簡單的隸屬函數是三角隸屬函數，函數名位trimf。這個函數只不過是三角形的三個點的集合。梯形隸屬函數trapmf，有一個平頂，實際上市一個截頂的三角曲線。這些直線隸屬函數的優(yōu)點是簡單。兩個隸屬函數以高斯分布曲線為基礎:一個簡單的高斯曲線和兩個不同高斯曲線的雙邊合成。兩個函數是gaussmf和gauss2mf一般的鐘形隸屬函數是由三個參數規(guī)定的，函數名位gbellmf。鐘形隸屬函數比高斯隸屬函數多了一個參數，所以如果自由參數被調節(jié)，該函數接近一個非模糊集。由于它們的平滑度和簡單表示，高斯和鐘形隸屬函數對指定模糊集是比較普遍的方法。這兩種曲線的優(yōu)點是平滑，在所有點上非零。gaussmf gauss2mfgbellmfgaussmf gauss2mfgbellmf盡管高斯隸屬函數和鐘形隸屬函數可達到平滑度，但是它們不可以規(guī)定不對稱隸屬函數。在某些應用中，不對稱隸屬函數是很重要的。下面，定義S型隸屬函數，其圖形左邊或右邊是打開的。不對稱和封閉隸屬函數可以用兩個S型函數合成，所以，除了基礎sigmf之外，還有兩個S形函數，它們之間也是有區(qū)別的，兩個S形函數的合成是還有dsigmf和psigmf。sigmfdsigmtfpsigmfsigmfdsigmtfpsigmf以多項式為基礎的曲線在工具箱中有幾個隸屬函數。3個相關聯(lián)的隸屬函數是乙S和Pi曲線，都是以其形狀來命名的。Zmf函數是非對稱多項式曲線，左邊是打開的。Smf是zmf的鏡像函數，右邊打開。Pimf是兩端為0,中間上升的。當選擇隸屬函數時，有非常多的選擇。也可以用工具箱生成自己的隸屬函數。但是如果是基于擴展隸屬函數的列表，看起來太復雜了，只要記住使用一種或兩種類型的隸屬函數,就可以處理的很好了。例如三角和梯形函數。選擇的范圍是很廣的，但是對于好的模糊推理系統(tǒng)擴展隸屬函數并不是必要的。最后，記住所有這些函數在參考章節(jié)中都有更詳細的信息。2）隸屬函數總結模糊集描述模糊概念（