找最小公倍數(shù)（導(dǎo)學(xué)案）-2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)五年級上冊

找最小公倍數(shù)（導(dǎo)學(xué)案）一、前置知識在學(xué)習最小公倍數(shù)之前，我們需要先理解兩個概念：因數(shù)和倍數(shù)。1.因數(shù)一個數(shù)如果能被另一個數(shù)整除，那么這個數(shù)就是那個數(shù)的因數(shù)。例如，6是12的因數(shù)，因為12÷6=2，能夠整除。2.倍數(shù)一個數(shù)的倍數(shù)是指可以被這個數(shù)整除的數(shù)，例如，12的倍數(shù)有12、24、36、48等。二、最小公倍數(shù)的概念最小公倍數(shù)是指幾個數(shù)公共的倍數(shù)中最小的一個，例如，12和18的公倍數(shù)有36、72、108…等，其中36是它們的最小公倍數(shù)。三、最小公倍數(shù)的求法最小公倍數(shù)的求法有兩種方法。1.列表法先列出幾個數(shù)的倍數(shù)，然后找出它們的公共部分中最小的一個數(shù)即可。接下來我們以12和18為例，列出它們的倍數(shù)：12的倍數(shù)：12、24、36、48、60、72、84、96、108、120、132、144、156……

18的倍數(shù)：18、36、54、72、90、108、126、144、162、180、198、216、234……從中找出它們的公共部分：36、72、108、144……由于36是它們的公共倍數(shù)中最小的數(shù)，因此12和18的最小公倍數(shù)為36。2.質(zhì)因數(shù)分解法最小公倍數(shù)還可以通過質(zhì)因數(shù)分解法來求。將多個數(shù)先分解質(zhì)因數(shù)，然后把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果中各個質(zhì)因數(shù)的最高次冪相乘即為它們的最小公倍數(shù)。例如，求60和90的最小公倍數(shù)：60=22×3×5

90=2×32×5將它們分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果中各個質(zhì)因數(shù)的最高次冪相乘，得出它們的最小公倍數(shù)：最小公倍數(shù)=22×32×5=180因此，60和90的最小公倍數(shù)為180。四、練習題1.求下面兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：8和1218和2435和7016和28質(zhì)因數(shù)分解求最小公倍數(shù)：12和1620和2818、24、3036、48、54五、拓展練習題1.某電影院有三個放映廳，分別能容納200人、320人和480人，今天這三個放映廳中的觀眾數(shù)都相等，那么這一天這個電影院最多可容納多少人？2.一個整數(shù)如果除以2余3，除以3余2，除以5余3，那么它最小是多少？3.三