2021武漢四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.實(shí)數(shù)-3的相反數(shù)是（）

A.3B.-3C.-D.--

33

2.不透明的袋子中只有3個(gè)黑球和1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出2個(gè)

球，下列事件是必然事件的是（）

A.2個(gè)球都是白球B.2個(gè)球都是黑球C.2個(gè)球中有白球D.2個(gè)球中有黑球

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

4.計(jì)算（一03）2的結(jié)果是（）

A.-a5B.a5C.~a6D.ab

5.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

A.B.C.D.

6.一雙紅色襪子和一雙白色襪子，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從這四只襪子中一次抽取兩只襪子，顏色相

同的概率是（）

k2+1

7.若點(diǎn)A（―2,y）B（一1,為），C（3,"）在反比例函數(shù)卜=----（k是常數(shù)）的圖象上，

x

則y”yiig的大小關(guān)系是（）

A.yi>y2>y3B.y2>yi>y3C.yi>y3>y2D.y3>y2>yi

8.桿秤是我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具.如圖，可以用秤蛇到秤紐的水平距離，來(lái)得出秤鉤上所掛物體的質(zhì)量.稱

重時(shí)，若秤死到秤紐的水平距離為x（單位：cm）時(shí)，秤鉤所掛物重為y（單位：kg）,則'是x的一次函

數(shù).下表記錄了四次稱重的數(shù)據(jù)，其中只有一組數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤，它是（）

第2組C.第3組D.第4組

組數(shù)1234

x/cm1247

y/kg0.801.051.652.30

9.如圖，N8是半圓。的直徑,以。為圓心，OC長(zhǎng)為半徑的半圓交于C,。兩點(diǎn)，弦/尸切小半圓于

點(diǎn)、E.已知O/=2,OC=\,則圖中陰影部分的面積是（）

A,3+2

23c-T+7

10.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（<0）與y=x+l的圖象交于點(diǎn)尸（a,b）,則代數(shù)

Xx

式,一1的值是（）

ab

A.----B.---C.yflD.-^2

22

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.計(jì)算小了的結(jié)果是.

12.某校組織黨史知識(shí)大賽，25名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示，這些成績(jī)的眾數(shù)是

13.方程―匚==——2的解是________.

X~12x—2

人數(shù)/人八

S田B

S

田w

S

SSl

ESm

Bwm田m

田

m田m

田

lf田m

田

f田n

田flsT

田ifsr

田s

fsB

flsg

lfng

一

9498OO分n

分X//

14.如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球/看一棟樓頂部8的仰角為30。，看這棟樓底部的俯角為60。，

熱氣球/與樓的水平距離為120m,這棟樓的高度BC是tn（屈七1.732,結(jié)果取整數(shù)）.

15.拋物線yuaf+bx+c（a,b,c是常數(shù)）的對(duì)稱軸為直線x=l,經(jīng)過(guò)4（0,2）,B（一1,m）

兩點(diǎn)，其中m<0.下列四個(gè)結(jié)論：

①〃bV0；

②一元二次方程瓜+c=0的一個(gè)根在1和2之間；

2

③點(diǎn)Pi（Z,"）1,Pi（/+1,y2）在拋物線上，當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，yi>y2；

2

@a<——.

3

其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）.

16.先將如圖（1）的等腰三角形的紙片沿著虛線剪成四塊，再用這四塊小紙片進(jìn)行拼接，恰好拼成一個(gè)如

圖（2）無(wú)縫隙、不重疊的正方形，則該等腰三角形底角的正切值是,

(1)(2)

三、解答題(共8小題，共72分)

17.(本小題滿分8分)

解不等式組［2、-V+1,?請(qǐng)按下列步驟完成解答:

4x+l>2%-5.②

(I)解不等式①，得;

(II)解不等式②，得;

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái);

(IV)原不等式組的解集為.

18.(本小題滿分8分)

如圖，B,E分別是ZC,。尸上的點(diǎn)，AE//BF,NA=NF.求證：/C=ND.

19.(本小題滿分8分)

在“世界讀書日”來(lái)臨之際，某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們

平均每周的課外閱讀時(shí)間f(單位：h).整理所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，

平均每周的課外閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表平均每周的課外閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

平均每周的課外閱讀

組別人數(shù)

時(shí)間Z/h

AK616

B6Wf<8a

C8<f<10b

DX

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題:

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，

(2)8組所在扇形的圓心角的大小是

(3)該校共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生平均每周的課外閱讀時(shí)間不少于8〃的人數(shù).

20.(本小題滿分8分)

在如圖的網(wǎng)格中建立平而直角坐標(biāo)系，△N8C的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(3,5),B(0,1),C(5,1),D是

AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，AE是△ABC的高，僅用無(wú)刻度的直只在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過(guò)程用虛線表示，

并回答下列問(wèn)題：

(1)直接寫出△/BC的形狀；

(2)畫出點(diǎn)。關(guān)于4E的對(duì)稱點(diǎn)F；

(3)在ZC上畫點(diǎn)G,使EG=EC；

(4)線段ZB和線段存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段，直接寫出這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

21.(本小題滿分8分)

如圖，四邊形/BCD內(nèi)接于。。，ACYBD,垂足為E,AB=AC.

(1)求證：NBAC=2NCAD；

2

(2)若。。的半徑為5,sin/C/D=—,求5E-OE的值.

5

22.(本小題滿分10分)

某商場(chǎng)用12000元購(gòu)進(jìn)大、小書包各200個(gè)，每個(gè)小書包比大書包的進(jìn)價(jià)少20元.在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，

小書包每天的銷量力(單位：個(gè))與其銷售單價(jià)無(wú)(單位：元)有如下關(guān)系：y=-x+76,大書包每天的

銷量以(單位：個(gè))與其銷售單價(jià)z(單位：元)有如下關(guān)系：玖=-z+80,其中x,z均為整數(shù).商場(chǎng)按

照每個(gè)小書包和每個(gè)大書包的利潤(rùn)率相同的標(biāo)準(zhǔn)確定銷售單價(jià)，并且銷售單價(jià)均高于進(jìn)價(jià)(利潤(rùn)率=

銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)

(1)求兩種書包的進(jìn)價(jià)；

(2)當(dāng)小書包的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，兩種書包每天銷售的總利潤(rùn)相同；

(3)當(dāng)這兩種書包每天銷售的總利潤(rùn)的和最大時(shí)，直接寫出此時(shí)小書包的銷售單價(jià).

23.(本小題滿分10分)

如圖，尸是正方形4