人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 18 菱形 同步練習(xí)

18.2.2菱形同步練習(xí)班級：_________姓名：_________學(xué)號：__________選擇題（本大題共10小題，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．菱形的對角線互相垂直且平分 B．矩形的對角線相等C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 D．四條邊相等的四邊形是菱形2．如圖，在菱形中，于點(diǎn)E，菱形的面積為48，，則的長為（）A．12 B．8 C．4 D．23．如圖，在菱形中，對角線、交于點(diǎn)，已知，，則菱形的面積是（

）A．9 B．18 C．36 D．724．如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，添加以下條件不能判定的是（

）A． B． C． D．5．如圖，在菱形中，E、F分別是、的中點(diǎn)，若，則菱形的周長為（

）A．4 B．8 C．16 D．206．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是菱形，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，且軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7．如圖，菱形的邊長為10，，則點(diǎn)到的距離等于（）A．5 B．6 C．8 D．18．如圖，在菱形中，交于O點(diǎn)，，點(diǎn)P為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)P分別作于點(diǎn)M，作于點(diǎn)N，則的值為（）A． B． C． D．9．如圖，已知四邊形，點(diǎn)E、F、G、H分別是、、、的中點(diǎn)，若四邊形是菱形，那么原四邊形一定滿足（）A． B． C．D．10．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，連接AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．下列結(jié)論：①四邊形AECF是菱形；②∠AFB＝2∠ACB；③AC?EF＝CF?CD；④若AF平分∠BAC，則CF＝2BF．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共6小題，在橫線上填上合理的答案）11．點(diǎn)E、F、G、H分別是平行四邊形的邊、、、的中點(diǎn)．若要使四邊形是菱形，則添加的條件可以是__________．現(xiàn)有條件：①，②，③，④．（請?zhí)顚懻_的序號）12．如圖，在菱形中，，．點(diǎn)P為邊上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)C，D重合，連接，過點(diǎn)A作，且，連接，則四邊形的面積為______．13．在菱形中，是對角線，，連接．，，則的長為_____．14．如圖，菱形的對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，連接，若，則的度數(shù)為___________．15．如圖，菱形ABCD邊長為4，∠B=60°，，，連接EF交菱形的對角線AC于點(diǎn)O，則圖中陰影部分面積等于________________．16．如圖，在菱形中，，，分別為，的中點(diǎn)，是對角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________．三、解答題（本大題共5小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C．(1)作∠ABF的平分線交AE于點(diǎn)D（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）；(2)根據(jù)（1）中作圖，連接CD，求證：四邊形ABCD是菱形．18．如圖，在菱形中，對角線與相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作交的延長線于E．(1)求證：；(2)若，，求的周長．19．如圖，在菱形中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．(1)求證：．(2)當(dāng)，時(shí)，求菱形的面積．20．如圖①，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝40°，連接BD、CE．將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，BD、CE也隨之運(yùn)動(dòng)．（1）求證：BD＝CE；（2）在△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE∥BC時(shí)，求∠DAC的度數(shù)；（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D恰好是△ABC的外心時(shí)，連接DC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由．21．如圖，在平行四邊形中，E為對角線上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作，，連接，，，線段交于點(diǎn)H．(1)若，求證：四邊形為菱形；(2)在（1）問的基礎(chǔ)上，若，，求四邊形的面積．答案：1．C2．B3．C4．D5．B6．B7．A8．C9．C10．B11．①②③12．13．4014．15．16．1017．（1）解：如圖，射線BD為所求；（2）證明：∵AE∥BF，∴∠DAC＝∠ACB．∵AC平分∠BAE，∴∠DAC＝∠BAC，∴∠ACB＝∠BAC，∴AB＝BC．同理可證AB＝AD，∴AD＝BC．又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．又∵AB＝BC，∴四邊形ABCD是菱形．18．（1）證明：四邊形是菱形，，，，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，，．（2）解：在菱形中，，在中，，，，，，周長．19．（1）證明：∵四邊形是菱形，∴，，∵，，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：由（1）可知：，∴，∵四邊形是菱形，∴，∴，即，∵，，∴，∵，∴，∴，∴菱形的面積．20．解：（1）在和中（2）；（3）在和中點(diǎn)D是△ABC的外心，即點(diǎn)D為三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)所以四邊形ADCE是菱形.21．（1）解：∵，，∴四邊形是平行四邊形，