含有運(yùn)算放大器的電阻電路

含有運(yùn)算放大器的電阻電路第1頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

重點(diǎn):

掌握運(yùn)算放大器在理想化條件下的外部特性，以及含有運(yùn)算放大器的電阻電路的分析。下頁上頁第2頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

運(yùn)算放大器是一種多端電子器件，最早開始應(yīng)用于1940年，首先應(yīng)用于模擬計(jì)算機(jī)上，作為基本運(yùn)算單元，可以完成加減、積分和微分、乘除等數(shù)學(xué)運(yùn)算。自1960年后，隨著半導(dǎo)體集成工藝的發(fā)展，運(yùn)算放大器逐步集成化，大大降低了成本，其應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了模擬計(jì)算機(jī)的界限，在信號運(yùn)算、信號處理、信號測量及波形產(chǎn)生等方面獲得廣泛應(yīng)用。

1.簡介5.1運(yùn)算放大器的電路模型第3頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月集成運(yùn)算放大器的組成通常由差動(dòng)放大電路構(gòu)成，要求其輸入電阻高，能抑制干擾信號通常由共發(fā)射極放大電路構(gòu)成，中間級主要進(jìn)行電壓放大，要求其電壓放大倍數(shù)高。通常由互補(bǔ)對稱電路構(gòu)成，與負(fù)載相接，要求其輸出電阻低，帶負(fù)載能力強(qiáng)。

一般由各種恒流源電路構(gòu)成，作用是為上述各級電路提供穩(wěn)定、合適的偏置電流，決定各級的靜態(tài)工作點(diǎn)。第4頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月集成運(yùn)放的電路符號如圖5.1所示。它有兩個(gè)輸入端，標(biāo)“+”的輸入端稱為同相輸入端，輸入信號由此端輸入時(shí)，輸出信號與輸入信號相位相同；標(biāo)“－”的輸入端稱為反相輸入端，輸入信號由此端輸入時(shí)，輸出信號與輸入信號相位相反。2.運(yùn)算放大器的電路符號如圖5.1圖中的‘三角形’符號表示放大器第5頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月主要管腳的用途是：2號為反相輸入端；3號為同相輸入端；4和7號為電源端；6號為輸出端；1和5號端子為外接調(diào)零電位器。圖5.2F007（5G24）運(yùn)算放大器的符號在分析運(yùn)算放大器的放大作用時(shí)，在電路符號圖中一般不畫出偏置電源端，采用圖5.3所示的符號第6頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月注意不要把圖中a端和b端的“-”號和“+”號誤認(rèn)為電壓參考方向的正負(fù)極性，如圖所示，電壓參考方要另外標(biāo)出，均為對地的電壓，當(dāng)在接地端未畫出時(shí)尤須注意。

圖5.3

a端：反向輸入端。由此端輸入電壓u-，則輸出信號和輸入信號是反向的。

b端：同向輸入端。由此端輸入電壓u+，則輸出信號和輸入信號是同向的。

o端：輸出端,輸出電壓uo

圖中A表示開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬倍。第7頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月在運(yùn)算放大器的輸入端a加電壓u－,輸入端b加電壓u+，如圖5.3所示，可得輸出u0和輸入電壓的關(guān)系：

u0和ud之間的傳輸特性曲線如圖5.4所示，也稱為運(yùn)算放大器的外特性。其傳輸特性可分三個(gè)區(qū)域：①線性工作區(qū)：

此時(shí)

則

②正向飽和區(qū)：

此時(shí)

則

③反向飽和區(qū)：

此時(shí)

則

式中e是一個(gè)數(shù)值很小的電壓，例如Usat=13V,A=105時(shí)，則e=0.13mV。

需要指出的是：運(yùn)算放大器可工作在線性區(qū)，也可工作在飽和區(qū)，但分析的方法不一樣。當(dāng)運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)時(shí)是一個(gè)線性放大元件，本章把運(yùn)算放大器的工作范圍限制在線性區(qū)圖5.43.運(yùn)算放大器的靜特性第8頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月集成運(yùn)算放大器的理想模型非線性區(qū)（飽和區(qū)）非線性區(qū)分析依據(jù)：當(dāng)ｕi>0，即ｕ＋>ｕ－時(shí)，ｕo＝＋ｕOM當(dāng)ｕi<0，即ｕ＋<ｕ－時(shí)，ｕo＝－ｕOM第9頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月線性區(qū)（放大區(qū)）線性區(qū)分析依據(jù)：（1）虛斷。由rid=∞，得i＋＝i－＝0，即理想運(yùn)放兩個(gè)輸入端的輸入電流為零。（2）虛短。由Ado=∞，得u＋＝u－，即理想運(yùn)放兩個(gè)輸入端的電位相等。若信號從反相輸入端輸入，而同相輸入端接地，則u－＝u＋=0，即反相輸入端的電位為地電位，通常稱為虛地。第10頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5.5給出了運(yùn)算放大器的電路模型，其輸入電阻Ri遠(yuǎn)大于輸出電阻Ro，輸出電壓u0近似為受控電壓源的電壓，即：

當(dāng)同向輸入端接地:

u+=0,則

當(dāng)反向輸入端接地:

,則

圖5.5運(yùn)算放大器的電路模型

在線性放大區(qū)分析運(yùn)算放大器時(shí)，一般可將它看成是一個(gè)理想運(yùn)算放大器，把運(yùn)放電路作如下的理想化處理：

1)

放大倍數(shù)A→∞

若輸出電壓uo為有限值，則當(dāng)放大倍數(shù)A→∞

時(shí)，必須滿足ud=0,即輸入電壓u+=u-，兩個(gè)輸入端之間相當(dāng)于短路(虛短路)；

4.運(yùn)算放大器的電路模型

5.理想運(yùn)算放大器第11頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月2)輸入電阻Ri→∞

若輸入電阻Ri→∞

，則認(rèn)為輸入端電流i+=0,i-=0。即從輸入端看進(jìn)去，元件相當(dāng)于開路(虛斷路)。

3)輸出電阻R0→0

由于實(shí)際運(yùn)算放大器的上述指標(biāo)接近理想化的條件，因此在分析使用理想運(yùn)算放大器代替實(shí)際運(yùn)算放大器所引起的誤差并不嚴(yán)重，在工程上是允許的，但這樣卻使分析過程大為簡化。

§5.2含運(yùn)算放大器的電路分析

運(yùn)算放大器開環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般外部接若干元件(R、C

等)，將輸出的一部分接回(反饋)到輸入中去，使其工作在閉環(huán)狀態(tài)。

1.反向（倒相）比例器

如果輸入信號從運(yùn)算放大器的反向輸入端引入，便是反向運(yùn)算。圖5.6是反向比例運(yùn)算電路。輸入信號ui經(jīng)電阻R1送到反向輸入端，而同向輸入端接地，輸出電壓通過電阻Rf反饋到輸入電路中。應(yīng)用運(yùn)算放大器電路模型，圖5.6電路可用圖5.7表示第12頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖5.6圖5.7(1)應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法分析法：

(電阻用電導(dǎo)表示)得結(jié)點(diǎn)①和②的結(jié)點(diǎn)方程：

從中解得：

因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一項(xiàng)的值比(G1+Gi+Gf)(Go+GL+Gf)要大得多。所以，后一項(xiàng)可忽略，得

第13頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月表明uo/ui只取決于反饋電阻Rf與R1

比值，而與放大器本身的參數(shù)無關(guān)。負(fù)號表明uo和ui總是符號相反(反相比例器)。

(2)根據(jù)理想運(yùn)放的特性分析：

以上近似結(jié)果可以通過將運(yùn)放看作理想運(yùn)算放大器而得到。根據(jù)理想運(yùn)算放大器的特點(diǎn)，分析時(shí)遵循以下兩條規(guī)則：

?放大器的反向端和同向端的輸入電流均為零，稱之為“虛斷路”；

?放大器的反向端和同向端的輸入電壓相等，稱之為“虛短路”；

合理運(yùn)用這兩條規(guī)則，將使分析簡化。

對圖5.8所示的反向比例電路應(yīng)用以上兩條規(guī)則有：

(a)根據(jù)“虛短”：

所以電流

(b)根據(jù)“虛斷”：

第14頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例5－1求圖示含理想運(yùn)算放大器電路的輸出電壓uo

例5－1圖解：這是一個(gè)反向比例電路，

根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有：

所以

第15頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例5－2求圖示含理想運(yùn)算放大器電路的輸出電壓uo

例5－2圖（a）解：首先應(yīng)用戴維寧定理把理想運(yùn)算放大器輸入端的電路化簡，如圖(b)所示，

例5－2圖（b）這是一個(gè)反向比例電路，

根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有：

所以

第16頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月5.2比例電路的分析1、反相輸入比例運(yùn)算電路第17頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月2、同相輸入比例運(yùn)算電路第19頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月電壓跟隨器第20頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

運(yùn)算放大器可以完成比例、加減、積分與微分以及乘除等運(yùn)算，下面給出其中幾種運(yùn)算電路。

5.3含有理想運(yùn)放的電路的分析運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用

第21頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月1、加法運(yùn)算電路第22頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月2、減法運(yùn)算電路第23頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例：求圖示電路中uo與ui1、ui2的關(guān)系。解：電路由第一級的反相器和第二級的加法運(yùn)算電路級聯(lián)而成。第25頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例：求圖示電路中uo與ui的關(guān)系。第26頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月3、積分運(yùn)算電路第28頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月ui為恒定電壓時(shí)積分電路uo的波形第29頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月4、微分運(yùn)算電路第30頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月5、有源濾波器濾波器是一種選頻電路，選出有用的信號，抑止無用信號，使一定頻率范圍內(nèi)的信號能順利通過，衰減很小，而在此頻率范圍以外的信號不易通過，衰減很大，因?yàn)檫\(yùn)算放大器是有源元件，所構(gòu)成的濾波器稱為有源濾波器。

有源低通濾波器電路第31頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月分析過程如下：

根據(jù)“虛短”和“虛斷”：

所以

流過電阻R2

的電流為

分析過程如下：

根據(jù)“虛短”和“虛斷”：

所以

流過電阻R2

的電流為

第32頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月整理得

設(shè)：

解得：

當(dāng)ω＝０有

當(dāng)

有

圖5.20為電路的幅頻特性曲線，其中ω0稱為截至角頻率。

圖5.20幅頻特性第33頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例5－3求圖示含理想運(yùn)算放大器電路的輸出電壓uo

例5－3圖解：圖中左邊兩個(gè)運(yùn)放是電壓跟隨器，由電壓跟隨器的性質(zhì)得輸出電壓：

根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有：

所以

第34頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例5－4求圖示電路中輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。

例5－4圖解：根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有：

所以

注：本例電路是由反向比例運(yùn)算和積分運(yùn)算組合而成，稱為比例—積分調(diào)節(jié)器用于控制系統(tǒng)中起穩(wěn)定作用。第35頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例5－5求圖示電路中輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。

例5－5圖解：根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有：

所以

解得