第二章光敏電阻

第二章光電導器件

某些物質吸收光子的能量產生本征吸收或雜質吸收，從而改變了物質電導率的現(xiàn)象稱為物質的光電導效應。利用具有光電導效應的材料（如硅、鍺等本征半導體與雜質半導體，硫化鎘、硒化鎘、硫化鉛等）可以制成電導隨入射光通量變化的器件，稱為光電導器件或光敏電阻。通常應用于路燈照明、警報器、樓梯燈、小夜燈，光線黑暗時路燈即亮。光敏電阻光敏電阻是光電導型器件。光敏電阻材料：主要是硅、鍺和化合物半導體，例如：硫化鎘（CdS），銻化銦（InSb）等。特點：光譜響應范圍寬（特別是對于紅光和紅外輻射）；偏置電壓低，工作電流大；動態(tài)范圍寬，既可測強光，也可測弱光；光電導增益大，靈敏度高；無極性，使用方便；在強光照射下，光電線性度較差光電馳豫時間較長，頻率特性較差。光敏電阻(LDR)和它的符號：

符號主要內容2.1

光敏電阻的原理與結構2.2光敏電阻的基本特性2.3光敏電阻的變換電路2.4

光敏電阻的應用實例2.1光敏電阻的工作原理與結構工作機理：當入射光子使半導體中的電子由價帶躍遷到導帶時，導帶中的電子和價帶中的空穴均參與導電，其阻值急劇減小，電導增加。光子→電子躍遷→自由載流子數(shù)目變化→電導率，電阻變化入射光返回

通量為Φe,λ的單色輻射入射到如圖1-10所示的半導體上，波長λ的單色輻射全部被吸收，則光敏層單位時間所吸收的量子數(shù)密度Ne,λ應為

(1-73)

光敏層每秒產生的電子數(shù)密度Ge為

（1-74）

在熱平衡狀態(tài)下，半導體的熱電子產生率Gt與熱電子復合率rt相平衡。光敏層內電子總產生率應為熱電子產生率Gt與光電子產生率Ge之和

（1-75）

導帶中的電子與價帶中的空穴的總復合率R應為

（1-76）

式中，Kf為載流子的復合幾率，Δn為導帶中的光生電子濃度，Δp為導帶中的光生空穴濃度，ni與pi分別為熱激發(fā)電子與空穴的濃度。

同樣，熱電子復合率與導帶內熱電子濃度ni及價帶內空穴濃度pi的乘積成正比。即

（1-77）

在熱平衡狀態(tài)載流子的產生率應與復合率相等。即

（1-78）

在非平衡狀態(tài)下，載流子的時間變化率應等于載流子的總產生率與總復合率的差。即

（1-79）

下面分為兩種情況討論：（1）在微弱輻射作用下，光生載流子濃度Δn遠小于熱激發(fā)電子濃度ni，光生空穴濃度Δp遠小于熱激發(fā)空穴的濃度pi，并考慮到本征吸收的特點，Δn=Δp，式（1-79）可簡化為

利用初始條件t=0時，Δn=0，解微分方程得

（1-80）

式中τ=1/Kf(ni+pi)稱為載流子的平均壽命。

由式（1-80）可見，光激發(fā)載流子濃度隨時間按指數(shù)規(guī)律上升，當t>>τ時，載流子濃度Δn達到穩(wěn)態(tài)值Δn0，即達到動態(tài)平衡狀態(tài)

（1-81）

光激發(fā)載流子引起半導體電導率的變化Δσ為

（1-82）

式中，μ為電子遷移率μn與空穴遷移率μp之和。

半導體材料的光電導g為

（1-83）

可以看出，在弱輻射作用下的半導體材料的電導與入射輻射通量Φe,λ成線性關系。求導可得

由此可得半導體材料在弱輻射作用下的光電導靈敏度（1-85）

可見，在弱輻射作用下的半導體材料的光電導靈敏度為與材料性質有關的常數(shù)，與光電導材料兩電極間的長度l的平方成反比。

（2）在強輻射的作用下，Δn>>ni，Δp>>pi（1-79）式可以簡化為

利用初始條件t=0時，Δn=0，解微分方程得

（1-86）

式中，為強輻射作用下載流子的平均壽命。

強輻射情況下，半導體材料的光電導與入射輻射通量間的關系為

（1-87）

拋物線關系。

進行微分得

（1-88）

在強輻射作用的情況下半導體材料的光電導靈敏度不僅與材料的性質有關而且與入射輻射量有關，是非線性的。

光敏電阻的基本結構光敏電阻結構：在一塊均勻光電導體兩端加上電極，貼在硬質玻璃、云母、高頻瓷或其他絕緣材料基板上，兩端接有電極引線，封裝在帶有窗口的金屬或塑料外殼內。光敏電阻的基本結構

光敏電阻在微弱輻射作用的情況下光電導靈敏度Sg與光敏電阻兩電極間距離l的平方成反比；在強輻射作用的情況下光電導靈敏度Sg與光敏電阻兩電極間距離l的二分之三次方成反比,都與兩電極間距離l有關。

典型光敏電阻

1、CdS光敏電阻

CdS光敏電阻是最常見的光敏電阻，它的光譜響應特性最接近人眼光譜光視效率，它在可見光波段范圍內的靈敏度最高，因此，被廣泛地應用于燈光的自動控制，照相機的自動測光等。

CdS光敏電阻的峰值響應波長為0.52μm，CdSe光敏電阻為0.72μm，一般調整S和Se的比例，可使Cd（S，Se）光敏電阻的峰值響應波長大致控制在0.52~0.72μm范圍內。

CdS光敏電阻的光敏面常為如圖2-2（b）所示的蛇形光敏面結構。

2、PbS光敏電阻

PbS光敏電阻是近紅外波段最靈敏的光電導器件。

PbS光敏電阻在2μm附近的紅外輻射的探測靈敏度很高，因此，常用于火災的探測等領域。

PbS光敏電阻的光譜響應和比探測率等特性與工作溫度有關，隨著工作溫度的降低其峰值響應波長和長波長將向長波方向延伸，且比探測率D*增加。例如，室溫下的PbS光敏電阻的光譜響應范圍為1~3.5μm，峰值波長為2.4μm，峰值比探測率D*高達1×1011cm·Hz·W-1。當溫度降低到（195K）時，光譜響應范圍為1~4μm，峰值響應波長移到2.8μm，峰值波長的比探測率D*也增高到2×1011cm·Hz·W-1。

3、InSb光敏電阻

InSb（銻化銦）光敏電阻是3~7μm光譜范圍內的主要探測器件之一。

InSb材料不僅適用于制造單元探測器件，也適宜制造陣列紅外探測器件。

InSb光敏電阻在室溫下的長波限可達7.5μm，峰值波長在6μm附近，比探測率D*約為1×1011cm·Hz·W-1。當溫度降低到77K（液氮）時，其長波長由7.5μm縮短到5.5μm，峰值波長也將移至5μm，恰為大氣的窗口范圍，峰值比探測率D*升高到2×1011cm·Hz·W-1。

4、Hg1-xCdxTe系列光電導探測器件

Hg1-xCdxTe系列光電導探測器件是目前所有紅外探測器中性能最優(yōu)良最有前途的探測器件。

Hg1-xCdxTe系列光電導體是由HgTe和CdTe兩種材料混合而成的，其中x標明Cd元素含量的組分。在制造混合晶體時選用不同Cd的組分x，可以得到不同光譜響應范圍的Hg1-xCdxTe探測器件。一般組分x的變化范圍為0.18~0.4，長波長的變化范圍為1~30μm。常用的有：1~3

μm、3~5μm、8~14μm三種波長范圍的探測器，對應大氣窗口。響應在8~14μm波段，峰值波長為10.6μm,與co2激光器的波長相匹配。2.2光敏電阻的基本特性

1光電特性

光敏電阻為多數(shù)載流子導電的光電敏感器件，它與其他光電器件的特性的差別表現(xiàn)在它的基本特性參數(shù)上。光敏電阻的基本特性參數(shù)包含光電特性、時間響應、光譜響應、伏安特性與噪聲特性等。

電導隨光照量變化越大的光敏電阻就越靈敏。這個特性稱為光敏電阻的光電特性。光敏電阻在黑暗的室溫條件下，由于熱激發(fā)產生的載流子使它具有一定的電導，該電導稱為暗電導。當有光照射在光敏電阻上時，它的電導將變大，這時的電導稱為光電導。

討論光電導效應時我們看到，光敏電阻在弱輻射和強輻射作用下表現(xiàn)出不同的光電特性（線性與非線性），它在弱輻射和強輻射作用下的光電導與輻射通量的關系:

實際上，光敏電阻在弱輻射到強輻射的作用下，它的光電特性可用在“恒定電壓”作用下流過光敏電阻的電流Ip與作用到光敏電阻上的光照度E的關系曲線來描述，

如圖2-3所示為CdS光敏電阻的光電特性曲線。給出了在恒定電壓的作用下，流過光敏電阻的電流Ip與入射光照度E間的變化關系，由圖可見它是由線性漸變到非線性的。

式中Sg為光電導靈敏度，E為光敏電阻的照度。顯然，當照度很低時，曲線近似為線性；隨照度的增高，線性關系變壞，當照度變得很高時，曲線近似為拋物線形。（2-1）

光敏電阻的光電特性可用一個隨光度量變化的指數(shù)γ來描述，并定義γ為光電轉換因子。并將式（2-1）改為

光電轉換因子在弱輻射作用的情況下為γ=1），隨著入射輻射的增強，γ值減小，當入射輻射很強時γ值降低到0.5。（2-2）

在實際使用時，常常將光敏電阻的光電特性曲線改用如圖2-4所示的特性曲線。

如圖2-4(b)所示的對數(shù)坐標系中光敏電阻的阻值R在某段照度EV范圍內的光電特性表現(xiàn)為線性，即（2-2）式中的γ保持不變。

γ值為對數(shù)坐標下特性曲線的斜率。即

（2-3）

R1與R2分別是照度為E1和E2時光敏電阻的阻值。

2伏安特性

光敏電阻的本質是電阻，符合歐姆定律。可以測出在不同光照下加在光敏電阻兩端的電壓U與流過它的電流Ip的關系曲線，并稱其為光敏電阻的伏安特性。3溫度特性

光敏電阻具有復雜的溫度特性。

以室溫（25℃）的相對光電導率為100%，觀測光敏電阻的相對光電導率隨溫度的變化關系，可以看出光敏電阻的相對光電導率隨溫度的升高而下降。

4時間響應

光敏電阻的時間響應（又稱為慣性）比其他光電器件要差（慣性要大）些，頻率響應要低些，而且具有特殊性。當用一個理想方波脈沖輻射照射光敏電阻時，光生電子要有產生的過程，光生電導率Δσ要經過一定的時間才能達到穩(wěn)定。當停止輻射時，復合光生載流子也需要時間，表現(xiàn)出光敏電阻具有較大的慣性。光敏電阻的慣性與入射輻射信號的強弱有關，下面分別討論。

4時間響應

1.弱輻射作用情況下的時間響應

t≥0t=0光電導率Δσ和光電流IΦ隨時間變化的規(guī)律為

當t=τr時，Δσ=0.63Δσ0，IΦ=0.63IΦe0；

τr定義為光敏電阻的上升時間常數(shù)。

當t=τf時，Δσ=0.37Δσ0，IΦ=0.37IΦe0；

τf定義為光敏電阻的下降時間常數(shù)。

停止輻射時，入射輻射通量Φe與時間的關系為：t=0t≥0光電導率和光電流隨時間變化的規(guī)律為：

對應脈沖前沿，光敏電阻電導率的變化規(guī)律為：

其光電流的變化規(guī)律為：

（2-10）

（2-11）

停止輻射時,光電導率和光電流的變化規(guī)律可表示為：（2-8）

（2-9）

2.強輻射作用情況下的時間響應

當t=τr時，Δσ=0.76Δσ0，IΦ=0.76IΦe0.；

當t=τf時，Δσ=0.50Δσ0，IΦ=0.50IΦe0.

5光譜響應

光敏電阻的光譜響應主要由光敏材料禁帶寬度、雜質電離能、材料摻雜比與摻雜濃度等因素有關。

6噪聲特性

光敏電阻的主要噪聲有熱噪聲、產生復合和低頻噪聲(或稱1/f噪聲)。

1、熱噪聲:由光敏電阻內載流子的熱運動產生的噪聲。

2、產生復合噪聲：

3、低頻噪聲（電流噪聲）：與調制頻率成反比。

在幾百赫茲以內以電流噪聲為主；隨著頻率的升高產生復合變得明顯；頻率很高時以熱噪聲為主。2.3光敏電阻的變換電路1基本偏置電路

設在某照度Ev下，光敏電阻的阻值為R，電導為g，流過偏置電阻RL的電流為IL

用微變量表示

而，dR=d(1/g)=(-1/g)dgdg=SdE因此

2gv（2-19）（2-補1）偏置電阻RL兩端的輸出電壓為

輸出電壓與弱輻射入射輻射量（照度ev）成線性關系。思考:電壓靈敏度是什么？和哪些參數(shù)有關？

（2-24）（2-20）設iL=dIL，ev=dEv，則

（2-21）

加在光敏電阻上的電壓為R與RL對電壓Ubb的分壓，即UR=R/(R+RL)Ubb，因此，光電流的微變量為

將式（2-22）代入式（2-21）得

（2-22）（2-23）微變等效電路2恒流電路

在簡單偏置電路中，當RL?R時，流過光敏電阻的電流基本不變，此時的偏置電路稱為恒流電路。然而，光敏電阻自身的阻值已經很高，再滿足恒流偏置的條件就難以滿足電路輸出阻抗的要求，為此，可引入如圖2-13所示的晶體管恒流偏置電路。

穩(wěn)壓管DW將晶體三極管的基極電壓穩(wěn)定，即UB=UW，流過晶體三極管發(fā)射極的電流Ie

為

（2-25）

在晶體管恒流偏置電路中輸出電壓Uo為

求微分得

將代入（2-27）得

（2-27）（2-26）或

顯然，恒流偏置電路的電壓靈敏度SV為

（2-28）（2-29）（2-30）3恒壓電路

利用晶體三極管很容易構成光敏電阻的恒壓偏置電路。如圖2-14所示為典型的光敏電阻恒壓偏置電路。

光敏電阻在恒壓偏置電路的情況下輸出的電流IP與處于放大狀態(tài)的三極管發(fā)射極電流Ie近似相等。因此，恒壓偏置電路的輸出電壓為

則得到輸出電壓的變化量為

dUo=－RcdIc=－RcdIe=RcSgUwdφ

例題

例1在如圖2-13所示的恒流偏置電路中，已知電源電壓為12V，Rb為820Ω，Re為3.3kΩ，三極管的放大倍率不小于80，穩(wěn)壓二極管的輸出電壓為4V，光照度為40lx時輸出電壓為6V，80lx時為8V。（設光敏電阻在30到100lx之間的值不變）

試求：（1）輸出電壓為7伏的照度為多少勒克司？（2）該電路的電壓靈敏度（V/lx）。

解

根據(jù)已知條件，流過穩(wěn)壓管DW的電流滿足穩(wěn)壓二極管的工作條件

（1）根據(jù)題目給的條件，可得到不同光照下光敏電阻的阻值

將Re1與Re2值代入γ值計算公式，得到光照度在40~80lx之間的γ值

輸出為7V時光敏電阻的阻值應為

此時的光照度可由γ值計算公式獲得

E3=54.45（lx）

（2）電路的電壓靈敏度SV

例2

在如圖2-14所示的恒壓偏置電路中，已知DW為2CW12型穩(wěn)壓二極管，其穩(wěn)定電壓值為6V，設Rb=1kΩ，RC=510Ω,三極管的電流放大倍率不小于80，電源電壓Ubb=12V，當CdS光敏電阻光敏面上的照度為150lx時恒壓偏置電路的輸出電壓為10V,照度為450lx時輸出電壓為8V,試計算輸出電壓為9V時的照度（設光敏電阻在100~500lx間的γ值不變）為多少lx？照度到500lx時的輸出電壓為多少？

解分析電路可知，流過穩(wěn)壓二極管的電流滿足2CW12的穩(wěn)定工作條件，三極管的基極被穩(wěn)定在6V。

設光照度為150lx時的輸出電流為I1，與光敏電阻的阻值R1，則

同樣,照度為300lx時流過光敏電阻的電流I2與電阻R2為R2=680Ω

由于光敏電阻在500到100lx間的γ值不變，因此該光敏電阻的γ值應為

當輸出電壓為9V時，設流過光敏電阻的電流為I3，阻值為R3，則

R3=900Ω

代入γ值的計算公式便可以計算出輸出電壓為9V時的入射照度E3E3=196(lx)

由γ值的計算公式可以找到500lx時的阻值R4及三極管的輸出電流I4為

R4=214Ω

I4=24.7(mA)而此時的輸出電壓UO為

UO=Ubb－I4R4=6.7(V)即，在500lx的照度下恒壓偏置電路的輸出電壓為6.7V。

2.4光敏電阻的應用實例

1照明燈的光電控制電路

如圖2-15所示為一種最簡單的由光敏電阻作光電敏感器件的照明燈光電自動控制電路。

它由3部分構成:

半波整流濾波電路

測光與控制的電路

執(zhí)行電路

設使照明燈點亮的光照度為EV

繼電器繞組的直流電阻為RJ，使繼電器吸合的最小電流為Imin，光敏電阻的光電導靈敏度為Sg，暗電導go=0，則

顯然，這種最簡單的光電控制電路還有很多缺點，還需要改進