含有定性信息的多元回歸分析

含有定性信息的多元回歸分析第1頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.2只有一個(gè)虛擬自變量例7.1小時(shí)工資方程：是否存在性別歧視利用wage1.raw中的數(shù)據(jù)對(duì)女性對(duì)男性取男性組為基組，控制受教育程度、工作經(jīng)歷和現(xiàn)職任期。男性和女性之間沒(méi)有差別的虛擬假設(shè)：對(duì)立假設(shè)：對(duì)女性存在性別歧視第2頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月regwagefemaleeducexpertenureSource|SSdfMS

Numberofobs=526-------------+------------------------------

F(4,521)=74.40Model|2603.106584

650.776644

Prob>F=0.0000

Residual|4557.30771521

8.7472317R-squared=0.3635-------------+------------------------------

AdjR-squared=0.3587

Total|7160.4142952513.6388844RootMSE=2.9576------------------------------------------------------------------------------wage|Coef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------female|-1.810852.2648252-6.840.000-2.331109-1.290596educ|.5715048.049337311.580.000.4745802.6684293exper|.0253959.01156942.200.029.0026674.0481243tenure|.1410051.02116176.660.000.0994323.1825778_cons|-1.567939.7245511-2.160.031-2.991339-.144538------------------------------------------------------------------------------第3頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月負(fù)截距：沒(méi)有意義；因?yàn)闃颖局袥](méi)有一個(gè)人具有接近于零的educ,exper,tenure.Female的系數(shù)：如果找到受教育程度、工作經(jīng)歷和現(xiàn)職任期相同的一個(gè)女性和一個(gè)男性，那么平均來(lái)看，女性每小時(shí)比男性要少掙1.81美元。第4頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月現(xiàn)在，把模型中的其他解釋變量都去掉：regwagefemaleSource|SS

df

MSNumberofobs=526

-------------+------------------------------

F(1,524)=68.54Model|828.2204671

828.220467Prob>F=0.0000Residual|6332.19382524

12.0843394R-squared=0.1157-------------+------------------------------

AdjR-squared=0.1140Total|7160.41429525

13.6388844RootMSE=3.4763------------------------------------------------------------------------------wage|Coef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------female|-2.51183.3034092-8.280.000-3.107878-1.915782_cons|7.099489.210008233.810.0006.6869287.51205------------------------------------------------------------------------------男性平均每小時(shí)掙7.1美元,女性平均工資是7.1-2.51=4.59美元對(duì)一個(gè)常數(shù)和一個(gè)虛擬變量進(jìn)行簡(jiǎn)單回歸,是比較兩組均值的直接方法.

第5頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例7.2

擁有計(jì)算機(jī)對(duì)大學(xué)GPA的影響其中，虛擬變量PC在學(xué)生擁有一臺(tái)計(jì)算機(jī)時(shí)取值1，其他情況下取值0。用GPA1中數(shù)據(jù)regcolGPAPChsGPAACT------------------------------------------------------------------------------colGPA|Coef.Std.Err.

t

P>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------PC|.1573092.05728752.75

0.007.0440271.2705913hsGPA|.4472417.09364754.780.000.2620603.632423ACT|.008659.01053420.82

0.413-.0121717.0294897_cons|1.26352.33312553.79

0.000.60478711.922253------------------------------------------------------------------------------ACT的系數(shù)和t值都很小,去掉沒(méi)什么影響第6頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例7.3

培訓(xùn)津貼對(duì)培訓(xùn)小時(shí)數(shù)的影響因變量是企業(yè)的雇員進(jìn)行培訓(xùn)的小時(shí)數(shù)。變量grant是虛擬變量，1988年得到培訓(xùn)津貼的企業(yè)取值1，否則取值0。變量sales和employ分別表示企業(yè)的年銷(xiāo)售額和雇員人數(shù)注意：hrsemp不能以對(duì)數(shù)形式進(jìn)入方程，因?yàn)樗鼘?duì)回歸中用到的105個(gè)企業(yè)中的29個(gè)都取值0。第7頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月利用jtrain中的數(shù)據(jù).reghrsempgrantlsaleslemployifyear==1988Source|SS

dfMS

Numberofobs=105-------------+------------------------------

F(3,101)=10.44Model|18622.72683

6207.57559Prob>F=0.0000Residual|60031.0921101594.367249R-squared=0.2368-------------+------------------------------

AdjR-squared=0.2141Total|78653.8189

104756.28672

RootMSE=24.38------------------------------------------------------------------------------hrsemp|Coef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------

grant|26.25455.5917654.700.00015.1619437.34705

lsales|-.98458093.539903-0.280.781-8.0067976.037635

lemploy|-6.0698713.882893-1.560.121-13.772491.632744

_cons|46.6650843.41211.070.285-39.45284132.783------------------------------------------------------------------------------在控制了銷(xiāo)售額和就業(yè)的情況下得到津貼的企業(yè)平均對(duì)每個(gè)工人多培訓(xùn)26.25個(gè)小時(shí)。對(duì)一個(gè)定性變量所度量的影響并不是因果效應(yīng)的。那些得到津貼的企業(yè)可能在沒(méi)有得到津貼的情況下也會(huì)更多地培訓(xùn)其他工人。第8頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例7.4住房?jī)r(jià)格回歸利用hprice1中的數(shù)據(jù).reglpricellotsizelsqrftbdrmscoloniallotsizeSource|SS

dfMS

Numberofobs=88-------------+------------------------------

F(5,82)=30.67Model|5.224150525

1.0448301Prob>F=0.0000Residual|2.793453

82.0340665

R-squared=0.6516-------------+------------------------------

AdjR-squared=0.6303Total|8.0176035287.092156362

RootMSE=.18457------------------------------------------------------------------------------lprice|Coef.

Std.Err.t

P>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------llotsize|.2082573.0650133.200.002.0789258.3375889lsqrft|.6940851.09457767.340.000.5059401.88223bdrms|.0289947.02893141.000.319-.0285591.0865486colonial|.0523387.04492361.170.247-.0370287.141706lotsize|-2.58e-063.36e-06-0.770.444-9.26e-064.09e-06

_cons|-1.593851.7257491-2.200.031-3.037598-.1501052------------------------------------------------------------------------------保持其他因素不變,一套殖民地建筑風(fēng)格的住房與其他風(fēng)格相比,價(jià)格預(yù)計(jì)高出5.4%.第9頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例7.5對(duì)數(shù)小時(shí)工資方程將例7.1中工資方程的因變量換成log(wage)，并增加exper和tenure的二次項(xiàng)而重新估計(jì)Female的系數(shù)表示：在educ,exper,tenure的相同水平上，女性比男性約少掙100*0.297=29.7%。精確計(jì)算應(yīng)為:第10頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.3使用多類(lèi)別虛擬變量例7.6對(duì)數(shù)小時(shí)工資方程估計(jì)工資對(duì)如下四組人都不同的模型：已婚男性、已婚女性、單身男性、單身女性選擇單身男性組為基組，再定義3個(gè)虛擬變量注意:存在截距項(xiàng)時(shí)，只能定義3個(gè)虛擬變量，定義4個(gè)則產(chǎn)生完全共線性，陷入虛擬變量陷阱；不存在截距項(xiàng)時(shí)，定義4個(gè)虛擬變量。第11頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月利用wage1數(shù)據(jù)

genmale=(!female)

gensingle=(~married)

genmarrmale=(married&male)

genmarrfem=(married&female)

gensingfem=(female&single)

gensingmale=(male&single).reglwagemarrmalemarrfemsingfemeducexperexpersqtenuretenursqSource|SS

dfMS

Numberofobs=526-------------+------------------------------

F(8,517)=55.25Model|68.36176238

8.54522029Prob>F=0.0000Residual|79.9679891517.154676961

R-squared=0.4609-------------+------------------------------

AdjR-squared=0.4525Total|148.329751525.28253286

RootMSE=.39329------------------------------------------------------------------------------lwage|Coef.

Std.Err.t

P>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------marrmale|.2126757.05535723.840.000.103923.3214284marrfem|-.1982676.0578355-3.430.001-.311889-.0846462singfem|-.1103502.0557421-1.980.048-.219859-.0008414educ|.0789103.006694511.790.000.0657585.092062exper|.0268006.00524285.110.000.0165007.0371005expersq|-.0005352.0001104-4.850.000-.0007522-.0003183tenure|.0290875.0067624.300.000.0158031.0423719tenursq|-.0005331.0002312-2.310.022-.0009874-.0000789_cons|.3213781.1000093.210.001.1249041.5178521------------------------------------------------------------------------------第12頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月選擇單身男性為基組，三個(gè)虛擬變量的估計(jì)值度量的都是與單身男性相比工作的比例差異。如：在保持其他因素不變的情況下，已婚男性約比單身男性多掙21.3%，已婚女性比單身男性少掙19.8%。估計(jì)單身女性和已婚女性的差異為-0.11-（-0.198）=0.088；但是我們不能利用該方程檢驗(yàn)這個(gè)差異是否統(tǒng)計(jì)顯著；要想得到，可以選擇二者之一作為基組，重新估計(jì)該方程。第13頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月通過(guò)虛擬變量來(lái)包含序數(shù)信息例7.7相貌吸引力對(duì)工資的影響將人分為三類(lèi)進(jìn)行回歸分析：一般水平、低于一般水平和高于一般水平，其中一般化的那一組作為基組。對(duì)男性的估計(jì)方程對(duì)女性的估計(jì)方程第14頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例7.8法學(xué)院排名對(duì)起薪的影響利用lawsch85中數(shù)據(jù)定義虛擬變量top10,r11_25,r26_40,r41_60,r61_100,并讓這些變量在排名落在相應(yīng)的區(qū)間時(shí)取值1。以排名在100名以后的法學(xué)院委基組。第15頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月genr61_100=(rank>60&rank<101).reglsalarytop10r11_25r26_40r41_60r61_100LSATGPAllibvollcostＲ2=0.911

,修正后為0.905若以排名作為一個(gè)單獨(dú)變量：.reglsalaryrankLSATGPAllibvollcostＲ２＝０．８４２，修正后為０．８３６-----------------------------------------------------------------------------lsalary|Coef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------rank|-.0033246.0003485-9.540.000-.004014-.0026352LSAT|.0046965.00401051.170.244-.0032378.0126308GPA|.2475239.090037