初中數(shù)學(xué)-2013人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)19.2.1正比例函數(shù)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

八年級(jí)下冊(cè)19.2.1

正比例函數(shù)（1）

問(wèn)題1

2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km．設(shè)列車(chē)的平均速度為300km/h．考慮以下問(wèn)題：

（1）乘京滬高鐵列車(chē)，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？

問(wèn)題1

2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km．設(shè)列車(chē)的平均速度為300km/h．考慮以下問(wèn)題：

（2）如果從小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的比例觀點(diǎn)看，列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中，行程

y（單位：km）和運(yùn)行時(shí)間

t（單位：h）是什么關(guān)系？

問(wèn)題1

2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km．設(shè)列車(chē)的平均速度為300km/h．考慮以下問(wèn)題：

（3）如果從函數(shù)的觀點(diǎn)看，京滬高鐵列車(chē)的行程

y（單位：km）是運(yùn)行時(shí)間

t（單位：h）的函數(shù)嗎？能寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍嗎？

問(wèn)題1

2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km．設(shè)列車(chē)的平均速度為300km/h．考慮以下問(wèn)題：

（4）乘京滬高鐵列車(chē)從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100km的南京南站？（1）這個(gè)問(wèn)題中得到的函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)？（2）函數(shù)值與對(duì)應(yīng)的自變量的值的比有什么特點(diǎn)？

問(wèn)題2

下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式．（1）圓的周長(zhǎng)

l隨半徑

r的變化而變化；（2）鐵的密度為7.8

g/cm3，鐵塊的質(zhì)量

m（單位：g）隨它的體積

V（單位：cm3）的變化而變化；

問(wèn)題2

下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式．（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，練習(xí)本摞在一起的總厚度

h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)

n變化而變化；（4）冷凍一個(gè)0℃

的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度

T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間

t（單位：min）的變化而變化．

認(rèn)真觀察這四個(gè)函數(shù)解析式，說(shuō)說(shuō)這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)．

一般地，形如

y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．（6）．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；解：（1）（2）（5）表示y是x的正比例函數(shù)．例1

下列式子中，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？練習(xí)一下列說(shuō)法正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（）（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（）（4）若y=2(x-1)，則y是x-1的正比例函數(shù)（）××√在特定條件下自變量可能不單獨(dú)就是x，要注意自變量的變化√

某學(xué)校準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購(gòu)籃球的總價(jià)y（元）與

個(gè)數(shù)x（個(gè)）成正比例，當(dāng)x=4（個(gè)）時(shí)，y=100（元）。（1）求正比例函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）求當(dāng)x=10（個(gè)）時(shí)，函數(shù)y的值；（3）求當(dāng)y=500（元）時(shí)，自變量x的值。解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為:y=kx（2）當(dāng)x=10（個(gè)）時(shí)，y=25x=25×10=250（元）?！弋?dāng)x=4時(shí)，y=100，解得k=25∴所求正比例函數(shù)的解析式是y=25x。自變量x的取值范圍是所有自然數(shù)。（3）當(dāng)y=500（元）時(shí)，x===20（個(gè)）。

y2550025∴100=4k例2（1）談?wù)勀憬裉鞂W(xué)了哪些內(nèi)容？（2）正比例函數(shù)與正比例關(guān)系有什么聯(lián)系？課堂小結(jié)作業(yè)：教科書(shū)第87頁(yè)練習(xí)第1-2題．課后作業(yè)練習(xí)二

已知y與x－1成正比例，x=8時(shí)，y=6，寫(xiě)出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)y的值。解：∵y與x－1成正比例

∴y=k（x-1）∵當(dāng)x=8時(shí)，y=6