2021年花都區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案

2020-2021年花都區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)綜合練習(xí)(一)答案

一、選擇題:A、C、B、B、B、A、C、C、D、D

二、填空題：

11、x(y+l)(y-l)12、3cx<913、x<214、2cx<315、AC±BD

16、±V2+1

三、解答題：

17、解:?.?直線/:y=如+〃經(jīng)過(guò)第一、三、四象限

m>0,n<0................................2分

m—n>0,m+1>0................................3分

\m-n|-4^-\m+1|

=|/?-n|-|n|-|m+l|............................5分

=(m-ri)-(-n)-(m+1)................................8分

-m-n+n-m—1

=-l................................9分

|4

18、解:原方程為」-------=1................................2分

x—2x—2

去分母:方程兩邊同時(shí)乘以(x—2)得：................3分

1—4=%—2................................6分

X=-1................................7分

檢驗(yàn):把x=—1代入》一2。0................................8分

，原方程的解是x=-l................................9分

19、(1)證明:二?四邊形ABCD是平行四邊形

；.AB〃CD,AB=CD................................2分

ZBAC=ZDCA................................4分

NBAC+NBAE=/DCA+NDCF=180°

.\ZBAE=ZDCF................................6分

：AE=CF

/.△ABE^ACDF7分

(2)VAABE^ACDF

ZE=ZF................................9分

J.BE//DF................................10分

20.解：(1)家長(zhǎng)人數(shù)為804-20%=400..........................................3分

40

⑵表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為——X360。=36.6分

400

(3)設(shè)甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)分別有x、y人,

x+y=2384

龍=1490

則由題意有〈3，解得，

y=-x7=894

5

即甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)分別有1490人，894人...........10分

21、解(1)依題意,fj~4ac^0,即[―2(4一1)了一4尸20,...........2分

...一84+420,解得左W點(diǎn)..............4分

(2)依題意,得汨+如=2(左-1),x\Xi=匕................6分

*/y=x]+x2-xtx2+1

：.y=2(k-l)-k2+1................7分

y=-%2+2左一1=一(左一1尸................&分

此拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線左=1

當(dāng)左＜1時(shí)，y隨攵的增大而增大，..............10分

「水='^?時(shí)，y最大是一1................12分

22.⑴連結(jié)OC

PC切。。于點(diǎn)C，CCLPC............1分

OC=-AB=A

'：AB=32............2分

...N產(chǎn)=30。FC=QOC=4/............4分

（2）?；NCO尸=4=30°,...ZCOP=60°,ZCCL4=120°

4cOD='&OC=6G%=空開(kāi)x“=色燈

VAC1OE2席皮比E3603…7分

?.?詼AOC計(jì)，Z.COD=6（TtAOCD=3Q0

OD=-OC=2,CD=^OD=2^3-S；OCD=-X2X2^=

22…10分

12分

23、解:⑴把A(3,4)代入y=&得4=幺

x3

；?2=12

12

???反比例函數(shù)解析式為y=—

x

(2)

A(3,4)OA=打+42=5,/AOPA為等腰

三角形

.?.當(dāng)0A=0P=5時(shí)，6(5,0)￡(—5,0)

當(dāng)AO=AP=5時(shí)，匕(6,。)

25

當(dāng)PA=PO時(shí)，巴(一,0)

綜上所述，AOPA為等腰三角形時(shí)，耳(5,0)或月(—5,0)或匕(6,0)或8(一,0)

6

24.解：(1)證明：如圖如分別連接OE、OF

?.?四邊形ABCD是菱形

AAC1BD,BD平分NADC.AD=DC=BC

ZC0D=ZC0B=ZA0D=90".

ZAD0=-ZADC=-X60°=30°

22

又：E、F分別為DC、CB中點(diǎn)

.\OE=-CD,OF=-BC,AO=-AD

222

OE=OF=OA點(diǎn)0即為AAEF的外心。

(2)

①猜想:外心P一定落在直線DB上。

證明：如圖2,分別連接PE、PA,過(guò)點(diǎn)P分別作PILCD于I,PJLAD于J

AZPIE=ZPJD=90°,VZADC=60°

ZIPJ=3600-ZPIE-ZPJD-ZJDI=120°

,點(diǎn)P是等邊AAEF的外心,.,.ZEPA=120°,PE=PA,

.??ZIPJ=ZEPA,.\ZIPE=ZJPA

.'.△PIE^APJA,Z.PI=PJ

.?.點(diǎn)P在NADC的平分線上，即點(diǎn)P落在直線DB上。

②-----1----為定值2.

DMDN

當(dāng)AEJ_DC時(shí).Z\AEF面積最小,25?

此時(shí)點(diǎn)E、F分別為DC、CB中點(diǎn).

D

MA

第25題圖3

連接BD、AC交于點(diǎn)P,由⑴

可得點(diǎn)P即為aAEF的外心

解法一:如圖3.設(shè)MN交BC于點(diǎn)G

設(shè)DM二x,DN=y(xWO.y#0),則CN=y-1

VBC/7DAAAGBP^AMDP..\BG=DM=x.

CG=l—x

VBCZ/DA,AANCG^ANDM

CNCGy-1_1-x

~DN~~DMyx

x+y=2xy

,11c口n11-

??—I—=2,即---------1--------=2

xyDMDN

25、⑴依題意，設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-2)2

由于直線y=x+2與y軸交于A(0,2)而A在拋物線上，.?.把A(0,2)代入所設(shè)，得a=g

1,

???二次函數(shù)解析式為y=-(x-2)2+2

(2)flE?e,???=/=(?+2)_三；_也

一?3”-

{7*2,

由1,八z東悠點(diǎn)后的坐便左￡6?8)?..°v\<6.

y-2)：一

(3)由(2)知產(chǎn)的橫坐標(biāo)為0<為<62.仍看對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。在獨(dú)物蝮上$反之.Q的橫坐標(biāo))

0<x<6時(shí),在紋般AB上必務(wù)一點(diǎn)P與之對(duì)應(yīng)

皿存中符合條件第點(diǎn)產(chǎn).由■■如血與g不會(huì)平行，因此禪形的網(wǎng)底只能在々

???過(guò)點(diǎn)