2010年中考試卷數(shù)學(xué)(江蘇鎮(zhèn)江卷)

PAGEPAGE162010年中考試卷——數(shù)學(xué)（江蘇鎮(zhèn)江卷）一、填空題1．的倒數(shù)是；的相反數(shù)是.【解析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是把原數(shù)的分子分母的位置交換一下，求一個(gè)數(shù)的相反是在這個(gè)數(shù)的前面加一個(gè)負(fù)號(hào)，然后化簡(jiǎn).【答案】3，2．計(jì)算：—3＋2＝；（—3）×2＝.【解析】第一空的異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，所以取負(fù)號(hào)，結(jié)果是—1;第二空是異號(hào)相乘得負(fù)，并把他們的絕對(duì)值相乘.【答案】—1，—63．化簡(jiǎn)：a5÷a2＝；(a2)2＝.【解析】同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．【答案】a3，a44．計(jì)算：＝；＝.【解析】①先將二次根式的積轉(zhuǎn)化為積的二次根式再開方；

②將化為，然后合并同類二次根式【答案】4，5．分解因式：a2－3a＝；化簡(jiǎn)：(x＋1)2－x2＝.【解析】第一空提公因式a，第二小問用因式分解或用全平方公式展開再合并同類項(xiàng)均可．【答案】a(a－3)，2x＋16．一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3，5，7，8，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是.【解析】這組數(shù)據(jù)有五個(gè)，已經(jīng)按大小排列了，那么第三個(gè)數(shù)7便是中位數(shù)，8出現(xiàn)了兩次，其它的都只出現(xiàn)一次，所以眾數(shù)是8.【答案】7，8 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE過點(diǎn)C，且DE//AB，若∠ACD＝50°，則∠A＝，∠B＝.AABCDE 【解析】由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠A＝∠ACD＝50°，∠B＝90°－∠A＝50°【答案】50°，40°8．函數(shù)中的自變量x的取值范圍是，當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)值y＝.【解析】函數(shù)表達(dá)式是一個(gè)二次根式，根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可轉(zhuǎn)化為解不等式x－1≥0；求函數(shù)值，只要把x＝2代入表達(dá)式即可求出y＝1 【答案】x≥1，19．反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為，A(2，y1)，B(3，y2)為圖象上兩點(diǎn)，則y1y2（用“＜”或“＞”填空）【解析】反比例圖象在第二、四象限，則n－1＜0，得n＜1.第二空：2＜3，A，B均在第四象限，根據(jù)反比例函數(shù)圖象在第四象限時(shí)，y隨x的增大而增大，填小于號(hào)．【答案】n＜1，＜10．如圖，在平行四邊形ABCD中，CD＝10，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，且，則＝，BF＝.CDCDAFEB【解析】由已知條件易得△AFE∽△CDE，為相似比，所以面積比為相似比的平方，即，由比例式易得，AF＝4，所以BF＝6.【答案】，611．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，若AB＝10，CD＝8，則線段OE的長(zhǎng)為.ACDACDEBACDEOB 【解析】連結(jié)OC，則OC＝5，由垂徑定理可得CE＝4，在Rt△OCE中，可得OE＝3.【答案】312．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2＋3x＋y－3＝0，則x＋y的最大值為.【解析】將函數(shù)方程x2+3x+y-3=0代入x+y，把x+y表示成關(guān)于x的函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值．x＋y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，所以當(dāng)x＝－1時(shí)，x＋y最大值為4【答案】4 二、選擇題13．下面幾何體的俯視圖是（）幾何體幾何體A.B.C.D.【解析】：從上面看，這個(gè)幾何體只有一層，且有3個(gè)小正方形．【答案】A14．已知圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積等于（） A．8 B．9 C．10 D．11【解析】由圓錐的側(cè)面積公式：S圓錐側(cè)＝πra＝8π.【答案】A15．有A，B兩只不透明口袋，每只品袋里裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫了“細(xì)”、“致”的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了“信”、“心”的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成“細(xì)心”字樣的概率是（） A． B． C． D．【解析】由列表法或畫樹狀圖法可知有以下四種等可能：“細(xì)信”、“細(xì)心”、“致信”、“致心”，顯然“細(xì)心”只出現(xiàn)一次．所以它的概率為四分之一．【答案】B16．兩直線l1:y＝2x－1，l2:y＝x＋1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（） A．（—2，3） B．（2，—3） C．（—2，—3） D．（2，3）【解析】方法一：聯(lián)立起來(lái)解方程組可求得交點(diǎn)為(2，3)，方法二：把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入兩直線的解析式，都成立的便是它們的交點(diǎn)．【答案】D17．小明新買了一輛“和諧”牌自行車，說(shuō)明書中關(guān)于輪胎的使用說(shuō)明如下：小明看了說(shuō)明書后，和爸爸討論：小明經(jīng)過計(jì)算，得出這對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程是（）1.本輪胎如安裝在前輪，安全行駛路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行駛路程為9千公里．2.請(qǐng)?jiān)诎踩旭偮烦谭秶鷥?nèi)報(bào)廢輪胎．3.……1.本輪胎如安裝在前輪，安全行駛路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行駛路程為9千公里．2.請(qǐng)?jiān)诎踩旭偮烦谭秶鷥?nèi)報(bào)廢輪胎．3.……爸爸：“安全行駛路為11千公里或9千公里”是指輪胎每年行駛1千公里相當(dāng)于損耗它的或．小明：太可惜了，自行車行駛9千公里后，后胎報(bào)廢，而前胎還可繼續(xù)使用．爸爸：你能動(dòng)動(dòng)腦筋，不換成其它輪胎，怎樣使這對(duì)輪胎行駛路程最長(zhǎng)？小明（沉思）：自行車行駛一段路程后，可以把前后輪胎調(diào)換使用，最后一起報(bào)廢，就能使這對(duì)輪胎行駛最長(zhǎng)路程．爸爸（含笑）：明明真聰明！……小明看了說(shuō)明后，和爸爸討論：【解析】可設(shè)走了x公里后前后輪調(diào)換使用，最長(zhǎng)路程為y公里，依題意可列方程組：此兩方程相加得，化簡(jiǎn)得y＝9.9.【答案】C三、解答題18．計(jì)算化簡(jiǎn)（1） 【解析】分成三部分依次計(jì)算即可． 【答案】（1）原式＝8（2）【解析】第一個(gè)分式的分母可以因式分解為（x－3）(x＋3)，然后通分． 【答案】（2）原式19．運(yùn)算求解解方程或不等式組；（1） 【解析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后取兩個(gè)解集的公共部分，即是不等式組的解集；【答案】（1）由①得，x＞1；由②得，x≤3∴原不等式組的解集為1<x≤3（2） 【解析】左右兩邊各一個(gè)分式，可應(yīng)用比例的性質(zhì)解，交叉相乘可化簡(jiǎn)成一個(gè)一元二次方程，解這個(gè)一元二次方程，然后驗(yàn)根． 【答案】3x－2＝x2，x2－3x＋2＝0，(x－2)(x－1)＝0，x1＝2，x2＝1經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝2，x2＝1是原方程的解.20．推理證明如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD.（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC＝75°，將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小.AABCDE【解析】（1）由∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，∠B＝∠D可得△ABD≌△ADE.(2)由△ABD≌△ADE知AE＝AC，所以∠CAE是旋轉(zhuǎn)角只要在等腰△AEC中求出∠CAE即可． 【答案】（1）∵∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，∠B＝∠D，∴△ABD≌△ADE.（2）∵△ABC≌△ADE，∴AC與AE是一組對(duì)應(yīng)邊，∴AE＝AC，∴∠CAE是旋轉(zhuǎn)角，∵AE＝AC，∠AEC＝75°，∴∠ACE＝∠AEC＝75°，∴∠CAE＝180°—75°—75°＝30°.21．動(dòng)手操作在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標(biāo)系.（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對(duì)應(yīng)； （2）平移△ABC，使得A點(diǎn)在x軸上，B點(diǎn)在y軸上，平移后的三角形記為△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分別和A2，B2，C2對(duì)應(yīng)； （3）填空：在（2）中，設(shè)原△ABC的外心為M，△A2B2C2的外心為M2，則M與M2之間的距離為.yyxOACB【解析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的作圖方法，便可作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，（2）點(diǎn)B向左平移1格便可到y(tǒng)軸上，點(diǎn)A只要向下平移4格能到x軸上，所以整個(gè)圖形向左平移1格，再向下平移4格就能使點(diǎn)A到x軸上，點(diǎn)B到y(tǒng)軸上．（3）它們的外心，即三邊垂直平分線的交點(diǎn)，外心平移的距離與△ABC上任意一點(diǎn)平移的距離相等，所以MM2＝BB2＝【答案】（1）如下圖；（2）如下圖；（3）外心也是向下移動(dòng)了4個(gè)單位，向左移動(dòng)了1個(gè)單位．所以MM2＝BB2＝AA1C1B1A2B2C2yxOACB22．運(yùn)算求解 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點(diǎn)，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn).（1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式；（2）求△AOB的面積.yyxABlO【解析】（1）知道直線經(jīng)過兩點(diǎn)，可設(shè)出解析式為y＝kx＋b，用代定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式．（2）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）和（0，4），便可知OA＝OB＝4的長(zhǎng)，代入三角形面積公式就可以求出△AOB的面積. 【答案】（1）設(shè)直線l的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b（k≠0），①把（3，1），（1，3）代入①得解方程組得∴直線l的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋4②（2）在②中，令x＝0，得y＝4，令y＝0，得x＝4，∴A(4，0)∴S△AOB＝AO·BO＝×4×4＝823．已知二次函數(shù)y＝x2＋2x＋m的圖象C1與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn).（1）求C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將C1向下平移若干個(gè)單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（—3，0），求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若P(n，y1)，Q(2，y2)是C1上的兩點(diǎn)，且y1＞y2，求實(shí)數(shù)n的取值范圍.【解析】（1）C1與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，說(shuō)明頂點(diǎn)在x軸上，所以頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，把關(guān)系式配方成頂點(diǎn)式即可求出m的值，也就可以求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）設(shè)C2的函數(shù)關(guān)系式為y＝(x＋1)2＋k，把A（—3，0）代入上式得(－3＋1)2＋k＝0，可求得k.（3）由于圖象C1的對(duì)稱軸為x=-1，所以知道當(dāng)x≥-1時(shí)，y隨x的增大而增大，然后討論n≥-1和n≤-1兩種情況，利用前面的結(jié)論即可得到實(shí)數(shù)n的取值范圍． 【答案】（1）y＝x2＋2x＋m＝(x＋1)2＋m－1，對(duì)稱軸為x＝－1軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.∴C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（—1，0）（2）設(shè)C2的函數(shù)關(guān)系式為y＝(x＋1)2＋k把A（—3，0）代入上式得(－3＋1)2＋k＝0得k＝－4∴C2的函數(shù)關(guān)系式為y＝(x＋1)2－4∵拋物線的對(duì)稱軸為x＝－1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（—3，0），由對(duì)稱性可知，它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）.（3）當(dāng)x≥－1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)n≥－1時(shí)，∵y1＞y2，∴n＞2.當(dāng)x＜－1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)n＜－1時(shí)，Q(2，y2)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，y2），∵y1＞y2∴n＜－4．綜上所述：n＞2或n＜－424．有200名待業(yè)人員參加某企業(yè)甲、乙、丙三個(gè)部門的招聘，到各部門報(bào)名的人數(shù)百分比見圖表1，該企業(yè)各部門的錄取率見圖表2.（部門錄取率＝×100%）（1）到乙部門報(bào)名的人數(shù)有人，乙部門的錄取人數(shù)是人，該企業(yè)的錄取率為；（2）如果到甲部門報(bào)名的人員中有一些人員改到丙部門報(bào)名，在保持各部門錄取率不變的情況下，該企業(yè)的錄取率將恰好增加15%，問有多少人從甲部門改到丙部門報(bào)名？部門甲乙丙錄取率圖表220%圖表250%80%圖表1圖表1甲35%丙25%乙【解析】（1）由圖表1，到乙部門報(bào)名的人數(shù)：200×（1-35%-25%）=80人，

乙部門的錄取人數(shù)：80×50%=40人，

企業(yè)的錄取率：（200×35%×20%+200×25%×80%+40）÷200=47%；（2）只要設(shè)有x人從甲部門改到丙部門報(bào)名，根據(jù)題意可列出方程:(200×35%－x)×20%＋40＋（200×25%＋x）×80%＝200（47%＋15%），可以求解出x． 【答案】（1）80，40，47%；（2）設(shè)有x人從甲部門改到丙部門報(bào)名，則：(200×35%－x)×20%＋40＋（200×25%＋x）×80%＝200（47%＋15%）化簡(jiǎn)得：0.6x＝30，x＝50答：有50人從甲部門改到丙部門報(bào)名，恰好增加15%的錄取率.25．描述證明海寶在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：a，ba，b表示兩個(gè)正數(shù)，并分別作為分子、分母，得到兩個(gè)分式，如果這兩個(gè)分式的和比這兩個(gè)正數(shù)的積小2，那么這兩個(gè)正數(shù)的和等于這兩個(gè)正數(shù)的積．現(xiàn)象描述已知a＞0，b＞0，如果，那么． （1）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整海寶發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣的現(xiàn)象；（2）請(qǐng)你證明海寶發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣現(xiàn)象.【解析】（1）把文字?jǐn)⑹龈膶懺跀?shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，即如果那么a+b＝ab.(2)對(duì)條件中的式子兩邊同乘以ab可得a2＋b2＋2ab＝(ab)2，再對(duì)這個(gè)式子變形就能得到本題的結(jié)論． 【答案】（1），a+b＝ab（2）證明：∴a2＋b2＋2ab＝(ab)2，∴(a＋b)2＝(ab)2，∵a＞0，b＞0，a＋b＞0，ab＞0，∴兩邊開方得：a＋b＝ab26．推理證明如圖，已知△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE，CD＝，∠ACB＝30°.（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）分別求AB，OE的長(zhǎng)；（3）填空：如果以點(diǎn)E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為1，則r的取值范圍為.AAOBEDC 【解析】（1）AB是⊙O的直徑，所以∠ADB＝90°，又AB＝BC，由三線合一可知D是AC的中點(diǎn)，又O是AB的中點(diǎn)，由中位線定理可得OD∥BC，因?yàn)镈E⊥BC，所以O(shè)D⊥DE，所以DE是⊙O的切線.（2）在Rt△CBD中，已知CD＝，∠ACB＝30°，可求出BC＝2，DE，所以AB＝2，OD＝1，再在Rt△ODE中利用勾股定理求OE＝＝.(3)由第二問可知OE的長(zhǎng)，所以只要以E為圓心的圓與⊙O相交，這兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為1，這樣就保證了存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為1.所以r+1＞OE，r-1＜OE，解得 【答案】（1）∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°又∵AB＝BC，∴AD＝CD又∵AO＝BO，∴OD//BC∵DE⊥BC∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線.（2）在Rt△CBD中，CD＝，∠ACB＝30°，在Rt△CDE中，CD＝，∠ACB＝30°∴DE＝CD在Rt△ODE中，OE＝＝.（3）27．探索發(fā)現(xiàn)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點(diǎn)A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在直線OD上方，OC＝CD，OD＝2，M為OD的中點(diǎn)，AB與OD相交于E，當(dāng)點(diǎn)B位置變化時(shí)，Rt△OAB的面積恒為．試解決下列問題：（1）填空：點(diǎn)D坐標(biāo)為；（2）設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為t，請(qǐng)把BD長(zhǎng)表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡(jiǎn)；（3）等式BO＝BD能否成立？為什么？（4）設(shè)CM與AB相交于F，當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論.OOEDCBAxMFy【解析】（1）由OC＝CD知△OCD是等腰直角三角形，OD＝2，根據(jù)勾股定理求得OC＝CD＝，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）由Rt△OAB的面積為，得B(t，)，再在直角梯形ACDB中，可以根據(jù)勾股定理BD2＝AC2＋(AB－CD)2得到關(guān)系式化簡(jiǎn)即可；（3）可先假設(shè)成立，常見有以下兩種方法：方法一，可由（2）中求出了BD的長(zhǎng)（用含t的式子表示的），我們?cè)儆胻表示出OB，得到關(guān)于t的方程，若該方程有解，則存在，反之則不成立；方法二，若OB＝BD，則B在CD的垂直平分線MC上，又三角形OAB的面積不變，所以B在雙曲線上，所以只要求出CM的函數(shù)關(guān)系式，與聯(lián)立，便可得到一個(gè)方程，同樣若方程有解，則OB＝BD，反之不等．（4）在△BDE顯然∠BED＝45°，所以只能是另外兩個(gè)角為90°，分∠BDE或∠DBE為90°兩種情況進(jìn)行討論即可． 【答案】（1）；（2）由Rt△OAB的面積為，得B(t，).∵BD2＝AC2＋(AB－CD)2（3分）（3）[方法一]若OB＝BD，則OB2＝BD2.在Rt△OAB中，OB2＝OA2＋AB2＝由①得得∴∵∴此方程無(wú)解．∴OB≠BD[方法二]若OB＝BD，則B點(diǎn)在OD的中垂線CM上.∵C(，0)，在等腰Rt△OCM中，可求得M.∴直線CM的函數(shù)關(guān)系式為，由Rt△OAB的面積為，得B點(diǎn)坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式④聯(lián)立③，④得：，∵∴此方程無(wú)解．∴OB≠BD[方法三]若OB＝BD，則B點(diǎn)在OD的中垂線CM上，如圖27–1過點(diǎn)B作BG⊥y軸于G，CM交y軸于H．∵S△OBG＝S△OAB＝，而S△OMH＝S△MOC＝S△DOC＝×××＝，顯然與S△HMO＞S△OGB矛盾∴OB≠BD（4）如果，①當(dāng)∠EBD＝90°時(shí)，此時(shí)F，E，M三點(diǎn)重合，如下圖∵BF⊥x軸，DC⊥x軸，∴BF∥DC.∴此時(shí)四邊形BDCF為直角梯形.②當(dāng)∠EDB＝90°時(shí)，如下圖∵CF⊥OD，∴BD∥CF，又AB⊥x軸，DC⊥x軸，∴BF∥DC.∴此時(shí)四邊形BDCF為平行四邊形.下面證平行四邊形BDCF為菱形：[方法一]在Rt△BDO中，OB2＝OD2＋BD2，[方法①]上方.解得，或，（舍去）得[方法②]由②得：此時(shí)BD＝CD＝∴此時(shí)四邊形BDCF為菱形[方法二]在等腰Rt△OAE與等腰Rt△EBD中，OA＝AE＝t，OE＝t，則ED＝BD＝2－t，∴AB＝AE＋BE＝t＋(2－t)，∴2－t＝，以下解法同[方法一]此時(shí)BD＝CD＝∴此時(shí)四邊形BDCF為菱形.28．深化理解對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為<x>即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果則<x>＝n如：<0>＝<0.48>＝0，<0.64>＝<1.493>＝1，<2>＝2，<3.5>＝<4.12>＝4，…試解決下列問題：（1）填空：①<π>＝（π為圓周率）；②如果<2x－1>＝3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為；（2）①當(dāng)；②舉例說(shuō)明不恒成立；（3）求滿足的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值；（4）設(shè)n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)y＝x2－x＋的自變量x在n≤x≤n＋1范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值y為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為a；滿足的所有整數(shù)k的個(gè)數(shù)記為b.求證：a＝b＝2n.【解析】(1)第一空：π≈3，所以填3；第二空：根據(jù)題中的定義得3-≤2x－1＜3+，解這個(gè)不等式組，可求得x的取值范圍；（2）根據(jù)定義進(jìn)行證明和舉反例；（3）用圖象法解，可設(shè)y＝<x>，y＝，在直角坐標(biāo)系中畫出這兩函數(shù)的圖象，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是x的值．（4）根據(jù)在＜n≤x≤n＋1范圍內(nèi)y隨x的增大而增大，所以可得出y的取值范圍，從而求出y的整數(shù)解的個(gè)數(shù)，同樣地由定義得，，把此式兩邊平方可得k與y的取值范圍一致．所以a＝b.【答案】（1）①3；②（2）①證明：[方法一]設(shè)<x>＝n，則n－≤x＜n＋，n為非負(fù)整數(shù)；又(n＋m)－≤x＋m＜(n＋m)＋，且m＋n為非負(fù)整數(shù)，∴<x＋m>＝n＋m＝m＋<x>[方法二]設(shè)x＝k＋b，k為x的整數(shù)部分，b為其小數(shù)部分1）當(dāng)0≤b＜0.5時(shí)，<x>＝km＋x＝(m＋k)＋b，m＋k為m＋x的整數(shù)部分，b為其小數(shù)部分<x＋m>＝m＋k∴<x＋m>＝m＋<x>2）當(dāng)b≥0.5時(shí)，<x>＝k＋1則m＋x＝(m＋k)＋b，m＋k為m＋x的整數(shù)部分，b為其小數(shù)部分<x＋m>＝m＋k＋1∴<x＋m>＝m＋<x>綜上所述：<x＋m>＝m＋<x>②舉反例：<0.6>＋<0.7>＝1＋1＝2，而<0.6＋0.7>＝<1.3>＝1，∴<0.6>＋<0.7>≠<0.6＋0.7>，∴<x>＋<y>＝<x＋y>不一定成立．（3）[方法一]作的圖象，如圖－－0.5O0.511.522.5xy32.521.510.5y＝<x>的圖象與y＝圖象交于點(diǎn)(0，0)、、∴x＝0，[方法二]∵x≥0，為整數(shù)，設(shè)＝k，k為整數(shù)則x＝，∴＜＞＝k，∴∵0≤k≤2，∴k＝0，1，2∴x＝0，（4）∵函數(shù)y＝x2－x＋＝(x－)2，n為整數(shù)，當(dāng)n≤x＜n＋1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴(n－)2≤y＜(n＋1－)2即(n－)2≤y＜(n＋)2，∴n2－n＋≤y＜n2＋n＋，∵y為整數(shù)∴y＝n2－n＋1，n2－n＋2，n2－n＋3，…，n2－n＋2n，共2n個(gè)y.∴a＝2n②（8分）則比較①，②，③得：a＝b＝2n目錄第一章總論11、項(xiàng)目名稱及承辦單位12、編制依據(jù)43、編制原則54、項(xiàng)目概況65、結(jié)論6第二章項(xiàng)目提出的背景及必要性81、項(xiàng)目提出的背景82、項(xiàng)目建設(shè)的必要性9第三章項(xiàng)目性質(zhì)及建設(shè)規(guī)模131、項(xiàng)目性質(zhì)132、建設(shè)規(guī)模13第四章項(xiàng)目建設(shè)地點(diǎn)及建設(shè)條件171、項(xiàng)目建設(shè)地點(diǎn)172、項(xiàng)目建設(shè)條件17第五章項(xiàng)目建設(shè)方案251、建設(shè)原則252、建設(shè)內(nèi)容253、工程項(xiàng)目實(shí)施33第六章節(jié)水與節(jié)能措施371、節(jié)水措施372、節(jié)能措施38第七章環(huán)境影響評(píng)價(jià)391、項(xiàng)目所在地環(huán)境現(xiàn)狀392、項(xiàng)目建設(shè)和生產(chǎn)對(duì)環(huán)境的影響分析393、環(huán)境保護(hù)措施……404、環(huán)境影響評(píng)價(jià)結(jié)論……………..……………42第八章勞動(dòng)安全保護(hù)與消防441、危害因素和危害程度442、安全措施方案443、消防設(shè)施…………...45第九章組織機(jī)構(gòu)與人力資源配置461、組織機(jī)構(gòu)462、組織機(jī)構(gòu)圖46第十章項(xiàng)目實(shí)施進(jìn)度481、建設(shè)工期482、項(xiàng)目實(shí)施進(jìn)度安排483、項(xiàng)目實(shí)施進(jìn)度表48第十一章投資估算及資金籌措491、投資估算依據(jù)492、建設(shè)投資估算49目錄TOC\o"1-2"\h\z\u第一章總論 41.1項(xiàng)目概況 41.2編制依據(jù) 51.3項(xiàng)目建設(shè)內(nèi)容及規(guī)模 51.4項(xiàng)目投資概算及資金籌措 141.5產(chǎn)品方案 151.6原材料及動(dòng)力 161.7主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 171.8項(xiàng)目實(shí)施進(jìn)度 181.9研究結(jié)論 18第二章項(xiàng)目建設(shè)背景和必要性 192.1項(xiàng)目建設(shè)背景 192.2項(xiàng)目建設(shè)必要性 20第三章市場(chǎng)分析和預(yù)測(cè) 223.1市場(chǎng)現(xiàn)狀 223.2**縣市場(chǎng) 233.3全國(guó)市場(chǎng) 233.4雞肉市場(chǎng)分析 243.5雞蛋市場(chǎng)分析 243.6有機(jī)肥市場(chǎng)分析 243.7銷售預(yù)測(cè) 25第四章項(xiàng)目區(qū)概況 264.1項(xiàng)目區(qū)基本情況 264.2項(xiàng)目區(qū)畜牧業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)狀 274.3水、電、路、通訊、技術(shù)等條件 27第五章項(xiàng)目建設(shè)方案 295.1項(xiàng)目建設(shè)原則 295.2項(xiàng)目設(shè)計(jì)依據(jù)的規(guī)范與規(guī)程 295.3項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案 305.4工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn) 335.5技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) 365.6設(shè)備選型 53第六章消防安全 576.1消防依據(jù) 576.2消防工作程序 576.3消防安全流程 59第七章節(jié)水與節(jié)能 607.1節(jié)水工程與科技措施 607.2養(yǎng)殖節(jié)能措施 617.3飼料加工節(jié)能措施 617.4電氣節(jié)能措施 627.5減排 62第八章環(huán)境影響和保護(hù)措施 638.1環(huán)境保護(hù)依據(jù) 638.2項(xiàng)目區(qū)環(huán)境現(xiàn)狀 638.3環(huán)境影響評(píng)價(jià) 648.4工程環(huán)境保護(hù)措施 648.5“三廢”處理措施 658.6環(huán)境影響綜合評(píng)價(jià) 65第九章項(xiàng)目組織管理 679.1基本思路 679.2組織管理 679.3施工組織及質(zhì)量管理 689.4建設(shè)及運(yùn)作方式 69第十章招投標(biāo)方案 7010.1項(xiàng)目招標(biāo)執(zhí)行文件及標(biāo)準(zhǔn) 7010.2項(xiàng)目招標(biāo)范圍、組織形式及方式 7010.3招投標(biāo)組織 71第十一章建設(shè)實(shí)施進(jìn)度安排 7311.1項(xiàng)目建設(shè)期 7311.2項(xiàng)目建設(shè)進(jìn)度安排 73第十二章投資估算和資金籌措 7412.1投資概