2015年中考復(fù)習(xí)課件第三章函數(shù)3講反比例

第三章 函數(shù)第3講 反比例函數(shù)課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試基礎(chǔ)鞏固·課前小練課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試2.(2014

佛山)下列函數(shù)中,當(dāng)x>

0時，y值隨x的值增大而減小的是(

C

)1.一次函數(shù)y

=kx

+1的圖象經(jīng)過(1,2),則反比例函數(shù)y

=k

的圖象經(jīng)過點(2,x).D.y

=

x2xA.y

=

x

B.y

=

2x

-1

C.y

=

112課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試3.(2012

廣州)如圖所示,正比例函數(shù)y1

=k1

x和反比例2212的圖象交于A(-1,

2),

B(1,

-2)兩點.若y

<

y

,B.x

<-1或0

<x

<1D.-1

<x

<0或x

>1k函數(shù)y

=x-3

-2 -1-1-2-31

2

3321xA課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試B則的取值范圍是(

D

)A.x

<-1或x>-1C.-1

<x

<0或0

<x

<1y4.(2012

梅州)在同一直角坐標(biāo)系下,直線y

=x

+1與A.0個

B.1個

C.2個

D.無法確定x雙曲線y

=

1

的交點的個數(shù)為(

C

)25.(2013

廣東)已知k1

<0

<k2

,則是函數(shù)y

=k1

x

-1和y

=kx的-1-1

11x-1-1

11yx-1-1

11yx-1-1

11yxA課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試B圖象大致是(A

)yCD21k6.如圖,正比例函數(shù)y

=k

x與反比例函數(shù)y

=x的圖象相交于點A,B兩點,若點A的坐標(biāo)為(2,1),則點B的坐標(biāo)是(D

)A.(1,

2)

B.(-2,1)

C.(-1,

-2)

D.(-2,

-1)yAxB課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試基礎(chǔ)回顧·知識梳理課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試1.反比例函數(shù):一般地,形如稱為反比例函數(shù).2.反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)xy

=k

或y

=kx-1

(k

?0)

的函數(shù)k

的符號k>0k

<

0圖象的大致位置yxyx所在象限第一、三象限第二、四象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)隨的增大而減小,圖象兩分支均下降在每一象限內(nèi)隨的增大而增大,圖象兩分支均上升課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試即過雙曲線y

=k

(k

?0)上任意一點作x軸、軸y垂線,(如圖所x示）設(shè)垂足分別為A、B,則所得矩形OAPB的面積為k

.x3.k的幾何含義:反比例函數(shù)y

=k

(k

?0)中比例系數(shù)k的幾何意義,yxABP課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試名師點評·課堂精講課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試考點1：反比例函數(shù)的圖象上的點坐標(biāo)特征1

2x例1.若點A(1,

y

)、B(2,

y

)都在反比例函數(shù)y

=

k

(k

>

0)的圖象上,則y1、y2的大小關(guān)系為(

)A.y1

<

y2

B.y1≤y2

C.y1

>

y2

D.y1≥y2思路分析:根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行判斷.

k

>

0

,圖象經(jīng)過第一、三象限,在每個象限內(nèi),

y

隨

x

的增大而減小.答案:反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)

=k

中的k

>0.課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試x\該函數(shù)的圖象是雙曲線,且圖象經(jīng)過第一、三象限,在每個象限內(nèi),隨的增大而減小.

點A(1,y1

)、B(2,y2

)都位于第一象限.又1

<2,\y1

>y2故選C.考點2：反比例函數(shù)的解析式與性質(zhì)x課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試?yán)?.(2014

天津)已知反比例函數(shù)y

=

k

(k為常數(shù),k

?

0)的圖象經(jīng)過點A(2,3).求這個函數(shù)的解析式.判斷點B(-1,6),C(3,2)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由;當(dāng)-3

<x

<-1時,求y的取值范圍.思路分析:(1)把點A的坐標(biāo)代入已知函數(shù)解析式,通過方程即可求得k的值.只要把點B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式,橫縱坐標(biāo)之和等于6時,即該點在函數(shù)圖象上;根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解答問題.2課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試\把點A的坐標(biāo)代入解析式,得3

=k

,解得k

=6,(2)反比例函數(shù)解析y

=6

,\6

=xy.分別把點B、C的坐標(biāo)x代入得(-1)·6

=-6

?6,則點B不在該函數(shù)的圖象上.而3·

2

=6,則點C在該函數(shù)的圖象上.(3)當(dāng)x

=-3時,y

=-2,當(dāng)x

=-1時,y

=-6,又

k

>0,\當(dāng)x

<0時,y隨x的增大而減小,\當(dāng)-3

<x

<-1時,-6

<y

<-2.方法指導(dǎo):反比例函數(shù)圖象的性質(zhì):

①

k

<

0

時,

y

隨x

的增大而增大;

②k

>0

時,y

隨x

的增大而減小;用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,是中考中的重點.x答案:(1)反比例函數(shù)y

=k(k為常數(shù),k

?0)的圖象經(jīng)過點A(2,3),x\這個函數(shù)的解析式為:y

=6

;x課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試?yán)?.(2013

湛江)若反比例函數(shù)y

=

k

的圖象經(jīng)過點A(1,

2).則k

=

.思路分析:本題考查學(xué)生對反比例函數(shù)概念及解析式的理解和掌握,利用待定系數(shù)法,將x

=1,y=2代入表達(dá)式即可求得k

=2.x考點3：反比例函數(shù)

y

=

k

(k

?

0)中

k

的幾何意義例4.如圖,點B在反比例函數(shù)y

=2

(x

>0)的圖象上,橫坐標(biāo)為1,過點Bx分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別為A,C,則矩形OABC的面積為()A.1

B.2

C.3

D.4yxCA12x課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試y

=B思路分析:因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積S是個定值,即S

=k

.答案:點B在反比例函數(shù)y

=2(x

>0)的圖象上,過點B分別向x軸,xy軸作垂線,垂足分別為A,C,\矩形OABC的面積S

=k

.故選B.方法指導(dǎo):反比例函數(shù)系數(shù)

k

的幾何意義,過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等,這是中考中?？嫉闹R點,同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注.于k課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試考點4：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用2例5.如圖,直線y

=k1

x

+b與雙曲線y

=2(3)觀察圖象,請直接寫出不等式k1

x

+b

>相交于A(1,2),B(m,-1)兩點.kx求直線和雙曲線的解析式;若A1

(x1

,y1

),A2

(x2

,y2

),A3

(x3

,y3

)為雙曲線上的三點,且x1

<x2

<0

<x3

,請直接寫出y1

,y2

,y3的大小關(guān)系式;kx的解集.yxA課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試B22思路分析:(1)先將A(1,2)代入y

=求得k

,再將B(m,

-1)代入求kx得m的值,接著運用待定系數(shù)法求得直線解析式.(2)(3)兩問可借助圖象直接觀察求解.1課前小練知識梳理課堂精講過關(guān)測試2經(jīng)過點A(1,2),\k2

=2.\雙曲線的解析式為:y

=12x.{k1+b=2-2k

+b=-1.k1

=1由點A(1,2),B(-2,-1)在直線y

=k

x

+b上,得解得{b=1.

\

直線的解析式為:

y

=

x

+1.y2

<

y1

<

y3.x

>1或-2

<x

<0.k答案:(1)雙曲線y

=xx點B(m,-1)在雙曲線y

=2

上,\m

=-2,則B(-2,-1).方法指導(dǎo)：一般情況下,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點已知時,要先確定反比例函數(shù)解析式,因