江蘇省淮安市古寨中學2022年高二數(shù)學文月考試題含解析

江蘇省淮安市古寨中學2022年高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.

840和1764的最大公約數(shù)是（

）A．84

B．12

C．168

D．252參考答案：A2.雙曲線的離心率為2，有一個焦點與拋物線的焦點重合，則n的值為A、1

B、4

C、8

D、12參考答案：D3.從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是(

)(A)至少有一個黑球與都是黑球

(B)至少有一個紅球與都是黑球

(C)至少有一個黑球與至少有1個紅球(D)恰有1個黑球與恰有2個黑球參考答案：D略4.已知拋物線的焦點恰為雙曲線的右焦點,且兩曲線交點的連線過點,則雙曲線的離心率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.若，，且和的等差中項是1，則的最小值為(

)A. B. C. D.1參考答案：B6.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是

A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.利用斜二測畫法敘述正確的是(

).

A、正三角形的直觀圖是正三角形

B、平行四邊形的直觀圖是平行四邊形C、矩形的直觀圖是矩形

D、圓的直觀圖一定是圓參考答案：B略8.已知等差數(shù)列的前13的和為39，則a6+a7+a8=（）A．6 B．12 C．18 D．9參考答案：D【考點】等差數(shù)列的前n項和．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由求和公式和性質(zhì)可得a7的值，而所求等于3a7，代入計算可得．【解答】解：由題意可得等差數(shù)列的前13的和S13===39解之可得a7=3，又a6+a8=2a7故a6+a7+a8=3a7=9故選D【點評】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，劃歸為a7是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．9.設(shè)a，b為實數(shù)，且a+b=3，則2a+2b的最小值是（）A．6 B． C．2 D．8參考答案：B【考點】基本不等式．【分析】根據(jù)基本不等式的性質(zhì)與冪的運算性質(zhì)，有2a+2b≥2=2，結(jié)合題意a+b=3，代入可得答案．【解答】解：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，有2a+2b≥2=2，又由a+b=3，則，故選：B．10.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是().

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某同學的作業(yè)不小心被墨水玷污，經(jīng)仔細辨認，整理出以下兩條有效信息：①題目：“在平面直角坐標系中，已知橢圓的左頂點為，過點作兩條斜率之積為2的射線與橢圓交于，，……”②解：設(shè)的斜率為，……點，，……據(jù)此，請你寫出直線的斜率為

▲

．（用表示）參考答案：12.將極坐標方程化成直角坐標方程為

。參考答案：略13.二次方程+（）+-2=0有一個根比1大，另一個根比1小,則的取值圍是

.參考答案：略14.已知向量，，其中隨機選自集合，隨機選自集合，那么的概率是

．參考答案：則基本事件空間包含的基本事件有：(-1，1)，(-1，3)，(-1，9)，(1，1)，(1，3)，(1，9)，(3，1)，(3，3)，(3，9)，共9種．

則．事件“”包含的基本事件有(1，3),(3，9)，共2種．∴的概率為．

15.若，且，則的取值范圍是_________。參考答案：略16.定義運算

，則函數(shù)

的圖象在點處的切線方程是______________.參考答案：6x-3y-5=017.有下列幾個命題：①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，＋∞）上是增函數(shù)；②函數(shù)y=在（－∞，－1）∪（－1，＋∞）上是減函數(shù)；③函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間是［－2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）.其中正確命題的序號是______________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知命題：拋物線與直線有兩個不同交點；

命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：命題為真時，方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根，所以

∴

…………3分命題為真時，恒成立為所以,

∴

…………6分因為p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假，

…………8分（1）當p為真q為假時，…………10分（2）當p為假q為真時，

綜上所述得：m的取值范圍是或…………12分19.已知數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列中，，點在直線上．（1）求數(shù)列的通項公式和；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和，并求的最小值．參考答案：（1）∵當時，解得

當時，得又，所以

…………4分∵點在直線上∴即，所以數(shù)列是等差數(shù)列，又可得………6分（II）∵∴兩式相減得即因此：

……….11分∵單調(diào)遞增∴當時最小值為3………13分20.在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點的極坐標為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；（Ⅱ）求點到曲線上的點的距離的最小值．參考答案：21.(本小題滿分12分)

如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點.

（1）求的長；

（2）求cos<>的值；（3）求證：A1B⊥C1M.參考答案：如圖，建立空間直角坐標系O—xyz.（1）依題意得B（0，1，0）、N（1，0，1）∴||=.（2）依題意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）∴={－1，－1，2}，={0，1，2，}，·=3，||=，||=∴cos<，>=.（3）證明：依題意，得C1（0，0，2）、M（，2），={－1，1，2}，={，0}.∴·=－+0=0，∴⊥，∴A1B⊥C1M.22.修訂后的《中華人民共和國個人所得稅》法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得稅的起征點為1600元，即月收入不超過1600元，免于征稅；超過1600元的按以下稅率納稅；超過部分在500元以內(nèi)（含500元）稅率為5％，超過500元至2000元的部分（含2000元）稅率為10％，超過2000元至5000元部分，稅率為15％，已知某廠工人的月最高收入不高于5000元。(1）請用自然語言寫出該廠工人的月收入與應(yīng)納稅款的一個算法（不要寫成程序框圖或計算機程序）；(2）將該算法用程序框圖描述之。

(3)寫出相應(yīng)的計算機程序參考答案：（1）算法:第一步

輸入工資x

(注x<=5000);第二步

如果x<=1600,那么y=0;如果1600<x<=2100,那么y=0.05(x-1600);

如果2100<x<=3600,那么y=25+0.1(x-2100)否則，y=0.15x-365;第三步

輸出稅款y,結(jié)束。(2）程序框圖略：(3）INPUT

x(x<=５０00）

IFx<=1600

THE